長方體正方體最經(jīng)典復(fù)習(xí)公開課

1、2021/3/131九年義務(wù)教育人教版五年級下冊2021/3/132什么是長方體和正方體的表面積和體積什么是長方體和正方體的表面積和體積? ?2021/3/133什么是長方體和正方體的表面積和體積什么是長方體和正方體的表面積和體積? ?物體所占空間的大小叫做物體的物體所占空間的大小叫做物體的體積體積。2021/3/134什么是長方體和正方體的表面積和體積什么是長方體和正方體的表面積和體積? ?物體所占空間的大小就是物體的物體所占空間的大小就是物體的體積體積。長方體或正方體的六個(gè)面的面積總和就是它長方體或正方體的六個(gè)面的面積總和就是它的的表面積表面積。2021/3/135長方體的表面積長方體的表

2、面積=2021/3/136長方體的表面積長方體的表面積=（長寬長高寬高）（長寬長高寬高）22021/3/137長方體的表面積長方體的表面積=（長寬長高寬高）（長寬長高寬高）2S=2（abahbh）2021/3/138長方體的表面積長方體的表面積=（長寬長高寬高）（長寬長高寬高）2正方體的表面積正方體的表面積= =S=2（abahbh）2021/3/139長方體的表面積長方體的表面積=（長寬長高寬高）（長寬長高寬高）2正方體的表面積正方體的表面積= =棱長棱長棱長棱長6 6S=2（abahbh）S=6a22021/3/1310長方體的表面積長方體的表面積=（長寬長高寬高）（長寬長高寬高）2正方體

3、的表面積正方體的表面積= =棱長棱長棱長棱長6 6長方體的體積長方體的體積S=2（abahbh）S=6a22021/3/1311長方體的表面積長方體的表面積=（長寬長高寬高）（長寬長高寬高）2正方體的表面積正方體的表面積= =棱長棱長棱長棱長6 6長方體的體積長方體的體積= =長寬高長寬高 = =底面積高底面積高S=2（abahbh）S=6aV=abh =sh22021/3/1312長方體的表面積長方體的表面積=（長寬長高寬高）（長寬長高寬高）2正方體的表面積正方體的表面積= =棱長棱長棱長棱長6 6長方體的體積長方體的體積= =長寬高長寬高 = =底面積高底面積高正方體的體積正方體的體積=

4、=S=2（abahbh）S=6aV=abh =sh22021/3/1313長方體的表面積長方體的表面積=（長寬長高寬高）（長寬長高寬高）2正方體的表面積正方體的表面積= =棱長棱長棱長棱長6 6長方體的體積長方體的體積= =長寬高長寬高 = =底面積高底面積高正方體的體積正方體的體積= =棱長棱長棱長棱長棱長棱長S=2（abahbh）S=6aV=abh =shV= a322021/3/1314面積單位有哪些面積單位有哪些? ?體積單位和容積單位各有哪些？體積單位和容積單位各有哪些？面積單位面積單位:體積單位體積單位:容積單位：容積單位： 2021/3/1315面積單位有哪些面積單位有哪些?體積

5、單位和容積單位各有哪些？體積單位和容積單位各有哪些？面積單位面積單位:體積單位體積單位:容積單位：容積單位：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。立方米、立方分米、立方厘米。立方米、立方分米、立方厘米。一般用體積單位一般用體積單位,計(jì)量液體用計(jì)量液體用:升、毫升。升、毫升。2021/3/1316它們的進(jìn)率各是多少它們的進(jìn)率各是多少? ?面積單位進(jìn)率面積單位進(jìn)率: :體積單位進(jìn)率體積單位進(jìn)率: :容積單位進(jìn)率：容積單位進(jìn)率：2021/3/1317它們的進(jìn)率各是多少它們的進(jìn)率各是多少? ?面積單位進(jìn)率面積單位進(jìn)率: :1 1平方千米平方千米= = 平方米平方米

