石墨烯學(xué)習(xí)心得（一）

1、石墨烯學(xué)習(xí)心得 石墨烯的堅(jiān)韌和導(dǎo)電氧化鋁陶瓷 摘要： 一個(gè)簡(jiǎn)單、快捷而且可升級(jí)的方法描述生產(chǎn)石墨烯/氧化鋁（g/al2o3）復(fù)合材料的放電等離子燒結(jié)（sps）與顯著改進(jìn)單片氧化鋁的機(jī)械和導(dǎo)電性能。氧化石墨烯（go）與使用氧化鋁混合膠方法獲得的go的優(yōu)異分散在氧化鋁基質(zhì)中。該物質(zhì)通過(guò)的sps，允許一步鞏固在燒結(jié)過(guò)程中原位還原go的。詳細(xì)的拉曼分析被發(fā)現(xiàn)是非常有用的，研究的方向是石墨烯復(fù)合和來(lái)評(píng)估和優(yōu)化其熱還原。石墨烯小片擔(dān)任彈性橋梁避免裂紋擴(kuò)展和提供這種材料裂紋橋加固機(jī)制。一個(gè)非常低的石墨烯負(fù)載（0.22重量），導(dǎo)致氧化鋁50的改善，增加的電導(dǎo)率高達(dá)8個(gè)數(shù)量級(jí)的機(jī)械性能。 關(guān)鍵詞：石墨烯;混雜復(fù)

2、合材料;電氣性能;機(jī)械性能;拉曼光譜 1、簡(jiǎn)介 先進(jìn)陶瓷材料有很大的潛力來(lái)解決很多與高科技材料相關(guān)的挑戰(zhàn)與應(yīng)用，如加工工業(yè)，發(fā)電，航空航天，交通運(yùn)輸和軍事應(yīng)用。他們大多數(shù)都要求向很復(fù)雜的形狀和高精度的組件發(fā)展，這對(duì)于高硬度的陶瓷材料特別具有挑戰(zhàn)性。此外，煤焦陶瓷材料動(dòng)低的感畫(huà)斷裂韌性限制他們的應(yīng)用。不過(guò)陶瓷材料的補(bǔ)強(qiáng)導(dǎo)電在第二階段出現(xiàn)了一個(gè)有趣的替代方案用以解決這些缺點(diǎn)。 從制造形狀復(fù)雜的硬質(zhì)材料的部件開(kāi)始放電加工（edm）可能是一種有效的替代方案，但一定的電導(dǎo)率（0.3-1sm-1）是必須的。以前的研究已經(jīng)表明，如果電阻率低于100厘米，電火花可以成功地應(yīng)用于機(jī)器的陶瓷材料，包括單相陶瓷和陶

3、瓷/陶瓷和金屬/陶瓷復(fù)合材料。經(jīng)過(guò)嘗試發(fā)現(xiàn)，增加電陶瓷材料，可以使電導(dǎo)率適合用于電火花加工操作。在這些陶瓷材料中，氧化鋁（al2o3）是技術(shù)應(yīng)用中一個(gè)非常有趣的材料。然而，在edm時(shí)，由于擁有絕緣體字符，它需要一些電導(dǎo)率。另外，理想狀態(tài)下第二階段的摻入也可能導(dǎo)致機(jī)械性能的改善，特別是其斷裂韌性。 碳材料和特殊的納米碳材料，由于其優(yōu)異的導(dǎo)電性能和高寬比，是非常好的候選材料。碳納米纖維很有意思是因?yàn)樗鼈兊母邔挶瓤梢允菇^緣基質(zhì)的摻入量相當(dāng)?shù)?。因此，低填料含量依然可以得到?dǎo)電性復(fù)合體同時(shí)保持機(jī)械性能。同樣，碳納米管（cnt）是加固材料陶瓷基質(zhì)潛在的大范圍的應(yīng)用材料。碳納米管已添加不同的陶瓷基質(zhì)，以改善

