淺談數(shù)學(xué)教育的情境教學(xué)

1、淺談數(shù)學(xué)教育的情境教學(xué)隴縣堎底下鎮(zhèn)棗園小學(xué) 劉永亮 摘要：本文以現(xiàn)代教育理論為依據(jù),提出利用設(shè)置問(wèn)題情境來(lái)優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的做法，并闡述它的重要作用，且通過(guò)以下幾個(gè)方面詳細(xì)講述了如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)置問(wèn)題情境，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)：1.運(yùn)用語(yǔ)言藝術(shù)設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生在體會(huì)語(yǔ)言藝術(shù)美時(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而調(diào)控學(xué)生情感，誘發(fā)主動(dòng)性，優(yōu)化課堂教學(xué)。如：巧妙運(yùn)用文學(xué)語(yǔ)言的意境美，感召、激發(fā)學(xué)生的情感；又如巧妙運(yùn)用提問(wèn)，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生探索精神等等。2.運(yùn)用數(shù)學(xué)美設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，從而激起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)化學(xué)生的感受性，培養(yǎng)學(xué)生的審美情操。3.運(yùn)用數(shù)學(xué)史料設(shè)置問(wèn)題情境，激疑后解惑，著眼發(fā)展

2、性，滲透教育性，而且還可拓寬學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生掌握更多的知識(shí)。4.運(yùn)用經(jīng)濟(jì)問(wèn)題設(shè)置問(wèn)題情境，這樣在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)書(shū)本知識(shí)時(shí)可以貫穿實(shí)踐性，讓學(xué)生學(xué)以致用，并滲透生存能力的教育。關(guān)鍵詞：情境，教學(xué)設(shè)計(jì)，懸念，滲透研究的主要內(nèi)容：教學(xué)設(shè)計(jì)是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。課堂教學(xué)最優(yōu)化是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)置合適的問(wèn)題情境，對(duì)于調(diào)控學(xué)生的情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是十分有益的。本文中筆者就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中設(shè)置（創(chuàng)設(shè)）問(wèn)題情境，尋求契機(jī)優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)作一些初步的探討。1、運(yùn)用語(yǔ)言藝術(shù)設(shè)置（創(chuàng)設(shè)）問(wèn)題情境，調(diào)控學(xué)生情感，誘發(fā)主動(dòng)性，優(yōu)化課堂教學(xué)

3、17世紀(jì)的捷克教育學(xué)家約翰夸美紐斯曾說(shuō)過(guò)：“教育是藝術(shù)中的藝術(shù)，教育人使用的語(yǔ)言是藝術(shù)的語(yǔ)言?！苯虒W(xué)語(yǔ)言作為傳播知識(shí)的一種途徑，有其深邃的內(nèi)涵和意境，有著震撼人心的魅力，因此我們稱(chēng)它為語(yǔ)言藝術(shù)。相對(duì)于其他學(xué)科而言，數(shù)學(xué)教材中存在著許許多多抽象化，形式化但又較為重要的內(nèi)容，這就要求教師利用語(yǔ)言的藝術(shù)功能在教學(xué)過(guò)程中設(shè)置問(wèn)題情境，從而達(dá)到調(diào)控學(xué)生情感，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容的功效。筆者認(rèn)為可以采用以下兩種途徑：1.1 巧妙運(yùn)用文學(xué)語(yǔ)言的意境美，感召、激發(fā)學(xué)生的情感教師的課堂教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)做到純凈高雅、形象生動(dòng)，鮮明清晰、飽含哲理并能情景交融，我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，若能在適當(dāng)?shù)牡胤竭\(yùn)用優(yōu)美的語(yǔ)言加以描繪 、講解可

