新北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)知識點歸納及易錯題

1、1、 小數(shù)的認(rèn)識意義和加減法1. 小數(shù)的計數(shù)單位為十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0012. 每相鄰的兩個計數(shù)單位之間進率是10。3. 小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整數(shù)部分最低位是個位，個位與十分位是進率是10。4. 小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一5. 低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時，先將這個低級單位的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。例如1分米=米=0.1米，1厘米=米=0.01米,1克=千克=0.001千克。6. 小數(shù)的大小比較：（1）

2、 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。7. 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。運用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。8. 小數(shù)加減計算法則：小數(shù)點對齊；按照整數(shù)加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減；哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十

3、再減；得數(shù)的小數(shù)點要對齊橫線上的小數(shù)點。9. 小數(shù)加減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同。只有加減運算，從左往右；有括號的，先里后外。整數(shù)加、減法的運算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法的結(jié)合律，交換律。小數(shù)的加減法要注意：小數(shù)點要對齊，也就是將數(shù)位要對齊，得數(shù)的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。l 易錯題；名數(shù)改寫360平方米=（ ）公頃 23400萬噸是（ ）億噸40.7分米=（ ）米 1.32千克=（ ）克4平方米=（ ）平方分米 0.56噸=（ ）千克40.7分米=（ ）米 （ ）克=2.05千克1.4平方米=（ ）平方分米 4.02平方千米=（ ）公頃0.3千克=（ ）克 0

4、.86平方分米=（ ）平方米5.06噸=（ ）噸（ ）千克 2.80噸=（ ）千克2.08噸=（ ）千克 40公頃=（ ）平方分米4米5分米2厘米=（ ）米 3噸80千克=（ ）噸 =（ ）千克79千克=（ ）噸 2.6噸260千克 70千克0.7克3小時15分3.15小時 5.25千克5025克2、 認(rèn)識三角形和四邊形1. 按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進行分類；按平面圖形和立體圖形分；按平面圖形是否由線段圍成來分的；按圖形的邊數(shù)來分。2. 把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)；按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是

5、直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形）3. 三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。4. 每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有1個直角；每個三角形都最多有1個鈍角。5. 任意一個三角形內(nèi)角和等于180度。6. 三角形任意兩邊之和大于第三邊。7. 由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。l 考點：1. 一個等腰三角形的頂角是70,它的一個

6、底角是( )，按角分它是( ) 三角形。2. 一個等腰三角形的兩邊長分別是8厘米、7厘米，它的周長是（ ）厘米。3. 一個等腰三角形的一個角為80度，則它的另外兩個角分別是（ ）。3、 小數(shù)乘法1. 小數(shù)乘法的意義：就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，也可以說是求這個小數(shù)的幾倍是多少。2. 小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位這個數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍.小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位這個數(shù)就縮小到原來的、.小數(shù)點右移，位數(shù)不夠時，要添“0”補位，小數(shù)點移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點左移，位數(shù)

7、不夠時，也用“0”補足，點上小數(shù)點，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。3. 乘數(shù)與積的大小關(guān)系：當(dāng)一個乘數(shù)大于“1”時，積就大于另一個乘數(shù)；當(dāng)一個乘數(shù)小于“1”時，積就小于另一個乘數(shù)；當(dāng)一個乘數(shù)等于“1”時，積就等于另一個乘數(shù)。4. 小數(shù)乘法的法則計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。小數(shù)末尾有“0”，必須刪掉。小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同：只有加減或乘除運算

8、，從左往右；既有加減又有乘除運算，先乘除后加減；有括號的，先里后外。整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。l 易錯點： 小數(shù)點的移動 1. 0.5擴大10倍等于500縮?。?）倍。 2. 0.45擴大100倍是( )。 3. ( )縮小100倍是2.6。4. 500縮小100倍等于0.25擴大( )倍。5. 646000千米是（ ）萬千米。6. 去掉1.32的小數(shù)點,原數(shù)擴大( ) 倍,結(jié)果比原數(shù)大( )。 7. 把0.302擴大10倍是 ( )。8. 把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位, 這個小數(shù)就( )。9. 先把0.36擴大1000倍,再縮小100倍,結(jié)果是( )