4、電氣和機(jī)械性能。盡管如此，研究人員還是面臨著在基質(zhì)中分散碳納米管的難度，這也是很常見(jiàn)的限制之一。貝爾蒙特和同事報(bào)道過(guò)多壁碳納米管/氮化硅復(fù)合材料，這是在第二階段通過(guò)加入5.3wt的14sm-1的電導(dǎo)率而獲得的，足以能夠形成在采用edm技術(shù)的納米復(fù)合材料。大部分的工作匯報(bào)顯示陶瓷碳納米結(jié)構(gòu)復(fù)合材料是一維摻入材料。這些填料的高長(zhǎng)度/直徑比允許與具有相對(duì)低含量的逾滲閾值和等軸填料比較。然而，在最近幾年，石墨烯令人印象深刻的性能的出現(xiàn)，引發(fā)了研究者們?cè)絹?lái)越多的興趣。此外，該二維（2d）石墨烯的性質(zhì)可有助于改善大范圍材料的電性能和機(jī)械性能，如無(wú)機(jī)納米復(fù)合材料，聚合物復(fù)合材料，有機(jī)晶體和生物材料，因?yàn)檫@些

5、材料在碳納米管相階層和碳納米管兩者之間有較大的接觸。在過(guò)去幾年中的石墨烯被用于改善陶瓷材料的電氣和機(jī)械性能。這些公布的報(bào)告在第二階段大多數(shù)減少了氧化石墨烯的使用。這些程序的主要缺點(diǎn)是：在碳納米管的情況下傾向于創(chuàng)建聚集體而導(dǎo)致在基質(zhì)內(nèi)的差分散性。 有關(guān)于石墨烯/氧化鋁復(fù)合材料的第一份報(bào)告發(fā)表于2021年，其中有5的碳是在室溫條件下通過(guò)銑削氧化鋁和石墨加入到氧化鋁基乙醇中。在此過(guò)程中，石墨有望脫層。研磨過(guò)程的顯微結(jié)構(gòu)后復(fù)合材料進(jìn)行了分析和晶粒尺寸被發(fā)現(xiàn)是比原料氧化鋁的小。一年后，一個(gè)現(xiàn)代石墨烯/氧化鋁復(fù)合材料被一位作者描述。在這種情況下，膨脹石墨作為原料材料并將沿著氧化鋁生長(zhǎng)達(dá)30小時(shí)。一旦研磨完

6、成后，sps被用于制備體積材料。電導(dǎo)率被認(rèn)為是5709s-1用于與15wt的石墨烯容量，這是wang等人在2021年發(fā)表了另一個(gè)關(guān)于例子石墨烯/鋁復(fù)合材料的例子。在這種情況下，石墨烯氧化物（go）的分散液加入到氧化鋁/水分散體和混合物減少了一水合肼。結(jié)果荷蘭國(guó)際集團(tuán)的粉末由sps以產(chǎn)生本體壓材料。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與石墨烯的2（重量）的氧化鋁復(fù)合物的結(jié)合，斷裂韌性增加至5.21兆帕米，比純的高出53氧化鋁可獲得高達(dá)172sm-1導(dǎo)電性的改善。最近，川崎等人的一項(xiàng)戰(zhàn)略報(bào)告，以合成go/al2o3催化劑混合使用的兩種滴定方法。sps燒結(jié)后得到的go/al2o3復(fù)合材料具有103sm-1導(dǎo)電性了2.35（體

