高級(jí)國際貿(mào)易學(xué)第三章多種產(chǎn)品和多種要素

1、 chapter 3: many goods and factors 問題：?jiǎn)栴}： 如果有多種產(chǎn)品多種要素，要素價(jià)格均等化定理如果有多種產(chǎn)品多種要素，要素價(jià)格均等化定理還成立嗎？還成立嗎？ ss定理還成立嗎？定理還成立嗎？ rybczyski定理還成立嗎？定理還成立嗎？ 本章還將介紹本章還將介紹“specific factors” or ricardo-viner model，此時(shí)要素價(jià)格均等化定理是不成立的， ss定理和定理和rybczyski定理也不成立了定理也不成立了。 均衡條件： 假定： 產(chǎn)品i：i1,2n 要素j：j1,2m 生產(chǎn)函數(shù)：yifi（vi）其中vi為要素投入向量 fi為正

2、的、遞增的凹函數(shù)。要素價(jià)格向量為w 單位成本函數(shù)： 零利潤（完全競(jìng)爭(zhēng)）條件 充分就業(yè)條件 令a（aji），則充分就業(yè)條件為ay=v 完全競(jìng)爭(zhēng)條件與充分就業(yè)條件中共有m+n個(gè)方程，m+n個(gè)未知數(shù)，即要素價(jià)格wj，j1m,產(chǎn)出yi，i1n。 gdp生產(chǎn)函數(shù)： 其中p=（p1,pn）為產(chǎn)品價(jià)格向量 最大化問題可以改為： 利用包絡(luò)定理，我們有： 同時(shí)有價(jià)格效應(yīng)要素效應(yīng)通常，在完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，要素價(jià)格是不知道的，所以價(jià)格效應(yīng)是不知道的，但是要素效應(yīng)是可以計(jì)算的，由要素效應(yīng)就可以推知價(jià)格效應(yīng)。 samuelson將（c）稱為“reciprocity relations”（互惠關(guān)系），表明ss定理與rybc

3、zynski定理來源相同。 考慮一些特殊情況： 當(dāng)m=n時(shí)，完全競(jìng)爭(zhēng)條件有n個(gè)方程，n個(gè)未知數(shù)，我們關(guān)心的問題是，可否求出工資w，以及解是否唯一。 lemma (samuelson, 1953-54; nikaido, 1972) 假定m=n且對(duì)所有 的w0,條件（3.6） 成立，那么對(duì)所有 的p0,都可以求得 唯一的要素價(jià)格。 要素價(jià)格均等化 上述引理意味著要素價(jià)格可以表示為產(chǎn)品價(jià)格的函數(shù)，w(p),要素價(jià)格與稟賦無關(guān)，此時(shí)的gdp函數(shù)可以簡(jiǎn)化為： 此時(shí)也有： 在滿足上述條件時(shí)，要素價(jià)格均等化定理是成立的。假定兩國技術(shù)相同單位成本函數(shù)相同自由貿(mào)易時(shí)產(chǎn)品價(jià)格相同要素價(jià)格相同，因此在該引理下要素

4、價(jià)格均等化定理要素價(jià)格均等化定理成立。 stolper-samuelson theorem 對(duì)于零利潤條件應(yīng)用jones(1965) algebra, 其中 假定 0,其他產(chǎn)品價(jià)格不變，此時(shí)一定存在要素j和k，使得： 此時(shí)的ss定理可表述為： a change in the price of each good, there will exist some factor that gains in real terms and another that loses.不過，誰受益誰受損不能確定。iiipdpp/ rybczyski theorem 充分就業(yè)條件： 假定： 對(duì)所有的kj 一定有：

5、也一定有： 也就是說，an increase in the endowment of each factor, there must be a good whose output rises and another good whose output falls.0jvjivy 0 hy0kv 要素的“nature enemy” theorem (jones and scheinkman, 1977) 假定m=n，且矩陣a對(duì)要素價(jià)格是非奇異的，那么對(duì)每一種要素來說，一定有一種產(chǎn)品，當(dāng)這種產(chǎn)品價(jià)格上升時(shí)，將會(huì)降低該要素的實(shí)際收益。 證明：如果vk增加，根據(jù)“reciprocity relatio

6、ns”，有dyj/dvk=dwk/dpj0 假設(shè)pj上升，pi價(jià)格不變，有wk下降，故k要素的實(shí)際收益下降。 但是我們不能確定，當(dāng)某些產(chǎn)品價(jià)格上升時(shí)，哪種要素受益了。因此要素有 “natural enemies”但不一定有 “natural friends.” 小結(jié) 在多種產(chǎn)品、多種要素及滿足一些假定的情況下，要素價(jià)格均等化定理是成立的。 ss定理含義不同了，不成立了？ r定理含義也不同了，不成立了？ 此時(shí)的ss定理能否解釋我國現(xiàn)在的情況？為什么在加工貿(mào)易迅速發(fā)展的情況下資本所得大于勞動(dòng)所得？影響機(jī)理是什么？ “specific factors” or ricardo-viner model

7、兩種產(chǎn)品三種要素（ho模型的短期版本） y1f1（l1,k1） y2f2（l2,k2） 要素k1、k2是固定的且專用的（充分就業(yè)條件中不再有資本一項(xiàng)） gdp函數(shù) g(p,l,k1,k2) 由于勞動(dòng)力是可以自由流動(dòng)的，所以兩個(gè)部門勞動(dòng)力的邊際產(chǎn)品價(jià)值相等，即 但r1p1f1k（l1,k1）, r2p2f2k（l2,k2）邊際產(chǎn)品價(jià)值曲線如何解釋曲線的斜率？源于邊際報(bào)酬遞減規(guī)律（假定產(chǎn)品價(jià)格不變） 要素價(jià)格均等化定理（fpe） 假定兩國技術(shù)相同，由于自由貿(mào)易所有產(chǎn)品價(jià)格也相同。但是： r*1p1f1k（l*1,k*1）, r*2p2f2k（l*2,k*2） 所以： r*1 r1, r*2 r2，

