數(shù)據(jù)庫(kù)范式理解例題

1、范式分解主屬性：包含在任一候選關(guān)鍵字中的屬性稱主屬性。非主屬性：不包含在主碼中的屬性稱為非主屬性。函數(shù)依賴：是指關(guān)系中一個(gè)或一組屬性的值可以決定其它屬性的值。 函 數(shù)依賴正象一個(gè)函數(shù) y = f(x) 一樣， x 的值給定后， y 的值也 就唯一地確定了。如果屬性集合 Y 中每個(gè)屬性的值構(gòu)成的集合唯一地決定了 屬性集合 X 中每個(gè)屬性的值構(gòu)成的集合， 則屬性集合 X 函數(shù)依賴 于屬性集合Y,計(jì)為：Y X。屬性集合Y中的屬性有時(shí)也稱作函 數(shù)依賴 JX的決定因素(determinant )。例：身份證號(hào)f姓名。 部分函數(shù)依賴：設(shè)X,Y是關(guān)系R的兩個(gè)屬性集合，存在 Xf Y,若X是X的真子 集，存在

2、Xf Y,則稱Y部分函數(shù)依賴于X。完全函數(shù)依賴：在R(U)中，如果Y函數(shù)依賴于X,并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集 X，都有Y不函數(shù)依賴于X,則稱Y對(duì)X完全函數(shù)依賴。否則 稱Y對(duì)X部分函數(shù)依賴?！纠?； 舉個(gè)例子就明白了。假設(shè)一個(gè)學(xué)生有幾個(gè)屬性SNO學(xué)號(hào)SNAME姓名 SDEPT系SAGE年齡CNO班級(jí)號(hào) G 成績(jī)對(duì)于（SNO,SNAME,SDEPT,SAGE,CNO來(lái)說(shuō),G完全依賴于 （SNO, CNO）,因?yàn)椋⊿NO,CNO可以決定G,而SNO和CNC都不能 單獨(dú)決定 G。而SAGE部分函數(shù)依賴于（SNO,CNO）,因?yàn)椋⊿NO,CNO可以決 定SAGE而單獨(dú)的SNO也可以決定SAGE傳遞函數(shù)依

3、賴：設(shè)R（ U）是屬性集U上的關(guān)系，x、y、z是U的子集，在R （U） 中，若xf y，但yf x，若yf乙則xf z,稱z傳遞函數(shù)依賴于 x，記作 Xf TZo如果X-Y, Y-Z,則稱Z對(duì)X傳遞函數(shù)依賴。計(jì)算 X+ （ 屬性的閉包 ） 算法：a. 初始化，令 X+ = X;b. 在 F 中依次查找每個(gè)沒(méi)有被標(biāo)記的函數(shù)依賴，若“左邊屬性集”包含于X+ ，則令 X+ = X+U “右邊屬性集”，并為訪問(wèn)過(guò)的函數(shù)依賴設(shè)置標(biāo)記。c.反復(fù)執(zhí)行b直到X+不改變?yōu)橹?。檢驗(yàn)給定的任意函數(shù)依賴 A1A2.An-B 是否蘊(yùn)含于依賴集 S: 分析：根據(jù)屬性集閉包的定義，可知 A1A2.An-A1,A2,.,An

4、+蘊(yùn)含于S。只要證明 B在A1 , A2, ,An+中，那么函數(shù)依賴A1A2An-B肯定蘊(yùn)含于依賴集 S中求解過(guò)程：（1 ） 利用依賴集計(jì)算閉包（2）如果B在閉包中，則函數(shù)依賴 A1A2.An-B是否蘊(yùn)含于 依賴集S,否則不蘊(yùn)含于S【例】總結(jié)：判定函數(shù)依賴X f Y是否能由F導(dǎo)出的問(wèn) 題，可轉(zhuǎn)化為求X+并判定Y是否是X+子集的問(wèn)題。即求 F 閉包的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為求屬性集閉包的問(wèn)題。函數(shù)依賴的閉包：定義：若F為關(guān)系模式R(U)的函數(shù)依賴集，我們把 F以及所有被F邏輯蘊(yùn)涵的函數(shù)依賴的集合 稱為F的閉包，記為F+求函數(shù)依賴閉包，基于函數(shù)依賴推理規(guī)則函數(shù)依賴推理規(guī)則：若 XY-乙貝U X-Z，Y-z(錯(cuò)