4、以增強(qiáng)學(xué)生的注意力，收到良好的教學(xué)效果。例如：著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)中學(xué)時(shí)代的數(shù)學(xué)教師沈占元老師，在教學(xué)中談到哥德巴赫猜想時(shí)以飽含哲理、精彩誘人的教學(xué)語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生說(shuō)：“自然科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論，哥德巴赫猜想則是皇冠上的明珠。”寥寥數(shù)語(yǔ)，卻極富啟發(fā)性、鼓動(dòng)性。這樣的教學(xué)語(yǔ)言宛如淅淅春雨，滋潤(rùn)著學(xué)生的心田，起到一種激勵(lì)學(xué)生勇攀數(shù)學(xué)科學(xué)高峰的作用。陳景潤(rùn)先生回憶說(shuō)，正是這段優(yōu)美的語(yǔ)言在他心底種下了鉆研哥德巴赫猜想的種子。再如，為了讓學(xué)生注意充分利用題中的每一個(gè)條件解題，在解完一道證明題之后，告訴學(xué)生：“解題，尤是解證明題，我們固然應(yīng)該有眾里尋她千百度的執(zhí)著精神，但每時(shí)每刻還需要有驀然回首，多

5、關(guān)注題中條件和解題途徑的警覺(jué)，只有如此才會(huì)有發(fā)現(xiàn)那人卻在燈火闌珊處的靈感和頓悟?！边@樣的教學(xué)語(yǔ)言蘊(yùn)含著文學(xué)語(yǔ)言的美感，起到文理滲透的作用，會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象，因而也有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的培養(yǎng)。1.2巧妙運(yùn)用提問(wèn)，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生探索精神著名作家巴爾扎克曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“打開(kāi)一切科學(xué)大門(mén)的鑰匙都毫無(wú)疑問(wèn)的是問(wèn)號(hào)?！敝茖W(xué)家愛(ài)因斯坦也曾說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！蹦茉谝婚T(mén)科學(xué)分支中提出大量的問(wèn)題，該門(mén)科學(xué)就充滿(mǎn)生命力，而問(wèn)題的缺乏則預(yù)示著這門(mén)科學(xué)發(fā)展的終止。如果說(shuō)知識(shí)是數(shù)學(xué) 的“軀體”，方法是數(shù)學(xué)的“行為規(guī)則”，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的“靈魂”，那么問(wèn)題無(wú)疑是數(shù)學(xué)的“心臟”。創(chuàng)新

6、源于問(wèn)題，問(wèn)題源于情境，數(shù)學(xué) 問(wèn)題總是源于數(shù)學(xué)情境，離開(kāi)了數(shù)學(xué)情境，數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生就失去了肥沃的土壤。好的提問(wèn)可造就一種峰 回路轉(zhuǎn)、撲朔迷離的情境，這就形成了懸念。例如：在學(xué)習(xí)“三角形的分類(lèi)”一節(jié)課時(shí)設(shè)計(jì)如下教法：“我們知道，車(chē)、船等都是交通工具，且對(duì)它們各自進(jìn)行分類(lèi)，比如說(shuō)：自行車(chē)、摩托車(chē)、輪船等等。如果不分類(lèi)，所有的車(chē)都稱(chēng)一個(gè)車(chē)字，所有的船都稱(chēng)一個(gè)船字，應(yīng)用起來(lái)是很不方便的。同樣，我們今天研究的三角形也必須將它分類(lèi)?！比缓蟪鍪緬靾D，圖中的三角形都標(biāo)上了邊長(zhǎng)和內(nèi)角度數(shù)。啟問(wèn)學(xué)生：你們看這些三角形從邊或角考慮，各有什么特點(diǎn)呢？如此一步步地分析，可激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及探索數(shù)學(xué)的興趣。如果把學(xué)生

