理學化工原理

1、第五節(jié)第五節(jié) 總傳熱速率和傳熱過程的計算總傳熱速率和傳熱過程的計算l4-5-1 總傳熱速率方程總傳熱速率方程l4-5-2 熱量衡算熱量衡算l4-5-3 總傳熱系數(shù)總傳熱系數(shù)l4-5-4 平均溫度差平均溫度差l4-5-5 壁溫的估算壁溫的估算l4-5-6 傳熱效率法傳熱效率法4-5-1 總傳熱速率方程總傳熱速率方程dQ = K (T-t) dA = Kt dAAAAmmmmmiitAKtAKtAKQ00Ai, A0, Am4-5-2 熱量衡算熱量衡算qm,hCp,h,t1qm,c, Cp,c,t1t2t2若換熱器內兩種流體均無相變，且流體的比定壓熱容若換熱器內兩種流體均無相變，且流體的比定壓熱容

2、不隨溫度變化時，熱量衡算可表示為：不隨溫度變化時，熱量衡算可表示為：)()(12,21.,ttCqttCqQcpcmhphmu若換熱器中流體有相變化，例如飽和蒸氣冷凝，冷凝液若換熱器中流體有相變化，例如飽和蒸氣冷凝，冷凝液在飽和溫度下離開。在飽和溫度下離開。式中：式中：r為飽和蒸氣的潛熱，為飽和蒸氣的潛熱，J/kg; Cp,c為冷卻劑的比定壓熱容，為冷卻劑的比定壓熱容，J/kg Ku若冷凝液溫度低于飽和溫度離開換熱器若冷凝液溫度低于飽和溫度離開換熱器式中：式中：Cp,h為冷凝液的比定壓熱容，為冷凝液的比定壓熱容，J/kg K； ts為飽和蒸汽溫度，為飽和蒸汽溫度，)(12,ttcqrqQcpc

3、mhm)()(12,2,ttcqttCrqQcpcmshphm管內壁熱量：熱流體對流傳熱管外壁熱傳導 冷流體對流傳熱各部分傳熱速率方程：各部分傳熱速率方程：管內側流體： 管壁導熱： 管外側流體：,()iiihh wQa A tt,()/mmh wc wQAttb000,()c wcQa A tt熱流體冷流體thtcth,wtc,w各部分傳熱速率方程：各部分傳熱速率方程：管內側流體：各部分傳熱速率方程：各部分傳熱速率方程：管內側流體：各部分傳熱速率方程：各部分傳熱速率方程：管內側流體： 管壁導熱：各部分傳熱速率方程：各部分傳熱速率方程：管內側流體： 管外側流體： 管壁導熱：各部分傳熱速率方程：各

4、部分傳熱速率方程：管內側流體：4-5-3 4-5-3 總傳熱系數(shù)總傳熱系數(shù)1 1總傳熱系數(shù)總傳熱系數(shù)K K值的計算值的計算熱流體冷流體thtcth,wtc,w對穩(wěn)態(tài)傳熱對穩(wěn)態(tài)傳熱:imoQQQQ,1hh wh wc wiimttttQba AA,001c wctta A0011hciimttba AAa A因此，QRt00111iimbRKAa AAa A令：()hcKA tt總傳熱速率方程：Q 式中，式中，K K 總傳熱系數(shù)，總傳熱系數(shù)，W/mW/m22K K。 注意：注意： K K 與與 A A 對應，選對應，選A Ai i、A Am m 或或 A A0 0 000011111iimmii

