2019年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019 年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10 小題，每小題4 分，共 40 分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1（ 4分）計算：（ 3） 5 的結(jié)果是（）A 15B15C2D22（ 4分）太陽距離銀河系中心約為250 000 000 000 000000 公里，其中數(shù)據(jù)250 000 000 000 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）18B 2.51017C25101616A 0.25 10D2.5 103（ 4分）某露天舞臺如圖所示，它的俯視圖是（）ABCD4（4 分）在同一副撲克牌中抽取2 張“方塊”， 3 張”梅花”， 1 張“紅桃”將這 6

2、張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（）ABCD5（ 4 分）對溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計圖已知選擇鯧魚的有 40 人，那么選擇黃魚的有（）A20 人B40 人C60 人D80 人6（ 4 分）驗光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式為（）近視眼鏡的度2002504005001000數(shù) y（度）第 1頁（共 26頁）鏡片焦距 x0.500.400.250.200.10（米）A yB yCyD y7（ 4 分）若扇形的圓心角為90，半徑為6，則該扇形的弧長

3、為（）A B 2C3D68（ 4 分）某簡易房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB 的長為（）A 米B 米C米D米9（ 4 分）已知二次函數(shù)2 4x+2，關(guān)于該函數(shù)在1 x 3 的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）y xA 有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值 1C有最大值7，有最小值 1D有最大值7，有最小值 210（4 分）如圖，在矩形ABCD 中， E 為 AB 中點，以 BE 為邊作正方形BEFG ，邊 EF 交 CD 于點 H ，在邊 BE 上取點M 使 BM BC，作 MN BG 交 CD 于點 L，交 FG 于點 N，歐幾里得在幾何原本中利用該圖解釋了（a

4、+b）（ab） a2 b2，現(xiàn)以點 F 為圓心， FE 為半徑作圓弧交線段DH 于點 P，連結(jié) EP，記 EPH 的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2若點 A， L， G 在同一直線上，則的值為（）A B CD二、填空題（本題有6 小題，每小題5 分，共 30 分）11（ 5分）分解因式：2m +4m+4第 2頁（共 26頁）12（5 分）不等式組的解為13（5 分）某校學(xué)生“漢字聽寫”大賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績?yōu)椤皟?yōu)良” （ 80 分及以上）的學(xué)生有人14（ 5 分）如圖， O 分別切 BAC 的兩邊 AB， AC 于點 E，F(xiàn)，點 P

5、 在優(yōu)?。ǎ┥希?BAC 66，則 EPF等于度15（ 5 分）三個形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知 AOB AOE 90，菱形的較短對角線長為2cm若點 C 落在 AH 的延長線上，則ABE 的周長為cm16（5 分）圖 1 是一種折疊式晾衣架晾衣時，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2 所示，兩支腳OC OD 10分米，展開角COD 60，晾衣臂OA OB10 分米，晾衣臂支架HG FE 6 分米，且 HO FO 4 分米當(dāng)AOC 90時，點A 離地面的距離AM 為分米；當(dāng) OB 從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到OB（在 CO 延長線上）時，點E 繞點 F 隨之旋轉(zhuǎn)至OB上的點 E處，則 BE

6、 BE 為分米第 3頁（共 26頁）三、解答題（本題有8 小題，共80 分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（ 10 分）計算：（1） | 6|+（ 1） 0（ 3）（2）18（ 8 分）如圖，在 ABC 中， AD 是 BC 邊上的中線， E 是 AB 邊上一點，過點C 作 CF AB 交 ED 的延長線于點F（ 1）求證： BDE CDF （ 2）當(dāng) AD BC ，AE1， CF 2 時，求 AC 的長19（8 分）車間有20 名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表車間 20 名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）91011121315161920工人人

7、數(shù)（人）116422211（ 1）求這一天 20 名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)（ 2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？20（ 8 分）如圖，在7 5 的方格紙ABCD 中，請按要求畫圖，且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不與點A，B，C， D 重合（ 1）在圖 1 中畫一個格點 EFG ，使點 E， F， G 分別落在邊 AB， BC， CD 上，且 EFG 90（ 2）在圖 2 中畫一個格點四邊形 MNPQ ，使點 M， N， P，Q 分別落在邊 AB， BC， CD ，

