氣體動力學(xué)基礎(chǔ)2 (8)

1、第六章 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié) 管路中流動阻力的成因及分類第二節(jié) 兩種流動狀態(tài)及判別標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié) 粘性流體的運(yùn)動方程第四節(jié) 圓管中的層流流動第五節(jié) 紊流的理論分析第六節(jié) 圓管紊流的沿程水頭損失第七節(jié) 局部水頭損失第六節(jié)第六節(jié) 圓管紊流的沿程阻力損失圓管紊流的沿程阻力損失不論是層流流動，還是紊流流動，其沿程阻力都可按達(dá)西公式計算：不論是層流流動，還是紊流流動，其沿程阻力都可按達(dá)西公式計算：gdlhf2 2由于紊流的復(fù)雜性，沿程阻力系數(shù)不能象層流那樣嚴(yán)格地從由于紊流的復(fù)雜性，沿程阻力系數(shù)不能象層流那樣嚴(yán)格地從理論上推導(dǎo)出來。理論上推導(dǎo)出來。確定紊流確定紊流的沿程阻的沿程阻力系數(shù)的力系數(shù)的公式公式實

2、驗數(shù)據(jù)實驗數(shù)據(jù)純經(jīng)驗公式純經(jīng)驗公式理論為基礎(chǔ)，結(jié)合實驗理論為基礎(chǔ)，結(jié)合實驗半經(jīng)驗公式半經(jīng)驗公式一、尼古拉茲實驗一、尼古拉茲實驗為解決紊流條件下沿程阻力系數(shù)難以確定的問題，為解決紊流條件下沿程阻力系數(shù)難以確定的問題，1933年尼古拉茲年尼古拉茲（Nikuras）通過大量實驗總結(jié)了在不同流態(tài)下的阻力系數(shù)。通過大量實驗總結(jié)了在不同流態(tài)下的阻力系數(shù)。得出得出了了與雷諾數(shù)與雷諾數(shù)ReRe及管壁的相對粗糙度及管壁的相對粗糙度/d/d之間的關(guān)系曲線：之間的關(guān)系曲線：1層流區(qū)：層流區(qū)： Re2300。管壁的相對粗糙度對。管壁的相對粗糙度對沒有影響，所有實驗點均落在沒有影響，所有實驗點均落在直線直線I上，上，只

3、與只與Re有關(guān)，即有關(guān)，即=6 4/Re2過渡區(qū)：過渡區(qū)：2300Re4000。這是個由層流向紊流過渡的不穩(wěn)定區(qū)域，可。這是個由層流向紊流過渡的不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流，能是層流，也可能是紊流，如圖中區(qū)域如圖中區(qū)域所示。所示。3湍流光滑管區(qū)湍流光滑管區(qū)4000Re26.98(d/)8/7，沿程阻力系數(shù)，沿程阻力系數(shù)與相對粗糙度與相對粗糙度/d無無關(guān)，只與關(guān)，只與Re數(shù)有關(guān)，故落在直線數(shù)有關(guān)，故落在直線上。在上。在4103Re105這段這段區(qū)間。區(qū)間。5104000eR25. 03164. 0eR6510310eR237. 0221. 00032. 0eR4000eR8 . 0)lg

4、(21eR柏拉修斯公式柏拉修斯公式次方阻力區(qū)）湍流光滑管區(qū)（代入75. 1275. 12uhgdlhff尼庫拉則尼庫拉則（Nikuradse）與）與卡門卡門(Karman)公式公式柏拉修斯公式柏拉修斯公式4湍流粗糙過渡區(qū)湍流粗糙過渡區(qū)26.98(d/)8/7Re4160(d/2)0.85，Re，使，使，進(jìn)入粗糙，進(jìn)入粗糙管區(qū)管區(qū)。/d大的管子首先離開大的管子首先離開線，線， 隨隨Re的增加而增加。的增加而增加?？梢姡嚎梢姡?蘭格公式蘭格公式)Re88. 20096. 0 )(Re, ddf5湍流粗糙管平方阻力區(qū)湍流粗糙管平方阻力區(qū)4160(d/2)0.85A1 , 即當(dāng)管道即當(dāng)管道與大面積水池