7、的大腦比作一泓平靜的池水，教師好的提問(wèn)就像投入池中的一塊石子，可以激起學(xué)生思維的漣漪、探索的浪花，起到“風(fēng)乍起吹皺一池青水”的神奇作用。2、運(yùn)用數(shù)學(xué)美設(shè)置問(wèn)題情境，強(qiáng)化感受性，培養(yǎng)學(xué)生的審美情操數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)的核心。數(shù)學(xué)中充滿(mǎn)著美的因素，數(shù)學(xué)美的形式多種多樣，從數(shù)學(xué)內(nèi)容上有概念之簡(jiǎn)單美，公式之美、體系結(jié)構(gòu)之美等；從數(shù)學(xué)的方法及思維上看，有對(duì)稱(chēng)之美、和諧統(tǒng)一之美、奇異之美、簡(jiǎn)單之美等等?？梢?jiàn)數(shù)學(xué)作為一門(mén)科學(xué)同樣蘊(yùn)含著豐富的美的藝術(shù)內(nèi)涵。一名優(yōu)秀的教師應(yīng)具有一定的美學(xué)知識(shí)，有良好的審美觀，才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美育教學(xué)，利用數(shù)學(xué)之美創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)優(yōu)美和諧的情境，培養(yǎng)學(xué)生良好的審美情操，

8、滲透數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。例如：在學(xué)習(xí)“黃金分割”這個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，可拿來(lái)一些主體事物大致定位在黃金分割的攝影作品讓學(xué)生進(jìn)行審美，提問(wèn)學(xué)生是否注意到春節(jié)晚會(huì)上節(jié)目主持人通常所站的位置，進(jìn)而再給學(xué)生介紹“黃金分割”這個(gè)概念及其美的內(nèi)涵，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中去探索、發(fā)現(xiàn)更多事物的黃金分割之美。自然地，被譽(yù)為“人間最巧的比例”的“黃金分割”這個(gè)概念便會(huì)在一個(gè)體現(xiàn)數(shù)學(xué)美的情境空間里得到理解和記憶。3、運(yùn)用數(shù)學(xué)史料設(shè)置問(wèn)題情境，激疑后解惑，著眼發(fā)展性，滲透教育性，拓寬學(xué)生的知識(shí)面每一門(mén)學(xué)科都有其豐富的歷史情境，數(shù)學(xué)作為一門(mén)學(xué)科，同樣有其特定的豐富歷史情境。數(shù)學(xué)史料包括數(shù)學(xué)史實(shí)、數(shù)學(xué)典故等諸多方面的內(nèi)容，它們蘊(yùn)含

9、著豐富、深邃的哲理內(nèi)涵。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中若能見(jiàn)縫插針地給學(xué)生介紹一些歷史典故是百利而無(wú)一弊的，而且更有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心。制造“黑盒”這既是一個(gè)提出問(wèn)題的過(guò)程，也是一個(gè)引導(dǎo)認(rèn)知的過(guò)程。這種方式讓學(xué)生覺(jué)得自己是在探索中認(rèn)知，最終便可以達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通的目的。例如：在講授遞推數(shù)列問(wèn)題時(shí)先給學(xué)生講一個(gè)在古印度流傳著的故事：古代天竺國(guó)貝那勒斯神廟曾被認(rèn)為是世界的中心。在大廟的穹頂下放著一個(gè)黃銅盤(pán)子，盤(pán)子上有三個(gè)尖形寶塔，即左塔、中塔、右塔。梵天在創(chuàng)造世界的時(shí)候，在中塔上自下而上放置了由大到小的64個(gè)金剛石寶環(huán)，左塔和右塔沒(méi)有放金剛石寶環(huán)，這就是所謂的梵塔。梵天臨終時(shí)召集他的大小門(mén)徒，宣布了