8、DA 上，且 MP NQ第 4頁（共 26頁）21（ 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)2y x +2x+6 的圖象交 x 軸于點 A， B（點 A 在點 B 的左側(cè)）（1）求點 A， B 的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y0 時 x 的取值范圍（2）把點 B 向上平移 m 個單位得點 B1若點 B1 向左平移 n 個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B2 重合；若點 B1向左平移（ n+6 ）個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B3 重合已知 m0， n 0，求 m， n 的值22（ 10 分）如圖，在ABC 中， BAC90，點 E 在 BC 邊上，且 CACE，過 A，C，E 三點的 O

9、交 AB 于另一點 F ，作直徑 AD ，連結(jié) DE 并延長交 AB 于點 G，連結(jié) CD， CF（1）求證：四邊形 DCFG 是平行四邊形（2）當(dāng) BE 4，CD AB 時，求 O 的直徑長23（ 12 分）某旅行團32 人在景區(qū)A 游玩，他們由成人、少年和兒童組成已知兒童10 人，成人比少年多12 人（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人？（2）因時間充裕，該團準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1 名）帶領(lǐng)10 名兒童去另一景區(qū)B 游玩景區(qū)B 的門票價格為100 元 /張，成人全票，少年8 折，兒童6 折，一名成人可以免費攜帶一名兒童 若由成人8 人和少年5 人帶隊，則所需門票的總費用是多少元？

10、若剩余經(jīng)費只有1200 元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊？求所有滿足第 5頁（共 26頁）條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少24（ 14 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+4 分別交 x 軸、 y 軸于點 B，C，正方形 AOCD 的頂點 D 在第二象限內(nèi)， E 是 BC 中點， OF DE 于點 F，連結(jié) OE動點 P 在 AO 上從點 A 向終點 O 勻速運動，同時，動點 Q 在直線 BC 上從某一點 Q1 向終點 Q2 勻速運動，它們同時到達終點（1）求點 B 的坐標(biāo)和 OE 的長（2）設(shè)點 Q2 為（ m，n），當(dāng) tan EOF 時，求點

11、Q2 的坐標(biāo)（3）根據(jù)（ 2）的條件，當(dāng)點P 運動到 AO 中點時，點 Q 恰好與點 C 重合 延長 AD 交直線 BC 于點 Q3，當(dāng)點 Q 在線段 Q23 上時，設(shè) Q3Q s， AP t，求 s 關(guān)于 t 的函數(shù)表達式Q 當(dāng) PQ 與 OEF 的一邊平行時，求所有滿足條件的AP 的長第 6頁（共 26頁）2019 年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10 小題，每小題4 分，共 40 分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1（ 4 分）計算：（ 3） 5 的結(jié)果是（）A 15B15C 2D2【分析】 根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的法則得（3） 5 1

12、5；【解答】 解：（ 3） 5 15；故選： A【點評】 本題考查有理數(shù)的乘法；熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵2（ 4 分）太陽距離銀河系中心約為250 000 000 000 000 000 公里，其中數(shù)據(jù)250 000 000 000 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）18171616A 0.25 10B 2.510C25 10D2.5 10【分析】 利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式進行解答即可【解答】 解：科學(xué)記數(shù)法表示：250 000 000 000 000 000 2.5 1017故選： B【點評】 本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成a 10 的 n 次冪的形

13、式（ 1 a 10， n 為正整數(shù)）3（ 4 分）某露天舞臺如圖所示，它的俯視圖是（）第 7頁（共 26頁）ABCD【分析】 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】 解：它的俯視圖是：故選： B【點評】 本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4（4 分）在同一副撲克牌中抽取2 張“方塊”， 3 張”梅花”， 1 張“紅桃”將這 6 張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（）ABCD【分析】 直接利用概率公式計算可得【解答】 解：從中任意抽取1 張，是“紅桃”的概率為，故選： A【點評】 本題主要考查概率公式，隨機事件A 的概率

14、P（ A）事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)5（ 4 分）對溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計圖已知選擇鯧魚的有 40 人，那么選擇黃魚的有（）A20 人B40 人C60 人D80 人【分析】 扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)【解答】 解：魚類總數(shù)：4020% 200（人），第 8頁（共 26頁）選擇黃魚的： 200 40% 80（人），故選： D【點評】 本題考查的是扇

