平行四邊形面積.doc

1、探索活動(dòng) : 平行四邊形的面積第 1 課時(shí)平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容教材 53 頁(yè)及相關(guān)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷平行四邊形面積的猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng), 體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用, 獲得成功探索問題的體驗(yàn)。2. 掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式, 并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。3. 能運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】 掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式 , 并能正確計(jì)算平行四邊形的面積 ; 能運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題?！倦y點(diǎn)】能運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。課前準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】PPT課件 ; 方格紙?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】平行四邊形紙片 ;

2、 長(zhǎng)方形框架。教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入師 : 請(qǐng)以身邊的實(shí)物舉例說明什么是長(zhǎng)方形?預(yù)設(shè) 生: 黑板的面、桌面 師 : 請(qǐng)依據(jù)下面的數(shù)據(jù)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。 ( 出示 PPT課件練習(xí)題 )(1) 長(zhǎng):9 厘米 ; 寬:7 厘米。(2) 長(zhǎng):22 厘米 ; 寬:14 厘米。師 : 誰(shuí)能說一說這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別是多少?預(yù)設(shè) 生:63 平方厘米 ,308 平方厘米。師 : 請(qǐng)同學(xué)們以身邊的實(shí)例說明什么是平行四邊形。預(yù)設(shè) 生: 學(xué)校門口的伸縮門、可折疊的墻上掛衣架 師: 對(duì)。師 : 平行四邊形的面積怎么求呢 ?師 : 今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)平行四邊形的知識(shí)。( 板書課題 : 平行四邊形的面積 )二、探究新知

3、一、借助方格數(shù)數(shù)一數(shù)、比一比。師 : 請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕 , 公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪。 (PPT 課件出示教材主題圖 1)師 : 怎樣求出這塊空地的面積呢 ?師 : 我們以前在研究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算時(shí) , 用到了數(shù)方格的方法。今天 , 在研究平行四邊形面積的計(jì)算時(shí), 我們也可以先用數(shù)方格的方法。 (PPT 課件出示圖片 )教師讓學(xué)生拿出課前發(fā)的學(xué)具, 如上圖。師 : 這個(gè)小方格圖中的每一個(gè)小方格邊長(zhǎng)代表 1 厘米 , 想一想 , 每個(gè)小方格代表多大的面積呢 ?預(yù)設(shè) 生: 每個(gè)小方格代表1 平方厘米。師 : 好! 下面就請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù) , 圖中平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積各是多少平方厘

4、米。面平行四底高積邊形面長(zhǎng) 寬長(zhǎng)方形積師: 誰(shuí)能匯報(bào)一下數(shù)的結(jié)果 ?預(yù)設(shè) 生 1: 平行四邊形中有 12 個(gè)整格 ,12 個(gè)半格 , 合起來(lái)相當(dāng)于 18 個(gè)整格 , 所以面積是 18 平方厘米。生 2: 而且平行四邊形的底是 6 厘米 , 高是 3 厘米。生 3: 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 6 厘米 , 寬是 3 厘米, 面積是 18 平方厘米。師 : 數(shù)完后你們發(fā)現(xiàn)了什么 ?預(yù)設(shè) 生 1: 平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相等。生 2: 平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等。二、猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。師 : 出示一張邊長(zhǎng)為 8 厘米和 5 厘米、高 (8 厘米邊上的對(duì)應(yīng)高 ) 是 4 厘米的

5、平行四邊形 , 讓學(xué)生自主探究平行四邊形的面積的計(jì)算方法。預(yù)設(shè) 生 1:(8+5) 2=26(平方厘米 )( 求周長(zhǎng) ) 。生 2:8 5=40( 平方厘米 )( 相鄰兩邊相乘 ) 。生 3:8 4=32( 平方厘米 ) 。師 : 怎么會(huì)有這么多答案呢 ?你們誰(shuí)來(lái)說說這是什么原因?學(xué)生小組討論后全班匯報(bào)。預(yù)設(shè) 生 1: 第一位同學(xué)求的是周長(zhǎng) , 所以我們小組認(rèn)為這是錯(cuò)的 , 后兩位同學(xué)的方法是對(duì)的。生 2: 我認(rèn)為后兩位同學(xué)的方法里面有一個(gè)是對(duì)的 , 因?yàn)檫@個(gè)圖形的面積不可能出現(xiàn)兩種答案。生 3:( 出示長(zhǎng)方形框架 ) 答案可以有兩個(gè)。因?yàn)槠叫兴倪呅尉哂胁环€(wěn)定性 , 可以拉成一個(gè)長(zhǎng)方形 , 這