7、積）的石墨烯濃度。在一個(gè)最近出版的劉等人的石墨烯/鋁復(fù)合材料與石墨烯不同機(jī)械性能內(nèi)容進(jìn)行了評(píng)價(jià)。他們報(bào)道了增量在抗彎強(qiáng)度30.75考慮到氧化鋁作為參考材料。劉等人獲得了關(guān)于韌性值的結(jié)果，他們采用單邊v缺口梁方法發(fā)現(xiàn)的4.49兆帕米的最大值為2wt石墨烯復(fù)合材料。 此處我們報(bào)告一個(gè)一步法和容易向上可擴(kuò)展的方法來(lái)生產(chǎn)放電等離子燒結(jié)石墨烯/鋁復(fù)合材料。兩種組分的均勻混合物允許獲得的導(dǎo)電性有很大提高和機(jī)械性能通過(guò)加入極低量的石墨烯（0.22wt）。一個(gè)完整的拉曼光譜研究進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化石墨烯和減少sps熱，首次在這些類型的材料中分析復(fù)合材料內(nèi)的石墨烯取向。通過(guò)場(chǎng)發(fā)射掃描電子顯微鏡研究氧化鋁和氧化鋁/石墨

8、烯的裂紋擴(kuò)展、對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行比較和氧化鋁基質(zhì)中的石墨烯的小片加固機(jī)制。 2、材料特性與表征方法2.1復(fù)合制劑。 用膠體方法來(lái)制備go/al2o3粉末。將40克氧化鋁泰美tmdar粉（150nm）分別加入到100毫升水中，其中通過(guò)加入nh4oh將ph值預(yù)先固定至10。連續(xù)攪拌30分鐘使氧化鋁分散。一般石墨烯氧化物是由hummers改性理論合成.所得單層的go薄片可以在圖中觀察到。水懸浮go的三種不同含量（ 1、 2、3g/l）時(shí)，逐漸加入40克的氧化鋁懸浮液在機(jī)械攪拌下和將ph值保持在10后多相凝結(jié)的過(guò)程中，除去上清液通過(guò)離心將所得的go/al2o3的漿料進(jìn)行冷凍、干燥，將得到的粉末引入到20毫

9、米的真空放電等離子燒結(jié)石墨模具和燒結(jié)到1300年和1500c在100c每分鐘，80兆帕的加熱速率和1分鐘在最高溫度的保持時(shí)間。高溫計(jì)已使用期間控制溫度加熱過(guò)程。樣品燒結(jié)過(guò)程中所述sps爐如圖所示.三個(gè)盤的直徑為20毫米5毫米高度燒結(jié)每個(gè)石墨烯組合物，標(biāo)記為n-g/al2o3.作為參考材料，一整塊使用相同的條件燒結(jié)的氧化鋁復(fù)合材料。該復(fù)合材料進(jìn)行粉碎，研磨并以量化的實(shí)際重量百分比的篩分小于63微米石墨烯在1200攝氏度下在空氣中通過(guò)熱重分析，該復(fù)合材料發(fā)現(xiàn)有下列的石墨烯含量：0.16，0.22和0.45wt，被分別標(biāo)記為1-g/al2o3，2-g/al2o3，3-g/al2o3催化劑。 2.2復(fù)

10、合材料的表征 復(fù)合材料的密度的測(cè)量采用阿基米德原理。理論密度算出由假設(shè)混合物 在燒結(jié)單片氧化鋁2.2gcm-3的石墨密度和3.96gcm-3的氧化鋁已由氦比重測(cè)得。和石墨烯/al2o3復(fù)合材料切成規(guī)則為3mm4mm18mm尺寸長(zhǎng)方形棒用于抗折強(qiáng)度測(cè)量（astmc1161-02c）。試樣條沿著兩個(gè)方向考慮如何被切斷復(fù)合材料的制備：垂直和平行于sps壓力施加方向，如圖所示。制備3mm4mm18mm預(yù)裂紋均為了確定斷裂韌性（astmc1421-10）。試驗(yàn)是在室溫下實(shí)施，使用十字頭為0.002mm-1位移速度的萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)（model8562）。的材料的硬度采用壓痕技術(shù)與常規(guī)的金剛石棱錐壓頭。每個(gè)壓痕