10、一條法令：“現(xiàn)在我們要把中塔上的金剛石寶環(huán)全部移到左塔（或右塔）上，移動(dòng)時(shí)，金剛石寶環(huán)只允許放在塔上，每次只能移動(dòng)一個(gè)并且大環(huán)不能放在小環(huán)的上面”。從此不論白天黑夜，神廟里都有一個(gè)值班的僧侶按照梵天不渝的法則，把寶環(huán)移來(lái)移去。問(wèn)何時(shí)才能完成任務(wù)呢？答案是竟然需要幾十億年！講完故事，學(xué)生一定會(huì)覺(jué)得好奇、疑惑，并議論紛紛。這無(wú)疑是一個(gè)激疑的情境畫(huà)面。在這種情況下不妨再刺激一下學(xué)生的解疑熱情：能否用數(shù)列知識(shí)來(lái)解決呢？然后便開(kāi)始一節(jié)帶著問(wèn)號(hào)的課堂教學(xué)。注：第一個(gè)寶環(huán)移動(dòng)次數(shù)a1=1，第二個(gè)寶環(huán)移動(dòng)次數(shù)a2=3，第n個(gè)寶環(huán)移動(dòng)和第n+1個(gè)寶環(huán)移動(dòng)次數(shù)之間的關(guān)系為：an+1=2an+1，從而可以得到通項(xiàng)公

11、式：an=2n-1(nN*)，則移完64個(gè)寶環(huán)的次數(shù)為a64=264-1，如果規(guī)定移動(dòng)一次需要1秒時(shí)間，那么移完全部大約需要5.81011年！4、運(yùn)用經(jīng)濟(jì)問(wèn)題設(shè)置問(wèn)題情境，貫穿實(shí)踐性，學(xué)以致用，強(qiáng)調(diào)情感滲透生存能力的教育數(shù)學(xué)與社會(huì)有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)聯(lián)。在當(dāng)今市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，知識(shí)科技迅猛發(fā)展，每天都會(huì)不斷涌現(xiàn)出新知識(shí)、新問(wèn)題。在這些知識(shí)和問(wèn)題中，存在許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，能否用舊知識(shí)解決新問(wèn)題呢？學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)過(guò)程中若能常常接觸這些問(wèn)題便會(huì)感覺(jué)到數(shù)學(xué)的博大精深，也才不會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)的理論是空中樓閣，與現(xiàn)實(shí)相去甚遠(yuǎn)。因此，教師若能在平時(shí)留心觀察社會(huì)，收集信息，并鼓勵(lì)學(xué)生注意生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后將問(wèn)題帶進(jìn)

12、教學(xué)中給予解決。這種以現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為情境的教學(xué)設(shè)計(jì)，一方面拓寬了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和生存能力，在“做”中學(xué)到數(shù)學(xué)！例如：某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，按市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克，銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況請(qǐng)解答以下問(wèn)題：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)；設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克X元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)Y元，求Y與X的函數(shù)關(guān)系式；商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，則銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？解析：月銷(xiāo)售量為：500-（55-50）

13、10=450（千克） 月銷(xiāo)售利潤(rùn)為：450（55-40）=6750（元） Y=500-（X-50）10（X-40） 當(dāng)Y=8000元時(shí)，X=80元或X=60元 由銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元知：50+500-（1000040）10=75元 即每千克不超過(guò)75元，所以銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為60元評(píng)注：在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的大環(huán)境的影響下，用數(shù)學(xué)知識(shí)確定價(jià)格獲取預(yù)期利潤(rùn)有利于避免盲目投資，創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益。而且展示了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，開(kāi)發(fā)思維是有幫助的，同時(shí)也可以克服學(xué)生死讀書(shū)思維僵化的問(wèn)題。情境教學(xué)作為一種教學(xué)手段，對(duì)優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量起到了推動(dòng)作用。但教師在設(shè)置問(wèn)題情境時(shí)還應(yīng)該把握一個(gè)“度”的問(wèn)題，不要把與數(shù)學(xué)知識(shí)毫不相關(guān)的材料牽強(qiáng)地引入到教學(xué)中來(lái)，或大量設(shè)置紛繁復(fù)雜的趣味性情境，以避免抑制學(xué)生思維熱情的情況發(fā)生。因此，我們要以?xún)?yōu)化的情境為空間，根據(jù)教材的特點(diǎn)營(yíng)造渲染一種氛圍，強(qiáng)調(diào)學(xué)