8、要素價(jià)格均等化定理不成立了，它與各國的稟賦有關(guān)。 勞動(dòng)的價(jià)格呢？ 特定要素價(jià)格與可流動(dòng)要素價(jià)格不一致了。 特定要素模型中的ss效應(yīng) 假定產(chǎn)品1的價(jià)格上升，部門1的邊際產(chǎn)品價(jià)值曲線將會(huì)上升 ，部門1的工資上升。 由于 ，所以111111111111),(pwpwfdpdlfpklfdpdwllll222122222222),(pwpwfdpdlfpklfdpdwllll11111111111111),(prprfdpdlfpklfdpdrklkk22222122222222),(prprfdpdlfpklfdpdrklkk112212,rpprpwpr1p1f1k（l1,k1）, r2p2f2k

9、（l2,k2）2211pdppdp 這說明，當(dāng)產(chǎn)品1的價(jià)格上升時(shí)，勞動(dòng)力的工資率也會(huì)上升，但它沒有產(chǎn)品1價(jià)格上升的幅度大，在產(chǎn)品2價(jià)格不變的情況下，勞動(dòng)力可以購買更多的產(chǎn)品2，更少的產(chǎn)品1，所以此時(shí)勞動(dòng)力的實(shí)際收入變化是不確定的，有可能增加，也有可能減少，視在兩種產(chǎn)品上的消費(fèi)比例。 產(chǎn)品1中特定要素的收入是增加的，產(chǎn)品2中特定要素的收入是下降的。 在特定要素模型中，特定要素的實(shí)際收入有明顯的放大效應(yīng)“magnification effect” 假定產(chǎn)品的價(jià)格不變，產(chǎn)品1中使用的特定要素?cái)?shù)量增加，此時(shí)該部門中勞動(dòng)力的邊際產(chǎn)品價(jià)值將提高（為什么？），勞動(dòng)力要素將因此而受益，部門2中特定要素增加也將

10、導(dǎo)致相同的結(jié)果。由于產(chǎn)品價(jià)格不變，所以工資的上升必然導(dǎo)致兩個(gè)部門資本價(jià)格的下降，同時(shí)，部門1中的勞動(dòng)力使用量將增加，部門2中的勞動(dòng)力使用量將減少，因此部門1的產(chǎn)出增加，部門2的產(chǎn)出下降因此可以說，任何一個(gè)部門特定要素的增加都將使該部門的產(chǎn)出增加，另一個(gè)部門的產(chǎn)出下降。 均衡點(diǎn)將從a點(diǎn)到b點(diǎn)，當(dāng)部門1勞動(dòng)力增加的幅度小于勞動(dòng)力稟賦總的增加額時(shí)，工資水平是下降的。這意味著兩個(gè)部門的特定要素的報(bào)酬是增加的，兩個(gè)部門的產(chǎn)出都是增加的。所以當(dāng)勞動(dòng)力稟賦增加時(shí)，由于它是可流動(dòng)的，r效應(yīng)不復(fù)存在。非特定要素增加 3種產(chǎn)品2種要素 其中8個(gè)方程，8個(gè)未知數(shù)，分別是：p1，p2，p3，w，r，y1，y2，y3

11、y1=y1+y1* y2=y2+y2* y3=y3+y3*),(11rwcp ),(22rwcp ),(33rwcp *332211llyayayalll*332211kkyayayakkk),(),(),(*32133*32122*32111iipppdyiipppdyiipppdy 3種產(chǎn)品2種要素 專業(yè)化分工可能會(huì)發(fā)生。比如此時(shí)會(huì)生產(chǎn)產(chǎn)品1、3，而不生產(chǎn)產(chǎn)品2，因?yàn)榇藭r(shí)產(chǎn)品2的成本高于價(jià)格，利潤可能是負(fù)的（為什么？可以作p2的曲線，然后左移）。 生產(chǎn)方式可能是不確定的。there are most likely many positive combinations of the vect

12、ors (ail,aik) that sum to point b, which illustrates the indeterminacy of production in each country.but this indeterminacy does not really matter, because the world equilibrium is maintained at the same product and factor prices as in our initial hypothetical equilibrium. thus, all points inside th

13、e region labeled the fpe set in figure 3.8 lead to factor price equalization, with equilibrium product prices that are consistent with zero-profits for all goods in both countries.原來的假設(shè)是兩個(gè)國家的生產(chǎn)技術(shù)是相同的。 連續(xù)產(chǎn)品模型（連續(xù)產(chǎn)品模型（continuum of goods） z0,1,表示產(chǎn)品的排列，z為排序序號(hào)，zak(w,r,z)/al(w,r,z)，y(z)表示其中每種產(chǎn)品的產(chǎn)量。 單位成本函數(shù) 生產(chǎn)單位z產(chǎn)品所需要的勞動(dòng)和資本數(shù)量為 假設(shè)不存在要素密集度逆轉(zhuǎn)，且產(chǎn)品是按照資本密集程度由低到高來排列的。 在封閉狀態(tài)下，需求函數(shù)符合cobbdouglas效用函數(shù)，即 u= y(z)(z) 或者 是z產(chǎn)品的消費(fèi)份額。 市場(chǎng)是出清的，所以，z產(chǎn)品上的支出是 (z)(wl+rk),z產(chǎn)品的產(chǎn)值為：p(z)y(z), 所以y(z)=