【解析版】泰安市新城實驗中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2021年山東省泰安市新城實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷一.選擇題本大題共20小題，在每題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每題選對得3分，選錯，不選或選出的答案超過一個，均記零分1的相反數(shù)是A2B2CD2以下運算正確的選項是A3x22x2=x2B2a2=2a2Ca+b2=a2+b2D2a1=2a13以下軸對稱圖形中，只有兩條對稱軸的圖形是ABCD4如下圖的物體的左視圖是ABCD5是二元一次方程組的解，那么ab的值為A1B1C2D36備受寧波市民關(guān)注的象山港跨海大橋在2021年12月29日建成通車，此工程總投資約77億元，77億元用科學(xué)記數(shù)法表示為A7.7109元B7.710

2、10元C0.771010元D0.771011元7利用墻的一邊，再用13m的鐵絲，圍成一個面積為20m2的長方形，求這個長方形與墻平行的一邊的長設(shè)與墻平行的一邊的長為xm，可列方程為A13x=20Bx=20Cx13x=20Dx=208一個正方形和兩個等邊三角形的位置如下圖，假設(shè)3=50，那么1+2=A90B100C130D1809對于函數(shù)y=k2xk是常數(shù)，k0的圖象，以下說法不正確的選項是A是一條直線B過點，kC經(jīng)過一、三象限或二、四象限D(zhuǎn)y隨著x增大而減小10在RtABC中，C=90，假設(shè)sinA=，那么tanB=ABCD11數(shù)學(xué)老師布置10道填空題，測驗后得到如下統(tǒng)計表：答對題數(shù)78910

3、人數(shù)420188根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，全班同學(xué)答對的題數(shù)所組成的樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A8，8B8，9C9，9D9，812在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放進6顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是，那么原來盒中有白色棋子A8顆B6顆C4顆D2顆13假設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點2，1，那么此函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點A2，1B2，1C，2D，214如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，假設(shè)CD=6，那么AF等于ABCD815如圖，在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，

4、DE=BF，EF=BD，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于A3：5B3：8C5：8D2：516如圖，AB是O的直徑，AD是O的切線，點C在O上，BCOD，AB=2，OD=3，那么BC的長為ABCD17如下圖，函數(shù)y1=|x|和的圖象相交于1，1，2，2兩點當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是Ax1B1x2Cx2Dx1或x2182021年“中國好聲音全國巡演新安站在奧體中心舉行童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家其中x表示童童從家出發(fā)后所用時間，y表示童童離家的距離以下圖能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)該圖象

5、是ABCD19向如下圖的正六邊形靶子上隨意拋一枚飛鏢，那么飛鏢插在陰影區(qū)域的概率為ABCD20二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如圖，分析以下四個結(jié)論：abc0；b24ac0；3a+c0；a+c2b2，其中正確的結(jié)論有A1個B2個C3個D4個二、填空題本大題共4個小題，總分值12分，只要求填寫最后結(jié)果，每題填對的3分21將一副三角尺如下圖疊放在一起，假設(shè)AB=14cm，那么陰影局部的面積是cm222計算xy+x+y=23如圖，在菱形ABCD中，AB=2，C=120，以點C為圓心的與AB，AD分別相切于點G，H，與BC，CD分別相交于點E，F(xiàn)假設(shè)用扇形CEF作一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的高

6、是24如圖，在一單位為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形假設(shè)A1A2A3的頂點坐標分別為A12，0，A21，1，A30，0，那么依圖中所示規(guī)律，A2021的坐標為三解答題本大題共5個小題，總分值48分，解容許寫出必要的文字說明證明過程或推演步驟25一項工程，甲、乙兩公司合作，12天可以完成，共需付工費100800元，如果甲、乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1600元1甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？2假設(shè)讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司

7、施工費較少？26如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC與BD相交于O點，OC=OA，假設(shè)E是CD上任意一點，連接BE交AC于點F，連接DF1證明：CBFCDF；2假設(shè)AC=2，BD=2，求四邊形ABCD的周長；3請你添加一個條件，使得EFD=BAD，并予以證明27如圖，RtABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=xk+1在第二象限的交點ABx軸于B，且SABO=1求這兩個函數(shù)的解析式；2求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和AOC的面積28如圖，BD為O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，1求證：ABEADB；2求AB的長；3延長DB到F，使得BF=BO，連接

