實數(shù)知識點總結(jié)

1、第一章實數(shù)考點一、實數(shù)的概念及分類3分1實數(shù)的分類正有理數(shù)-有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù) 廠 無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無理數(shù)整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。千正整數(shù)又叫自然數(shù)。-正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)這一點，歸納起來有四類:1開方開不盡的數(shù)，女口 、.7,32等；2有特定意義的數(shù)，如圓周率 n,或化簡后含有n的數(shù)，如n +8等；3等；4某些三角函數(shù)，如sin60等這類在初三會出現(xiàn) 考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)只有 符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，從 數(shù)軸上

2、看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果 a與b互為相反數(shù)，那么有a+b=0, a=-b，反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a| 0。零的絕對值是它本身，假設(shè)|a|=a， 那么a0；假設(shè)|a|=-a，那么a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值 大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，那么有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。 考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根或二次方跟。一個數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。

3、正數(shù)a的平方根記做“ -.一 a 。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“ -a 。 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。a a K0a 色 0廠la2 = a =；注意J a的雙重非負(fù)性：Y-a ( a|q= acb。5平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，那么a2b2u acb?？键c六、實數(shù)的運算做題的根底，分值相當(dāng)大1、加法交換律a + b = b + a| j-J2、加法結(jié)合律a b a b c3、乘法交換律ab二ba4、乘法結(jié)合律abc = abc5、乘法對加法的分配律ab c =ab ac6、實數(shù)混合運算時，對于運算順序有什么規(guī)定？實數(shù)混合運算時，將運算分

4、為三級， 加減為一級運算，乘除為二級運算，乘方為三級運算。 同級運算時，從左到右依次進行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減； 運算中如有括號時，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進行。7、有理數(shù)除法運算法那么就什么？有理數(shù)除法運算法那么可用兩種方式來表述：第一， 除以一個不等于零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的 倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數(shù)， 商都是零。8、什么叫有理數(shù)的乘方？幕？底數(shù)？指數(shù)？相同因數(shù)相乘的積的運算叫乘方，乘方的結(jié)果叫幕，相同因數(shù)的個數(shù)叫指數(shù)，這個因數(shù)叫底數(shù)。 記作:an9、有理數(shù)乘方運算的法那么是什么？負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)。正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)幕都日疋零。10、加括號和去括號時各項的符號的變化規(guī)律是什么？去加括號時如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去加括