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1、范文范例精心整理幾何體的截面問題例1 （2016全國I ,11 ）平面a過正方體 ABCDABCD的頂點 A,all 平面 CBD，?-平面 ABCDm平面ABB A1= n，貝U m n所成角的正弦值為word完美格式2(B)2(D)(B)( C)例2 （2017屆合肥二模，9）若平面:-截三棱錐所得截面為平行四邊形，則該三棱錐與平面 :-平行的棱有(A)0 條(B)1 條（C）2條（D）0條或2條例3 （13年安徽，15）如圖，正方體 ABCDABGD,的棱長為1,P為BC的中點，Q為線段CCi上的動點，過點 A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是（寫出所有正確命題

2、的編號）。當0CQ1 時，S為四邊形12當CQ時,S為等腰梯形2當CQ3一4時,1S與C1D1的交點R滿足C1R1二3當3-CQ:1時，S為六邊形4當CQ -1時，S的面積為2第（15）題圖【答案】【解析】 設截面與D1D相交于T,貝UAT/PQ且AT =2PQ= DT = 2CQ .1對，當0 : CQ :：時，則0 :： DT :： 1.所以截面S為四邊形，且S為梯形.所以為真.21對，當CQ二1時，DT = 1,T與Di重合，截面S為四邊形APQDi,所以AP = DQ.截面2S為等腰梯形.所以為真.3 1311對，當CQ二 時=Q6二,DT = ,DJ二利用三角形相似解得 CR二.4

3、4223所以為真.3 3對，當一CQ 1時，DTc2.截面S與線段A1D1Q1C1相交，所以四邊形S為五邊4 2形.所以為假.對，.當CQ =1時，Q與C1重合，截面S與線段AD1相交于中點G即為菱形APGGA.對-飛角線長度分別為 2和3,S的面積為.所以為真.綜上，選例4在棱長為1的正方體ABCD - AEGU中，M ,N分別是AC1，A)B1的中點，點P在正方體表面上運動，則總能使MP丄BN的點P所構(gòu)成的軌跡周長是 .在正方體ABCD AB中1M是CQ的中點若點P在A目 41所在的平面上滿足 ZPDBi = Z MDBi 則點P的軌跡是()n4 IA、圓Bs橢圓C. 雙曲線D. 拋物線我們知道，用一個車克于岡赧妁軸的平面槪圓率.戴口曲境 （截面與圓錐慟面的交線）是一個圓-扣果敵変平面與HI帽軸戲 的夬鼠晏得到什么眥呢？艙圖，用一個不樂直于圓惟的軸的平面概岡錐.當截面與圓 錐的抽失角不同時即以樣到韓同的戕口曲覽它們分別就構(gòu)

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