淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化的滲透

1、淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化的滲透摘要：隨著新課程改革的實施，數(shù)學(xué)教學(xué)的文化價值在課堂教學(xué)中顯得越來越重要。本文先談如何認識數(shù)學(xué)是一種文化，及其文化資源的內(nèi)涵，然后試從數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的過程、聯(lián)系數(shù)學(xué)史實、聯(lián)系生活實際以及欣賞數(shù)學(xué)美四個方面論述了如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的文化價值，使學(xué)生從中受到潛移默化的教育。與此相應(yīng)的要求教師自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)有所提高。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)教學(xué)一、數(shù)學(xué)本身就是一種文化文化的含義很復(fù)雜，如今關(guān)于文化的定義有幾百種，難怪有人說，“文化是個框，什么都能裝”。那數(shù)學(xué)文化究竟是什么，目前還沒有統(tǒng)一的定義。而全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，

2、它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”。普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）解讀中提到：“一般說來，數(shù)學(xué)文化表現(xiàn)為在數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用的過程中體現(xiàn)出的對于人類發(fā)展具有重大影響的方面。它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，對于人的思維的訓(xùn)練功能和發(fā)展人的創(chuàng)造性思維的功能，也包括在人類認識和發(fā)展數(shù)學(xué)的過程中體現(xiàn)出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等”。可見數(shù)學(xué)文化對數(shù)學(xué)教育的影響。新時代的教師應(yīng)思考如何將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂，滲入到實際的教學(xué)活動中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中得到數(shù)學(xué)文化的熏陶。二、數(shù)學(xué)文化資源的內(nèi)涵人文精神的內(nèi)涵是很豐富的，包括對高尚的道德

3、、信念、人格的追求；對自由、平等、正義的渴望；對幸福、信仰、人生價值問題的反思；對知識、科學(xué)、真理的求索；對客觀現(xiàn)實、自然規(guī)律的遵循。概括地說要養(yǎng)成健康的人格，形成人與人、人與社會、人與自然和諧、默契的關(guān)系。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵十分豐富，功能極其全面。大數(shù)學(xué)家克萊因認為：“數(shù)學(xué)是人類最高的智力成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，可是數(shù)學(xué)能給予以上的一切”。通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生將了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，開闊視野，尋求數(shù)學(xué)進步的歷史軌跡，激發(fā)對于數(shù)學(xué)創(chuàng)新

4、原動力的認識，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)要充分挖掘人文教育素材。數(shù)學(xué)知識、學(xué)生生活、社會環(huán)境等都是不可缺少的數(shù)學(xué)資源，我們要充分挖掘與利用這些素材，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的數(shù)學(xué)活動情境，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究活動。三、課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透。（一）、展現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程，滲透數(shù)學(xué)文化的科學(xué)教育價值數(shù)學(xué)上的每一個發(fā)現(xiàn)或發(fā)明，總是在一定的文化背景下的某一種思考。數(shù)學(xué)教育應(yīng)當努力還原、再現(xiàn)這一發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的過程，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找數(shù)學(xué)知識的源泉。課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得知識，而且更重要的是通過知識獲得的過程來發(fā)展學(xué)生的能力。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維

5、、數(shù)學(xué)精神等一些數(shù)學(xué)文化的精髓都依附在知識發(fā)生發(fā)展的過程中，課堂教學(xué)可以通過創(chuàng)設(shè)知識產(chǎn)生的歷史背景、數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)家追求真理的科學(xué)精神，盡力向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程，使學(xué)生在追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡的過程中，能夠看到數(shù)學(xué)知識形成的過程和發(fā)展的趨勢，也就是能夠觸摸到數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠真正體會到數(shù)學(xué)本身的需求和社會發(fā)展的需要，是數(shù)學(xué)發(fā)展的原動力，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。這也正是在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化所要達到的目的之一。例如在幾何教學(xué)時可以向?qū)W生介紹歐幾里得建立公理體系的思想對人類理性思維、數(shù)學(xué)發(fā)展、社會進步的重大影響；在解析幾何、微積分教學(xué)中可以向?qū)W生介紹笛卡

