新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》精品教案1

1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積精品教案【教學(xué)目的】1通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。2掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題教師出示例題圖：問題：什么叫物體的體積？（物體所占空間的大小）你會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的體積？1長方體的體積怎樣計(jì)算？學(xué)生可能會(huì)答出“長方體的體積長寬高”，教師引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”。板書：長方體的體積底面積高2拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個(gè)底面？有多少條高？圓柱的側(cè)面展開

2、是怎樣的？側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積底面周長高。）3問題：你會(huì)求圓柱體的體積嗎？二、探索交流，解決問題1由圓面積的推導(dǎo)思考圓柱體積的推導(dǎo)教師：請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。指名學(xué)生說說自己想到的方法，無論哪種方法，

3、教師都應(yīng)該給予表揚(yáng)。教師：下面，我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。2圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（1）由圓的面積推導(dǎo)方法對(duì)圓柱底面進(jìn)行分割教師：前面我們把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出它的面積，現(xiàn)在我們是不是可以將圓柱的底面也進(jìn)行同樣的分割。（出示圖示）學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看。問題：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個(gè)長方形？指名學(xué)生回答后，老師進(jìn)行操作演示，先只把底面

4、部分拿給學(xué)生看。教師：圓柱的底面被拼成了什么圖形?”學(xué)生：長方形。教師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀？（近似長方體）指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（2）由長方體的體積求解公式推導(dǎo)圓柱體的體積公式教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。讓學(xué)生觀察，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱

5、的高。結(jié)論：圓柱的體積底面積高教師：如果用v表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； vsh（3）完成做一做：（1）一根圓柱形木料，底面積為 75cm2，長 90cm。它的體積是多少？（學(xué)生獨(dú)立完成）（4）對(duì)公式進(jìn)行變形教師：我們知道圓柱體的底面積和高就可以得到圓柱體的體積，那么如果我們知道圓柱體底面的半徑r和圓柱體的高h(yuǎn)，這時(shí)候，你能求出圓柱體的體積嗎？學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體的體積公式：vr2h3應(yīng)用：（出示例題6）下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的。）思考：要想回答這個(gè)問題，首先需要知道什么？通過提問，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件

6、和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。明確：題目要求的是杯子的容積，即底面直徑是 8cm，高為 10cm的圓柱體積，將體積與498立方厘米進(jìn)行比較。教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析，知道圓柱體的底面直徑和高如何求解圓柱體的體積。計(jì)算過程示范如下：進(jìn)而得出結(jié)論。（注意單位的換算關(guān)系）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高完成練習(xí)題目對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行鞏固。四、回顧整理，反思提升這節(jié)課你有什么收獲？圓柱習(xí)題精選一、選擇題1等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較（ ）a正方體體積大 b長方體體積大c圓柱體體積大 d一樣大2圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，它的體積擴(kuò)大的倍數(shù)是（ ）a3 b 6 c9 d27二、判斷題1圓柱體的側(cè)面展

7、開可以得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的直徑，寬等于圓柱的高。（ ）2半徑為 2米的圓柱體，它的底面周長和底面積相等。（ ）三、 填空題1我們把圓的周長與直徑的比值叫做（ ），用字母（ ）表示 。2用一張長4.5分米，寬2分米的長方形紙，圍成一個(gè)圓柱形紙筒，它的側(cè)面積是（）。3一個(gè)圓柱體，它的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是（ ）。4用一張邊長是20厘米的正方形鐵皮，圍成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（）。5圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）6直圓柱的底面周長6.28分米，高1分米，它的側(cè)面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。（取3.14）。7一個(gè)圓柱體的底面直徑和高都是 0.6米，它的體積是（）立方分米。（取3.14）四、 應(yīng)用題1一個(gè)圓柱體底面半徑是2分米，圓柱側(cè)面積是62.8平方分米，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方分米？（取3.14）。2用一張長 2.5米，寬 1.5米的鐵皮做一個(gè)圓柱形煙筒，這個(gè)煙筒的側(cè)面積是多少？（接口處忽略不計(jì)）3一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑30厘米，做這個(gè)水桶大約需用多少鐵皮？（取3.14。得數(shù)保留整數(shù)）答案：1d2d二、判斷題1錯(cuò)誤2錯(cuò)