5、mbK AK AK Aa AAa A）代替（用平均傳熱溫差tttmmtKAQ總傳熱速率方程：)()(12,21,cccpcmhhhphmmttcqttcqtKA無相變，rqttcqtKAcmhhhphmm,21,)(有相變，故穩(wěn)態(tài)傳熱時，故穩(wěn)態(tài)傳熱時，總傳熱系數(shù)計算公式總傳熱系數(shù)計算公式000011111,mmiimiiiioommbK AK Aa AAa AK AdAddl dAd dl dAd dl式中：則：0011iiiimbddKada d11oooiimodbdKa dda傳熱系數(shù)和傳熱面積傳熱系數(shù)和傳熱面積mtKAQKAtm1K 傳熱系數(shù)傳熱系數(shù)，表示換熱設備性能的重要參數(shù)。表示換

6、熱設備性能的重要參數(shù)。(1) (1) K K的計算的計算 在實際生產中以外表面積在實際生產中以外表面積A A0 0作為傳熱面積。作為傳熱面積。K K的來源：的來源： 實驗測定；實驗測定； 取生產實際的經驗數(shù)據(jù)；取生產實際的經驗數(shù)據(jù)； 計算求得。計算求得。2污垢熱阻污垢熱阻Ri 和和 RO00000011iiimddbdRRKaddda000000111iiiimRRbK Aa AAAAa A000001111oioiiimKKAAAbRRKKa AAAa將用 表示，則有：0000111iimbK Aa AAa A實際計算熱阻應包括壁兩側污垢熱阻實際計算熱阻應包括壁兩側污垢熱阻：000111oi

7、oiiimdddbRRKa ddda圓管中：圓管中： ioiomdddddln其中，）（近似?。篿omddd21LdA00平壁：平壁：moiAAA211111iooimibRRKKKaa3控制熱阻控制熱阻l從上面的式子可以看出，提高總傳熱系數(shù)，需設從上面的式子可以看出，提高總傳熱系數(shù)，需設法減小熱阻，而傳熱過程中各層熱阻的值并不相法減小熱阻，而傳熱過程中各層熱阻的值并不相等，等，其中熱阻最大的一層就是傳熱過程中的控制其中熱阻最大的一層就是傳熱過程中的控制熱阻熱阻。只有設法降低控制熱阻，才能較大的提高只有設法降低控制熱阻，才能較大的提高傳熱速率。傳熱速率。l當管壁熱阻均可忽略時：當管壁熱阻均可忽

8、略時：111oiKaa【例題例題】4-5-4 平均溫度差平均溫度差幾點假設：幾點假設：穩(wěn)態(tài)傳熱穩(wěn)態(tài)傳熱兩流體的比定壓熱容均為常數(shù)兩流體的比定壓熱容均為常數(shù)K為常數(shù)為常數(shù)忽略熱損失忽略熱損失（1） 恒溫傳熱恒溫傳熱（兩側流體溫度恒定）整臺換熱器分析，并建立傳熱速率方程整臺換熱器分析，并建立傳熱速率方程mmmmoomiitAKtAKtAKQmtKAttKAQ)(tt 沿管長某截面取微元傳熱面積dA，tdAKdQ,m hp hm cp cdQqcdTqcdt傳熱速率方程傳熱速率方程：熱量衡算方程熱量衡算方程：T1T2t1t2T1T2t1t2（2）并流或逆流變溫傳熱）并流或逆流變溫傳熱 當當q qmh

9、mhc cphph、 q qmcmcc cpcpc= =常數(shù)時，常數(shù)時， Q-Q-T T、 Q-Q-t t為線性關系，為線性關系， 所以，所以， Q-(Q-(T T- -t t) )也為線性關系也為線性關系。QttdQtd12)(QtttdAKtd12)(AttdAQttttdK01221)(1,m hp hdQqcdTcpcmcqdtdQ,m hp hm cp cdQqcdTqcdtmtKAttttKAQ1212lnT1t2T2 傳熱量dTdtdAdt1t=T-t 平均傳熱溫度差的推導平均傳熱溫度差的推導Q t2 t11212lntttttm對數(shù)平均溫度差：說明：說明： 并流：并流： 逆流：