8、FA，試判斷直線FA與O的位置關(guān)系，并說明理由29如圖，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=ax22+k經(jīng)過點A、B，并與X軸交于另一點C，其頂點為P1求a，k的值；2拋物線的對稱軸上有一點Q，使ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點的坐標；3在拋物線及其對稱軸上分別取點M、N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形為正方形，求此正方形的邊長2021年山東省泰安市新城實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一.選擇題本大題共20小題，在每題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每題選對得3分，選錯，不選或選出的答案超過一個，均記零分1的相反數(shù)是A2B2CD

9、考點： 相反數(shù)分析： 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答解答： 解：的相反數(shù)是應(yīng)選C點評： 此題考查了相反數(shù)的定義，是根底題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2以下運算正確的選項是A3x22x2=x2B2a2=2a2Ca+b2=a2+b2D2a1=2a1考點： 完全平方公式；合并同類項；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方專題： 計算題分析： 根據(jù)完全平方公式、去括號、合并同類項及冪的乘方，對的算式和各選項分別整理，然后選取答案即可解答： 解：A、3x2、2x2帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù)；故A選項正確；B、根據(jù)平方的性質(zhì)可判斷；故B選項錯誤；C、根據(jù)完全平方公式：ab2=a22ab+b2；

10、故C選項錯誤；D、根據(jù)去括號及運算法那么可判斷；故D選項錯誤應(yīng)選：A點評： 此題主要考查了完全平方公式、去括號、合并同類項及冪的乘方，熟記公式的幾個公式及運算法那么對解題大有幫助3以下軸對稱圖形中，只有兩條對稱軸的圖形是ABCD考點： 軸對稱圖形分析： 關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，看各個圖形有幾條對稱軸即可解答： 解：A、有兩條對稱軸，符合題意；B、C、都只有一條對稱軸，不符合題意；D、有六條，對稱軸，不符合題意；應(yīng)選A點評： 軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合4如下圖的物體的左視圖是ABCD考點： 簡單組合體的三視圖分析： 找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱

11、都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中解答： 解：從左面看易得有兩層正方形，第一層有1個正方形，第二層有1個正方形應(yīng)選A點評： 此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置，是從物體的左面看得到的視圖，5是二元一次方程組的解，那么ab的值為A1B1C2D3考點： 二元一次方程的解專題： 計算題分析： 根據(jù)二元一次方程組的解的定義，將代入原方程組，分別求得a、b的值，然后再來求ab的值解答： 解：是二元一次方程組的解，由+，得a=2，由，得b=3，ab=1；應(yīng)選：A點評： 此題考查了二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法有兩種：代入法和加減法，不管哪種方法，目的都是“消元6備受寧波市民關(guān)注的象山港跨海大橋在2

12、021年12月29日建成通車，此工程總投資約77億元，77億元用科學(xué)記數(shù)法表示為A7.7109元B7.71010元C0.771010元D0.771011元考點： 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答： 解：77億=77 0000 0000=7.7109，應(yīng)選：A點評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n

13、的值7利用墻的一邊，再用13m的鐵絲，圍成一個面積為20m2的長方形，求這個長方形與墻平行的一邊的長設(shè)與墻平行的一邊的長為xm，可列方程為A13x=20Bx=20Cx13x=20Dx=20考點：由實際問題抽象出一元二次方程專題： 幾何圖形問題分析： 根據(jù)鐵絲的總長度為13m，長方形的面積為20m2，來列出關(guān)于x的方程，由題意可知，與墻平行的一邊的長為xm，那么長方形的另一對邊為m，那么可利用面積公式求出即可解答： 解：設(shè)與墻平行的一邊的長為xm，可得方程：x=20應(yīng)選：B點評： 此題主要考查由實際問題抽象出一元二次方程，長方形的周長和長方形的面積公式，得出矩形兩邊長是解題關(guān)鍵8一個正方形和兩個