6、 1 1平方米平方米= = 平方分米平方分米 1 1平方分米平方分米= = 平方厘米平方厘米體積單位進(jìn)率體積單位進(jìn)率: : 容積單位進(jìn)率：容積單位進(jìn)率： 1001002021/3/1318它們的進(jìn)率各是多少它們的進(jìn)率各是多少? ?面積單位進(jìn)率面積單位進(jìn)率: :1 1平方千米平方千米=1000000=1000000平方米平方米 1 1平方米平方米=100=100平方分米平方分米 1 1平方分米平方分米=100=100平方厘米平方厘米體積單位進(jìn)率體積單位進(jìn)率: :1 1立方米立方米= = 立方分米立方分米 1 1立方分米立方分米= = 立方厘米立方厘米容積單位進(jìn)率：容積單位進(jìn)率： 10001000

7、2021/3/1319它們的進(jìn)率各是多少它們的進(jìn)率各是多少? ?面積單位進(jìn)率面積單位進(jìn)率: :1 1平方千米平方千米=1000000=1000000平方米平方米 1 1平方米平方米=100=100平方分米平方分米 1 1平方分米平方分米=100=100平方厘米平方厘米體積單位進(jìn)率體積單位進(jìn)率: :1 1立方米立方米=1000=1000立方分米立方分米 1 1立方分米立方分米=1000=1000立方厘米立方厘米容積單位進(jìn)率：容積單位進(jìn)率：1 1升升= = 毫升毫升 1 1升升= = 立方分米立方分米 1 1毫升毫升= = 立方厘米立方厘米 1000112021/3/1320表面積表面積體積體積容

8、積容積意義意義計(jì)算計(jì)算方法方法常用計(jì)常用計(jì)量單位量單位單位間單位間進(jìn)率進(jìn)率長方體或正方體長方體或正方體6 6個(gè)面的總面積個(gè)面的總面積物體所占空物體所占空間的大小間的大小容器所能容容器所能容納物體體積納物體體積的大小的大小S S長長=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V長長abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh長方體、正方體的表面積、體積、容積長方體、正方體的表面積、體積、容積m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000

9、ml1dm=1L1cm=1ml同體積同體積（從里面量）（從里面量）2021/3/13212021/3/13221.長方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分長方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的別叫做長方體的( )( )( )。2.容積的計(jì)算方法和（容積的計(jì)算方法和（ ）的計(jì)算方法）的計(jì)算方法相同相同,但是要從容器的（但是要從容器的（ ）量長、寬、）量長、寬、高。高。3.一個(gè)正方體的棱長總和是一個(gè)正方體的棱長總和是36分米分米,它的表面它的表面積是（積是（ ）平方分米。）平方分米。4.3000立方分米立方分米=（ ）立方米）立方米 500毫升毫升=（ ）立方厘米）立方厘米 7.03升升=

10、（ ）毫升）毫升長長寬寬高高體積體積里面里面54350070302021/3/13231.1.長方體和正方體都有長方體和正方體都有6 6個(gè)面?zhèn)€面, ,1212條棱條棱, ,8 8個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)。 （ ）2. 2. 長方體的三條棱就是它的長、寬、高。長方體的三條棱就是它的長、寬、高。 （ ）3.3.長方體中相對面的面積相等。長方體中相對面的面積相等。 （ ）4.4.一長方體長、寬、高分別是一長方體長、寬、高分別是3 3厘米、厘米、2 2厘米、厘米、1 1厘米厘米, ,它的棱長和為它的棱長和為6 6厘米。厘米。 （ ）A.判斷題5.一杯飲料一杯飲料150升。升。 （ ）6.長方體是特殊的正方體。長方

11、體是特殊的正方體。 （ ）2021/3/13241、如果做的魚缸的長、如果做的魚缸的長8分米分米,寬寬6分米分米,高是高是4分米分米,它它的最大占地面積是的最大占地面積是( )平方分米平方分米A 24 B 4 8 C 32B2、把一塊長方體木頭鋸成兩個(gè)小長方體后表、把一塊長方體木頭鋸成兩個(gè)小長方體后表面積比以前（面積比以前（ ）A 減少了減少了 B 增加了增加了 C 不變不變B3、如果正方體魚缸的棱長之和為、如果正方體魚缸的棱長之和為36厘米厘米,它它的體積是（的體積是（ ）立方厘米）立方厘米A 27 B 3 C 9 D 12A2021/3/1325如圖，做一個(gè)墨水盒至少需要多如圖，做一個(gè)墨水