11、的對(duì)角線進(jìn)行成像使用光學(xué)顯微鏡。三十對(duì)角線進(jìn)行了測(cè)試各組成。下述測(cè)定條件為用于維氏硬度（hv）試驗(yàn)：所施加的載荷2n10s以下的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范astme92-72。電導(dǎo)率也沿兩個(gè)方向測(cè)量。測(cè)試兩個(gè)樣品電阻（3mm4mm18mm）使用萬(wàn)用表用銀膏接觸各組合物從而計(jì)算電阻率。 壓痕強(qiáng)度測(cè)試采用棱柱進(jìn)行桿，20毫米直徑的sps磁盤機(jī)加工。該中心拉伸的面孔被縮進(jìn)了維氏金剛石在接觸載荷，p， 9.8和490n之間的測(cè)試進(jìn)行在室溫下使用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)（英斯特朗e10000）。標(biāo)本被裝失敗了三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)和1毫米/分鐘的十字頭速度（iso6872：2021）。作出特別努力來(lái)檢查所有利用反射光光學(xué)顯微鏡檢測(cè)標(biāo)本后，（徠卡

12、，dmr模式），以驗(yàn)證該壓痕接觸部位充當(dāng)故障的來(lái)源。 r-曲線事由braun等人采用壓痕強(qiáng)度方法得到。此方法是基于形成通過(guò)壓痕從負(fù)載p.產(chǎn)生的徑向裂紋c.壓痕之后此裂紋經(jīng)受拉伸應(yīng)力a由于在彎曲試驗(yàn)期間施加的應(yīng)力負(fù)荷。這枚測(cè)試運(yùn)行過(guò)程中，裂紋發(fā)生共應(yīng)力強(qiáng)度kt，這是由殘余應(yīng)力強(qiáng)度ka的總貢獻(xiàn)因素作用于壓痕裂紋的卸載氪和從所施加的應(yīng)力而產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子，.是材料常數(shù)無(wú)關(guān)但依賴于裂縫形狀，是一個(gè)無(wú)量綱幾何常數(shù)與壓頭的幾何形狀和縮進(jìn)材料的泊松比相關(guān)。e是楊氏模量，h是維氏硬度和kr是材料的韌性，并依賴在相關(guān)增韌機(jī)理和發(fā)展裂紋生長(zhǎng)期間的處理區(qū)。 拋光的微觀結(jié)構(gòu)表征（司特爾，型號(hào)rotopol-31）與

13、鉆石1微米粗糙度并且熱蝕刻（1120c，5分鐘真空氣氛）石墨烯/氧化鋁復(fù)合材料是由掃描電子顯微鏡（sem，fei廣達(dá)250feg）進(jìn)行。拉曼光譜分別記錄了witec共焦顯微拉曼使用一個(gè)532納米激發(fā)激光。截至20光譜沿記錄拋光整個(gè)復(fù)合材料的厚度。 3、結(jié)果與討論 一個(gè)眾所周知的問(wèn)題是石墨烯氧化物被直接用作在親水基質(zhì)的第二階段由于其疏水性質(zhì)是形成聚集體的傾向。因此，碳填料聚集保持為主要原因，對(duì)于缺乏均勻性造成的材料性能產(chǎn)生不利的影響。在這種情況下，所得到的漿液的go/al2o3的制備如在實(shí)驗(yàn)描述的部分中表現(xiàn)出非常良好的分散性，由于這一事實(shí)，即兩個(gè)組件具有極性表面在它們之間有利于靜電相互作用。此外

14、，存在的官能團(tuán)在氧化石墨烯表面可以實(shí)現(xiàn)良好的互動(dòng)與氧化鋁表面導(dǎo)致一個(gè)更好的分散既go/al2o3的組分。漿液被冷凍干燥并將得到的粉末通過(guò)sps處理。所有的復(fù)合材料呈完全致密結(jié)構(gòu)（99td）以及它們由粗糙的地區(qū)的拋光表面，因?yàn)樗梢苑蛛x顯示平板領(lǐng)域如圖所示。拉曼分析證實(shí)亮區(qū)和暗區(qū)分別相當(dāng)于氧化鋁和石墨烯富集區(qū)域。不同的表面形貌可以根據(jù)所分析的取向觀察：平行或垂直于sps（圖所施加的壓力的方向.圖2b和c分別）。相同的拋光協(xié)議是在使用兩個(gè)方向。 3.1。拉曼光譜 為了評(píng)價(jià)熱還原的石墨烯氧化物的復(fù)合，拉曼光譜被認(rèn)為是一種非常有用的技術(shù).圖3a示出了對(duì)應(yīng)的拉曼光譜燒結(jié)通過(guò)sps前go/al2o3催化劑

