等比數(shù)列基礎(chǔ)習(xí)題選(附詳細(xì)解答)15頁(yè)

1、等比數(shù)列基礎(chǔ)習(xí)題選一選擇題（共27小題）1（2008浙江）已知an是等比數(shù)列，a2=2，a5=，則公比q=（）AB2C2D2（2006湖北）在等比數(shù)列an中，a1=1，a10=3，則a2a3a4a5a6a7a8a9=（）A81B27CD2433（2006北京）如果1，a，b，c，9成等比數(shù)列，那么（）Ab=3，ac=9Bb=3，ac=9Cb=3，ac=9Db=3，ac=94已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則的值是（）ABC或D5正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，則數(shù)列bn的前10項(xiàng)和是（）A65B65C25D256等比數(shù)

2、列an中，a6+a2=34，a6a2=30，那么a4等于（）A8B16C8D167已知數(shù)列an滿足，其中為實(shí)常數(shù)，則數(shù)列an（）A不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列B不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列C可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列D可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列8已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于任意nN*，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在直線y=3x+2上，則數(shù)列an（）A是等差數(shù)列不是等比數(shù)列B是等比數(shù)列不是等差數(shù)列C是常數(shù)列D既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列9（2012北京）已知an為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是（）Aa1+a32a2BC若a1=a3，則a1=a2D若a3a1，則a4a21

3、0（2011遼寧）若等比數(shù)列an滿足anan+1=16n，則公比為（）A2B4C8D1611（2010江西）等比數(shù)列an中，|a1|=1，a5=8a2，a5a2，則an=（）A（2）n1B（2n1）C（2）nD（2）n12已知等比數(shù)列an中，a62a3=2，a52a2=1，則等比數(shù)列an的公比是（）A1B2C3D413正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a2a5=10，則lga3+lga4=（）A1B1C2D014在等比數(shù)列bn中，b3b9=9，則b6的值為（）A3B3C3D915（文）在等比數(shù)列an中，則tan（a1a4a9）=（）ABCD16若等比數(shù)列an滿足a4+a8=3，則a6（a2+2a6+a10）

4、=（）A9B6C3D317設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若=3，則=（）ABCD118在等比數(shù)列an中，an0，a2=1a1，a4=9a3，則a4+a5=（）A16B27C36D8119在等比數(shù)列an中a2=3，則a1a2a3=（）A81B27C22D920等比數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)且a4a7+a5a6=16，log2a1+log2a2+log2a10=（）A15B10C12D4+log2521等比數(shù)列an中a4，a8是方程x2+3x+2=0的兩根，則a5a6a7=（）A8B2C2D222在等比數(shù)列an中，若a3a4a5a6a7=243，則的值為（）A9B6C3D223在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù)

5、，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這兩個(gè)數(shù)的和是（）ABCD24已知等比數(shù)列1，a2，9，則該等比數(shù)列的公比為（）A3或3B3或C3D25（2011江西）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn滿足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（）A1B9C10D5526在等比數(shù)列an中，前7項(xiàng)和S7=16，又a12+a22+a72=128，則a1a2+a3a4+a5a6+a7=（）A8BC6D27等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則S4=（）A7B8C16D15二填空題（共3小題）28已知數(shù)列an中，a1=1，an=2an1+3，則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式

6、是_29數(shù)列的前n項(xiàng)之和是_30等比數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，若，則公比q等于_參考答案與試題解析一選擇題（共27小題）1（2008浙江）已知an是等比數(shù)列，a2=2，a5=，則公比q=（）AB2C2D考點(diǎn)：等比數(shù)列501974 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)等比數(shù)列所給的兩項(xiàng)，寫出兩者的關(guān)系，第五項(xiàng)等于第二項(xiàng)與公比的三次方的乘積，代入數(shù)字，求出公比的三次方，開方即可得到結(jié)果解答：解：an是等比數(shù)列，a2=2，a5=，設(shè)出等比數(shù)列的公比是q，a5=a2q3，=，q=，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的基本量之間的關(guān)系，若已知等比數(shù)列的兩項(xiàng)，則等比數(shù)列的所有量都可以求出，只要簡(jiǎn)單數(shù)字運(yùn)算時(shí)不出