12、盒至少需要多少平方厘米的硬紙？這個(gè)紙盒的少平方厘米的硬紙？這個(gè)紙盒的體積是多少？（圖上單位：厘米）體積是多少？（圖上單位：厘米）1 1.B.基礎(chǔ)題（）（）（）（平方厘米）（平方厘米）墨水盒墨水盒紅巖紅巖表面積表面積2021/3/1326答答: :做這個(gè)墨水盒至少需要平方厘米的做這個(gè)墨水盒至少需要平方厘米的硬紙硬紙, ,這個(gè)紙盒的體積是立方厘米。這個(gè)紙盒的體積是立方厘米。如圖，做一個(gè)墨水盒至少需要多如圖，做一個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙？這個(gè)紙盒的少平方厘米的硬紙？這個(gè)紙盒的體積是多少？（圖上單位：厘米）體積是多少？（圖上單位：厘米）1 1.體積體積（立方厘米）（立方厘米）墨水盒墨水盒紅巖

13、紅巖2021/3/1327棱長棱長6分米的正方體，它的體積和分米的正方體，它的體積和表面積各是多少？表面積各是多少？2.答答:正方體的體積是立方分米正方體的體積是立方分米,表面積是平方米。表面積是平方米。（立方分米（立方分米）表面積表面積體積體積（平方分米（平方分米）B.基礎(chǔ)題2021/3/13281 1.小明家準(zhǔn)備做一個(gè)魚缸，長小明家準(zhǔn)備做一個(gè)魚缸，長1.21.2米米，寬，寬5 5分米分米，高，高6 6分米分米。至少需。至少需要多少要多少平方米平方米的玻璃材料？它最的玻璃材料？它最多可以裝水多少升？多可以裝水多少升？C.深化題1.20.5+0.50.62+0.61.22=0.6+0.32+0

14、.722=0.6+0.6+1.44 =2.64 （平方米）（平方米） 1.2米米=12分米分米1256=606=360 （立方分米）（立方分米）=360（升）（升）答答:至少需要至少需要2.642.64平方米的玻璃材平方米的玻璃材料。最多可以裝水料。最多可以裝水360360升。升。5分米分米=0.5米米 6分米分米=0.6米米2021/3/1329C.深化題小明要用一根長小明要用一根長72厘米長的鐵絲做一厘米長的鐵絲做一個(gè)長個(gè)長10厘米、高厘米、高3厘米的長方體框架厘米的長方體框架,這這個(gè)框架的寬是多少個(gè)框架的寬是多少?724=18（厘米）（厘米）18103=5（厘米（厘米）10434=52(

15、厘米）厘米）7252=20（厘米（厘米)204=5(厘米）厘米）答答:這個(gè)框架的寬是這個(gè)框架的寬是5厘米厘米2021/3/1330 如果在魚缸中加入如果在魚缸中加入15升的水升的水,水面的高度應(yīng)是多少分米水面的高度應(yīng)是多少分米?分米分米2分米分米1552=1.5(分米）分米） 15（52）=1.5（分米）（分米）2021/3/1331經(jīng)典題型 一個(gè)長方體玻璃箱長一個(gè)長方體玻璃箱長15厘米厘米,寬寬12厘米厘米,原有水的高度是原有水的高度是4厘米，放入一塊石頭厘米，放入一塊石頭（完全沉沒）后，水的高度是（完全沉沒）后，水的高度是4.5厘米。厘米。求這塊石頭的體積。求這塊石頭的體積。 （4.54）

16、1512 =0.51512 =90（立方厘米）（立方厘米） =0.09（立方分米）（立方分米）2021/3/1332這個(gè)魔方玩具是由一些棱長這個(gè)魔方玩具是由一些棱長3厘米的小正方厘米的小正方體合成體合成,請迅速計(jì)算出該魔方的體積和表面請迅速計(jì)算出該魔方的體積和表面積。積。D.拓展題33=9（厘米）（厘米）999=729（立方厘米）（立方厘米）棱長棱長體積體積表面積表面積996=486（平方厘米）（平方厘米）2021/3/1333沒有涂色的小正方體有沒有涂色的小正方體有（ ）塊）塊,一面涂色的一面涂色的小正方體有（小正方體有（ ）塊）塊,兩面涂色的小正方體有兩面涂色的小正方體有（ ）塊，三面涂色

