5課題成果研究報告

1、提高初中生數(shù)學邏輯思維能力方法的研究成果 經(jīng)過了兩年的課題研究，本課題組進入結題階段，現(xiàn)對本課題的研究成果進行以下總結，主要研究成果表現(xiàn)在以下四個方面：1 在運用數(shù)學概念解題教學中提升了學生邏輯思維能力初中數(shù)學“概念教學”這個課題的研究價值在于探討、解決初中數(shù)學概念教學課堂教學中的一些具體問題。本課題的研究目標指向不僅是為了考查學生對數(shù)學概念的掌握情況，更是為了進一步優(yōu)化有關數(shù)學概念的課堂教學，在案例研究的基礎上進行提煉，總結出如何提高學生運用定義解題的邏輯思維能力我們的課題研究始終圍繞我們的原定研究目標展開進行，取得了一定的效果。兩年來，圍繞概念教學怎樣讓知識活躍起來，讓學生活躍起來，讓方法

2、靈活起來，從而提高學生邏輯思維解題能力，課題小組的實驗老師們認真研討探索。我們在概念教學中的成果體現(xiàn)在以下四個階段的改變： 1、創(chuàng)設情境更多樣，引入概念更新穎，學習目標更明確。 課堂上創(chuàng)設有趣的情境，激發(fā)學生產(chǎn)生探求新知的強列興趣。在概念教學的引入環(huán)節(jié)，從學生比較熟悉的實際事物中引入、從舊概念引入、通過計算機觀察引入。提供足夠的直觀感性材料，讓學生通過看、聽、做等，豐富他們的感性認識，使抽象的概念具體化，從而引出概念。使學生再也不覺得數(shù)學概念枯燥乏味。 2、操作感知更實際，運用遷移更靈活，掌握概念更具體 感知形象是學生學習數(shù)學的重要一環(huán)，也是為他們打開數(shù)學大門的閃光的“金鑰匙”。在概念引入的基

3、礎上，我們課題組教師以足夠的感性材料，組織學生參與概念的形成過程，在快樂的感悟體驗中，主動地探究概念的內在本質。通過教學實踐，我們的實老師已能主動地從學生角度去思索，想到學生需要什么，腦子里會想些什么，學好本知識概念的難點在哪里，如何引導學生通過體驗感悟，填充好新舊知識間的空缺，從而建立學生學習概念的興趣，進而提升學生運用概念解題的邏輯思維能力。 3、比較綜合，邏輯抽象，促進內化 學習數(shù)學唯一正確的方法是實行再創(chuàng)造。學習不應看成學生對于教師所授予的知識的被動接受，而是以一個學生已有的知識和經(jīng)驗為基礎的新發(fā)現(xiàn)與新理解過程，教師引導和幫助學生進行再創(chuàng)造工作而。實踐中，我們主要采取了：創(chuàng)設認知情境、

4、設置矛盾沖突、抓關鍵詞、運用變式、比較異同等合理運用比較、引導抽象概括等方法引導學生達到概念內化效果。課題實踐讓我們明白，科學的運用方法，可以有效促進學生概念內化，真正產(chǎn)生學生自己的數(shù)學理解，進而提升其邏輯解題能力。 4、多層訓練，解決問題，鞏固概念。 學習概念的最終目的是為了運用概念來解決實際問題。只有把學到的知識運用到實踐中，學習才是有意義的。概念教學安排的練習類型是多層次、多角度的，既要注意概念的關鍵性，又要注意概念的綜合性。研究中，我們把關注的目光經(jīng)常性地投向學生的作業(yè)練習中，我們要求概念的練習課要有目的性、針對性、層次性、趣味性。形成基本練習變式練習綜合練習的結構。橫向豎向的對比，建