6、兒創(chuàng)立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立的微積分，以及在文藝復(fù)興后對科學(xué)、社會、人類思想進步的推動作用；在有關(guān)數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以向?qū)W生介紹人類對數(shù)認識的過程，數(shù)學(xué)的發(fā)展和擴充過程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的內(nèi)部動力、外部動力以及人類思維對數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的作用，感受數(shù)學(xué)文化的力量。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏在數(shù)學(xué)的精神、思想和方法中指出：數(shù)學(xué)應(yīng)該不僅指數(shù)學(xué)知識，而尤其是數(shù)學(xué)的精神、思想、方法。（二）、讓數(shù)學(xué)回歸生活，滲透數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用教育價值眾所周知，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，產(chǎn)品質(zhì)量的控制、市場銷售的預(yù)測

7、、資源的開發(fā)和環(huán)境保護都與數(shù)學(xué)有關(guān)； 從宇宙之大，粒子之微，地球之變，生物之謎，日用之繁，藝術(shù)之美，化工之巧，火箭之速無不與數(shù)學(xué)有關(guān) ( 華羅庚語 ) 。數(shù)學(xué)文化的意義還不僅在于知識本身和它的內(nèi)涵，還在于它的應(yīng)用價值。因此，在教學(xué)中應(yīng)該加強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)文化的價值就在于生活的各個領(lǐng)域中都要用到數(shù)學(xué)。比如說讓小學(xué)生學(xué)一點概率的知識，從而讓他們從小就了解生活中各種事件的必然性、隨機性和可能性；再比如說函數(shù)的教學(xué)，首要的目的應(yīng)是讓學(xué)生了解實際生活中存在著各種因果關(guān)系，函數(shù)只是將這種相互聯(lián)系用數(shù)學(xué)的形式表示出來，從而更好地去研究這種關(guān)系的內(nèi)涵和外延。因此，函數(shù)

8、教學(xué)的重點應(yīng)該是展示并教會學(xué)生去尋找、揭示現(xiàn)實生活中的因果關(guān)系。（三）、聯(lián)系數(shù)學(xué)史實，滲透數(shù)學(xué)文化的人文教育價值數(shù)學(xué)史的用處不僅在于歷史公正的衡量每一個人，使得后人可能得到同樣的稱贊，而且還在于促進發(fā)展的藝術(shù)，而它的方法是通過有名的范例為大家所了解。數(shù)學(xué)史與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的演變、以及人類的信仰相互交織在一起，體現(xiàn)了一種哲學(xué)，這是一種文化的沉淀，將影響學(xué)習(xí)者今后的學(xué)習(xí)和工作。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)文化歷史，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展，這樣既可以發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體認知，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)與人類生活經(jīng)驗和實際需要的聯(lián)系，領(lǐng)會數(shù)

9、學(xué)發(fā)展的歷史和偉大成就，體驗數(shù)學(xué)文化的底蘊。在具體的教學(xué)過程中，介紹與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的豐富的歷史文化，尤其是數(shù)學(xué)史，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史價值。例如：中國是最早使用負數(shù)的國家，比埃及、印度早六七百年，比歐洲早一千多年。方程這個名詞，最早見于我國古代算書九章算術(shù)。祖沖之運用劉徽的“割圓術(shù)”，把圓周率精確到小數(shù)七位，領(lǐng)先歐洲一千多年。秦九韶完善的中國剩余定理，國外落后了年才由高斯建立。領(lǐng)先西方四五百年的數(shù)學(xué)成果，還有“楊輝三角”、朱世杰的“垛積術(shù)”。古埃及尼羅河經(jīng)常洪水泛濫，摧毀地界，退水后需要重新丈量土地，幾何學(xué)便源于這種“測地術(shù)”。航海事業(yè)的高度發(fā)展，天文學(xué)數(shù)據(jù)計算的需要，催生了能簡化繁重計算的對數(shù)

10、。數(shù)起源于“數(shù)”，量起源于“量”，“關(guān)于幾何的一些歷史”，“對數(shù)的發(fā)明”等等，通過對這些歷史文化的介紹，足以向?qū)W生闡明，數(shù)學(xué)源于實踐又反過來作用于實踐的唯物觀。正是通過介紹這些豐富的數(shù)學(xué)歷史文化，使學(xué)生深刻認識到數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，而且還蘊含著豐富的人文資源。在數(shù)學(xué)教育中多一些人文的關(guān)懷，讓學(xué)生不但是未來的一個“科學(xué)人”，還是一個“文化人”。多年以后，知識可以忘卻，但根植于科學(xué)知識中的文化將讓學(xué)生受益終身。展示數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值是我們數(shù)學(xué)教育工作者孜孜以求的目標。（四）、欣賞“數(shù)學(xué)美”，滲透數(shù)學(xué)文化的美學(xué)教育價值數(shù)學(xué)美俯拾皆是：統(tǒng)一之美、簡潔之美、對稱之美、和諧之美、韻律之美、純粹之美

