內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗重點高中2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理（含答案）

1、內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗重點高中2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分 150 分，考試用時 120 分鐘.第卷（選擇題 共 60 分）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在中，角，所對的邊分別為，則=（ ）A B C D 2. 在等差數(shù)列中，則（ ）A5 B6 C7 D83. 若，是異面直線，直線，則與的位置關(guān)系是（ ）A. 相交 B. 異面 C. 平行 D. 異面或相交4.一個半徑為2的球體經(jīng)過切割后，剩余部分幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體

2、的體積為（ ）A B C D5.若的三個內(nèi)角滿足,則（ ）A 一定是銳角三角形 B一定是直角三角形 C一定是鈍角三角形 D可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形 6.下列命題中錯誤的是（ ）A.若兩個平面平行，則分別位于這兩個平面的直線也互相平行 B.平行于同一個平面的兩個平面平行； C.平面內(nèi)一個三角形各邊所在的直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行 D.若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面7.一個四棱錐的側(cè)棱長都相等,底面是正方形,其正(主)視圖如下圖所示，則該四棱錐側(cè)面積和體積分別是（ ） A B C D,8.等比數(shù)列中，則數(shù)列的前項和等于（ ）A6 B5 C4 D39

3、.正四面體中，是的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（ ） A B C D10.如圖，從氣球上測得正前方的河流的兩岸，的俯角分別為，此 時氣球的高度是，則河流的寬度是（ ）A B C D11.已知數(shù)列滿足，則（ ）A B C D 12.若圓錐的體積與球的體積相等，且圓錐底面半徑與球的直徑相等，則圓錐側(cè)面積與球的表面積之比為（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13.若三個正數(shù)，成等比數(shù)列，其中，則 .14.在中，則 .15.設(shè)數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，為其前項和，若， 成等比數(shù)列，則的值為.16.如圖所示,在正方體中,分別為棱,的中點,有以下四個

4、結(jié)論:直線與是相交直線；直線與是平行直線；直線與是異面直線； 直線與所成的角為.其中正確的結(jié)論為 (注:把你認為正確的結(jié)論序號填在橫線上).三、解答題（本大題共6 小題，除17題10分外，其余各題均12分，共70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）設(shè)等差數(shù)列滿足，.（1） 求的通項公式；（2） 求的前項和及使得最大的序號的值.18.（本小題滿分12分）如圖，在正方體中（1）求證：平面；（2）求異面直線與所成的角的大小.19.（本小題滿分12分）在中，角，所對的邊分別為，且.（1）求角的大??；（2）若，求的面積.20. （本小題滿分12分）在中的內(nèi)角,所對的邊分別為，且.（1） 求角的大??；（2） 若，且，求的值.21.（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，分別 是,的中點.(1)證明：平面;(2)設(shè),，求三棱錐的體積.22.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且滿足.（1） 求數(shù)列的通項公式；（2） 設(shè)數(shù)