實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第一章實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類3分1實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)-有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù) 廠 無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù)整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。千正整數(shù)又叫自然數(shù)。-正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2、無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)這一點(diǎn)，歸納起來(lái)有四類:1開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，女口 、.7,32等；2有特定意義的數(shù)，如圓周率 n,或化簡(jiǎn)后含有n的數(shù)，如n +8等；3等；4某些三角函數(shù)，如sin60等這類在初三會(huì)出現(xiàn) 考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)只有 符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，從 數(shù)軸上

2、看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果 a與b互為相反數(shù)，那么有a+b=0, a=-b，反之亦成立。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a| 0。零的絕對(duì)值是它本身，假設(shè)|a|=a， 那么a0；假設(shè)|a|=-a，那么a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值 大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，那么有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。 考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根或二次方跟。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

3、正數(shù)a的平方根記做“ -.一 a 。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“ -a 。 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a a K0a 色 0廠la2 = a =；注意J a的雙重非負(fù)性：Y-a ( a|q= acb。5平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，那么a2b2u acb?？键c(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算做題的根底，分值相當(dāng)大1、加法交換律a + b = b + a| j-J2、加法結(jié)合律a b a b c3、乘法交換律ab二ba4、乘法結(jié)合律abc = abc5、乘法對(duì)加法的分配律ab c =ab ac6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)于運(yùn)算順序有什么規(guī)定？實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，將運(yùn)算分

4、為三級(jí)， 加減為一級(jí)運(yùn)算，乘除為二級(jí)運(yùn)算，乘方為三級(jí)運(yùn)算。 同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次進(jìn)行；不是同級(jí)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減； 運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行。7、有理數(shù)除法運(yùn)算法那么就什么？有理數(shù)除法運(yùn)算法那么可用兩種方式來(lái)表述：第一， 除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的 倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)， 商都是零。8、什么叫有理數(shù)的乘方？幕？底數(shù)？指數(shù)？相同因數(shù)相乘的積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫幕，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫指數(shù)，這個(gè)因數(shù)叫底數(shù)。 記作:an9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法那么是什么？負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)。正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)幕都日疋零。10、加括號(hào)和去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)的變化規(guī)律是什么？去加括號(hào)時(shí)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去加括