結(jié)構(gòu)動力學(xué)讀書報告

1、結(jié)構(gòu)動力學(xué)讀書報告精選結(jié)構(gòu)動力學(xué)讀書報告學(xué)習(xí)完本門課程和結(jié)合自身所學(xué)專業(yè)，我對本門課程內(nèi)容的理解和 在各方面的應(yīng)用總結(jié)如下：1. （ 1）結(jié)構(gòu)動力學(xué)及其研究內(nèi)容：結(jié)構(gòu)動力學(xué)是研究結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在動力荷載作用下的振動特性的一門 科學(xué)技術(shù)，它是振動力學(xué)的理論和方法在一些復(fù)雜工程問題中的綜合 應(yīng)用和發(fā)展，是以改善結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在動力環(huán)境中的安全和可靠性為目的 的。本書的主要內(nèi)容包括運動方程的建立、 單自由度體系、多自由度 體系、無限自由度體系的動力學(xué)問題、 隨機振動、結(jié)構(gòu)抗震計算及結(jié) 構(gòu)動力學(xué)的前沿研究課題。（2）主要理論分析結(jié)構(gòu)的質(zhì)量是一連續(xù)的空間函數(shù)，因此結(jié)構(gòu)的運動方程是一個含 有空間坐標(biāo)和時間的偏微分方程

2、，只是對某些簡單結(jié)構(gòu)，這些方程才 有可能直接求解。對于絕大多數(shù)實際結(jié)構(gòu)，在工程分析中主要采用數(shù) 值方法。作法是先把結(jié)構(gòu)離散化成為一個具有有限自由度的數(shù)學(xué)模 型，在確定載荷后，導(dǎo)出模型的運動方程，然后選用合適的方法求解。（3）數(shù)學(xué)模型將結(jié)構(gòu)離散化的方法主要有以下三種： 集聚質(zhì)量法：把結(jié)構(gòu)的 分布質(zhì)量集聚于一系列離散的質(zhì)點或塊，而把結(jié)構(gòu)本身看作是僅具有 彈性性能的無質(zhì)量系統(tǒng)。由于僅是這些質(zhì)點或塊才產(chǎn)生慣性力， 故離 散系統(tǒng)的運動方程只以這些質(zhì)點的位移或塊的位移和轉(zhuǎn)動作為自由度。對于大部分質(zhì)量集中在若干離散點上的結(jié)構(gòu)， 這種方法特別有效。 廣義位移法：假定結(jié)構(gòu)在振動時的位形（偏離平衡位置的位移形態(tài)）

3、可用一系列事先規(guī)定的容許位移函數(shù)fi （它們必須滿足支承處的約束條件以及結(jié)構(gòu)內(nèi)部位移的連續(xù)性條件）之和來表示，例如，對于一維結(jié)構(gòu)，它的位形u（x）可以近似地表為：ZiC V/10|結(jié)構(gòu)動力學(xué)（1） 式中的qj稱為廣義坐標(biāo)，它表示相應(yīng)位移函數(shù)的幅值。 這樣，離散系統(tǒng)的運動方程就以廣義坐標(biāo)作為自由度。對于質(zhì)量分布 比較均勻，形狀規(guī)則且邊界條件易于處理的結(jié)構(gòu)，這種方法很有效。 有限元法：可以看作是分區(qū)的瑞利-里茲法， 其要點是先把結(jié)構(gòu)劃分成適當(dāng)數(shù)量的區(qū)域（稱為單元），然后對每一單元施行瑞利-里茲 法。通常取單元邊界上（有時也包括單元內(nèi)部）若干個幾何特征點（例 如三角形的頂點、邊中點等）處的廣義位移q

4、j作為廣義坐標(biāo)，并對每 個廣義坐標(biāo)取相應(yīng)的插值函數(shù)作為單元內(nèi)部的位移函數(shù)（或稱形狀函數(shù)）。在這樣的數(shù)學(xué)模型中，要求形狀函數(shù)的組合在相鄰單元的公共 邊界上滿足位移連續(xù)條件。一般地說，有限元法是最靈活有效的離散 化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型， 并特別適合于用電子 計算機進(jìn)行分析，是目前最為流行的方法，已有不少專用的或通用的 程序可供結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析之用。（4）運動方程可用三種等價但形式不同的方法建立， 即:利用達(dá)朗伯原理引進(jìn)慣性力，根據(jù)作用在體系或其微元體上全部力的平衡條件直接寫出 運動方程； 利用廣義坐標(biāo)寫出系統(tǒng)的動能、 勢能、阻尼耗散函數(shù)及 廣義力表達(dá)式，根據(jù)哈密頓原理或其等價形式的

