第三課時(shí)專題：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、第三課時(shí)專題：第三課時(shí)專題：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、復(fù)合場(chǎng) 復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存，或其中某兩場(chǎng)并存，或分區(qū)域存在 二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類 1靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動(dòng) 2勻速圓周運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等，方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 3較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線 三、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)

2、動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例 1速度選擇器(如右圖所示) (1)平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來(lái)，所以叫做速度選擇器 (2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過(guò)速度選擇器的條件是qEqvB，即v 1在兩平行金屬板間，有如右圖所示的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)粒子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，恰好能沿直線勻速通過(guò)供下列各小題選擇的答案有 A不偏轉(zhuǎn)B向上偏轉(zhuǎn) C向下偏轉(zhuǎn) D向紙內(nèi)或紙外偏轉(zhuǎn) (1)若質(zhì)子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，質(zhì)子將() (2)若電子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，電子將() (3

3、)若質(zhì)子以大于v0的速度，沿垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向從兩板正中央射入，質(zhì)子將() (4)若增大勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其他條件不變，電子以速度v0沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向，從兩極正中央射入，電子將() 【解析】不難看出本題的四個(gè)小題都是根據(jù)發(fā)散思維方法設(shè)計(jì)的為解本題，必須從分析帶電粒子在互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的受力情況入手 設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.帶電粒子以速度v垂直射入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)上時(shí)，若粒子帶正電，則所受電場(chǎng)力方向向下，大小為qE；所受磁場(chǎng)力方向向上，大小為Bqv.沿直線勻速通過(guò)時(shí)，顯然有BqvqE，v 即

4、勻速直線通過(guò)時(shí)，帶電粒子的速度與其質(zhì)量、電荷量無(wú)關(guān)如果粒子帶負(fù)電，電場(chǎng)方向向上，磁場(chǎng)力方向向下，上述結(jié)論仍然成立所以，(1)(2)兩小題應(yīng)選擇A. 若質(zhì)子以大于v0的速度射入兩板之間，由于磁場(chǎng)力fBqv，磁場(chǎng)力將大于電場(chǎng)力，質(zhì)子帶正電，將向上偏轉(zhuǎn)，第(3)小題應(yīng)選擇B. 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大時(shí)，電子射入的其他條件不變，所受磁場(chǎng)力FBqv0也增大，電子帶負(fù)電，所受磁場(chǎng)力方向向下，將向下偏轉(zhuǎn)，所以第(4)題應(yīng)選擇C. 【答案】(1)A(2)A(3)B(4)C 2磁流體發(fā)電機(jī) (1)主要構(gòu)造如右圖所示 (2)原理：等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的粒子，而從整體來(lái)說(shuō)呈電中性)噴

5、入磁場(chǎng)，正、負(fù)粒子在洛倫茲力的作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距為L(zhǎng)，等離子體的電阻率為，噴入氣體速度為v，板間磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子體勻速通過(guò)A、B板間時(shí)，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢(shì)差最大，相當(dāng)于電源電動(dòng)勢(shì)E，此時(shí)離子受力平衡： 3電磁流量計(jì) (1)如右圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體流過(guò)導(dǎo)管 (2)原理：導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，形成電場(chǎng)當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定 2(2009高考遼寧、寧

6、夏卷)醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及一對(duì)磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零在某次監(jiān)測(cè)中， 兩觸點(diǎn)間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160V，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為() A1.3 m/s，a正，b負(fù) B2.7 m/

7、s，a正，b負(fù) C1.3 m/s，a負(fù)、b正 D2.7 m/s，a負(fù)、b正 【解析】根據(jù)左手定則，可知a正b負(fù)，所以CD錯(cuò)；因?yàn)殡x子在場(chǎng)中所受合力為零， 【答案】A 四、“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的差別電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)物理圖象 3.AB、CD、EF為三條平行的邊界線，AB、CD相距L1，CD、EF相距L2，如右圖所示，AB、CD之間有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，CD、EF之間也有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)從A點(diǎn)沿AB方向以速度v0、垂直電場(chǎng)方向射入一帶負(fù)電的粒子，已知該粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，不計(jì)重力，求： (1)若粒子運(yùn)動(dòng)到CD邊界時(shí)速度方向與CD邊成60角，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？

8、 (2)若粒子運(yùn)動(dòng)到EF邊界時(shí)恰好不穿出磁場(chǎng)，則CD、EF之間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？ (3)若保持粒子運(yùn)動(dòng)到CD邊界時(shí)的位置及速度方向不變，只改變粒子速度的大小，則EF邊界上有粒子射出范圍的最大長(zhǎng)度 如右圖所示，直線OA與y軸成30角，在AOy范圍內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在AOx范圍內(nèi)有一個(gè)矩形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)該磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T，方向垂直紙面向里一帶電微粒電荷量q21014 C，質(zhì)量m41020 kg，微粒在y軸上的某點(diǎn)以速度v0垂直于y軸進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)， 并以速度v3104 m/s垂直穿過(guò)直線OA，運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)矩形磁場(chǎng)區(qū)域后，最終又垂直穿過(guò)x軸不計(jì)微粒重力，求：(結(jié)果保留兩

9、位有效數(shù)字) (1)帶電微粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度v0多大？ (2)帶電微粒在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r. (3)畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖并求出最小矩形磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)和寬 (3)畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如上圖所示 設(shè)最小矩形磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)為a，寬為b，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知 a2r0.60 m brcos 30r0.56 m. 解決帶電粒子在分離復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路方法 11：如右圖所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，下半部分處于垂直水平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；質(zhì)量為m，帶正電，電荷量為q的小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過(guò)是低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓

10、力為零，求： (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??； (2)小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的最大壓力； (3)若要小球在圓形軌道內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度 【解析】(1)設(shè)小球向右通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速率為v，由題意得： 如圖所示，在x軸下方存在著正交的電場(chǎng)與磁場(chǎng)，電場(chǎng)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度E120 N/C，磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B15 T一個(gè)質(zhì)量m3 g，帶電荷量q2103 C的帶電小球自y軸上的M點(diǎn)沿直線勻速運(yùn)動(dòng)到x軸上的N點(diǎn)，且已知OM4 m在x軸上方存在著正交的電場(chǎng)E2與磁場(chǎng)B2(圖中均未畫出)，小球在x軸上方做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好與y軸相切，運(yùn)動(dòng)軌跡如上圖所示(g10 m/s2，

11、sin 700.6)試求： (1)小球運(yùn)動(dòng)的速率v； (2)電場(chǎng)E2的大小和方向； (3)磁場(chǎng)B2的大小和方向 帶電粒子(體)在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題求解要點(diǎn) (1)受力分析是基礎(chǔ)在受力分析時(shí)是否考慮重力必須注意題目條件 (2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析是關(guān)鍵在運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析中應(yīng)注意物體做直線運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)及圓周運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)的條件 (3)根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及物理模型選擇合適的物理規(guī)律列方程求解 (4)常用的物理規(guī)律：共點(diǎn)力平衡條件、運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理、能量守恒定律、功能關(guān)系、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式等 (5)思維方法：常用到力的合成與分解、運(yùn)動(dòng)的合成及分解、等效法、假設(shè)法、類比法

12、等 21：(2009年重慶卷)如下圖，離子源A產(chǎn)生的初速度為零，帶電荷量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后勻速通過(guò)準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后通過(guò)極板HM上的小孔S離開電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)已知HOd，HS2d，MNQ90.(忽略離子所受重力) (1)求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E0的大小以及HM與MN的夾角； (2)求質(zhì)量為4m的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑； (3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點(diǎn)S1處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處，S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍 1(2009年北京卷)如右圖所示的虛線

13、區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)一帶電粒子a(不計(jì)重力)以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子b(不計(jì)重力)仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b() A穿出位置一定在O點(diǎn)下方 B穿出位置一定在O點(diǎn)上方 C運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小 D在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小 【解析】帶電粒子的電性可正也可負(fù)，當(dāng)只有電場(chǎng)作用時(shí)，粒子穿出位置可能在O點(diǎn)上方，也可能在O點(diǎn)下方電場(chǎng)力一定對(duì)粒子做正功，粒子的電勢(shì)能減小，動(dòng)能一定增加 【答案】C 2目前有一種磁強(qiáng)計(jì)

14、，用于測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁強(qiáng)計(jì)的原理如右圖所示，電路有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為b的長(zhǎng)方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，金屬導(dǎo)電過(guò)程中，自由電子所做的定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)兩電極M、N均與金屬導(dǎo)體的前后兩側(cè)接觸，用電壓表測(cè)出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢(shì)差為U.則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和電極M、N的正負(fù)為()【答案】【答案】C 3如圖所示，在x軸上方第一象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)兩不計(jì)重力的帶電粒子分別從電場(chǎng)中的同一點(diǎn)P由靜止釋放后，它們從M點(diǎn)射入磁

15、場(chǎng)時(shí)的速度分別為v1和v2，在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，粒子到達(dá)y軸離開磁場(chǎng)時(shí)，并分別沿與y軸垂直和與y軸正方向成60角的方向射出試求： (1)v1和v2比值為多少？ (2)兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1和t2的比值為多少？ 【解析】(1)如圖所示，設(shè)OM間的距離為d，由幾何關(guān)系得粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為： r1d r2dr2cos 60，得r22d 設(shè)PM間的距離為L(zhǎng)，帶電粒子在電場(chǎng)中加速時(shí) 【答案】(1)2 1(2)3 8 4如右圖所示，紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一初速度做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，粒子飛出磁場(chǎng)后從下板邊緣平行于板面進(jìn)入兩平行的金屬板間，兩板帶

16、等量異種電荷，粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰好能從上極板邊緣飛出已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，其重力不計(jì)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)前的速度與帶電金屬板面成74角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，間距為d，板間電壓為U，則 (1)A板帶何種電荷？ (2)粒子剛進(jìn)入金屬板間時(shí)速度為多大？ (3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多大？ 【解析】(1)由粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)情況可判斷粒子帶負(fù)電，再由帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)情況可判斷A板帶正電，B板帶負(fù)電 5如右圖所示，質(zhì)量為2 g的小球，帶有1103 C負(fù)電荷，靜置于水平絕緣桌面MN上的P點(diǎn)，P距桌面右端點(diǎn)N的距離為0.5 m，小球與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，桌面MN距水平面OO的高度為1.2 m過(guò)N點(diǎn)的豎直虛線右側(cè)存在互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下， 場(chǎng)強(qiáng)E20 N/C，磁場(chǎng)方向水平向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.5 T現(xiàn)突然在桌面正上方加一場(chǎng)強(qiáng)也為E，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球沿MN運(yùn)動(dòng)，最終落到水平面OO上g取10 m/s2，求： (1)小球從P點(diǎn)到剛落到水平面OO所需的時(shí)間； (2)小球從P點(diǎn)到剛落到水平面OO的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能和電勢(shì)能的改變量各是多少？ 【解析】(