15、粉末。該階的拉曼光譜表明沒(méi)有得到很好的解決，d和g頻段二階區(qū)可以忽略不計(jì)。這些拉曼特性是典型go的由于階低程度和sp 1、sp2和sp3的雜交結(jié)構(gòu)的組合。達(dá)到1300的氧化鋁通過(guò)sps完全致密化。然而，它通常被觀察到，復(fù)合材料沒(méi)有達(dá)到完全致密化在該溫度下。氧化鋁在單片的情況下，增加燒結(jié)溫度促進(jìn)晶粒生長(zhǎng)，因此對(duì)機(jī)械性能的改善導(dǎo)致納米結(jié)構(gòu)的損失。然而，在復(fù)合材料的情況下，第二相的存在阻礙了氧化鋁晶粒生長(zhǎng)。燒結(jié)溫度1300和1500之間變化，以評(píng)價(jià)復(fù)合致密化和go熱還原上的影響。由于材料暴露于高溫下的go在熱還原開(kāi)始發(fā)生。熱還原是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程涉及去除插層h2o分子和氧化物基團(tuán)，形成缺陷，晶格收縮，

16、折疊和展開(kāi)層和堆垛。此外，該蜂窩狀六邊形格子被領(lǐng)先回收到一定程度的為更有序材料，這反映在拉曼光譜中。當(dāng)材料被燒結(jié)在1300，則d和g峰削尖比較因熱退火的效果與原料（圖3a）和2d峰出現(xiàn)在2700cm-1。在1500（圖3c），強(qiáng)度d帶，分配給石墨結(jié)構(gòu)缺陷的特性增加了，而g帶減小了。此外，在2700cm-1很好地解決二維對(duì)稱的峰值出現(xiàn)。向上20進(jìn)行測(cè)量已經(jīng)通過(guò)了全復(fù)合材料的厚度，以證明該熱還原發(fā)生均勻。結(jié)果表明，該熱減少（包括大sp2地區(qū)的恢復(fù)）的氧化石墨烯在1500是在sps燒結(jié)過(guò)程中的青睞。觀察到即使在go加熱僅1分鐘最高溫度，注意到這降低處理是重要的。此外，拉曼光譜被用來(lái)研究在復(fù)合材料中的

17、石墨烯的取向。即使拉曼光譜被廣泛用于心血管疾病的表征石墨烯片，首先如我們所知，它已被用于研究石墨烯在g/al2o3復(fù)合中的取向。圖4顯示顯著不同的峰值在分析定位強(qiáng)度依賴于所收集的拉曼光譜，指出了該復(fù)合材料各向異性結(jié)構(gòu)，在該復(fù)合體中的石墨烯的一個(gè)擇優(yōu)取向的結(jié)果。當(dāng)在執(zhí)行分析時(shí)拉曼信號(hào)的強(qiáng)度是顯著降低的，表面垂直于sps施加的壓力的方向（圖4a），而強(qiáng)度信號(hào)是在更高平行表面（圖4b）。以確定拉曼參數(shù)得到進(jìn)一步的深入了解（表1）。典型地d和g峰之間的比值可以用于量化缺陷（障礙）。更高id/ig比值在取向垂直獲得的在sps施加（1.13vs0.83）壓力的方向，表示存在較高量的缺陷，連同一個(gè)更廣泛的f