15、形統(tǒng)計圖讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小6（ 4 分）驗光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式為（）近視眼鏡的度2002504005001000數(shù) y（度）鏡片焦距 x0.500.400.250.200.10（米）A yB yCyD y【分析】 直接利用已知數(shù)據(jù)可得xy 100，進而得出答案【解答】 解：由表格中數(shù)據(jù)可得：xy 100，故 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式為：y故選： A【點評】 此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)

16、鍵7（ 4 分）若扇形的圓心角為90，半徑為6，則該扇形的弧長為（）A B 2C3D6【分析】 根據(jù)弧長公式計算【解答】 解：該扇形的弧長 3故選： C【點評】 本題考查了弧長的計算：弧長公式：l（弧長為l ，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）8（ 4 分）某簡易房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB 的長為（）第 9頁（共 26頁）A米B米C米D米【分析】 根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后利用銳角三角函數(shù)即可表示出AB 的長【解答】 解：作 AD BC 于點 D ，則 BD 0.3 ，cos ， sin ，解得， AB米，故選： B【點評】 本題考查解直角三角形的應(yīng)用、軸對稱圖形

17、，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答9（ 4 分）已知二次函數(shù)2 4x+2，關(guān)于該函數(shù)在1 x 3 的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）y xA 有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值 1C有最大值7，有最小值 1D有最大值7，有最小值 2【分析】 把函數(shù)解析式整理成頂點式解析式的形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答【解答】 解： y x24x+2（ x 2） 2 2，在 1 x 3 的取值范圍內(nèi)，當(dāng)x 2 時，有最小值2，當(dāng) x 1 時，有最大值為 y 9 2 7故選： D【點評】 本題考查了二次函數(shù)的最值問題，把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式形式是解題的關(guān)鍵10（4 分）如圖，在

18、矩形ABCD 中， E 為 AB 中點，以 BE 為邊作正方形BEFG ，邊 EF 交 CD 于點 H ，在邊 BE 上取點M 使 BM BC，作 MN BG 交 CD 于點 L，交 FG 于點 N，歐幾里得在幾何原本中利用該圖解釋了（a+b）（ab） a2 b2，現(xiàn)以點 F 為圓心， FE 為半徑作圓弧交線段DH 于點 P，連結(jié) EP，記 EPH 的面積為S1，圖中陰影第 10 頁（共 26 頁）部分的面積為S2若點 A， L， G 在同一直線上，則的值為（）ABCD【分析】 如圖，連接ALGL ， PF利用相似三角形的性質(zhì)求出a 與 b 的關(guān)系，再求出面積比即可【解答】 解：如圖，連接AL

19、GL ， PF由題意： S 矩形 AMLD S 陰 a2b2， PH ，點 A， L， G 在同一直線上，AM GN， AML GNL ，整理得 a3b，故選： C【點評】 本題源于歐幾里得幾何原本中對（ a+b） （ a b） a2 b2 的探究記載圖形簡單，結(jié)合了教材中平方差證明的圖形進行編制巧妙之處在于構(gòu)造的三角形一邊與矩形的一邊等長，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)求出 a 與 b 的關(guān)系，進而解決問題二、填空題（本題有 6 小題，每小題5 分，共30 分）2（m+2）211（ 5 分）分解因式： m +4m+4【分析】 直接利用完全平方公式分解因式得出答案第 11 頁（共 26 頁）

20、【解答】 解：原式（ m+2） 2故答案為：（ m+2） 2【點評】 此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵12（5 分）不等式組的解為1 x9【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】 解：，由 得， x 1，由 得， x 9，故此不等式組的解集為：1x 9故答案為： 1 x 9【點評】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵13（5 分）某校學(xué)生“漢字聽寫”大賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績?yōu)椤皟?yōu)良” （ 80 分及以上）的學(xué)生有