14、等邊三角形的位置如下圖，假設(shè)3=50，那么1+2=A90B100C130D180考點： 三角形內(nèi)角和定理分析： 設(shè)圍成的小三角形為ABC，分別用1、2、3表示出ABC的三個內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于180列式整理即可得解解答： 解：如圖，BAC=180901=901，ABC=180603=1203，ACB=180602=1202，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，901+1203+1202=180，1+2=1503，3=50，1+2=15050=100應(yīng)選：B點評： 此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用1、2、3表示出ABC的三個內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，也是此題的難點9對于函數(shù)y=k2xk

15、是常數(shù)，k0的圖象，以下說法不正確的選項是A是一條直線B過點，kC經(jīng)過一、三象限或二、四象限D(zhuǎn)y隨著x增大而減小考點： 正比例函數(shù)的性質(zhì)分析： 先判斷出函數(shù)y=k2xk是常數(shù)，k0圖象的形狀，再根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)進行分析解答解答： 解：k0k20k20函數(shù)y=k2xk是常數(shù)，k0符合正比例函數(shù)的形式此函數(shù)圖象經(jīng)過二四象限，y隨x的增大而減小，C錯誤應(yīng)選C點評： 此題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解正比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)10在RtABC中，C=90，假設(shè)sinA=，那么tanB=ABCD考點： 互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系分析： 根據(jù)互為余角三角函數(shù)關(guān)系，可得cosB，根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系

16、，可得答案解答： 解：由在RtABC中，C=90，假設(shè)sinA=，得cosB=sinA=由同角三角函數(shù)，得sinB=，tanB=，應(yīng)選：D點評： 此題考查了互為余角三角函數(shù)的關(guān)系，利用了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，同角三角函數(shù)關(guān)系11數(shù)學(xué)老師布置10道填空題，測驗后得到如下統(tǒng)計表：答對題數(shù)78910人數(shù)420188根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，全班同學(xué)答對的題數(shù)所組成的樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A8，8B8，9C9，9D9，8考點： 眾數(shù)；中位數(shù)分析： 結(jié)合圖表根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答解答： 解：答對8個題的有20人，眾數(shù)是8；中位數(shù)是第25、26個同學(xué)答對的題數(shù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)為9應(yīng)選D點評： 一組數(shù)據(jù)

17、中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做中位數(shù)中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分成了相同數(shù)目的兩局部12在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放進6顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是，那么原來盒中有白色棋子A8顆B6顆C4顆D2顆考點： 概率公式分析： 由從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，可得方程，又由再往盒中放進6顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是，可得方程，聯(lián)立即可求得x的值解答：解：設(shè)原來盒中有白棋x顆，黑棋y

18、顆取得白色棋子的概率是，再往盒中放進6顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是，聯(lián)立方程組解得x=4，y=6經(jīng)檢驗，x=4，y=6是原方程組的解原來盒中有白色棋子4顆應(yīng)選：C點評： 此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比注意方程思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵13假設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點2，1，那么此函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點A2，1B2，1C，2D，2考點： 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征專題： 探究型分析： 先根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點2，1求出k的值，再根據(jù)k=xy對各選項進行逐一判斷即可解答： 解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點2，1，k=21=2，A、21=22，此點不

19、在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；B、21=2，此點在函數(shù)圖象上，故本選項正確；C、2=12，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；D、2=12，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤應(yīng)選B點評： 此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵14如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，假設(shè)CD=6，那么AF等于ABCD8考點： 矩形的性質(zhì)專題： 操作型分析： 先圖形折疊的性質(zhì)得到BF=EF，AE=AB，再由E是CD的中點可求出ED的長，再求出EAD的度數(shù)，設(shè)FE=x，那么AF=2x，在ADE中利用勾股定理即可求

20、解解答： 解：由折疊的性質(zhì)得BF=EF，AE=AB，因為CD=6，E為CD中點，故ED=3，又因為AE=AB=CD=6，所以EAD=30，那么FAE=9030=30，設(shè)FE=x，那么AF=2x，在AEF中，根據(jù)勾股定理，2x2=62+x2，x2=12，x1=2，x2=2舍去AF=22=4應(yīng)選：A點評： 解答此題要抓住折疊前后的圖形全等的性質(zhì)解答15如圖，在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE=BF，EF=BD，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于A3：5B3：8C5：8D2：5考點： 平行線分線段成比例分析： 根據(jù)DE=BF，EF=BD，證明四邊形BDEF是平行四邊形