5、相連時，管道中水流的速與大面積水池相連時，管道中水流的速度頭完全消散在池水中。度頭完全消散在池水中。 , 1 2121ghf二、圓管突然縮小局部水頭損失二、圓管突然縮小局部水頭損失流體沿突然縮小的管道先收縮后擴(kuò)流體沿突然縮小的管道先收縮后擴(kuò)展展, 能量損失較大，計算較復(fù)雜能量損失較大，計算較復(fù)雜, 由由實驗得出的局部阻力系數(shù)實驗得出的局部阻力系數(shù)。202)1( AAc 突然縮小突然縮小v1v2縮脈縮脈002222ooo1()2g2fhg ?。?xì)）管的流速。管出口管出口:?。?xì)）管流速。gghf25 . 02)(5 . 022iii管入口管入口:流體在彎管中的能量損失由三部分組成：流體在彎管中的

6、能量損失由三部分組成： (1)切向應(yīng)力產(chǎn)生的沿程損失。切向應(yīng)力產(chǎn)生的沿程損失。 (2)流體轉(zhuǎn)彎時出現(xiàn)附面層分離，形成旋渦產(chǎn)生損失。流體轉(zhuǎn)彎時出現(xiàn)附面層分離，形成旋渦產(chǎn)生損失。 (3)二次流形成的雙螺旋流動所產(chǎn)生的損失。二次流形成的雙螺旋流動所產(chǎn)生的損失。三、彎管的局部水頭損失三、彎管的局部水頭損失w 彎道的局部阻力仍按彎道的局部阻力仍按 計算計算 , 局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)示于表示于表6-3中，它隨彎管中心線的曲率半徑與管徑的比值中，它隨彎管中心線的曲率半徑與管徑的比值d/R而變，也隨著而變，也隨著總彎角總彎角而變而變.w 90 w 除了截面突然擴(kuò)大和變小，彎管等急變流管件外，表除了截面突然

7、擴(kuò)大和變小，彎管等急變流管件外，表6-3還還列出了漸縮漸擴(kuò)管、折管、閘閥、球閥、蝶閥、分支管道等的局列出了漸縮漸擴(kuò)管、折管、閘閥、球閥、蝶閥、分支管道等的局部阻力系數(shù)。部阻力系數(shù)。 90 90 2 2fhg石油工業(yè)中一些常見的管件的局部阻力系數(shù)見教材表石油工業(yè)中一些常見的管件的局部阻力系數(shù)見教材表6-3。有關(guān)，見教材表與一般可用下式計算隨流動狀態(tài)變化很大，層流時的計算：層流時阻力系數(shù)和下式換算：阻力時應(yīng)按管線的沿程計算紊流狀態(tài)下的局部的紊流條件下測定的。是在表中層46Re22.0022.000000四、當(dāng)量長度法四、當(dāng)量長度法由直管阻力和局部阻力計算式比較可得：由直管阻力和局部阻力計算式比較可

8、得： dl 即任一管件的局部阻力與長度為的直管阻力大小相當(dāng)，該長即任一管件的局部阻力與長度為的直管阻力大小相當(dāng)，該長度稱為度稱為當(dāng)量長度當(dāng)量長度，用，用le表示；由此把局部阻力轉(zhuǎn)化成長度為表示；由此把局部阻力轉(zhuǎn)化成長度為le的直的直管的阻力；所以局部阻力的計算也可采用當(dāng)量長度法：管的阻力；所以局部阻力的計算也可采用當(dāng)量長度法： 2e2jlhdg【例題例題】相對密度為相對密度為1.2、粘度為、粘度為1.73mPas的鹽水，以的鹽水，以6.9510-3m3/s的流量流過內(nèi)徑為的流量流過內(nèi)徑為0.08m的鐵管，已知其沿的鐵管，已知其沿程阻力系數(shù)程阻力系數(shù)=0.042.管路中有一管路中有一90彎頭，其