10、逆流：112tTt 221tTt111tTt222tTt)(212/2121tttttm時，可近似取進、出口條件相同時， 并逆,mmtt工業(yè)上，一般采用逆流操作（節(jié)省加熱面積）。工業(yè)上，一般采用逆流操作（節(jié)省加熱面積）?！纠}例題】3錯流和折流時平均溫度差錯流和折流時平均溫度差11212 錯流和折流示意圖1.00.80.40.30.00.20.70.60.50.80.10.70.60.50.90.91.0p校正系數(shù)tR=4.02.01.00.8th1tc2th2tc13.00.60.4單殼程對數(shù)平均溫度差的校正系數(shù)t值0.21.51.00.80.40.30.00.20.70.60.50.80.

11、10.70.60.50.90.91.0p校正系數(shù)tR=4.02.01.00.8th1tc2th2tc13.00.60.4單殼程對數(shù)平均溫度差的校正系數(shù)t值0.21.5p1.00.80.40.30.00.20.70.60.50.80.10.70.60.50.90.91.0校正系數(shù)tR=4.02.01.00.8th1tc2th2tc13.00.60.4雙殼程對數(shù)平均溫度差的校正系數(shù)t值0.21.5p1.00.80.40.30.00.20.70.60.50.80.10.70.60.50.90.91.0校正系數(shù)tR=4.02.01.00.8th1tc2th2tc13.00.60.4雙殼程對數(shù)平均溫度差

12、的校正系數(shù)t值0.21.5【例題例題】查圖查圖4-394不同流動形式的比較不同流動形式的比較【例題例題】 有一碳鋼制造的套管換熱器，內管直徑為有一碳鋼制造的套管換熱器，內管直徑為89mm3.5mm，流量為，流量為2000kg/h的苯在內管中從的苯在內管中從80冷卻到冷卻到50。冷卻水在環(huán)隙從。冷卻水在環(huán)隙從15升到升到35。苯的。苯的對流傳熱系數(shù)對流傳熱系數(shù)ah=230W/（m2K），水的對流傳熱系數(shù)），水的對流傳熱系數(shù)ac=290W/（m2K）。忽略污垢熱阻。試求：冷卻水消）。忽略污垢熱阻。試求：冷卻水消耗量；并流和逆流操作時所需傳熱面積；如果逆流耗量；并流和逆流操作時所需傳熱面積；如果逆流

13、操作時所采用的傳熱面積與并流時的相同，計算冷卻水操作時所采用的傳熱面積與并流時的相同，計算冷卻水出口溫度與消耗量，假設總傳熱系數(shù)隨溫度的變化忽略出口溫度與消耗量，假設總傳熱系數(shù)隨溫度的變化忽略不計。不計。6525080T2523515t)()(12,21,ttcqTTcqQpccmphhmWQ43101 . 3)5080(1086. 136002000hkgttcQqpccm1335)1535(10178. 43600101 . 3)(3412,解解 苯的平均溫度苯的平均溫度比熱容比熱容cph=1.86103J/（kgK）苯的流量苯的流量qm,h=2000kg/h，水的平均溫度，水的平均溫度水

14、的比熱容水的比熱容cpc=4.178103J/（kgK）。）。熱量衡算式為熱量衡算式為 熱負荷熱負荷 冷卻水消耗量冷卻水消耗量 （忽略熱損失）（忽略熱損失）1110.0035 0.0820.08223045 0.0855290 0.089iiihmcobddKada d以內表面積以內表面積Ai為基準的總傳熱系數(shù)為為基準的總傳熱系數(shù)為Ki，碳鋼的導熱系數(shù)，碳鋼的導熱系數(shù)=45W/（mK） =4.35103+7.46105+3.18103 =7.54103m2K/W Ki=133W/（m2K），本題管壁熱阻與其），本題管壁熱阻與其它傳熱阻力相比很小，可忽略不計。它傳熱阻力相比很小，可忽略不計。2