21、90 人【分析】 根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得成績?yōu)椤皟?yōu)良” （ 80 分及以上）的學(xué)生人數(shù)，本題得以解決【解答】 解：由直方圖可得，成績?yōu)椤皟?yōu)良” （ 80 分及以上）的學(xué)生有：60+30 90（人），故答案為： 90【點評】 本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答14（ 5 分）如圖， O 分別切 BAC 的兩邊 AB， AC 于點 E，F(xiàn)，點 P 在優(yōu)弧（）上，若 BAC 66，則 EPF等于57度第 12 頁（共 26 頁）【分析】 連接 OE， OF ，由切線的性質(zhì)可得 OE AB， OF AC，由四邊形內(nèi)角和定理可求 EOF 114，即可求 E

22、PF 的度數(shù)【解答】 解：連接 OE ，OF O 分別切 BAC 的兩邊 AB ，AC 于點 E， FOE AB， OF AC又 BAC66 EOF 114 EOF 2 EPF EPF 57故答案為： 57【點評】 本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形內(nèi)角和定理，熟練運用切線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵15（ 5 分）三個形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知 AOB AOE 90，菱形的較短對角線長為2cm若點 C 落在 AH 的延長線上，則ABE 的周長為12+8cm【分析】 連接 IC ，連接 CH 交 OI 于 K ，則 A， H，C 在同一直線上，CI 2，根據(jù) COH 是等腰直角三角

23、形，即可得到 CKO 90，即 CK IO ，設(shè) CK OK x，則 CO IOx，IK x x，根據(jù)勾股定理即可得出x2 2+，第 13 頁（共 26 頁）再根據(jù) S 菱形 BCOI IO CKIC BO，即可得出 BO 2+2，進而得到 ABE 的周長【解答】 解：如圖所示，連接IC，連接 CH 交 OI 于 K ，則 A， H， C 在同一直線上， CI 2，三個菱形全等，CO HO ， AOH BOC，又 AOB AOH+ BOH 90， COH BOC+ BOH 90，即 COH 是等腰直角三角形， HCO CHO 45 HOG COK， CKO 90，即 CK IO ，設(shè) CK O

24、K x，則 CO IO x， IK x x，Rt CIK 中，（222x x） +x 2 ，解得 x2 2+，又 S 菱形 BCOI IO CK IC BO， x2 2BO，BO 2+2，BE 2BO 4+4， AB AEBO 4+2， ABE 的周長 4+4+2 （ 4+2） 12+8，故答案為： 12+8【點評】 本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題時注意：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積等于兩條對角線長的乘積的一半16（5 分）圖 1 是一種折疊式晾衣架晾衣時，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2 所示，兩支腳OC OD 10分米，展開角C

25、OD 60，晾衣臂OA OB10 分米，晾衣臂支架HG FE 6 分米，且 HO FO 4 分米當(dāng)AOC 90時，點A 離地面的距離AM 為（ 5+5）分米；當(dāng) OB 從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到OB（在 CO 延長線上）時，點 E 繞點 F 隨之旋轉(zhuǎn)至OB上的點 E處，則 BEBE 為4分米第 14 頁（共 26 頁）【分析】 如圖，作OP CD 于 P， OQ AM 于 Q， FK OB 于 K，F(xiàn)J OC 于 J解直角三角形求出MQ ，AQ 即可求出 AM，再分別求出BE， B E即可【解答】 解：如圖，作OP CD 于 P， OQAM 于 Q， FK OB 于 K， FJ OC 于 JAMCD，

26、QMP MPO OQM 90，四邊形 OQMP 是矩形，QM OP，OC OD 10， COD 60， COD 是等邊三角形，OP CD， COP COD 30，QM OPOC?cos30 5（分米）， AOC QOP 90， AOQ COP 30，AQOA 5（分米），AM AQ+MQ 5+5OB CD， BOD ODC 60在 Rt OFK 中， KO OF ?cos60 2（分米），F(xiàn)K OF?sin60 2（分米），第 15 頁（共 26 頁）在 Rt PKE 中， EK 2（分米）BE 10 2 2（ 8 2）（分米），在 Rt OFJ 中， OJ OF ?cos60 2（分米），F(xiàn)

27、J 2（分米），在 Rt FJE中， E J 2，B E 10（ 2 2） 122，B E BE 4故答案為5+5，4【點評】 本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型三、解答題（本題有8 小題，共80 分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（ 10 分）計算：（1） | 6|+（ 1） 0（ 3）（2）【分析】（ 1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（ 2）直接利用分式的加減運算法則計算得出答案【解答】 解：（ 1）原式 63+1+3 7；（2）原式【點評】 此題主要考查了分式的加減運算，正確