9、局部阻力系數(shù)彎頭，其局部阻力系數(shù)為為=0.13。試確定此彎頭的局部水頭損失及相當(dāng)長度。試確定此彎頭的局部水頭損失及相當(dāng)長度。解解（1）由局部水頭損失公式：）由局部水頭損失公式：222482jvQhgd g3 2248 (6.95 10 )0.130.013(m)3.140.089.8（2）相當(dāng)長度：）相當(dāng)長度：令令即即則可得則可得fjhh2222lvvgdg當(dāng)0.13 0.080.248(m)0.042dl當(dāng)五、管路總阻力損失的計算五、管路總阻力損失的計算 22dlhhhfff222e2edlldll 注意注意：以上各式適用于：以上各式適用于直徑相同直徑相同的管段或管路系統(tǒng)的計算，的管段或管路

10、系統(tǒng)的計算，式中的流速是指管段或管路系統(tǒng)的流速。由于管徑相同，所以流式中的流速是指管段或管路系統(tǒng)的流速。由于管徑相同，所以流速可以按任一管截面計算。而柏努利方程中動能項中的流速是指速可以按任一管截面計算。而柏努利方程中動能項中的流速是指相應(yīng)的衡算截面處的流速。相應(yīng)的衡算截面處的流速。管路總阻力包括直管阻力和局部阻力，而局部阻力則包括管路管路總阻力包括直管阻力和局部阻力，而局部阻力則包括管路上所有的管件阻力的和，即：上所有的管件阻力的和，即： eejjlgdlghdQghmsmPam224213. 090042. 008. 0/1095. 673. 12 . 1126222233【分析】頭損失及

11、當(dāng)量長度。試確定此彎頭的局部水。彎頭，其局部阻力系數(shù)管路中有一。力系數(shù)的鐵管，已知其沿程阻的流量流經(jīng)內(nèi)徑為的鹽水，以、粘度為】相對密度【。試求水池中的水頭。，流量為其阻力系數(shù)閘門開啟】如圖給水管路。已知【HsmmDmDmLmL/101517,41,039. 0,037. 0,125. 0,15. 0,10,2513633212121）（閥門開啟）管路（從管路（管入口）取出口內(nèi)側(cè)流速列柏努利方程【分析】4117211125. 015. 0144) 1(5 . 04;4)22222(2)(20;)(2222: )(4122222122212211211222224/1222222212111212

12、222021122222000ddAAdQdQggdLgigdLgghhgHppHzhhggpzggpzciijfjfd4000ReRe642000Re?Re?2,/101,/109525. 0,300,25. 08626633其中相對粗糙度計算選擇經(jīng)驗式紊流情況二：為層流情況一：判斷流型?！痉治觥壳笱爻趟^損失。運(yùn)動粘度為設(shè)已知流量。絕對粗糙度長度】水管直徑【ddgdlhsmsmQmmmlmdf計算選擇經(jīng)驗式紊流情況二：為層流情況一：判斷流型?！痉治觥康谝粏枺喝舾桑縿t起點應(yīng)具備的壓頭為終點壓強(qiáng)為終點比起點高，差）。若管線全程長（設(shè)地形平坦，不計高管線上的壓降試求每石油的運(yùn)動粘度為的管線流動，

13、沿直徑為的石油以流量】相對密度【4000ReRe642000Re?Re4?22,98000,2010,/10115. 0/10508 . 0862226633dddQgdlhgdlhPamkmkmsmmsmff2221122121212121211222()3098000fffpplzzhggggdgzzhpppphgggglpPapg【分析】第二問：在全程列柏努利方程地形平坦，不計高差 ；（等徑管）計算？（應(yīng)具備壓頭）w綜合應(yīng)用舉例綜合應(yīng)用舉例w 一、集流器一、集流器w 集流器是風(fēng)機(jī)實驗中集流器是風(fēng)機(jī)實驗中w 常用的測量流量的裝置。常用的測量流量的裝置。w 如圖如圖, 取取0-0截面截面,