15、.341565ln1565并mt4023545逆mt43.1 106.81133 34.2iimQSKt并并傳熱面積傳熱面積 83. 540133101 . 34逆逆miitKQS 傳熱面積傳熱面積 逆流操作逆流操作 80 5080 50 35 15 35 15 并流操作并流操作 80 50 80 50 15 35 15 352 .3481. 6133101 . 34iimSKQt 3534.22mtt 43213.1 103600846 ( )4.174 10(46.6 15)cpcQqctt%6 .3610013358461335逆流操作逆流操作 S Si i=6.81m=6.81m2 2

16、，設冷卻水出口溫度為設冷卻水出口溫度為t t 2 2，則，則 ， t t 2 2=80=8033.4=46.633.4=46.6水的平均溫度水的平均溫度t t=（15+46.615+46.6）/2=30.8/2=30.8，ccpcpc=4.174=4.17410103 3J J（kgkg）冷卻水消耗量冷卻水消耗量逆流操作比并流操作可節(jié)省冷卻水：逆流操作比并流操作可節(jié)省冷卻水：8080 50 50t t2 2 15 1533.4t3535 t4-5-5 壁溫的估算壁溫的估算 4-5-6 4-5-6 傳熱效率傳熱效率-傳熱單元數(shù)法傳熱單元數(shù)法 設計型計算無須試差法設計型計算無須試差法, ,操作型計

17、算需用試差法。操作型計算需用試差法。設計型計算設計型計算,12,21()()m hp hm cp cmqcTTqcttKA t ,1,21, , ;m hp hm cp cqcTqct t已知條件：2,mtKA假定可用熱流量衡算方程求得T 由此可求得借助于假定的傳熱系數(shù)總之，對于總之，對于設計型計算設計型計算冷、熱流股的溫度都已知，或者可以冷、熱流股的溫度都已知，或者可以通過熱流量衡算達到已知，無須試差。通過熱流量衡算達到已知，無須試差。 操作型計算操作型計算 已有一臺面積為已有一臺面積為A A的換熱器，若用其加熱某流體，的換熱器，若用其加熱某流體，1122tt已知T、 ，但T、 和Q未知22

18、,mmmttTtKA tQ 因此無法計算 顯然必須試差，即假定若采用若采用19551955年由凱斯導出的傳熱效率及傳熱單元數(shù)法，則年由凱斯導出的傳熱效率及傳熱單元數(shù)法，則能避免試差而方便地求得其解。能避免試差而方便地求得其解。(1) (1) 傳熱效率和傳熱單元數(shù)傳熱效率和傳熱單元數(shù) 傳熱效率傳熱效率 h逆流：逆流：哪一側流體能獲得最大的溫度變化（哪一側流體能獲得最大的溫度變化（T T1 1- -t t1 1）maxmax，這將取決于兩流體熱容量流率這將取決于兩流體熱容量流率( (q qm mc cp p) )的相對大小。的相對大小。 1221()()mhphmcpcQqcTTq ctt1121

19、21mcmhqqtAtTt 若：， ，T則：或Tt1T2 t1T2T2T1t1t2傳熱溫度傳熱T1 t2溫度溫度傳熱逆 流 傳 熱 效 果 示 意 圖,min1212max,min11112()()()(),.m hP hhm hP hhqcTTTTQQqcTtTt若 已知 則可求得T并流：并流：t1T2 t2T1T2T1t2t1傳熱溫度溫度傳熱 并流傳熱效果示意圖21211cctttTt同理：若 已知，則可求得傳熱單元數(shù)傳熱單元數(shù)NTU (The Number of Transfer Units )NTU (The Number of Transfer Units ),)m hp hm cp