28、掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵18（ 8 分）如圖，在 ABC 中， AD 是 BC 邊上的中線， E 是 AB 邊上一點，過點C 作 CF AB 交 ED 的延長線于點F（1）求證： BDE CDF （2）當(dāng) AD BC ，AE1， CF 2 時，求 AC 的長第 16 頁（共 26 頁）【分析】（ 1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到B FCD ， BED F，由 AD 是 BC 邊上的中線，得到BD CD ，于是得到結(jié)論；（ 2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 BE CF 2，求得 AB AE+BE 1+23，于是得到結(jié)論【解答】（ 1）證明： CF AB， B FCD ， BED F， AD 是 BC 邊上

29、的中線，BD CD， BDE CDF （AAS）；（ 2）解： BDE CDF ，BE CF 2，AB AE+BE1+2 3，ADBC，BDCD，AC AB 3【點評】 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19（8 分）車間有20 名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表車間 20 名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（ 1）求這一天 20 名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)（ 2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施如果你是管理

30、者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？【分析】（ 1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（ 2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達標(biāo)人數(shù)和獲獎人數(shù)情況，從而得出結(jié)論【解答】 解：（ 1）（ 9 1+10 1+11 6+12 4+13 2+152+16 2+19 1+20 1） 13（個）；答：這一天20 名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13 個；（2）中位數(shù)為 12（個），眾數(shù)為11 個，第 17 頁（共 26 頁）當(dāng)定額為13 個時，有8 人達標(biāo)， 6 人獲獎，不利于提高工人的積極性；當(dāng)定額為12 個時，有12 人達標(biāo)， 6 人獲獎，不

31、利于提高大多數(shù)工人的積極性；當(dāng)定額為11 個時，有18 人達標(biāo)， 12 人獲獎，有利于提高大多數(shù)工人的積極性；定額為 11 個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性【點評】 此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)20（ 8 分）如圖，在7 5 的方格紙ABCD 中，請按要求畫圖，且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不與點A，B，C， D 重合（1）在圖 1中畫一個格點 EFG ，使點 E， F，

32、 G 分別落在邊（2）在圖 2中畫一個格點四邊形 MNPQ ，使點 M， N， P，QAB， BC， CD 上，且 EFG 90分別落在邊AB， BC， CD ， DA 上，且 MP NQ【分析】（ 1）利用數(shù)形結(jié)合的思想構(gòu)造全等三角形或等腰直角三角形解決問題即可（2）如圖 3 中，構(gòu)造矩形即可解決問題如圖4 中，構(gòu)造MP NQ5即可【解答】 解：（ 1）滿足條件的EFG ，如圖 1， 2 所示（2）滿足條件的四邊形MNPQ 如圖所示第 18 頁（共 26 頁）【點評】 本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型

33、21（ 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)2y x +2x+6 的圖象交 x 軸于點 A， B（點 A 在點 B 的左側(cè)）（1）求點 A， B 的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y0 時 x 的取值范圍（2）把點 B 向上平移 m 個單位得點 B1若點 B1 向左平移 n 個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B2 重合；若點 B1向左平移（ n+6 ）個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B3 重合已知 m0， n 0，求 m， n 的值【分析】（ 1）把 y0 代入二次函數(shù)的解析式中，求得一元二次方程的解便可得A、 B 兩點的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象不在 x 軸下方的x 的取值范圍得y 0 時 x 的

34、取值范圍；（2）根據(jù)題意寫出B2， B3 的坐標(biāo)，再由對稱軸方程列出n 的方程，求得n，進而求得m 的值【解答】 解：（ 1）令 y 0，則，解得， x1 2， x2 6，A（ 2， 0）， B（ 6， 0），由函數(shù)圖象得，當(dāng)y0 時， 2 x 6；（2）由題意得，B1（ 6，m）， B2（ 6 n， m），B3（ n， m），函數(shù)圖象的對稱軸為直線，點 B2，B3 在二次函數(shù)圖象上且縱坐標(biāo)相同，第 19 頁（共 26 頁）n 1，m， n 的值分別為， 1【點評】 本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，由函數(shù)圖象求出不等式的解集，平移的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是正確運用函

