揚(yáng)州市2014—2015學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試高二期末調(diào)研測(cè)試（理科）

1、2014-2015學(xué)年度第二學(xué)期高二期末調(diào)研測(cè)試數(shù) 學(xué) （理科）試 題（全卷滿分160分，考試時(shí)間120分鐘）20156注意事項(xiàng)：1 答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號(hào)等信息填寫在答卷規(guī)定的地方2試題答案均寫在答題卷相應(yīng)位置，答在其它地方無(wú)效一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)位置）1已知集合，則 2命題：“，”的否定是 3已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 4“”是“”的 條件（從 “充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中，選出適當(dāng)?shù)囊环N填空） 5正弦曲線在處的切線的斜率為 6方程的解為 7四位外賓參觀某校，需配備兩名安保人員

2、六人依次進(jìn)入校門，為安全起見(jiàn)，首尾一定是兩名安保人員，則六人的入門順序共有 種不同的安排方案（用數(shù)字作答） 8若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，則不等式的解集為 9設(shè)數(shù)列滿足，通過(guò)計(jì)算，試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 10將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)圖象,對(duì)于函數(shù)有以下四個(gè)判斷：該函數(shù)的解析式為； 該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；該函數(shù)在上是增函數(shù)；若函數(shù)在上的最小值為,則其中，正確判斷的序號(hào)是 （寫出所有正確判斷的序號(hào)）11已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足關(guān)系，則 （從“”，“”，“” 中，選出適當(dāng)?shù)囊环N填空）12已知，若，則的值為 13已

3、知函數(shù)若存在，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是 14若實(shí)數(shù)，滿足，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則的值為 二、解答題（本大題共6小題，計(jì)90分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15（本小題滿分14分）已知：，且求： （1）的值；（2）角的大小16（本小題滿分14分）設(shè)命題：函數(shù)的定義域?yàn)镽；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減（1）若命題“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若關(guān)于的不等式的解集為M；命題為真命題時(shí)，的取值集合為N當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍17（本小題滿分15分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)函數(shù)圖象上任意不同兩點(diǎn)的直線的斜率為，試判斷值的符號(hào)，并證

4、明你的結(jié)論18（本小題滿分15分）如圖，折疊矩形紙片ABCD，使A點(diǎn)落在邊BC上的E處，折痕的兩端點(diǎn)、分別在線段和上（不與端點(diǎn)重合）已知，設(shè)（1） 用表示線段的長(zhǎng)度，并求出的取值范圍；（2）試問(wèn)折痕的長(zhǎng)度是否存在最小值，若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（第18題圖）19（本小題滿分16分）已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的解析式，并寫出的定義域；（2）記若在上的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值；若，為圖象上的三點(diǎn)，且滿足，成等差數(shù)列的實(shí)數(shù)有且只有兩個(gè)不同的值，求實(shí)數(shù)的取值范圍20（本小題滿分16分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的極小值；（2）設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)在上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（3）若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意，不

5、等式恒成立，求正整數(shù)的最大值2014-2015學(xué)年度第二學(xué)期高二期末調(diào)研測(cè)試數(shù) 學(xué) （理科）試 題（全卷滿分40分，考試時(shí)間30分鐘）2015621（本小題滿分10分）已知展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為64（1）求的值；（2）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)22（本小題滿分10分）我市某商場(chǎng)為慶?！俺菓c2500周年”進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)已知一抽獎(jiǎng)箱中放有8只除顏色外，其它完全相同的彩球，其中僅有5只彩球是紅色現(xiàn)從抽獎(jiǎng)箱中一個(gè)一個(gè)地拿出彩球，共取三次，拿到紅色球的個(gè)數(shù)記為（1）若取球過(guò)程是無(wú)放回的，求事件“”的概率；（2）若取球過(guò)程是有放回的，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望23（本小題滿分10分）如圖，正四棱柱中，（1）點(diǎn)為棱上一動(dòng)點(diǎn)，求證：；（2）求與平面所成角的正弦值