6、時(shí)平行四邊形兩條相鄰的邊就變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬 , 所以可以有兩個(gè)答案。生 4:( 出示平行四邊形紙片 ) 這個(gè)平行四邊形是拉不動(dòng)的 , 只能剪。我沿高剪開 , 把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的時(shí)候 , 我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬變成了 8厘米和 4 厘米 , 根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式可得 48 等于 32 平方厘米, 所以我認(rèn)為第三位同學(xué)的算法正確。試著看拉動(dòng)平行四邊形教具。師 : 平行四邊形“底不變 , 高改變”則面積也隨之改變了?？磥?lái)平行四邊形的面積與底和高有關(guān) , 到底有什么關(guān)系呢 , 剛才哪位同學(xué)猜測(cè)的對(duì)呢 ?我們還需進(jìn)一步的驗(yàn)證。三、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長(zhǎng)方形 , 推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。1

7、. 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。師 : 我們能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形呢?學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐 , 教師巡視。2. 學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。師 : 你們拼好了嗎 ?預(yù)設(shè) 生: 拼好了。師 : 誰(shuí)能說一說你是怎樣拼的?預(yù)設(shè) 生: 我是這樣拼的 , 首先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)連接到對(duì)邊的垂直線段即畫出一條高 , 然后沿著平行四邊形的高剪開 , 把剪下來(lái)的三角形部分與右面的梯形部分拼在一起 , 使之轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形。 ( 教師請(qǐng)一至二名同學(xué)到前面演示 , 說一說自己的拼法。如下圖 )四、利用轉(zhuǎn)化方法求平行四邊形的面積。師 : 是不是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長(zhǎng)方形就能求出平行四邊形的面積呢 ?怎樣求平

8、行四邊形的面積 ?想一想 , 并與同伴交流。1. 推導(dǎo)公式。師 : 觀察拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形, 你發(fā)現(xiàn)了什么 ?預(yù)設(shè) 生 1: 我發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)的平行四邊形面積相等。生 2: 我發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)平行四邊形的底, 長(zhǎng)方形的寬等于原來(lái)平行四邊形的高。( 教師利用PPT 課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程, 并通過閃動(dòng)突出長(zhǎng)、寬和底、高的對(duì)應(yīng)關(guān)系)長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)寬 平行四邊形的面積 =底高師 : 通過上面的試驗(yàn) , 你們認(rèn)為平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?理由是什么 ?預(yù)設(shè) 生: 我認(rèn)為平行四邊形的面積應(yīng)該等于底乘高。 因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬 ,

9、而拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)平行四邊形的底 , 長(zhǎng)方形的寬等于原來(lái)平行四邊形的高 , 由此可以推出上面的計(jì)算公式。師 : 說得非常好 ! 通過轉(zhuǎn)化關(guān)系 , 我們知道轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等。 ( 師板書 : 長(zhǎng)方形的面積 , 平行四邊形的面積 )師 : 拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)平行四邊形的底 , 長(zhǎng)方形的寬等于原來(lái)平行四邊形的高。 ( 師板書 : 長(zhǎng)、寬 ; 底、高 )師 : 所以推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。2. 用字母表示平行四邊形的面積公式。師 : 如果我們用 S 表示平行四邊形的面積 , 用 a 表示平行四邊形的底 , 用 h 表示平行四邊形的高 , 那么平行

10、四邊形面積的計(jì)算公式可以怎樣表示呢 ?預(yù)設(shè) 生: S=ah。3. 鞏固拓展。( 出示 PPT課件 )(1) 一塊平行四邊形鋼板 , 底為 8. 5 m,高為 6 m,它的面積是多少 ?師 : 說一說過程和結(jié)果。預(yù)設(shè) 生:8 . 56=51(m2) 。(2) 下面圖形的面積是多少 ?師 : 計(jì)算這個(gè)平行四邊形面積時(shí)應(yīng)注意什么?預(yù)設(shè) 生: 應(yīng)找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的底和高。三、鞏固練習(xí)1. 填空。(1) 利用 () 法, 可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形 , 轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形面積與原平行四邊形面積 () 。(2)用字母表示出平行四邊形的面積公式是() 。(3)把平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形 ,() 沒變,() 變了。(4

11、) 一塊平行四邊形的菜地 , 底邊長(zhǎng) 60 米, 底邊上的高是 35 米,菜地的面積是 () 平方米。2. 依據(jù)圖中數(shù)據(jù) , 求出平行四邊形的面積。( 單位 : 厘米 )四、課堂小結(jié)師 : 這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)?有什么收獲 ?預(yù)設(shè) 生: 這節(jié)課 , 我們通過割補(bǔ) , 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形 , 推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式 , 并學(xué)會(huì)運(yùn)用字母表示計(jì)算公式 , 能根據(jù)所學(xué)公式計(jì)算平行四邊形的面積。五、作業(yè)設(shè)計(jì)教材第 54 頁(yè)“練一練”的第1,2,4 題。六、板書設(shè)計(jì)平行四邊形的面積七、課后反思本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算