7、錯(cuò)，問題可解2（2006湖北）在等比數(shù)列an中，a1=1，a10=3，則a2a3a4a5a6a7a8a9=（）A81B27CD243考點(diǎn)：等比數(shù)列501974 分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知（a2a9）=（a3a8）=（a4a7）=（a5a6）=（a1a10）解答：解：因?yàn)閿?shù)列an是等比數(shù)列，且a1=1，a10=3，所以a2a3a4a5a6a7a8a9=（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）=（a1a10）4=34=81，故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)3（2006北京）如果1，a，b，c，9成等比數(shù)列，那么（）Ab=3，ac=9Bb=3，ac=9Cb=3，ac=9Db=3，ac=9

8、考點(diǎn)：等比數(shù)列501974 分析：由等比數(shù)列的等比中項(xiàng)來(lái)求解解答：解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得ac=（1）（9）=9，bb=9且b與奇數(shù)項(xiàng)的符號(hào)相同，b=3，故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的等比中項(xiàng)的應(yīng)用4已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則的值是（）ABC或D考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式501974 專題：計(jì)算題分析：由1，a1，a2，4成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出等差d的值，進(jìn)而得到a2a1的值，然后由1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，求出b2的值，分別代入所求的式子中即可求出值解答：解：1，a1，a2，4成等差數(shù)列，3d=41

9、=3，即d=1，a2a1=d=1，又1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，b22=b1b3=14=4，解得b2=2，又b12=b20，b2=2，則 =故選A點(diǎn)評(píng)：本題以數(shù)列為載體，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等比、等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，等比數(shù)列問題中符號(hào)的判斷是易錯(cuò)點(diǎn)5正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，則數(shù)列bn的前10項(xiàng)和是（）A65B65C25D25考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式501974 專題：計(jì)算題分析：由題意可得=a2a4 =1，解得 a3=1，由S3=13 可得 a1+a2=12，則有a1 q2=1，a1+

10、a1q=12，解得 q和a1的值，由此得到an 的解析式，從而得到bn 的解析式，由等差數(shù)列的求和公式求出它的前10項(xiàng)和解答：解：正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，=a2a4 =1，解得 a3=1 由a1+a2+a3=13，可得 a1+a2=12設(shè)公比為q，則有a1 q2=1，a1+a1q=12，解得 q=，a1=9故 an =9=33n故bn=log3an=3n，則數(shù)列bn是等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和是=25，故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出an =33n ，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題6等比數(shù)列a

11、n中，a6+a2=34，a6a2=30，那么a4等于（）A8B16C8D16考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式501974 專題：計(jì)算題分析：要求a4，就要知道等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，所以根據(jù)已知的兩個(gè)等式左右兩邊相加得到a6，左右兩邊相減得到a2，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)列出兩個(gè)關(guān)于首項(xiàng)和公比的關(guān)系式，聯(lián)立求出a和q，得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，令n=4即可得到解答：解：設(shè)此等比數(shù)列的首項(xiàng)為a，公比為q，由a6+a2=34，a6a2=30兩個(gè)等式相加得到2a6=64，解得a6=32；兩個(gè)等式相減得到2a2=4，解得a2=2根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得a6=aq5=32，a2=aq=2，把代入得q4=16，所以q=2，

12、代入解得a=1，所以等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n1，則a4=23=8故選A點(diǎn)評(píng)：此題要求學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，會(huì)根據(jù)條件找出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式本題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的已知條件得到數(shù)列的a2和a67已知數(shù)列an滿足，其中為實(shí)常數(shù)，則數(shù)列an（）A不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列B不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列C可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列D可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定；等比關(guān)系的確定501974 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由于 =n2+n，而 n2+n 不是固定的常數(shù)，不滿足等比數(shù)列的定義若是等差數(shù)列，則由 a1+a3=2 a2，解得 =