14、1-1截面，截面，w 設(shè)集流器的阻力系數(shù)為設(shè)集流器的阻力系數(shù)為c，w 風(fēng)筒入口至靜壓測點管段的阻力系數(shù)為風(fēng)筒入口至靜壓測點管段的阻力系數(shù)為d，對對0-0截面和截面和1-1截面截面列總流的伯努里方程，得：列總流的伯努里方程，得：w 式中式中 為集流器的速度系數(shù)，通過實驗得為集流器的速度系數(shù)，通過實驗得. pppgggpgpaddca2)(211 2)(20c22dc11對圓錐形集流器對圓錐形集流器=0.98，對圓弧形集流器，對圓弧形集流器=0.99。二、孔板流量計二、孔板流量計 孔板流量計是電廠測孔板流量計是電廠測量給水和蒸汽流量常用的量給水和蒸汽流量常用的節(jié)流裝置。節(jié)流裝置。如圖，取如圖，取A

15、1，A0，Ac三個截面，對三個截面，對A1，Ac截面，截面，ggpggpAAcccc2 2221111w 令：令： 為流體收縮系數(shù)為流體收縮系數(shù)w w 為截面比為截面比w 綜合以上各式，得：綜合以上各式，得：w 修正修正:(1) p1-p2p1-pcw (2) 管道粗糙度與孔板圓孔入口邊緣尖銳度的影響。管道粗糙度與孔板圓孔入口邊緣尖銳度的影響。w 0ccAAC 21010)dd(AAm )(211122ccppmC)(212122ppmCccw 體積流量：體積流量：w w 令：令： 孔板的測量系數(shù)孔板的測量系數(shù)w w )pp(gAmCCAVQcccc2102221221mCCcc)(2210p

16、pAQw 三、三、V V形堰形堰w 對于三角形（對于三角形（V形）堰：形）堰：w 式中式中為為V型的頂角。型的頂角。w 應(yīng)用于應(yīng)用于 實際流體時乘以修正系數(shù)實際流體時乘以修正系數(shù)Cww w 式中式中 為為V形形w 堰流的流量系數(shù)，由實驗確定。堰流的流量系數(shù)，由實驗確定。w 當(dāng)當(dāng)B4b時，時，=1.4。2tanH 2tanHg2C158Q2525 2gC158 2tan215825HgCQhg2V) dl (pHp2aa w 四、虹吸四、虹吸w 液體由管道從較高液位的一端經(jīng)過高出液面的管段自動流向液體由管道從較高液位的一端經(jīng)過高出液面的管段自動流向較低液位的另一端的這種作用稱為較低液位的另一端的

17、這種作用稱為虹吸作用虹吸作用。所用的管道稱為虹。所用的管道稱為虹吸管。吸管。w 對上、下游液面（對上、下游液面（1-1，3-3截面）列伯努里方程，得：截面）列伯努里方程，得：w 所以流速：所以流速：w w 體積流量：體積流量：w dlgH 2 dl gH2d4Q2gVdlgpHgpaa2) (2w 對對1-1，2-2截面列伯努里方程，截面列伯努里方程，w 得：得：w 所以：所以：w 設(shè)液體在所處溫度下的飽和壓力為設(shè)液體在所處溫度下的飽和壓力為ps ，則允許的吸水高度為：則允許的吸水高度為：gdlggphgpa2) (221122Hdldlhgdlhhgppva11211212) 1 (Hdld