17、的）塊，三面涂色的小正方體有（小正方體有（ ）塊。）塊。16128D.拓展題2021/3/1334 兩個(gè)同學(xué)把做好的同樣魚缸拼在一起(如下圖),它的表面積和體積與原來的兩個(gè)長方體的表面積和體積比較有什么變化?4分米分米2021/3/1335 長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼拈L方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼? 2倍倍, ,它的表面積它的表面積和體積發(fā)生了什么變化和體積發(fā)生了什么變化? ?P57.2P57.22268848352384我發(fā)現(xiàn)了我發(fā)現(xiàn)了: :長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼拈L方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼? 2（n n）倍倍, ,它的表面積跟著變?yōu)樵瓉淼乃谋砻娣e跟著變?yōu)樵瓉淼? 4（n n

18、2 2）倍倍, ,體積也跟著變?yōu)轶w積也跟著變?yōu)樵瓉淼脑瓉淼? 8（n n3 3）倍。倍。2021/3/13363 3、兵乓球臺(tái)的長度為、兵乓球臺(tái)的長度為2740mm2740mm, ,寬度為寬度為1525mm1525mm, ,臺(tái)面臺(tái)面厚度為厚度為25mm25mm，它的表面噴上了漆，噴漆的面積是，它的表面噴上了漆，噴漆的面積是多少平方米多少平方米? ? （27401525274025152525）2=（6850038125）2=42851252=8570250（mm2）=85702.5（cm2）=857.025（dm2）=8.57025（m2）2021/3/13372 2、新建的籃球館要鋪設(shè)、新建

19、的籃球館要鋪設(shè)3cm3cm厚的木質(zhì)地板厚的木質(zhì)地板, ,已知該館已知該館的長的長36m36m, ,寬寬20m20m，鋪設(shè)它至少需要用多少，鋪設(shè)它至少需要用多少方方木材木材? ? 3mm=0.003m 36200.003=7200.003=2.16（m3）答答:鋪設(shè)它至少需要用鋪設(shè)它至少需要用2.16m3木材。木材。2021/3/13384 4、一個(gè)魚塘長、一個(gè)魚塘長8m8m, ,寬寬4.5m4.5m, ,深深2m2m，這個(gè)，這個(gè)魚塘的容積是多少立方米魚塘的容積是多少立方米? ? 84.52=362 =72（m2）答答:這個(gè)魚塘的容積是這個(gè)魚塘的容積是72m2。2021/3/1339（1）把一根

20、長）把一根長30厘米的長方體木料鋸成厘米的長方體木料鋸成3段段(如如圖圖),表面積比原來增加了表面積比原來增加了20平方厘米平方厘米,這根木料原這根木料原來的體積是多少立方厘米來的體積是多少立方厘米?拓展題拓展題:204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答答:這根木材原來的體積是這根木材原來的體積是150平方厘米。平方厘米。難度系數(shù)難度系數(shù):2021/3/1340（2）一個(gè)底面是正方形的長方體）一個(gè)底面是正方形的長方體,把它的側(cè)面把它的側(cè)面展開后得到一個(gè)邊長是展開后得到一個(gè)邊長是12厘米的正方形。求這厘米的正方形。求這個(gè)長方體的體積是多少個(gè)長方體的體積是多少?12121

21、233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答答:這個(gè)長方體的體積是這個(gè)長方體的體積是108立方厘米。立方厘米。拓展題拓展題:難度系數(shù)難度系數(shù):2021/3/1341表面積和體積練習(xí)二表面積和體積練習(xí)二2021/3/13421 1、計(jì)量一個(gè)長方體的棱長用（、計(jì)量一個(gè)長方體的棱長用（ ）單位）單位, ,計(jì)量它的表面積用（計(jì)量它的表面積用（ ）單位）單位, ,計(jì)量它的計(jì)量它的體積用（體積用（ ）單位。）單位。2 2、一個(gè)正方體的棱長是、一個(gè)正方體的棱長是1 1厘米，它的表面積厘米，它的表面積是（是（ ），體積是（），體積是（ ）。）。3 3、一輛汽車油箱的容積大約是、一