21、，得到DEBF，EFBD，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到答案解答： 解：DE=BF，EF=BD，四邊形BDEF是平行四邊形，DEBF，EFBD，=，=，那么=應(yīng)選：C點評： 此題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理，掌握定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵16如圖，AB是O的直徑，AD是O的切線，點C在O上，BCOD，AB=2，OD=3，那么BC的長為ABCD考點： 切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 由于ODBC，可得同位角B=AOD，進而可證得RtAODRtCBA，根據(jù)相似三角形所得比例線段即可求出BC的長解答：解：ODBC，AOD=B；AD是O的切線，BAAD，AB為圓O的直徑，OAD

22、=ACB=90，RtAODRtCBA，=，=，BC=應(yīng)選A點評： 此題主要考查了圓周角定理、切線的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，能夠根據(jù)條件得到與所求相關(guān)的相似三角形，是解題的關(guān)鍵17如下圖，函數(shù)y1=|x|和的圖象相交于1，1，2，2兩點當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是Ax1B1x2Cx2Dx1或x2考點： 兩條直線相交或平行問題專題： 函數(shù)思想分析： 首先由得出y1=x或y1=x又相交于1，1，2，2兩點，根據(jù)y1y2列出不等式求出x的取值范圍解答： 解：當(dāng)x0時，y1=x，又，兩直線的交點為2，2，當(dāng)x0時，y1=x，又，兩直線的交點為1，1，由圖象可知：當(dāng)y1y2時x的取值范圍為：x1或

23、x2應(yīng)選D點評： 此題考查的是兩條直線相交問題，關(guān)鍵要由列出不等式，注意象限和符號182021年“中國好聲音全國巡演新安站在奧體中心舉行童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家其中x表示童童從家出發(fā)后所用時間，y表示童童離家的距離以下圖能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)該圖象是ABCD考點： 函數(shù)的圖象分析： 童童的行程分為5段，離家至輕軌站；在輕軌站等一會；搭乘輕軌去奧體中心，觀看比賽，乘車回家，對照各函數(shù)圖象即可作出判斷解答： 解：離家至輕軌站，y由0緩慢增加；在輕軌站等一會，y不變；搭乘輕軌去奧體中心，y

24、快速增加；觀看比賽，y不變；乘車回家，y快速減小結(jié)合選項可判斷A選項的函數(shù)圖象符合童童的行程應(yīng)選：A點評： 此題考查了函數(shù)的圖象，解答此題的關(guān)鍵是將函數(shù)圖象和實際對應(yīng)起來19向如下圖的正六邊形靶子上隨意拋一枚飛鏢，那么飛鏢插在陰影區(qū)域的概率為ABCD考點： 幾何概率；正多邊形和圓分析： 根據(jù)假設(shè)出六邊形邊長為1，進而求出正六邊形面積和S扇形FAB，S扇形BCD，S扇形DEF，再利用三個扇形面積減去正六邊形面積等于陰影局部面積，進而得出飛鏢插在陰影區(qū)域的概率解答： 解：根據(jù)圖象可以知，O為正六邊形中心，過點O作OMBC，設(shè)正六邊形邊長為1，根據(jù)正六邊形每個內(nèi)角為120，那么S扇形FAB=，S扇形

25、BCD=，S扇形DEF=，OC=BC=BO=1，OMBC，OM=，SOBC=OMBC=1=，S正六邊形面積=6=，S陰影=，飛鏢插在陰影區(qū)域的概率為：=1=；應(yīng)選B點評： 此題主要考查了概率公式以及正六邊形面積求法和扇形面積公式等知識，根據(jù)得出三個扇形面積減去正六邊形面積等于陰影局部面積是解題關(guān)鍵20二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如圖，分析以下四個結(jié)論：abc0；b24ac0；3a+c0；a+c2b2，其中正確的結(jié)論有A1個B2個C3個D4個考點： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點的位置、對稱軸即可確定a、b、c的符號，即得abc的符號；由拋物線與x