18、lgpphsa111fffhhhzzgdlhhsmmlmdscmQ212243Re2,/105 . 15,006. 0,/4 . 0106方程起始端到終端列柏努利值計算判斷流型【分析】應(yīng)為多少？液面高求沿程損失多少？油箱動粘度為終端為大氣壓，油的運(yùn)管道供給。設(shè)輸油管道油從高位油箱經(jīng)油的流量為】如圖，某設(shè)備需潤滑【）（設(shè)絕對粗糙度比較。公式所計算的結(jié)果進(jìn)行并將實驗結(jié)果與按經(jīng)驗值。沿程阻力系數(shù)。試根據(jù)實驗結(jié)果計算為。油的運(yùn)動粘滯系數(shù)終點壓強(qiáng)為。起點壓降保持在起點標(biāo)高為，管道終點的標(biāo)高為。每晝夜輸送量為的煤油。輸送的油品為相對密度。的輸油管道上進(jìn)行實驗長、數(shù)，在直徑】為了測量沿程阻力系【mm15.

19、0/105 . 22 . 0,9 . 415227550082. 0200305. 011626smMPaMPammtkmm值選擇經(jīng)驗式，計算判斷流型方程：起點和終點間列柏努利【分析】Re222211gdlhhhgpzgpzfff。為若干？設(shè)求此時液面差量為。當(dāng)液面穩(wěn)定時，流彎頭兩個。水溫的閘門一個，。管路上有全開管徑管連接，管長】如圖兩水箱由一根鋼【mmHsmDRmm5.10,/10.5610900 . 4/.10,10014633。計算得（閥門全開）（管出口）（管入口）取出口內(nèi)側(cè)流速列柏努利方程【分析】彎頭閘門彎頭閘門HdQgggggdLhhHppHzzhhggpzggpzoioijfjf

20、5.300.405 . 0;5 . 04224222)(0;)(2222: )(9022222221121212122222111。試求水流量。管路截面積容器中。所組成的管路流到開口由三個不同直徑的管子水由其中流出，并沿著表壓強(qiáng)，其中封閉水箱液面的】如圖一定位壓力水箱【QmAAAAAmHmHMPap23323121002. 0,2,5 . 1,3,1,118. 0156QgggdLggdLggdLHgpHhhHgpHpMPapHzHzhhggpzggpzoijfjf2222222)(0; 0)(,118. 0;,)(2222: )(2223322333222122222121112112112

21、121221122222111表壓取出口內(nèi)側(cè)流速列柏努利方程【分析】程及局部水頭損失。其他條件均不變，求沿若流速求局部水頭損失。），進(jìn)口為流線型，），一個彎頭（開度均為若管路裝有兩個節(jié)門（，求沿程水頭損失。水溫為水流斷面平均流速管徑管壁粗糙度】如圖一管路全長【,300,/490/2110,/.10,2 . 0,.50,30166mlsmsmmdmmmlghgdlhddsmmdsmmsNmjf22Re/1 . 0,2 . 0)/10308. 1(/1014. 1,.7kg/999104192226233值。，計算判斷流型，選擇經(jīng)驗式已知或水的中查取頁表【分析】教材?)(/04. 064. 009

22、,7 . 5046. 05010321mHsmQmmmlcmd差試求兩個貯水池的水位，為了保證管中流量），彎管兩個（每個）全開時中間煉油球形閥一個（）的鐵管連接（長，徑示上下兩個貯水池由直【習(xí)題】已知：下圖所gdlhghsmdQfoninj22)(/09. 54:22212沿程損失：彎頭、進(jìn)、出口損失。局部損失包括：閥門、沿程損失局部損失管內(nèi)流動損失【解】管內(nèi)平均速度都要考慮在內(nèi)。損失大小相當(dāng)，例管內(nèi)局部損失與沿程討論：計算結(jié)果表明本柏努利方程：查圖查莫迪圖。設(shè)mhhhzzHpphggpzggpzddsmjfLL6 .224 .112 .110; 0220173. 0;00046. 0;1009. 5Re/1021212122222111526加百分之幾？試問：管道中流量能增力維持不變，作用于管道兩端的總壓管道長度不變，若拆除這兩個彎頭，而。數(shù)的彎頭。管道的摩擦系其中有兩個。的管道，管長【習(xí)題】有一段內(nèi)徑為025. 09016100mmmggdlhQg