22、輛汽車油箱的容積大約是7272（ ）。）。4 4、數(shù)學(xué)書的體積大約是、數(shù)學(xué)書的體積大約是320320（ ）。）。長度面積面積體積體積6 6平方厘米平方厘米1 1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米2021/3/13435 5、一個(gè)長方體長、一個(gè)長方體長3 3厘米、寬厘米、寬2 2厘米高厘米高1 1厘米厘米, ,它的棱長總和是（它的棱長總和是（ ）。）。6 6、一個(gè)長方體紙箱、一個(gè)長方體紙箱, ,長和寬都是長和寬都是3 3分米，高分米，高是是4 4分米，做這樣的一個(gè)紙箱需要紙板分米，做這樣的一個(gè)紙箱需要紙板( ) ( ) 平方分米，它的容積是平方分米，它的容積是( ) ( ) 立方分米。立方分米

23、。2424厘米厘米6666362021/3/13440.80.8平方分米平方分米=( )=( )平方厘米平方厘米42004200立方厘米立方厘米= =（ ）升（）升（ ）毫升）毫升3.153.15升升= =（ ）升（）升（ ）毫升）毫升0.040.04平方分米平方分米= =（ ）平方米）平方米30403040平方分米平方分米= =（ ）平方米）平方米一間教室的占地面積是一間教室的占地面積是48( )48( )。2021/3/1345下面是同一個(gè)長方體的展開圖下面是同一個(gè)長方體的展開圖, ,說說每個(gè)圖是怎樣說說每個(gè)圖是怎樣展開的。展開的。2021/3/1346下面的長方體都是用長下面的長方體都是

24、用長1cm1cm的小正方體擺成的。算的小正方體擺成的。算出它們的體積。出它們的體積。2021/3/1347長方體和正方體的特征長方體和正方體的特征( )( )長方體長方體正方體正方體2021/3/1348棱是用角鋼做的底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 2021/3/1349（5）這個(gè)魚缸能裝多少升水）這個(gè)魚缸能裝多少升水?棱長和棱長和底面積底面積側(cè)面積側(cè)面積體積體積小 小 設(shè) 計(jì) 師 結(jié)合本單元整理的概念結(jié)合本單元整理的概念,說一說下列問題說一說下列問題實(shí)際要求什么實(shí)際要求什么?容積容積（2）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮? （ 3）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米

25、的玻璃）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃?（4）這個(gè)魚缸占多少空間）這個(gè)魚缸占多少空間? （1）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼? 棱是用角鋼做的棱是用角鋼做的底面用鐵板做成底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 2021/3/1350（5）這個(gè)魚缸裝了多少升水）這個(gè)魚缸裝了多少升水?棱長和棱長和:(6+3+4)4=底面積底面積:63=側(cè)面積側(cè)面積:(64+34) 2=體積體積:634=小 小 設(shè) 計(jì) 師 給你具體數(shù)據(jù)你會(huì)計(jì)算嗎給你具體數(shù)據(jù)你會(huì)計(jì)算嗎?在計(jì)算中玻璃在計(jì)算中玻璃、鋼板等厚度忽略不計(jì)、鋼板等厚度忽略不計(jì)(只要說算式就可以只要說算式就可以)（2）做這個(gè)魚缸要用多少平

26、方分米的鐵皮）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮? （ 3）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃?（4）這個(gè)魚缸占多少空間）這個(gè)魚缸占多少空間? （1）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼? 水的體積水的體積:633=2021/3/13511. .兩根同樣長的鐵絲焊一個(gè)長方體和正方體兩根同樣長的鐵絲焊一個(gè)長方體和正方體, ,長方體長長方體長7 7厘米厘米, ,寬寬5 5厘米，高厘米，高3 3厘米，正方體厘米，正方體的棱長是多少厘米的棱長是多少厘米? ?2.2.一個(gè)長方體水池，長一個(gè)長方體水池，長2 2米，寬米，寬1.21.2米，深米，深0.80.8米，現(xiàn)將水池的四壁和底部抹上一層水米，現(xiàn)將水池的四壁和底部抹上一層水泥，求抹水泥的部分的面積是多少平方米？泥，求抹水泥的部分的面積是多少平方米？(74+ 5 4+34) 12=5(厘米厘米)21.2+2 0.82+1.20.82=7.52(m2