5、立學生對概念的知識架構，從而提升學生運用概念解題的邏輯思維能力。在數(shù)學應用題教學中提升了學生的邏輯思維能力。初中學生雖然已經(jīng)從簡單的感性思維慢慢上升為部分理性思維，而初中數(shù)學應用題也是初中數(shù)學的教學重點、難點，同時也是發(fā)展學生思維能力的重要工具，初中應用題主要是讓學生學會使用方程解題。而我們課題組從以下四個方面進行研究：（一）、從現(xiàn)實生活入手，激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力（二）、從生活實際出發(fā)，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力（三）、從審題開始，揭示應用題問題條件間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力（四）、鼓勵合理想象，多向探求，充分調動學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力我們在這部分教學過程中設

6、置有價值的問題，引發(fā)學生的爭論，引導學生合理想象，多向探求，培養(yǎng)學生質疑、探究的習慣，充分調動學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。在運用幾何性質、定理等方面提高學生的邏輯思維能力 數(shù)學思維能力是數(shù)學素質的重要表現(xiàn)，如何在幾何課中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是我們課題組一個研究方向。培養(yǎng)學生邏輯思維能力是初中幾何課教學的一個難點，所以我們課題組教師首先從激發(fā)學生的學習興趣著手，然后從概念、作圖、推理這三個環(huán)節(jié)展開，重視邏輯思維能力的啟蒙，幫助學生打好學習幾何的基礎。主要分為以下幾方面： 1. 創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習幾何的興趣興趣是最好的老師，沒有學生的學習興趣，任何教學改革都是搞不好的。于是在學習

7、正課之前，首先上預備課，主要談幾何的作用，從古希臘的測地術到今日的高樓大廈，從工農業(yè)生產(chǎn)到日常生活，到處都可以看到幾何蹤影，培養(yǎng)邏輯思維能力的新起點提出一些有趣的幾何問題，為學生創(chuàng)設情境，啟動思維，從而大大激發(fā)了學生學習幾何的興趣。 （1）.第一階段，培養(yǎng)學生的判斷能力。 實施中注意從感性認識到理性認識的培養(yǎng)，即從感性認識出發(fā)，充分利用幾何的直觀性，再提高到理性認識，從特殊的具體的直觀圖形抽象出一般的本質屬性。并注意用生動形象的語言講清基本概念。熟悉推理誰論證的日常用語，逐步養(yǎng)成科學判斷的習慣。 （2）.第二階段，培養(yǎng)學生進行簡單推理論證的能力。這一階段主要是通過定義、定理、平行線、全等三角形

8、幾部分的教學來培養(yǎng)，要求學生能正確地辨別條件和結論，掌握證明的步驟和書寫格式，做法是：（1）分步寫好證明過程，讓學生在括號內注明每一步的理由；做到既掌握證明方法步驟和書寫格式，也努力弄清證題的來龍去脈和編寫意圖。（2）讓學生論證一些寫好了已知、求證并附有圖形的證明題，（3）讓學生自己寫出已知、求證、并自己畫出圖形來證明，每一步都得注明理由。另一方面通過例題、練習向學生總結出推理的規(guī)律，簡單概括為“從題設出發(fā)，根據(jù)已學過的定義、定理用分析的方法尋求推理的途徑，用綜合的方法寫出證明過程。 （3）.第三階段，培養(yǎng)學生對較復雜證明題的分析能力。狠抓幾何語言訓練。“語言是思想的直接現(xiàn)實”，任何一門學科都

9、有自己特有的語言，數(shù)學特別要通過一些符號和字母來表達，它抽象、精確、簡便，這是數(shù)學語言的特點，也是它的優(yōu)點。要跨入幾何的大門，首先就要過好“語言關”，為此，我們從要求學生：理解和熟記幾何常用語、根據(jù)基本語句畫出圖形、將圖形和符號語言有機結合起來，增強學生理解幾何概念的本質屬性，也為文字證明打下基礎。此外，教師講課時，努力做到語言規(guī)范化。對幾何語言的教學，隨著幾何知識的教學逐步進行，通過培養(yǎng)和訓練學生的幾何語言，使學生的思維能力在探討中進一步得以發(fā)展。我們在教學中注意教學生怎樣學概念、怎樣學定理、怎樣分析問題、怎樣總結幾何知識。盡可能從實際事例、模型或學生已有的知識引入，結合分析圖形的特征得出幾