12、的 , 我能根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。 新課標(biāo)指出 “有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶”, 教師要引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法。平行四邊形的面積 一課的教學(xué)中 , 通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐 , 自主探究 , 讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程。我設(shè)立的教學(xué)目標(biāo)是:(1) 通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式, 能正確運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算 ;(2) 讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程 , 通過操作、觀察、比較等活動(dòng) , 初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法 , 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)學(xué)

13、生觀察、分析、概括、推導(dǎo)和解決實(shí)際問題的能力 ;(3) 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 , 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) , 體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。第 2 課時(shí)平行四邊形的面積的逆運(yùn)算和性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容教材 54 頁(yè)及相關(guān)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)1. 會(huì)用算術(shù)方法和方程解法解決求平行四邊形面積的逆運(yùn)算問題。2. 理解同底等高的平行四邊形面積相等的算理。3. 能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】會(huì)用算術(shù)方法和方程解法解決求平行四邊形的面積的逆運(yùn)算問題 , 理解同底等高的平行四邊形面積相等的算理?！倦y點(diǎn)】能運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。課前準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】PPT課件?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】平行四邊形紙

14、片 , 長(zhǎng)方形框架。 ( 教師安排 )教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入師 : 誰(shuí)能說一說上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?預(yù)設(shè)生: 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程以及應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。師 : 我們會(huì)利用公式求平行四邊形的面積 , 那么 , 如果給出面積和底( 高), 求高 ( 底), 該怎樣求呢 ?這就是這節(jié)課我們要探究的新知識(shí) ,平行四邊形的面積的逆運(yùn)算和性質(zhì)。( 板書課題 : 平行四邊形的面積的逆運(yùn)算和性質(zhì))二、探究新知一、應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。1. 已知平行四邊形的底和高, 求面積。(PPT 課件出示下圖 )師 : 圖中分別給出了兩個(gè)平行四邊形的底和高, 根據(jù)

15、平行四邊形的面積公式 , 你們能直接計(jì)算出它們的面積嗎?預(yù)設(shè) 生: 能。師 : 誰(shuí)能說一說計(jì)算過程。預(yù)設(shè) 生 1: S=ah=1625=400(m2) 。生 2: S=ah=1810=180(dm2) 。2. 已知平行四邊形的面積和高, 求平行四邊形中相對(duì)應(yīng)的底。師 : 剛才我們做的是已知平行四邊形的底和高 , 求平行四邊形的面積。那么 , 如果給出平行四邊形的面積和高 , 怎樣求平行四邊形中相對(duì)應(yīng)的底呢 ?( 出示 PPT課件 )一個(gè)平行四邊形廣告牌的面積是12. 8 m2, 高是 0. 8 m。這條高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是多少米?師 : 一個(gè)平行四邊形廣告牌的面積是 12. 8 m2, 高是 0.

16、 8 m, 這條高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是多少米呢 ?請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)想辦法求出底邊的長(zhǎng) , 然后匯報(bào)。方法一 : 用算術(shù)方法解決問題。師 : 同學(xué)們想一想 , 能不能根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式找出求底邊長(zhǎng)的方法呢 ?預(yù)設(shè) 生: 能。師 : 誰(shuí)能說一說 , 你是怎樣想的 ?預(yù)設(shè) 生: 因?yàn)轭}中給出了平行四邊形的面積和高, 根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式S=ah, 則有 a=Sh。( 學(xué)生回答 , 教師出示 PPT課件)(1) 分析題意 : 題中給出了平行四邊形的面積和高 , 根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式 S=ah, 則有 a=Sh。師 : 怎樣列式計(jì)算呢 ?預(yù)設(shè) 生: 根據(jù) a=Sh 這個(gè)公式 , 可以用

17、 12. 80. 8=16(m)。( 根據(jù)學(xué)生的回答 , 師出示 PPT課件 )(2) 解答 : a=Sh=12. 80. 8=16(m)( 課件展示 )方法二 : 用方程解決問題。師 : 除了用算術(shù)方法解決外 , 還有沒有其他方法呢 ?預(yù)設(shè) 生: 有。師 : 可以用什么方法解答呢 ?預(yù)設(shè) 生: 可以用方程解決。師 : 誰(shuí)能說一說解題過程呢 ?預(yù)設(shè) 生: 首先 , 設(shè)這條高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是 x m。根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式可知 , 底乘高等于平行四邊形的面積 , 因此可以列出算式 :0 . 8x=12. 8, 求出 x 等于 16。答 : 這條高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是 16 m。( 根據(jù)學(xué)生的回答