20、 cdQqcdTqcdtKt dA（T,m hp hdTKdATtqc對于熱流體，則有120,TAhTm hp hdTKdANTUTtqc12,hmm hp hTTKANTUtqc溫度傳熱面積tc1th2th1tc2dthdtcdA單程逆流換熱器流體溫度分布可表示為換熱器的傳熱單元數(shù)同樣，對于冷流體CNTU,21,cmm cp cttKANTUtqc 傳熱效率和傳熱單元數(shù)的關系傳熱效率和傳熱單元數(shù)的關系 傳熱單元數(shù)物理意義：傳熱單元數(shù)物理意義：單位傳熱推動力引起的溫度變化；單位傳熱推動力引起的溫度變化； 表明了換熱器傳熱能力的強弱。表明了換熱器傳熱能力的強弱。 單程并流為例，假設冷流體為最小值

21、流體單程并流為例，假設冷流體為最小值流體,minmin,max,maxp cm cm hp hRCCqcCqcCC11221122()()lnmQKS tTtTtTtTtm由傳熱速率方程得對流平均溫差為： t為便于工程計算，將、NTU、R之間關系繪制成曲線1.00.64.03.00.02.05.01.00.40.20.00.8NTU 單程逆流換熱器中與NTU和R間的關系R=00.250.50.751.0th1tc2th2tc1K=常數(shù)iiiiRRNTU11exp1）（單程并流換熱器：1.00.64.03.00.02.05.01.00.40.20.00.8NTU圖4.6.11單程并流換熱器中與N

22、TU和R間的關系R=00.50.751.0th1tc2th2tc1K=常數(shù)0.25(3) 應應 用用已知R和NTU，可求得， 進而求t2 和t2 ， 可避免試差計算。注意：注意：設計型計算：已知設計型計算：已知t th1h1，t th2h2，t tc1c1 ，q qmcmc，q qmhmh，K K，求傳熱面積，求傳熱面積A A；采用對數(shù)平均溫度差法采用對數(shù)平均溫度差法操作型計算：操作型計算： 已知已知th1 ，tc1，qmc，qmh，K，A 求求th2 、tc2、Q。采用傳熱效率法，不必試算。采用傳熱效率法，不必試算?！纠}例題】 在一傳熱面積為在一傳熱面積為15.8m2的逆流套管換熱器中，用

23、的逆流套管換熱器中，用油加熱冷水。油的流量為油加熱冷水。油的流量為2.85kg/s，進口溫度為，進口溫度為110；水；水的流量為的流量為0.667kg/s，進口溫度為，進口溫度為35。油和水的平均比熱。油和水的平均比熱容分別為容分別為1.9kJ/(kg)及及4.18 kJ/(kg)。換熱器的總傳熱。換熱器的總傳熱系數(shù)為系數(shù)為320W/（m2）試求水的出口溫度及傳熱量。）試求水的出口溫度及傳熱量。515. 054152788maxminCC8 . 127888 .15320)(minminCKSNTU73. 01112tTtt21()0.667 4180(89.835)152.8mcpcQq c

24、tt解：本題用解：本題用NTUNTU法計算。法計算。 q qh hc cphph=2.85=2.851900=5415W/1900=5415W/ q qc cc cpcpc=0.667=0.6674180=2788W/4180=2788W/ 故水（冷流體）為最小熱容量流體。故水（冷流體）為最小熱容量流體。 查圖得查圖得=0.73=0.73。因冷流體為最小熱容量流率流體，故由傳熱效率定義式得因冷流體為最小熱容量流率流體，故由傳熱效率定義式得 解得水的出口溫度為解得水的出口溫度為 t t2 2=0.73(110=0.73(11035)+35=89.835)+35=89.8換熱器的傳熱量為換熱器的傳熱量為 AAA2污垢熱阻污垢熱阻Ri 和和 RO00000011iiimddbdRRKaddda 4-5-6 4-5-6 傳熱效率傳熱效率-傳熱單元數(shù)法傳熱單元數(shù)法 設計型計算無須試差法設計型計算無須試差法, ,操作型計