26、軸有兩個交點判斷即可；分別比擬當(dāng)x=2時、x=1時，y的取值，然后解不等式組可得6a+3c0，即2a+c0；又因為a0，所以3a+c0故錯誤；將x=1代入拋物線解析式得到a+b+c0，再將x=1代入拋物線解析式得到ab+c0，兩個不等式相乘，根據(jù)兩數(shù)相乘異號得負的取符號法那么及平方差公式變形后，得到a+c2b2，解答： 解：由開口向下，可得a0，又由拋物線與y軸交于正半軸，可得c0，然后由對稱軸在y軸左側(cè)，得到b與a同號，那么可得b0，abc0，故錯誤；由拋物線與x軸有兩個交點，可得b24ac0，故正確；當(dāng)x=2時，y0，即4a2b+c0 1當(dāng)x=1時，y0，即a+b+c0 21+22得：6a

27、+3c0，即2a+c0又a0，a+2a+c=3a+c0故錯誤；x=1時，y=a+b+c0，x=1時，y=ab+c0，a+b+cab+c0，即a+c+ba+cb=a+c2b20，a+c2b2，故正確綜上所述，正確的結(jié)論有2個應(yīng)選：B點評： 此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定二、填空題本大題共4個小題，總分值12分，只要求填寫最后結(jié)果，每題填對的3分21將一副三角尺如下圖疊放在一起，假設(shè)AB=14cm，那么陰影局部的面積是cm2考點： 解直角三角形分析： 由于BCDE，那么ACF也是等腰直

28、角三角形，欲求其面積，必須先求出直角邊AC的長；RtABC中，斜邊AB及B的度數(shù)，易求得AC的長，進而可根據(jù)三角形面積的計算方法求出陰影局部的面積解答： 解：B=30，ACB=90，AB=14cm，AC=7cm由題意可知BCED，AFC=ADE=45，AC=CF=7cm故SACF=77=cm2故答案為：點評： 發(fā)現(xiàn)ACF是等腰直角三角形，并能根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出直角邊AC的長，是解答此題的關(guān)鍵22計算xy+x+y=x2y2考點： 分式的混合運算專題： 計算題分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法那么計算，約分即可得到結(jié)果解答： 解：原式=x+yxy=x2y2故答案為：x2y2點

29、評： 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵23如圖，在菱形ABCD中，AB=2，C=120，以點C為圓心的與AB，AD分別相切于點G，H，與BC，CD分別相交于點E，F(xiàn)假設(shè)用扇形CEF作一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的高是2考點： 切線的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；圓錐的計算分析： 先連接CG，設(shè)CG=R，由勾股定理求得扇形的半徑即圓錐的母線長，根據(jù)弧長公式l=，再由2r=，求出底面半徑r，那么根據(jù)勾股定理即可求得圓錐的高解答： 解：如圖：連接CG，C=120，B=60，AB與相切，CGAB，在直角CBG中，CG=BCsin60=2=3，即圓錐的母線長是3，設(shè)圓錐底面的半徑為r，那么

30、：2r=，r=1那么圓錐的高是：=2故答案為：2點評： 此題考查的是圓錐的計算，先利用直角三角形求出扇形的半徑，運用弧長公式計算出弧長，然后根據(jù)底面圓的周長等于扇形的弧長求出底面圓的半徑24如圖，在一單位為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形假設(shè)A1A2A3的頂點坐標分別為A12，0，A21，1，A30，0，那么依圖中所示規(guī)律，A2021的坐標為2，1006考點： 等腰直角三角形；點的坐標專題： 壓軸題；規(guī)律型分析： 由于2021是4的倍數(shù)，故A1A4；A5A8；每4個為一組，可見，A2021在x軸上方，橫坐標為2，

31、再根據(jù)縱坐標變化找到規(guī)律即可解答解答： 解：2021是4的倍數(shù)，A1A4；A5A8；每4個為一組，20214=5030A2021在x軸上方，橫坐標為2，A4、A8、A12的縱坐標分別為2，4，6，A2021的縱坐標為2021=1006故答案為：2，1006點評： 此題考查了等腰直角三角形、點的坐標，主要是根據(jù)坐標變化找到規(guī)律，再依據(jù)規(guī)律解答三解答題本大題共5個小題，總分值48分，解容許寫出必要的文字說明證明過程或推演步驟25一項工程，甲、乙兩公司合作，12天可以完成，共需付工費100800元，如果甲、乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施