18、, 教師出示 PPT課件 )3. 已知平行四邊形的兩條邊及一條高, 求平行四邊形的面積。師 : 下面我們繼續(xù)研究新的問題, 請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。 ( 出示 PPT課件 )計(jì)算下面圖形的面積。( 單位 : 米)(1) 分析題意。師 : 從圖中你獲得了哪些信息?預(yù)設(shè) 生: 題中給出兩條底邊的長(zhǎng)分別是 50 米和 60 米,50 米的底邊沒有給出相應(yīng)的高 ,60 米的底邊給出相對(duì)應(yīng)的高是 40 米。師 : 怎樣求出面積呢 ?預(yù)設(shè) 生: 根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式S=ah 即可求解。師 : 結(jié)果是多少呢 ?預(yù)設(shè) 生:60 40=2400(平方米 ) 。課堂延伸 :師 : 同學(xué)們說得非常好 , 如果老師

19、在此基礎(chǔ)上提出這樣一個(gè)問題 , 你能解決嗎 ?師 :( 師提出問題 ) 長(zhǎng) 50 米的底邊對(duì)應(yīng)的高是多少呢 ?應(yīng)該怎樣計(jì)算呢 ?預(yù)設(shè) 生: 根據(jù)剛才求出的平行四邊形的面積來(lái)求。 因?yàn)槠叫兴倪呅蔚母叩扔谄叫兴倪呅蔚拿娣e除以底邊長(zhǎng) , 所以用 240050=48( 米) 。師 : 通過上面的學(xué)習(xí) , 誰(shuí)能歸納一下求高、底邊和面積的公式呢?( 根據(jù)學(xué)生回答教師板書 )預(yù)設(shè)生 1: 已知平行四邊形的底和高, 求平行四邊形的面積用公式 S=ah。生 2: 已知平行四邊形的面積和底 , 求平行四邊形的高用公式 h=S a。生 3: 已知平行四邊形的面積和高 , 求平行四邊形的底用公式 a=S h。二、同底

20、等高的平行四邊形的面積之間的關(guān)系。師 : 通過上面的學(xué)習(xí) , 我們知道平行四邊形的兩條底邊及一條高時(shí), 我們要找出一條底邊的對(duì)應(yīng)高 , 求出平行四邊形的面積。那么 , 兩個(gè)同底等高的平行四邊形面積之間會(huì)有什么關(guān)系呢 ?下面我們就共同來(lái)探究這個(gè)問題。師 : 請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。 ( 出示 PPT課件 )分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積, 你發(fā)現(xiàn)了什么 ?師 : 請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察圖片 , 圖中有幾個(gè)平行四邊形。預(yù)設(shè) 生: 有三個(gè)平行四邊形。師 : 請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察 , 找一找每個(gè)平行四邊形的底和高都各是多少。預(yù)設(shè) 生 1: 它們的底是同一個(gè)底 , 都是 2 cm。生 2: 三個(gè)平行四邊形的高都是

21、5 cm。師 : 那也就是說 , 這三個(gè)平行四邊形是同底等高的三個(gè)平行四邊形了。師 : 那么 , 我們計(jì)算一下這三個(gè)平行四邊形的面積是多少呢?預(yù)設(shè) 生: 根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式S=ah=25=10(cm2) 。師 : 通過求面積 , 同學(xué)們從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?預(yù)設(shè) 生: 我發(fā)現(xiàn)了 , 同底等高的平行四邊形的面積相等。( 師板書 )【實(shí)際應(yīng)用】(PPT 課件出示如下內(nèi)容 )圖中的兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎 ?為什么 ?每個(gè)平行四邊形的面積是多少 ?師 : 這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?預(yù)設(shè) 生: 相等。師: 為什么?預(yù)設(shè) 生: 因?yàn)檫@兩個(gè)平行四邊形是同底等高的兩個(gè)平行四邊形。師 : 面積是

22、多少 ?預(yù)設(shè) 生: 面積是 2516=400(cm2) ?！眷柟掏卣埂?PPT 課件出示如下內(nèi)容 )如圖所示 , 一塊平行四邊形的草地中間有一條長(zhǎng)8 m, 寬1 m 的小路,求草坪的面積。師 : 怎樣求出這塊草地中草坪的面積呢?預(yù)設(shè) 生: 可以用底邊為 25 m, 高為 8 m 的平行四邊形的面積減去中間的長(zhǎng)方形的面積。師 : 那你能說一說具體的算法嗎?2生 2: 老師 , 我還知道有一種算法可以求出草坪的面積。師 : 說一說你是怎樣求的。預(yù)設(shè) 生: 把平行四邊形分割出來(lái)的兩部分拼在一起 , 形成一個(gè)新的平行四邊形 , 新的平行四邊形的底是(25-1)m, 高不變。列式為 :(25-1) 8=192(m2) 。三、鞏固練習(xí)1. 一塊平行四邊形鋼板的面