內(nèi)蒙古準格爾旗高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.2 用樣本的頻率分布估計總體分布課件2 新人教B版必修3

1、12.22.2用樣本估計總體用樣本估計總體 2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布用樣本的頻率分布估計總體分布用樣本估計總體用樣本估計總體(兩種）：兩種）： 一種是：用樣本的頻率分布估計總體的分布。一種是：用樣本的頻率分布估計總體的分布。 另一種是：用樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)標準差等）估計另一種是：用樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)標準差等）估計總體的數(shù)字特征。總體的數(shù)字特征。2 用樣本的頻率分布估計總體分布用樣本的頻率分布估計總體分布一一 頻率分布圖和頻率分布直方圖頻率分布圖和頻率分布直方圖二二 頻率分布折線圖頻率分布折線圖 和總體密度曲線和總體密度曲線三三 莖葉圖莖葉圖3探究探究:我國是世界上嚴重缺水

2、的我國是世界上嚴重缺水的 國家之一，城市國家之一，城市缺水問題較為突出。某市政府為了節(jié)約用缺水問題較為突出。某市政府為了節(jié)約用水，計劃在水，計劃在 本市試行居民生活用水定額管本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準理，即確定一個居民月用水量標準a,用水用水量不超過量不超過a的按平價收費，超過的按平價收費，超過 a的按議價的按議價收費。如果希望大部分居民的收費。如果希望大部分居民的 日常生活不日常生活不受影響，那么標準受影響，那么標準a定為多少比較合理？定為多少比較合理？你認為，為了較為合理地確定出這個標準，你認為，為了較為合理地確定出這個標準，需要做什么工作？需要做什么工作？4

3、根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得出用水量其他信息嗎出用水量其他信息嗎? ?5從上面這些數(shù)字，我們很容易發(fā)現(xiàn)的居民的月均用水量的最小值從上面這些數(shù)字，我們很容易發(fā)現(xiàn)的居民的月均用水量的最小值 是是 0.2 t,最大值是最大值是4.3 t.其他在其他在 0.2至至4.3之間。很難再發(fā)現(xiàn)其他信息。我之間。很難再發(fā)現(xiàn)其他信息。我們很難從隨意記錄的數(shù)據(jù)中直接看出規(guī)律。為此，我們需要對統(tǒng)計數(shù)們很難從隨意記錄的數(shù)據(jù)中直接看出規(guī)律。為此，我們需要對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行整理與分析。據(jù)進行整理與分析。表表21 100位居民的月均用水量位居民的月均用水量 （單位（單位 ：t ) 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5

4、1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2

5、.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.261、求極差、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差) 知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍4.3-0.2=4.12、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3 3、 將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組(8.2(8.2取整取整, ,分為分為9 9組組) )畫頻率分布直方圖的步驟畫頻率分布直方圖的步驟4、列出、列出頻率分布表頻率分布表.(學(xué)生填寫頻率學(xué)生填寫頻率/組距一欄組距一欄)5 5、畫出、畫出頻率分布直方

6、圖頻率分布直方圖。組距組距：指每個小組的兩個端點的距離，組距指每個小組的兩個端點的距離，組距組數(shù)組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，個以內(nèi)時， 按數(shù)據(jù)多少常分按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組。4.18.20.5極差組數(shù)=組距7 表表22 100位居民月均用水量的位居民月均用水量的 頻率分布表頻率分布表 分組分組 頻數(shù)累計頻數(shù)累計 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 0 , 0.5) 4 0.04 0.5 , 1) 8 0.08 1 , 1.5) 15 0.15 1.5 , 2) 22 0.22 2 , 2.5) 25 0.25 2.5 , 3) 14 0.14 3 , 3.5) 6 0.

7、06 3.5 , 4) 4 0.04 4 , 4.5) 2 0.02 合計 100 1.008頻率分布直方圖如下頻率分布直方圖如下：月均用水量月均用水量/t/t頻率頻率組距組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小長方形的面積小長方形的面積=?=?9月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5頻率分布直方圖如下頻率分布直方圖如下：小長方形的面積總和小長方形的面積總和=?注：小長方形的面積組距注：小長方形的面積組距頻率頻率/組距頻率組距頻率 各長方形的面積總和等于各長方形的面積總和

8、等于1。10頻率分布直方圖如下頻率分布直方圖如下：月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5月均用水量最多的在月均用水量最多的在那個區(qū)間那個區(qū)間? ?11頻率分布直方圖如下頻率分布直方圖如下：月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5直方圖有那些優(yōu)點和直方圖有那些優(yōu)點和缺點缺點?1200.511.522.53 3.544.50.500.400.300.200.10頻率頻率/ /組距組距月均用水量月均用水量 /t/t注：小長方形的面積組距注：小長

9、方形的面積組距頻率頻率/組距頻率組距頻率 各長方形的面積總和等于各長方形的面積總和等于1。13練習(xí)練習(xí)1.1.有一個容量為有一個容量為5050的樣本數(shù)據(jù)分組的頻數(shù)如下的樣本數(shù)據(jù)分組的頻數(shù)如下12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1)(1)列出樣本的頻率分布表列出樣本的頻率分布表; ;(2)(2)畫出頻率分布直方圖畫出頻率分布直方圖; ;(3)(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計根據(jù)頻率分布直方圖估計, ,數(shù)據(jù)落在數(shù)據(jù)落在15.5, 24.515.5, 2

10、4.5）的百分比是多少）的百分比是多少? ? 14解解: :組距為組距為3 3 分組分組 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 頻率頻率/ / 組距組距12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.02715頻率分布直方圖如下頻率分布直方圖如下：頻率組距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.070161、求極差、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差) 2、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）、決定組距