13、3，此時(shí)，顯然，不滿足等差數(shù)列的定義，從而得出結(jié)論解答：解：由 可得 =n2+n，由于 n2+n 不是固定的常數(shù)，故數(shù)列不可能是等比數(shù)列若數(shù)列是等差數(shù)列，則應(yīng)有 a1+a3=2 a2，解得 =3此時(shí)，顯然，此數(shù)列不是等差數(shù)列，故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差關(guān)系的確定、等比關(guān)系的確定，屬于中檔題8已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于任意nN*，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在直線y=3x+2上，則數(shù)列an（）A是等差數(shù)列不是等比數(shù)列B是等比數(shù)列不是等差數(shù)列C是常數(shù)列D既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列考點(diǎn)：等比關(guān)系的確定；等差關(guān)系的確定501974 專題：計(jì)算題分析：由點(diǎn)Pn（n，Sn）都在直線y=3x+2上，可

14、得Sn=3n+2，再利用an=SnSn1求解解答：解：由題意，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在直線y=3x+2上Sn=3n+2當(dāng)n2時(shí)，an=SnSn1=3當(dāng)n=1時(shí)，a1=5數(shù)列an既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列故選D點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是等比關(guān)系的確定，主要考查由前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)問題，關(guān)鍵是利用前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系9（2012北京）已知an為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是（）Aa1+a32a2BC若a1=a3，則a1=a2D若a3a1，則a4a2考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)501974 專題：探究型分析：a1+a3=，當(dāng)且僅當(dāng)a2，q同為正時(shí)，a1+a32a2成立；，所以；若a1=a3，則a1=a1q2，從而可

15、知a1=a2或a1=a2；若a3a1，則a1q2a1，而a4a2=a1q（q21），其正負(fù)由q的符號(hào)確定，故可得結(jié)論解答：解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則a1+a3=，當(dāng)且僅當(dāng)a2，q同為正時(shí)，a1+a32a2成立，故A不正確；，故B正確；若a1=a3，則a1=a1q2，q2=1，q=1，a1=a2或a1=a2，故C不正確；若a3a1，則a1q2a1，a4a2=a1q（q21），其正負(fù)由q的符號(hào)確定，故D不正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)屬基礎(chǔ)題10（2011遼寧）若等比數(shù)列an滿足anan+1=16n，則公比為（）A2B4C8D16考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)501974 專題：計(jì)算題分析：

16、令n=1，得到第1項(xiàng)與第2項(xiàng)的積為16，記作，令n=2，得到第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的積為256，記作，然后利用，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到關(guān)于q的方程，求出方程的解即可得到q的值，然后把q的值代入經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)得到滿足題意的q的值即可解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，a1a2=16；當(dāng)n=2時(shí)，a2a3=256，得：=16，即q2=16，解得q=4或q=4，當(dāng)q=4時(shí)，由得：a12（4）=16，即a12=4，無(wú)解，所以q=4舍去，則公比q=4故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題學(xué)生在求出q的值后，要經(jīng)過(guò)判斷得到滿足題意的q的值，即把q=4舍去11（2010江西）等

17、比數(shù)列an中，|a1|=1，a5=8a2，a5a2，則an=（）A（2）n1B（2n1）C（2）nD（2）n考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)501974 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，由a5=8a2得到等于q3，求出公比q的值，然后由a5a2，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到a1大于0，化簡(jiǎn)已知|a1|=1，得到a1的值，根據(jù)首項(xiàng)和公比利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到an的值即可解答：解：由a5=8a2，得到=q3=8，解得q=2，又a5a2，得到16a12a1，解得a10，所以|a1|=a1=1則an=a1qn1=（2）n1故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和的公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題