5、)正確的：若 X-Y,貝U XZ-YZ若 X-Y,X-Z，貝U X-YZ若X-Y, Z屬于Y,則X-Z若 X-Y, Y-Z,貝U X-Z若X-YZ,貝U X-Y, X-Z /可以把每個(gè)函數(shù)依賴的右邊的屬性分解，從而使其右邊只出現(xiàn)一個(gè)屬性偽傳遞率：若 A-B,BC-D,則 AC-D范式第一范式（1NF）:屬性，屬性值，字段不可分就是無(wú)重復(fù)的列不滿足1NF的數(shù)據(jù)庫(kù)就不是關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)【例】：第二范式（2NF）:符合1NF,每一個(gè)非主屬性 完全依賴于碼， 不能存在部分依賴 ，有主鍵，非主鍵字段依賴主鍵 ; 唯一性 一個(gè)表只說(shuō)明一個(gè)事物 ;【例】:不符合第二范式的例子 :表:學(xué)號(hào), 姓名, 年齡, 課程名

6、稱 , 成績(jī), 學(xué)分; 這個(gè)表明顯說(shuō)明了兩個(gè)事務(wù) :學(xué)生信息 , 課程信息 ; 存在問(wèn)題 :數(shù)據(jù)冗余，每條記錄都含有相同信息； 刪除異常:刪除所有學(xué)生成績(jī)，就把課程信息全刪除了； 插入異常:學(xué)生未選課，無(wú)法記錄進(jìn)數(shù)據(jù)庫(kù)； 更新異常:調(diào)整課程學(xué)分，所有行都調(diào)整。修正:學(xué)生： Student（ 學(xué)號(hào), 姓名, 年齡 ）；課程： Course（ 課程名稱 , 學(xué)分 ）； 選課關(guān)系： SelectCourse（ 學(xué)號(hào) , 課程名稱 , 成績(jī) ） 滿足第 2 范式只消除了插入異常。第三范式（3NF）:符合2NE并且，消除傳遞依賴，非主鍵 字段不能相互依賴 ; 每列都與主鍵有直接關(guān)系， 不存在傳遞 依賴

7、;若所有的屬性都是主屬性，則屬于第三范式 要求一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)表中不包含已在其它表中已包含的非主關(guān) 鍵字信息【例】:不符合第三范式的例子 :學(xué)號(hào) , 姓名, 年齡, 所在學(xué)院 , 學(xué)院聯(lián)系電話，關(guān)鍵字為單 一關(guān)鍵字 學(xué)號(hào) ;存在依賴傳遞：（學(xué)號(hào)）（所在學(xué)院）（學(xué)院地點(diǎn)，學(xué) 院電話 ）存在問(wèn)題 ：數(shù)據(jù)冗余 ： 有重復(fù)值；更新異常:有重復(fù)的冗余信息，修改時(shí)需要同時(shí)修改多條記 錄，否則會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)不一致的情況刪除異常修正：學(xué)生：(學(xué)號(hào),姓名,年齡, 所在學(xué)院 ) ；學(xué)院：(學(xué)院,地點(diǎn),電話 ) 。總結(jié)：1nf: 不可分2nf: 一個(gè)表說(shuō)明一個(gè)事物，唯一性3nf: 對(duì)字段冗余性的約束，即任何字段不能由其他字

