湖北省孝感市孝南區(qū)肖港鎮(zhèn)肖港初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2.1 配方法課件2 （新版）新人教版

1、第二十一章：一元二次方程第二十一章：一元二次方程21.221.2解一元二次方程解一元二次方程配方法（配方法（2 2）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程2掌握配方法和推導(dǎo)過(guò)程，能使用配方法解一 元二次方程 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握配方法解一元二次方程難點(diǎn)：把一元二次方程轉(zhuǎn)化為形如(xa)2b的 過(guò)程預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m2，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬分別是多少米？設(shè)場(chǎng)地的寬為xm，則長(zhǎng)為 m，根據(jù)矩形面積為16m2，得到方程 ，整理得到 探究：怎樣解方程x26x160?對(duì)比這個(gè)方程與前面討論過(guò)的方程x26x94，可以發(fā)現(xiàn)方程x2

2、6x94的左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程；而方程x26x160不具有上述形式，直接降次有困難，能設(shè)法把這個(gè)方程化為具有上述形式的方程嗎？(x6)x(x6) =16x2+6x-16=0預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)解：移項(xiàng)得：x26x16，兩邊都加上 即( )2，使左邊配成x2bx( )2的 形式，得： 6 916 ，左邊寫成平方形式，得： ，開(kāi)平方，得： ， (降次)即 或 ，解一次方程，得：x1 ，x2 歸納：通過(guò)配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是為了降次，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程9 622bx x2 2x9(x+3)2=25x+3

3、=52x+3=5x+3=-5-8預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)解下列方程：(1)3x215；(2)4(x1)290；(3)4x216x169.解：(1)x ；(2)x1 ，x2 ；(3)x1 ，x2 .歸納：利用配方法解方程時(shí)應(yīng)該遵循的步驟：(1)把方程化為一般形式ax2bxc0；(2)把方程的常數(shù)項(xiàng)通過(guò)移項(xiàng)移到方程的右邊；(3)方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a；(4)方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；(5)此時(shí)方程的左邊是一個(gè)完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解212521272 二、自學(xué)檢測(cè) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1填空：(1)x26x (x )2；(2)x2x (x )2；

4、(3)4x24x (2x )2.2解下列方程：(1)x26x50; 解：(1)移項(xiàng)，得：x26x5，配方：x26x32532，(x3)24，由此可得：x32，即x11，x25.93141211預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)(2)2x26x20；移項(xiàng)，得：2x26x2，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得：x23x1，配方：x23x( )2(x )2 ，由此可得：x ，即x1 ，x2 .(3)(1x)22(1x)40.去括號(hào)，整理得：x24x10，移項(xiàng)：x24x1，配方：(x2)25，x2 ，即x1 ，x2 .點(diǎn)撥精講：解這些方程可以用配方法來(lái)完成，即配一個(gè)含有x的完全平方式32324532525322532255252合作

5、探究合作探究一、小組合作:小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果如圖，在RtABC中，C90，AC8m，CB6m，點(diǎn)P，Q同時(shí)由A，B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC，BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半解：設(shè)x秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半根據(jù)題意可列方程：(8x)(6x) 86，即：x214x240，(x7)225，x75，x112，x22，x112，x22都是原方程的根，但x112不合題意，舍去答：2秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半點(diǎn)撥精講：設(shè)x秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半，PCQ也是直角三角形根據(jù)已知條件列出等式合作探究合作探究1212合作探究合作探究二、跟蹤練習(xí)：1用配方法解下列關(guān)于x的方程：(1)2x24x80；(2)x24x20；(3)x2x10 ; (4)2x225.解：(1)x1 ，x2 ； (2)x1 , x2 ； (3)x1 ，x2 ； (4)x1 ，x2 .2如果x24xy26y130，求