5、拉格朗日方程導(dǎo)出以 廣義坐標(biāo)表示的運動方程； 根據(jù)作用在體系上全部力在虛位移上所 作虛功總和為零的條件， 即根據(jù)虛功原理導(dǎo)出以廣義坐標(biāo)表示的運動 方程。對于復(fù)雜系統(tǒng)， 應(yīng)用最廣的是第二種方法。通常, 結(jié)構(gòu)的運動 方程是一個二階常 微 分方程組, 寫成矩陣形式為 ：M(t)+D(t)+Kq(t)=Q(t),(2)式中q (t)為廣義坐標(biāo)矢量，是時間t的函數(shù)，其上的點表示對時間的導(dǎo)數(shù)；M、D K分別為對應(yīng)于q (t) 的結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣； Q (t) 是廣義力矢量。2. 結(jié)構(gòu)動力學(xué)在抗震設(shè)計中的應(yīng)用： (1)序言：地震時地面運動是一個復(fù)雜的時間空間過程，地震 反應(yīng)分析的發(fā)展經(jīng)過了靜

6、力法、 反應(yīng)譜法、 動力法三個階段， 現(xiàn)行的 抗震設(shè)計方法包括反應(yīng)譜法和時程分析法( 2)方法比較：根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范 ，對單自由度體系，給 定場地條件以及結(jié)構(gòu)的自振周期和阻尼比， 便可以從反應(yīng)譜中獲得結(jié) 構(gòu)的最大地震響應(yīng)(位移、速度和加速度) ，進(jìn)而可求出結(jié)構(gòu)的地震 力。對于多自由度體系， 首先采用多自由度體系的反應(yīng)譜理論， 即先 利用模態(tài)分析法將多自由度體系分解為一系列廣義單自由度體系， 最 后將各振型的最大值用一定的振型組合方法組合出結(jié)構(gòu)的最大地震 反應(yīng) 。由于反應(yīng)譜方法基本正確地反映了地震動特性，并考慮了結(jié) 構(gòu)的動力特性， 所以對于一般的結(jié)構(gòu)而言， 具有良好的精度， 且概念明確，計算

7、方便。地震地面運動是一個非平穩(wěn)隨機過程， 而隨機振動法充分考慮了 地震發(fā)生的概率特性， 所以普遍認(rèn)為隨機振動法是一種合理的分析方 法。但是，隨機振動法的缺點是它的計算量龐大而且對于非線性問題 可能引起較大的誤差， 在處理罕遇地震下的強非線性問題時有其局限 性。時程分析法是確定性動力分析方法的一種， 是發(fā)展較為成熟、 應(yīng) 用較多的一種方法。由于這種分析方法是在離散時間點上一步一步地 求響應(yīng)的數(shù)值解，所以該法可以在任一時間點上隨時修改結(jié)構(gòu)參數(shù)， 很適合于處理參數(shù)隨時間變化的非線性問題。 它既可慮地震波的多維 多點輸入，還可以考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性、 物理非線性、 非比例阻尼和 樁土結(jié)構(gòu)相互作用等的地震

8、反應(yīng)。 常用的積分方法有線性加速度 法。（3）這里主要介紹比較先進(jìn)的時程分析法： 逐步積分?jǐn)?shù)值方法特 別適用于計算大型結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng) , 其無需像振型疊加 法那樣要預(yù)先花費很多的工作量計算頻率和振型。此外 , 由于計算中 考慮幾何非線性大變形的影響 , 本文中采用 Newmark 逐步積分方法 求解。 t時間步內(nèi)增量形式的振動平衡方程為：M=/(r)(12式中M%(僵矩陣；0為比例阻尼拒陣莊次剛度矩陣；曲認(rèn)&h NT 分別Az時可步內(nèi)加遠(yuǎn)度向星、謹(jǐn)度向重和位移向量；/*沏地面運動向重1 M時間步 內(nèi)位移、遠(yuǎn)度與加謹(jǐn)度向量増量關(guān)系可表示加.Af(壬(廣+*+ C1血 $+、甘+広力

9、r+切 =/l r+ Af)(2)-*-1假定在a徽小時段內(nèi)加速度找、jfig 則、和位移b(訓(xùn)均黃線性變比 剛式 g 與式Q)相減得跡力方程的厝量形式亠Af ix(r)-nc Ax(r)十it 心|) = 4f (t)f 3)*時程分析法就是將簡惜力作用時閭劃分淘一系列議小時段A：利用式卩)求辭在0.ATx 2iZ等各午時劇餉近(鳩厲匕理-8法由于計算楕度高，穩(wěn)宦性好而在時程分 析中廣陋采用-卩(4)注意：1.在進(jìn)行時程分析過程中，利用上述方法計算結(jié)構(gòu)反 應(yīng)關(guān)鍵的是地震動的描述，即恰當(dāng)?shù)剌斎氲卣鸩ā?. 分析和結(jié)果存在一定的局限性，即計算結(jié)果僅僅是選擇地震波 的反應(yīng)，若選擇另外一條地震波，計算結(jié)果可能差別很大；3. 為得到結(jié)構(gòu)反應(yīng)的統(tǒng)計結(jié)果