8、段派生出來(lái)，它要求字段沒(méi)有冗余。bcnf:是3NF的改進(jìn)形式BCNF意味著在關(guān)系模式中每一個(gè)決定因素都包含候選鍵,也就是說(shuō)，只要屬性或?qū)傩越M A能夠決定任何一個(gè)屬性 B，則 A的子集中必須有候選鍵。BCNF范式排除了任何屬性對(duì)候選鍵的傳遞依賴與部分依賴。滿足BCNF條件1 所有非主屬性對(duì)每一個(gè)候選鍵都是完全函數(shù)依賴；2 所有的主屬性對(duì)每一個(gè)不包含它的候選鍵，也是完全函數(shù) 依賴；3 沒(méi)有任何屬性完全函數(shù)依賴于非候選鍵的任何一組屬性。候選鍵 ( 又稱候選碼，候選關(guān)鍵字 , 碼 ， candidate key)設(shè)K是一個(gè)R(U)中的屬性或?qū)傩约?注意可以是屬性 集合，也即多個(gè)屬性的組合)，若K完全

9、函數(shù)確定U,則K為 R 的候選鍵 (Candidate key);通俗地說(shuō)就是， 能夠確定全部屬性的某個(gè)屬性或某組屬 性，稱為候選鍵 。若候選鍵多于一個(gè)，則選定其中一個(gè)作為 主鍵。* 在所有依賴關(guān)系 右邊 沒(méi)有出現(xiàn)的屬性一定是 候選鍵的成員 。BCNF范式排除了任何屬性對(duì)候選鍵的傳遞依賴與部分依賴【例 1】【例 2】例 3】例 4】設(shè)有關(guān)系模式R（A, B, C, D, E, G）上的函數(shù)依賴集為：F= A B, B C, AD G D E 。求解：31. 求關(guān)系模式R的所有侯選鍵。解：求出侯選鍵AD （2分）首先在 F 中函數(shù)依賴右邊不出現(xiàn)的屬性必在侯選鍵中 , 即 AD （1 分）；由于

10、（AD）+=ABCDEG, 即 AD 能函數(shù)決定所有的屬性 , 所以侯選鍵只有一個(gè) AD（1 分） 。 AD+=AD BEG C32. 分別求屬性集 G AD CD BC的閉包。G+=G（1 分）;（AD）+=ABCDEG（分）;（CD）+= CDE（1分） ; （BC）+=BC（1 分）33. 將關(guān)系模式R保持依賴地且無(wú)損地分解成 3NF,要求寫出分解過(guò)程。解： F= A B, B C,AD G, D E F是最小依賴集，所有屬性在F中出現(xiàn)，將F中是每個(gè)函數(shù)依賴組成一個(gè)關(guān)系模 式得保持函數(shù)依賴的分解： AB,BC,ADG, DE （2 分）； 并上一個(gè)侯選鍵 AD得無(wú)損分解：AB, BC A

11、DG DEU AD= AB, BC ADG DE （2 分）F= 2 B, 4 C, AD G, D E 34. 將關(guān)系模式R無(wú)損地分解成BCNF要求寫出分解過(guò)程。解：根據(jù)轉(zhuǎn)換為BCNF勺無(wú)損連接分解算法1）由于候選鍵為AD,F中存在不符合BCN要求的函數(shù)依賴，所以R不是BCN F選 A B 分解為：R1=AB R2=ACDEG; （1 分）R1上保持的函數(shù)依賴集為 A B,鍵為A,所以是BCNFR2 上保持的函數(shù)依賴集為 AC ADG DE 鍵為 AD 所以不是 BCNF; （1 分）選A C進(jìn)一步分解為：R21=AC R22=ADE；（1分）R21上保持的函數(shù)依賴為 A C 鍵為 A 所以是 BCNF;R22上保持的函數(shù)依賴為 ADG, D E鍵為AD,所以不是BCNF 選D E進(jìn)一 步分解為：R22仁DE R222=ADG（1分）R221上保持的函數(shù)依賴為 D E ,鍵為 D,所以是BCNF R222上保持的函數(shù)依賴為 ADG鍵為AD,所以是BCNF 最后得保持無(wú)損連接特征的分解：R1 , R21, R221, R222或表示為AB , AC, DE ADG（1 分）注：由于選擇不符合BCNF要求的函數(shù)依賴有多個(gè)，因此選擇次序可有不同，最 后的結(jié)果也不同 原則上按上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分步給分。35.說(shuō)明分解p =R1 , R2