11、。直線的剛勁，曲線的柔和，蝴蝶定理、黃金分割、勾股定理等的神秘，無不充滿了數(shù)學(xué)符號的簡潔、公式的流暢、推理的嚴密、證明的精湛令人贊嘆不已的自然詩情畫意4。數(shù)學(xué)的美具有美的一切特性，不僅具有邏輯美，更具有奇異美；不僅內(nèi)容美，而且形式美；不僅思想美，而且方法美、技巧美，簡潔、勻稱、和諧，到處可見。著名的斐波那契數(shù)列，其獨特的外形美引人注目，它又與黃金數(shù).、勾股定理關(guān)系密切，演變出一系列奇妙的性質(zhì)，令人神往，成為數(shù)學(xué)文化的一段佳話。 再如：徐利治先生把“孤帆遠影碧空盡”當作“極限”的意境；陳子昂的詩“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下”就是一維時間和三維空間的結(jié)合；用“滿園春色關(guān)不住

12、，一枝紅杏出墻來”形容數(shù)學(xué)上的“無界”概念等，這些都是絕好的案例。難怪數(shù)學(xué)家萊布尼茲感嘆：“音樂是一種隱藏的算術(shù)練習(xí)，透過潛意識的心靈跟數(shù)目在打交道”。正如喝白開水與品茶，感受是不同的。如果你只把數(shù)學(xué)當做一門工具，很可能是淡而無味的，而作為一種文化來講，要慢慢地讓學(xué)生有一個體驗和感悟的過程。感受數(shù)學(xué)之美，更是一個慢慢品味的過程。教師在課堂教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)美的氛圍，使學(xué)生置身其中，去認識、發(fā)現(xiàn)和感悟數(shù)學(xué)之美，受到美的熏陶。例如：泰州九龍實驗學(xué)校的陳建教師在上黃金分割這課時，為了讓學(xué)生感受中華人民共和國國歌中黃金分割的應(yīng)用。在播放國歌的同時。用多媒體展示升旗的畫面。在歌曲達到高潮(我們?nèi)f眾一心)

13、的時候。畫面旗桿的對應(yīng)部分出現(xiàn)閃爍的紅點這樣。把歌曲中的黃金分割轉(zhuǎn)化為線段中的黃金分割，讓學(xué)生直觀地體驗國歌的雄壯之美，從而激發(fā)學(xué)生的愛國之情。四、提高教師自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)要實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的建設(shè)，作為數(shù)學(xué)教師首先要能夠?qū)?shù)學(xué)文化有充分的感知。著名華裔數(shù)學(xué)家、國際數(shù)學(xué)的“諾貝爾”獎費爾茲獎獲得者丘成桐先生說：學(xué)數(shù)學(xué)是要有一點氣質(zhì)的。我們的理解就是作為一個數(shù)學(xué)教師不能眼里只有數(shù)學(xué)題目。數(shù)學(xué)和文學(xué)、哲學(xué)、美學(xué)等都有著密切的聯(lián)系。出色的數(shù)學(xué)家都有著廣泛的愛好。所以，作為數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該具有綜合的、全面的能力和素養(yǎng)。新課程要求教師有出學(xué)科以外廣博的知識系統(tǒng)。學(xué)生的認知過程各有特點，要做到以學(xué)生為本，教師需

14、要有特別豐富的資源?？梢蚤喿x加強自身修養(yǎng)的書籍。這些書籍看似與教育、教學(xué)內(nèi)容沒有直接的聯(lián)系，但長期閱讀這些書籍，對提高我們的人文素養(yǎng)、文化品位很有幫助，對教育教學(xué)又會有促進作用。使得我們能做到教書又教心。因此，為了更好的了解數(shù)學(xué)文化，進行有效的課堂教學(xué)，教師自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)必須提高。總之，數(shù)學(xué)文化是人類文化寶庫中的奇葩，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。“歷史已經(jīng)證明，而且將繼續(xù)證明：一種沒有相當發(fā)達的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的?！?這是一條極富哲理的真理，因此數(shù)學(xué)教學(xué)不單純是數(shù)學(xué)科學(xué)的教學(xué)，更應(yīng)該是數(shù)學(xué)文化的教育。而當數(shù)學(xué)文化價值的體現(xiàn)真正滲入教材、到達課堂、溶入教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育的明天就會更美好！參考文獻