32、工費少1600元1甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？2假設(shè)讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？考點： 分式方程的應(yīng)用分析： 1設(shè)甲公司單獨完成此項工程需x天，那么乙工程公司單獨完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可2分別求得兩個公司施工所需費用后比擬即可得到結(jié)論解答： 解：1設(shè)甲公司單獨完成此項工程需x天，那么乙公司單獨完成此項工程需1.5x天根據(jù)題意，得+=，解得x=20，經(jīng)檢驗知x=20是方程的解且符合題意1.5x=30答：甲公司單獨完成此項工程需20天，乙公司單獨完成此項工程需30天；2設(shè)甲公司每天的施工費為y元，那么乙公司每天的施工費為y1600元，根據(jù)

33、題意得12y+y1600=100800，解得y=5000，甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：205000=100000元；乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：3050001600=102000元；故甲公司的施工費較少點評： 此題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出等量關(guān)系并利用等量關(guān)系求解26如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC與BD相交于O點，OC=OA，假設(shè)E是CD上任意一點，連接BE交AC于點F，連接DF1證明：CBFCDF；2假設(shè)AC=2，BD=2，求四邊形ABCD的周長；3請你添加一個條件，使得EFD=BAD，并予以證明考點： 全等三角形的判定與性

34、質(zhì)；勾股定理；菱形的判定與性質(zhì)專題： 幾何綜合題；開放型分析： 1首先利用SSS定理證明ABCADC可得BCA=DCA即可證明CBFCDF2由ABCADC可知，ABC與ADC是軸對稱圖形，得出OB=OD，COB=COD=90，因為OC=OA，所以AC與BD互相垂直平分，即可證得四邊形ABCD是菱形，然后根據(jù)勾股定理全等AB長，進而求得四邊形的面積3首先證明BCFDCF可得CBF=CDF，再根據(jù)BECD可得BEC=DEF=90，進而得到EFD=BCD=BAD解答： 1證明：在ABC和ADC中，ABCADCSSS，BCA=DCA，在CBF和CDF中，CBFCDFSAS，2解：ABCADC，ABC和

35、ADC是軸對稱圖形，OB=OD，BDAC，OA=OC，四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，AC=2，BD=2，OA=，OB=1，AB=2，四邊形ABCD的周長=4AB=42=83當(dāng)EBCD時，即E為過B且和CD垂直時垂線的垂足，EFD=BCD，理由：四邊形ABCD為菱形，BC=CD，BCF=DCF，BCD=BAD，BCFDCF，CBF=CDF，BECD，BEC=DEF=90，BCD+CBF=90，EFD+CDF=90，EFD=BAD點評： 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具27如圖，RtABO的

36、頂點A是雙曲線y=與直線y=xk+1在第二象限的交點ABx軸于B，且SABO=1求這兩個函數(shù)的解析式；2求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和AOC的面積考點： 反比例函數(shù)綜合題專題： 計算題；綜合題；數(shù)形結(jié)合分析： 1欲求這兩個函數(shù)的解析式，關(guān)鍵求k值根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)，k絕對值為3且為負數(shù)，由此即可求出k；2交點A、C的坐標是方程組的解，解之即得；3從圖形上可看出AOC的面積為兩小三角形面積之和，根據(jù)三角形的面積公式即可求出解答： 解：1設(shè)A點坐標為x，y，且x0，y0，那么SABO=|BO|BA|=xy=，xy=3，又y=，即xy=k，k=3所求的兩個函數(shù)的解析式分別為y=，y=x+2；

37、2由y=x+2，令x=0，得y=2直線y=x+2與y軸的交點D的坐標為0，2，A、C兩點坐標滿足交點A為1，3，C為3，1，SAOC=SODA+SODC=OD|x1|+|x2|=23+1=4點評： 此題首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，然后利用解方程組來確定圖象的交點坐標，及利用坐標求出線段和圖形的面積28如圖，BD為O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，1求證：ABEADB；2求AB的長；3延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與O的位置關(guān)系，并說明理由考點： 相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理；切線的判定專題： 計算題；證明題；壓軸題分析： 1根據(jù)AB=AC，可得ABC=C，利用等量代換可得ABC=D然后即可證明ABEADB2根據(jù)ABEADB，利用其對應(yīng)邊成比例，將數(shù)值代入即可求得AB的長3連接OA，