18、12已知等比數(shù)列an中，a62a3=2，a52a2=1，則等比數(shù)列an的公比是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)501974 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)已知的兩等式，得到關(guān)于首項(xiàng)和公比的兩個(gè)方程，分別記作和，把提取q后，得到的方程記作，把代入即可求出q的值解答：解：由a62a3=2，a52a2=1得：，由得：q（a1q42a1q）=2，把代入得：q=2故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題13正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a2a5=10，則lga3+lga4=（）A1B1C2D0考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)501974 專題：計(jì)算題分

19、析：等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，得到 a3a4=10，故有 lga3+lga4=lga3a4=lg10=1解答：解：正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a2a5=10，a3a4=10，lga3+lga4=lga3a4=lg10=1，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，得到 a3a4=10，是解題的關(guān)鍵14在等比數(shù)列bn中，b3b9=9，則b6的值為（）A3B3C3D9考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)501974 專題：計(jì)算題分析：在等比數(shù)列bn中，由b3b9=b62=9，能求出b6的值解答：解：在等比數(shù)列bn中，b3b9=b62=9，b6=3故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地

20、進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化15（文）在等比數(shù)列an中，則tan（a1a4a9）=（）ABCD考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)501974 分析：由，根據(jù)等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式得a1a4a9=，再結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可求出tan（a1a4a9）的值解答：解：，a1a4a9=，tan（a1a4a9）=故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意三角函數(shù)的等價(jià)轉(zhuǎn)換16若等比數(shù)列an滿足a4+a8=3，則a6（a2+2a6+a10）=（）A9B6C3D3考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)501974 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)若m，n，p，qN*，且m+n=p+q，則有aman=apaq可得a6（a2+2a6+a10）=（

21、a4+a8）2，進(jìn)而得到答案解答：解：由題意可得：在等比數(shù)列an中，若m，n，p，qN*，且m+n=p+q，則有aman=apaq因?yàn)閍6（a2+2a6+a10）=a6a2+2a6a6+a10a6，所以a6a2+2a6a6+a10a6=（a4+a8）2=9故選A點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的通過(guò)性質(zhì)，并且結(jié)合正確的運(yùn)算，一般以選擇題的形式出現(xiàn)17設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若=3，則=（）ABCD1考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)501974 專題：計(jì)算題分析：首先根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和對(duì)=3進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出q3，進(jìn)而即可求出結(jié)果解答：解：=3， 整理得，1+q3=2，q3=2=故選B點(diǎn)評(píng)

22、：本題考查了等比數(shù)列的關(guān)系，注意在題中把q3當(dāng)作未知數(shù)，會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算18在等比數(shù)列an中，an0，a2=1a1，a4=9a3，則a4+a5=（）A16B27C36D81考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)501974 專題：計(jì)算題分析：首先根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出q=3和a1=的值，然后代入a4+a5=a1q3+a1q4=即可求出結(jié)果解答：解：a2=1a1，a4=9a3a1q+a1=1 a1q3+a1q2=9 兩式相除得，q=3an0q=3 a1=a4+a5=a1q3+a1q4=27故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題19在等比數(shù)列an中a2=3，則a1a2a3=（）A81B

23、27C22D9考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)501974 專題：計(jì)算題分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a1a2a3=a23，結(jié)合題意即可得到答案解答：解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a1a2a3=a23，因?yàn)閍2=3，所以a1a2a3=a23=27故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵a1an=a2an1=akank，屬于中檔題20等比數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)且a4a7+a5a6=16，log2a1+log2a2+log2a10=（）A15B10C12D4+log25考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)501974 專題：計(jì)算題分析：先用等比數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)，可得a1a10=a2a9=a3a8=a4

24、a7=a5a60，從而a1a2a3a9a10=（a5a6）5，然后用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，可得正確選項(xiàng)解答：解：等比數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a60a4a7+a5a6=16a5a6=a4a7=8根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，得log2a1+log2a2+log2a10=log2（a1a2a3a9a10）=log2（a5a6）5=log2（8）5=15（8）5=（23）5=215log2（8）5=log2215=15故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題21等比數(shù)列an中a4，a8是方程x2+3x+2=0的兩