35、數(shù)的性質(zhì)解題22（ 10 分）如圖，在ABC 中， BAC90，點 E 在 BC 邊上，且 CACE，過 A，C，E 三點的 O 交 AB 于另一點 F ，作直徑 AD ，連結(jié) DE 并延長交 AB 于點 G，連結(jié) CD， CF（1）求證：四邊形 DCFG 是平行四邊形（2）當(dāng) BE 4，CD AB 時，求 O 的直徑長【分析】（1）連接 AE，由 BAC 90，得到 CF 是 O 的直徑，根據(jù)圓周角定理得到AED 90，即 GD AE，推出 CF DG ，推出 AB CD ，于是得到結(jié)論；（ 2）設(shè) CD 3x，AB 8x，得到 CD FG 3x，于是得到 AF CD 3x，求得 BG 8x

36、3x 3x 2x，求得 BC 6+410，根據(jù)勾股定理得到AB 88x，求得 x1，在 Rt ACF 中，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】（ 1）證明：連接AE， BAC 90，CF 是 O 的直徑，AC EC，CF AE，AD 是 O 的直徑， AED 90，即 GDAE， CF DG，AD 是 O 的直徑， ACD 90， ACD +BAC 180，第 20 頁（共 26 頁）AB CD，四邊形 DCFG 是平行四邊形；（2）解：由CDAB ，設(shè) CD 3x， AB 8x， CD FG 3x， AOF COD ， AF CD 3x，BG 8x 3x3x 2x， GE CF，BE 4，AC

37、CE 6，BC 6+4 10，AB 8 8x， x 1，在 Rt ACF 中， AF 10， AC 6，CF3，即 O 的直徑長為3【點評】 本題考查了三角形的外接圓與外心，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵23（ 12 分）某旅行團32 人在景區(qū)A 游玩，他們由成人、少年和兒童組成已知兒童10 人，成人比少年多12 人（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人？（2）因時間充裕，該團準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1 名）帶領(lǐng)10 名兒童去另一景區(qū)B 游玩景區(qū)B 的門票價格為100 元 /張，成人全票，少年8 折，兒童6 折，一名成人可以免費攜帶一名

38、兒童 若由成人8 人和少年5 人帶隊，則所需門票的總費用是多少元？第 21 頁（共 26 頁） 若剩余經(jīng)費只有 1200 元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少【分析】（ 1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決；（ 2） 根據(jù)題意可以求得由成人 8 人和少年 5 人帶隊，所需門票的總費用； 利用分類討論的方法可以求得相應(yīng)的方案以及花費，再比較花費多少即可解答本題【解答】 解：（ 1）設(shè)成人有 x 人，少年 y 人，解得，答：該旅行團中成人與少年分別是17 人、5 人；（2） 由題意可得，由成人 8 人和少年5

39、 人帶隊，則所需門票的總費用是：1008+5 100 0.8+（10 8） 100 0.6 1320（元），答：由成人8 人和少年5 人帶隊，則所需門票的總費用是1320 元； 設(shè)可以安排成人a 人，少年b 人帶隊，則1 a 17， 1b 5，當(dāng) 10 a17 時，若 a 10，則費用為 100 10+100 b0.8 1200，得 b2.5，b 的最大值是 2，此時 a+b12，費用為 1160 元；若 a 11，則費用為 100 11+100 b 0.8 1200，得 b ，b 的最大值是1，此時 a+b12，費用為1180 元；若 a 12，100a 1200，即成人門票至少是1200 元，不合題意，舍去；當(dāng) 1 a 10 時，若 a 9，則費用為 100 9+100b 0.8+100 10.6 1200，得 b 3，b 的最大值是 3， a+b 12，費用為 1200 元；若 a 8，則費用為 100 8+100b 0.8+100 20.6 1200，得 b 3.5，b 的最大值是 3， a+b 11 12，不合題意，舍去；同理，當(dāng) a 8 時， a+b 12，不合題意，舍去；綜上所述，最多安排成人和少年12 人帶隊，有三個方案：成人10 人，少年2 人；成人11