10、何概念和圖形性質，并用文字定義把概念表述出來，這樣，使學生對幾何圖形的認識有實際模型作基礎，對概念的理解有幾何圖形作依據(jù)。總之講幾何概念或定理時，讓學生多觀察、多思考、多動手，千方百計培養(yǎng)學生分析問題的能力。培養(yǎng)學生先復習，后作業(yè)，先審題，找思路，后解題，認真完成作業(yè)的良好習慣。從而提升學生解幾何題的邏輯性。四研究提升數(shù)學學科邏輯思維對學習其他學科的影響數(shù)學是一門工具學科，具有不可替代的地位和作用。它對其他學科的影響是不可忽視的。數(shù)學與物理：物理學是運用數(shù)學最多的學科。大到物理是由數(shù)學分割出去的，物理中研究的牛頓三大定律，是牛頓運用微積分嚴格推導證明出來的，小到高中學習的橢圓、雙曲線、拋物線這

11、些圓錐曲線都有焦點，焦點也就是光線的聚集點，經(jīng)過拋物線上的一點反射后，反射光線平行于拋物線的軸，也就是后視鏡等物理知識的基礎。而初中學的運用方程解速度路程、追擊問題等都是和物理有著緊密聯(lián)系的，提升了學生的數(shù)學邏輯思維能力，解決物理一些問題就迎刃而解了。數(shù)學與美術：數(shù)學中畫圖是美術的基礎，斜二側畫法正式美術的根基，學生根據(jù)數(shù)學的知識可以更好的學習美術。達芬奇有一句名言概況了他的藝術哲學思想：“欣賞我作品的人，沒有一個不是數(shù)學家?！彼J為繪畫和其他科學一樣，其基礎是數(shù)學。丟勒認為：“創(chuàng)作一幅畫不應該信手涂抹，而應該根據(jù)數(shù)學原理構圖。數(shù)學與生物學：生物學的不同領域中應用數(shù)學工具對生命現(xiàn)象進行研究的學

12、科。其一般方法是建立被研究對象的數(shù)學模型并對其進行定性和定量研究。生物數(shù)學的內容是多方面的：生物統(tǒng)計、數(shù)量遺傳、數(shù)學生態(tài)和數(shù)學生物分類學可做為四大分支。生物統(tǒng)計學用統(tǒng)計方法研究生物界的客觀現(xiàn)象；數(shù)量遺傳學用數(shù)學方法研究在各種不同情況下全體基因型的變化，研究數(shù)量性遺傳規(guī)律；數(shù)學生態(tài)學用數(shù)學理論和和方法描述生態(tài)系統(tǒng)的的行為動態(tài)定量關系，建立各種生態(tài)模型，模擬動物行為；數(shù)學生物分類學使用現(xiàn)代數(shù)學方法和工具（特別是電子計算機）對古老的生物分類學進行研究。數(shù)學方法幾乎滲透到生物學的每個角落。有人預言：生物學將會取代物理學成為使用數(shù)學工具最多的部門。數(shù)學與化學：化學中的一些實際本質必須借助數(shù)學中的公式、理論去解釋，從定量分析到量子化學，從數(shù)量分析到計量化學，數(shù)學在化學中的作用日益增強。數(shù)學方化學各分支中的應用非常多。如向量分析、常微分方程、微分與變分法、偏微分方程、有限差分計算、數(shù)值方法、矩陣、群論、過程最優(yōu)化方法、概率與統(tǒng)計等等，以及這些數(shù)學知識和方法、計算語言和在計算機中的應用。由于計算機的應用大部分的化學計算問題都編成了計算機程序，化學家和化學工作者只要學會一些簡單的操作就可進行大量繁重而復雜的計算，計算機將化學家們從繁重的數(shù)學計算中解放出來了。數(shù)學在化學中的應用化學在研究微觀世界中的原子、分子、化學鍵和晶體結構等抽象的東西的時候，通常建立起相應的數(shù)學模型，借此將問題直觀化、