年高考數(shù)學二輪復習 專題4 數(shù)列 第2講 數(shù)列求和及綜合應用課件

1、1第一部分專題強化突破專題強化突破專題四數(shù)列專題四數(shù)列第二講第二講數(shù)列求和及綜合應用數(shù)列求和及綜合應用21 1高 考 考 點 聚 焦高 考 考 點 聚 焦2 2核 心 知 識 整 合核 心 知 識 整 合3 3高 考 真 題 體 驗高 考 真 題 體 驗4 4命 題 熱 點 突 破命 題 熱 點 突 破5 5課 后 強 化 訓 練課 后 強 化 訓 練3高考考點聚焦高考考點聚焦4高考考點考點解讀求數(shù)列的通項公式1.已知數(shù)列的遞推關(guān)系式以及某些項，求數(shù)列的通項公式；已知等差(比)的某些項或前幾項的和，求其通項公式2考查等差(比)數(shù)列的概念以及通項公式、前n項和公式等求數(shù)列的前n項和1.以等差(比

2、)數(shù)列為命題背景，考查等差(比)的前n項和公式、分組求和2以遞推數(shù)列、等差(比)數(shù)列為命題背景，考查錯位相減、裂項相消、倒序相加等求和方法與數(shù)列的和有關(guān)的綜合應用1.等差(比)數(shù)列的求和、分組求和、錯位相減求和及裂項相消求和2常與不等式、函數(shù)、解析幾何相結(jié)合考查數(shù)列求和函數(shù)、不等式的性質(zhì)等5 備考策略 本部分內(nèi)容在備考時應注意以下幾個方面： (1)加強對遞推數(shù)列概念及解析式的理解，掌握遞推數(shù)列給出數(shù)列的方法 (2)掌握等差(比)數(shù)列求和公式及方法 (3)掌握數(shù)列分組求和、裂項相消求和、錯位相減求和的方法 (4)掌握與數(shù)列求和有關(guān)的綜合問題的求解方法及解題策略 預測2018年命題熱點為： (1)

3、已知等差(比)數(shù)列的某些項的值或其前幾項的和，求該數(shù)列的通項公式 (2)已知某數(shù)列的遞推式或某項的值，求該數(shù)列的和 (3)已知某個不等式成立，求某參數(shù)的值證明某個不等式成立6核心知識整合核心知識整合78910 n211 1公比為字母的等比數(shù)列求和時，注意公比是否為1的分類討論 2錯位相減法求和時易漏掉減數(shù)式的最后一項 3裂項相消法求和時易認為只剩下首尾兩項 4裂項相消法求和時注意所裂式與原式的等價性12高考真題體驗高考真題體驗13B 14A 1516171819202122命題熱點突破命題熱點突破23命題方向1求數(shù)列的通項公式B 2425B 262728293031命題方向2數(shù)列求和問題323

4、334353637383940 規(guī)律總結(jié) 1分組求和的常見方法 (1)根據(jù)等差、等比數(shù)列分組 (2)根據(jù)正號、負號分組，此時數(shù)列的通項式中常會有(1)n等特征 2裂項相消的規(guī)律 (1)裂項系數(shù)取決于前后兩項分母的差 (2)裂項相消后前、后保留的項數(shù)一樣多41 3錯位相減法的關(guān)注點 (1)適用題型：等差數(shù)列an與等比數(shù)列bn對應項相乘anbn型數(shù)列求和 (2)步驟： 求和時先乘以數(shù)列bn的公比 把兩個和的形式錯位相減 整理結(jié)果形式42434445命題方向3數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問題464748495051525354 規(guī)律總結(jié) 1數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問題的常見題型 (1)數(shù)列與函數(shù)的綜合問題主要有以下兩類： 已知函數(shù)條件，解決數(shù)列問題，此類問題一般利用函數(shù)的性質(zhì)、圖象研究數(shù)列問題； 已知數(shù)列條件，解決函數(shù)問題，解決此類問題一般要充分利用數(shù)列的范圍、公式、求和方法對式子化簡變形 (2)數(shù)列常與不等式結(jié)合，如比較大小、不等式恒成立、求參數(shù)范圍等問題，需要熟練應用不等式知識解決數(shù)列中的相關(guān)問題55 2解決數(shù)列與函數(shù)綜合問題的注意點 (1)數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，其定義域是正整數(shù)集，而不是某個區(qū)間上的連續(xù)實數(shù)，所以它的圖象是一群孤立的點 (2)轉(zhuǎn)化以函數(shù)為背景的條件時，應注意