25、根，則a5a6a7=（）A8B2C2D2考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)501974 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到第6項(xiàng)的平方等于第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的積，又根據(jù)韋達(dá)定理，由a4，a8是方程x2+3x+2=0的兩根即可得到第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的積，進(jìn)而求出第6項(xiàng)的值，然后把所求的式子也利用等比數(shù)列的性質(zhì)變?yōu)殛P(guān)于第6項(xiàng)的式子，把第6項(xiàng)的值代入即可求出值解答：解：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得：a62=a4a8，又a4，a8是方程x2+3x+2=0的兩根，得到a4a8=2，則a62=2，解得a6=，則a5a6a7=（a5a7）a6=a63=2故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)及韋達(dá)定理化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題

26、22在等比數(shù)列an中，若a3a4a5a6a7=243，則的值為（）A9B6C3D2考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)501974 專題：計(jì)算題分析：先利用等比數(shù)列通項(xiàng)的性質(zhì)，求得a5=3，再將化簡(jiǎn)，即可求得的值解答：解：等比數(shù)列an中，若a3a4a5a6a7=243，a5=3設(shè)等比數(shù)列的公比為q=3故選C點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查等比數(shù)列通項(xiàng)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題23在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這兩個(gè)數(shù)的和是（）ABCD考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)501974 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題設(shè)條件，設(shè)中間兩數(shù)為x，y，由3，x，y成等比數(shù)列，知x2=3y，由x，

27、y，9等比數(shù)列，知2y=x+9，列出方程組，從而求得這兩個(gè)數(shù)的和解答：解：設(shè)中間兩數(shù)為x，y，則，解得 ，所以 =11故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難度不大，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答24已知等比數(shù)列1，a2，9，則該等比數(shù)列的公比為（）A3或3B3或C3D考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)501974 專題：計(jì)算題分析：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得9=1a4，解得 a2=3，從而得到公比解答：解：由題意可得 9=1a4，a2=3，故公比為 =3，故選 C點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出a2的值，是解題的關(guān)鍵25（2011江西）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn滿足：sn+sm=sn

28、+m，且a1=1，那么a10=（）A1B9C10D55考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和；數(shù)列的求和501974 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題意，用賦值法，令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10s9=s1=a1=1，進(jìn)而由數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)，可得答案解答：解：根據(jù)題意，在sn+sm=sn+m中，令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10s9=s1=a1=1，根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)，有a10=s10s9，即a10=1，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)，對(duì)于本題，賦值法是比較簡(jiǎn)單、直接的方法26在等比數(shù)列an中，前7項(xiàng)和S7=16，又a12+a22+a72=128，則a1a2+a3a4+a

29、5a6+a7=（）A8BC6D考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的前n項(xiàng)和501974 專題：計(jì)算題分析：把已知的前7項(xiàng)和S7=16利用等比數(shù)列的求和公式化簡(jiǎn)，由數(shù)列an2是首項(xiàng)為a1，公比為q2的等比數(shù)列，故利用等比數(shù)列的求和公式化簡(jiǎn)a12+a22+a72=128，變形后把第一個(gè)等式的化簡(jiǎn)結(jié)果代入求出的值，最后把所求式子先利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)，把前六項(xiàng)兩兩結(jié)合后，發(fā)現(xiàn)前三項(xiàng)為等比數(shù)列，故用等比數(shù)列的求和公式化簡(jiǎn)，與最后一項(xiàng)合并后，將求出的值代入即可求出值解答：解：S7=16，a12+a22+a72=128，即=8，則a1a2+a3a4+a5a6+a7=（a1a2）+（a3a4）+（a5a6）+a7=a1（1q）+a1q2（1q）+a1q4（1q）+a1q6=+a1q6=8故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的通