9、。 10. 一個數(shù)的小數(shù)點右移兩位，增加了198，這個數(shù)是（ ）。11. 一個數(shù)的小數(shù)點左移一位，減少了88.2，這個數(shù)是（ ）。12. 一個數(shù)擴大100倍后比原來的數(shù)多782.1，原來的數(shù)是( )。 小數(shù)的計數(shù)單位1. 35個百分之一是（ ），35個十分之一是（ ）。 2. 3.07里有（ ）個一和（ ）個千分之一組成。 3. 1.25里有( )百分之一,至少再添上 ( )百分之一就是整數(shù)。 4. 百位和百分位上都是6,其余是0,這個數(shù)寫作( )。 5. 4.68的計數(shù)單位是( ),它有 ( )個這樣的計數(shù)單位。 6. 1.2里面有( )個0.01。 7. 0.365是由3個( )， 6個(

10、 )和( )個0.001組成。8. 4.9628精確到十分位是( )，精確到百分位是( )。9. 在2.5的末尾添上兩個0,它的計數(shù)單位由( )變?yōu)? )。10. 整數(shù)部分最小的計數(shù)單位比小數(shù)部分最大的計算單位多（ ）。11. 5個0.1和5個1/100組成的數(shù)是( ),這個數(shù)讀作( )。12. 4.505左邊的5是右邊5的( )倍。13. 小數(shù)點的左邊第二位是( )位,它的計數(shù)單位是( )，小數(shù)點右邊第二位是( )位,它的計數(shù)單位是( ) 。14. 一個數(shù)寫錯了,丟掉了小數(shù)點,讀四萬五千零一,原來的小數(shù)只讀一個零,這個小數(shù)是( )。15. 小數(shù)點左邊第二位上的2要比小數(shù)點右邊第二位上的2多（

11、 ）。16. 一個數(shù)由8個1,9個0.1和6個11000組成,這個數(shù)是( ),保留兩位小數(shù)是( )。 判斷17. 比0.6大比0.7小的小數(shù)只有9個。 ( )18. 一個小數(shù)它的位數(shù)越多,數(shù)就越大。 ( )19. 20.560化簡后是2.56。 ( )20. 大于0.3小于0.5的一位數(shù)只有0.4。( )21. 把10.060化簡得1.6 。 ( ) 計算13.03-0.93= 1.05-0.75= 0.56+0.54=3.1410=5.35+0.5= 1.61000=0.03+0.7= 0.0025-0.00035= 脫式計算5.89-0.16-3.84 0.87512.54 9-90.9+

12、1462.02-0.0246 3.96+5.0495 8(1.25+0.7)253.2125 34.89-(14.89+12.7) 3.899+3.86.18-(2.47+1.18) 8.7+1.3-8.7+1.3 34.853.2+3.265.157.19-5.3+0.81 30-(3.5-2.75) 563.6+453.7-3.74、 觀察物體1. 從不同方向觀察由小正方體搭成的物體，要明確觀察到的形狀，即有幾個小正方體組成以及每一個正方體的位置，才能畫的準(zhǔn)確。2. 用一定數(shù)量的正方體按指令搭立體圖形或還原立體圖形，要根據(jù)正方體的個數(shù)和從三個方向看到的形狀綜合考慮，不能遺漏。5、 認(rèn)識方程

13、1. 用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2. 用字母表示有關(guān)圖形的計算公式：長方形周長公式：C=2（ab）。長方形面積公式：S=ab。正方形周長公式：C=4a。正方形面積公式：S=。3. 在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號可以用“ ”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=4. 區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別：=aa，2a=a+a=2a。5. 方程的意義與等式性質(zhì)方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。等式性質(zhì)一

14、：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個“解”字和冒號；一步一脫式，每算一步，等號都要上、下對齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號的左側(cè)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。能運用減法、除法各部分間的關(guān)系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程?？磮D列方程的關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。用方程解決實際問題（解應(yīng)用題），首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個含有

