福建省三校2017_2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)考試題201710270381

1、2017-2018學(xué)年第一學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘 總分：150分）第卷（選擇題 共60分）一、 選擇題：本答題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1把集合用列舉法表示為( )a. b. c. d. 2.已知集合，則（ ）a. b. c. d. 3.與表示同一函數(shù)的是（ ）a. ， b. ， c. ， d.， 4.設(shè),則( )a. b. c. d.5. 已知函數(shù)，則其圖象( )a.關(guān)于軸對稱 b.關(guān)于直線對稱c.關(guān)于原點(diǎn)對稱 d.關(guān)于軸對稱6. 已知是定義在r上的奇函數(shù)，時，則在上的表達(dá)式是（ ）a. b. c. d.7

2、. 設(shè)全集為r,函數(shù)的定義域?yàn)閙,則=( )a. b. c.d.8. 已知集合或，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a b c. d9.若函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的解集為（ ）a. b. c. d. 10、非空數(shù)集如果滿足：；若對有，則稱是“互倒集”.給出以下數(shù)集：； .其中“互倒集”的個數(shù)是（ ）a b c d11.函數(shù)在區(qū)間上遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )a. b. c. d. 12已知函數(shù)滿足，當(dāng)時， ，若在區(qū)間上，方程只有一個解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )a. b. c. d. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13.計算所得結(jié)果為 14.設(shè)函數(shù)，則_15.已

3、知函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16.已知函數(shù)，函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.。17. （本題滿分10分）已知集合，求。18. （本題滿分12分）若集合，. （1）若,求實(shí)數(shù)的值； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍19. （本題滿分12分）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù).（1）求常數(shù)的值.（2）若,試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明.20、（本題滿分12分）對定義域分別是、的函數(shù)，規(guī)定：函數(shù)其中（1）求出函數(shù)的解析式；（2），畫出圖象，并根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）若在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21. （本題滿分12

4、分）已知二次函數(shù)的最小值等于4，且（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，求當(dāng)時，函數(shù)的值域22. （本題滿分12分）集合a是由且備下列性質(zhì)的函數(shù)組成的：函數(shù)的定義域是；函數(shù)的值域是；函數(shù)在上是增函數(shù)，試分別探究下列兩小題：（1）判斷函數(shù)數(shù)及是否屬于集合a？并簡要說明理由；（2）對于（1）中你認(rèn)為屬于集合a的函數(shù)，不等式是否對于任意的恒成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由。2017-2018學(xué)年第一學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題addacb cdabca二、填空題 三、解答題17. 解：;.18. 解：（1），滿足當(dāng)時，

5、滿足；當(dāng)，滿足4分（2）由已知得若時，得，此時7分 若為單元素集時，當(dāng)時，；9分 若為二元素集時，則，此時無解。.11分綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是12分19. 解 (1)函數(shù)的定義域?yàn)閞,因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù).所以，所以.經(jīng)檢驗(yàn)得，符合題意。（用定義求的不需要檢驗(yàn)）4分(2)函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù),5分證明如下: ，設(shè)，且，6分.10分，即所以函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù)。.12分20、解：（1）3分（2）如圖，增區(qū)間.7分（3）上單調(diào)遞增，.12分21.解:（1），設(shè)，.3分（2）函數(shù)，其對稱軸方程是函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，實(shí)數(shù)的取值范圍是.6分（3）令則8分當(dāng)單調(diào)遞減；當(dāng)單調(diào)遞增；.9分，10分又，所以 11分當(dāng)時，函數(shù)的值域是.12分22.解：（1）函數(shù)的值域2，+） .2分對于定義域?yàn)?，+），滿足條件3分而由知,滿足條件4分又上