《中考大一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)》課件 課時(shí)4 因式分解

1、中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)2 中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3 123夯實(shí)基本夯實(shí)基本知已知彼知已知彼中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)4 123夯實(shí)基本夯實(shí)基本知已知彼知已知彼基礎(chǔ)知識(shí)回顧1. 把一個(gè)多項(xiàng)式化成_的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式_注意：(1)因式分解與整式乘法是相反方向的變形(2)因式分解是恒等變形，因此可以用整式乘法來(lái)檢驗(yàn)考核要求：(1)知道因式分解的意義和它與整式乘法的區(qū)別(2)會(huì)鑒別一個(gè)式子的變形過(guò)程是因式分解還是整式乘法2. 因式分解的方法(1)_

2、(2)_(3)_(4)_3. 提公因式法：mambmc_4. 公式法：(1)a2b2_(2)a22abb2_. (3)a22abb2_5. 十字相乘法：x2(pq)xpq_6. 因式分解的一般步驟：一“提”(取公因式)，二“套”(公式)中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)5 123夯實(shí)基本夯實(shí)基本知已知彼知已知彼1. (2014廣西玉林防城港)下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是()A. x2yB. x2yC. x2x1D. x22x12. (2014河北)計(jì)算：852152()A. 70B. 700C. 4900D. 70003. (2013泰安)因式分解：m34m_ _4. (

3、2013濱州)分解因式：5x220 _ _ 5. (2013煙臺(tái))分解因式：a2b4b3 _ _ 6. (2013廣州)分解因式：x2xy_ _ _ _Dm(m2)(m2)5(x2)(x2)b(a2b)(a2b)x(xy)D中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)6 123課前預(yù)測(cè)課前預(yù)測(cè)你很棒你很棒熱點(diǎn)一因式分解的意義熱點(diǎn)搜索(1)能用提公因式法分解因式的多項(xiàng)式，各項(xiàng)必須存在公因式，這個(gè)公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式(2)能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式應(yīng)滿足條件是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反；能用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式應(yīng)符合a22abb2(ab)2，左邊是三項(xiàng)式

4、，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式且符號(hào)相同，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍典例分析1(2012安徽)下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是()A. m2nB. m2m1C. m2nD. m22m1解析因式分解的方法有兩種：提公因式法和公式法，把選項(xiàng)中能用提公因式法或公式法分解因式的多項(xiàng)式找出來(lái)即可選項(xiàng)A中的兩項(xiàng)沒(méi)有公因式，更不符合公式法的形式，不能因式分解；選項(xiàng)B有一點(diǎn)像完全平方公式，但一次項(xiàng)系數(shù)錯(cuò)誤，也不能因式分解；選項(xiàng)C沒(méi)有公因式，用平方差公式第二項(xiàng)缺少了平方，因此不能因式分解；只有選項(xiàng)D能用完全平方公式進(jìn)行因式分解故選D.中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)7 123課前預(yù)測(cè)課前預(yù)測(cè)你很棒你很棒點(diǎn)

5、對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1. (2014安徽)下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能分解因式的是(B)A. a21B. a26a9C. x55yD. x25y2. (2012湖南益陽(yáng))寫出一個(gè)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式：_ _x21(答案不唯一)中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)8 123熱點(diǎn)看臺(tái)熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升快速提升熱點(diǎn)二因式分解熱點(diǎn)搜索對(duì)于復(fù)雜多項(xiàng)式的因式分解，可以利用因式分解是整式乘法互逆運(yùn)算的原理來(lái)判定多項(xiàng)式的因式分解是否正確典例分析2(2013湖北恩施)把x2y2y2xy3分解因式正確的是()A. y(x22xyy2)B. x2yy2(2xy)C. y(xy)2D. y(xy)2解析因式

6、分解就是將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式積的形式分解因式的一般步驟是：先提公因式，再運(yùn)用公式，注意檢查每個(gè)因式是否能繼續(xù)分解原式y(tǒng)(x22xyy2)y(xy)2，故選C.中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)9 123熱點(diǎn)看臺(tái)熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升快速提升點(diǎn)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3. 把x32x2yxy2分解因式，結(jié)果正確的是(D)A. x(xy)(xy)B. x(x22xyy2)C. x(xy)2 D. x(xy)24. (2014貴州畢節(jié))下列因式分解正確的是( A )A. 2x222(x1)(x1)B. x22x1(x1)2C. x21(x1)2D. x2x2x(x1)2中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講

7、義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)10 123熱點(diǎn)看臺(tái)熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升快速提升提公因式法熱點(diǎn)搜索提公因式法：實(shí)際上是逆用乘法分配律，即(mambmc)m(abc)典例分析3(2013廣東佛山)分解因式a3a的結(jié)果是()A. a(a21)B. a(a1)2C. a(a1)(a1)D. (a2a)(a1)解析a3aa(a21)a(a1)(a1)，故選C.中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)11 123熱點(diǎn)看臺(tái)熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升快速提升點(diǎn)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5. (2012泉州)因式分解：x25x_6. (2012廣州)分解因式：a28a_6a(a8)x(x5)中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)12 123熱點(diǎn)看

8、臺(tái)熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升快速提升熱點(diǎn)四公式法分解因式熱點(diǎn)搜索公式法：利用平方差公式：a2b2(ab)(ab)利用完全平方公式：a22abb2(ab)2.因式分解的一般步驟：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，那么可以嘗試運(yùn)用公式法來(lái)分解分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止典例分析4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x44 _典例分析5(2013四川南充)分解因式：x24(x1)_解析先展開(kāi)括號(hào)得x24x4，再套完全平方公式分解可得到(x2)2.中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)13 123熱點(diǎn)看臺(tái)熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升快速提升點(diǎn)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練7. (2014廣東)把x39x分

9、解因式，結(jié)果正確的是()A. x(x29)B. x(x3)2C. x(x3)2D. x(x3)(x3)8. (2012山東臨沂)分解因式：a6ab9ab2_a(3b1)2D中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)14 123熱點(diǎn)看臺(tái)熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升快速提升熱點(diǎn)五因式分解的應(yīng)用熱點(diǎn)搜索因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式乘積的形式，如果從運(yùn)算角度上考慮，也就是把一個(gè)和在保持大小不變的條件下，寫成一個(gè)乘積的形式，而有些運(yùn)算積比和算起來(lái)要簡(jiǎn)單，因此因式分解在解決實(shí)際問(wèn)題中有著重要應(yīng)用典例分析6已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，a與b都是整數(shù)，且a2ab2b27.求長(zhǎng)方形的面積解析本題要由條件a2ab2b27確定整數(shù)a與b的值，可將等式左邊進(jìn)行因式分解，等式右邊進(jìn)行因數(shù)分解，從而確定每一個(gè)因式的值中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)15 123熱點(diǎn)看臺(tái)熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升快速提升點(diǎn)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練9. 一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，求這個(gè)數(shù) 10. 設(shè)a，b，c是ABC的三條邊，求證：a2b2c22bc0，b0，c0且a0，abc0，所以a2b2c22bc0.中考大一輪復(fù)習(xí)講義中考大一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)16 123熱點(diǎn)看臺(tái)熱點(diǎn)看臺(tái)快速提升快速提升易錯(cuò)知