15、未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗，寫出答語。6. 圖形中的規(guī)律 擺n個三角形需要2n1根小棒。 擺n個正方形需要3n1根小棒。l 易錯點：用字母表示數(shù)量關(guān)系1. 一本練習(xí)本的價格是0.6元，買x本應(yīng)付（ ）元。2. 一本練習(xí)本的價格是a元，買b本應(yīng)付（ ）元。3. 倉庫里有大米2400袋，運走了a袋，又運來b袋，現(xiàn)在倉庫里有大米（ ）袋。4. 1千克蘋果的價錢是每千克b元，那么10元錢可買（ ）千克蘋果。5. 四一班有男生a人，女生比男生少b 人，四一班共有（ ）人。6. 媽媽今年a 歲，小華的年齡比媽媽小26歲，小華今年（ ）歲。7. 笑笑5天共讀書x頁，平均每天讀（ ）頁。8.

16、 用字母表示公式：長方形的周長（ ）， 正方形面積（ ）9. 加法交換律（ ），乘法分配律（ ），乘法結(jié)合律（ ）10. 18減去c的6倍用字母表示是（ ）11. 4.2加上a，再除以0.8用字母表示是（ ）12. 連續(xù)的3個自然數(shù)，如果第二個數(shù)用x表示，那么第一個數(shù)應(yīng)表示為（ ），第三個數(shù)應(yīng)表示為（ ）。列方程并解答1. 一個數(shù)減8.6與4的積，差是15.7，求這個數(shù)。2. x除以3.1與1.9的和，商是21。求這個數(shù)解決問題1. 一副三角板1.35元,比一支圓珠筆便宜0.08元,小紅付5元,應(yīng)找回多少元錢?2. 長5米的繩子,剪下1米70厘米做跳繩,其余做長繩,長繩比跳繩長多少米?3. 大

17、小兩個數(shù)的差是621,大數(shù)去掉末尾的一個0正好等于小數(shù),這兩個數(shù)的和是多少?4. 一箱蘋果連箱質(zhì)量是51.5千克，倒出一半的蘋果后，連箱的質(zhì)量是26.5千克，蘋果的質(zhì)量是多少千克？箱子的質(zhì)量是多少千克？5. 一桶油連桶的質(zhì)量是31.6千克，賣出一半的油后，連桶的質(zhì)量是16.2千克。油的質(zhì)量是多少千克？桶的質(zhì)量是多少千克？6. 專業(yè)隊用三個月挖了一條9.5千米的水渠，第一個月挖了2.75千米，第二個月比第一個月多挖了0.65千米，第三個月挖了多少千米？7. 媽媽用一根長16.02米的鋼絲做晾衣架，第一次用去5.8米，第二次比第一次少用去1.29米，還剩下多少米？8. 王華語文、數(shù)學(xué)英語三科的平均

18、成績是93.5分，其中語文、數(shù)學(xué)平均成績是94.5 分，他的英語成績是多少分？列方程解應(yīng)用題1. 今天是奶奶的70歲生日，她的年齡比我的年齡的6倍還大4歲，我?guī)讱q？2. 小影和王阿姨的年齡和是45歲，王阿姨比小影大25歲。小影和王阿姨各幾歲？3. 爺爺?shù)聂~塘里有草魚102條，比鯉魚條數(shù)的4倍還多2條。鯉魚有多少條？4. 長方形的周長是124厘米，寬比長短22厘米。求長方形的長和寬各是幾厘米？5. 1千克蘋果的價錢相當(dāng)于2千克的橘子的價錢。媽媽買了2千克蘋果和3千克橘子，共付14元。蘋果和橘子的單價各是多少元？6. 媽媽買了2千克蘋果和3千克梨，共用去30.5元。已知每千克梨5.2元，蘋果每千克多少元？7. 兄弟兩人同時從家和學(xué)校相對出發(fā)，16分鐘后相遇。家和學(xué)校相距9600米。哥哥每分鐘行350米，弟弟每分行多少米？8. 世界上最輕的鳥是蜂鳥。一只