18、whm（g）的（全寬度半最大值）（67vs58cm-1）。該fwhm（g）的值表示的幾個(gè)石墨烯層通過(guò)對(duì)石墨的堆疊。它是以前的拉曼分析 確立該邊緣面的id/ig比強(qiáng)度大于所述基底面中的一個(gè)，我們可以得出這樣的結(jié)論：石墨烯基面的擇優(yōu)取向垂直在sps施加的壓力的方向，如圖所示。由于這種取向的結(jié)果，該百分比石墨烯表面暴露于拉曼測(cè)量的是在平行于壓力的方向相當(dāng)高，在sps施加方向（石墨烯基底面），從而導(dǎo)致一個(gè)更高的拉曼強(qiáng)度（圖4b）;而在垂直取向，涉及到石墨烯平面的邊緣，測(cè)量的暴石露于墨烯表面該百分比相當(dāng)?shù)汀?3.2電導(dǎo)率 作為還原方法，非導(dǎo)電性石墨烯的結(jié)果氧化物轉(zhuǎn)化為導(dǎo)電材料。加入甚至非常少量的石墨烯的

19、進(jìn)氧化鋁基質(zhì)導(dǎo)致導(dǎo)電復(fù)合在兩個(gè)方向上，平行和垂直于中施加的壓力的方向sps于表2所示的如可以預(yù)期的，由于復(fù)合材料的各向異性的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)電性的行為沿這兩個(gè)方向不同，由于取向石墨烯納米片。該復(fù)合材料顯示出較低的電電阻垂直于所施加的壓力的方向，在sps軸由通過(guò)鏈接形成的連續(xù)網(wǎng)絡(luò)接觸的石墨烯基面的邊緣將作為制備復(fù)合材料的滲濾閾值，被發(fā)現(xiàn)是0.22wt左右，由指數(shù)表示的電導(dǎo)率比單片氧化鋁中增加相高達(dá)8個(gè)數(shù)量級(jí)（表2）。電導(dǎo)率還增加時(shí)，石墨烯的含量高于逾滲閾值（參見(jiàn)電阻值3-g/al2o3復(fù)合）。這可以通過(guò)以下事實(shí)來(lái)解釋：石墨烯含量增大時(shí)，有增加的原理圖間的連接，導(dǎo)致這種傳導(dǎo)的改善沿a-b石墨烯平面（取向垂

20、直在sps所施加的壓力的方向）。此行為是一個(gè)相比于碳納米管使用石墨烯的優(yōu)點(diǎn)。在碳納米管的情況下，當(dāng)超過(guò)滲透極限有一種傾向，以形成具有小貢獻(xiàn)團(tuán)塊到電導(dǎo)率。此外，雖然cnt之間連接是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的觸摸類型導(dǎo)致高電阻，石墨烯是連接一個(gè)2d材料由區(qū)面積觸摸式導(dǎo)致的概率增加彼此接觸，并且作為結(jié)果觀察低級(jí)電阻率。 3.3機(jī)械性能 單片氧化鋁和三種復(fù)合材料表現(xiàn)出燒結(jié)高達(dá)1500完全致密化（99t.d）1分鐘后。sem觀察顯示，曾有過(guò)一個(gè)抑制在氧化鋁晶粒生長(zhǎng)因的存在石墨烯（圖5）。原料氧化鋁具有150nm的粒度在1500燒結(jié)之后增加至4nm（如報(bào)道別處對(duì)于相同的氧化鋁和sps循環(huán)）。然而，該石墨烯存在時(shí)抑制了氧化鋁

21、晶粒長(zhǎng)大，以平均晶粒尺寸小于1nm。然而，觀察到高度均勻的al2o3晶粒尺寸分布作為石墨烯分散體復(fù)合材料良好的結(jié)果。 在實(shí)現(xiàn)氧化鋁和三g/al2o3復(fù)合材料的斷裂強(qiáng)度和整體的維氏硬度，最后具有一個(gè)分別為0.16，0.22和0.45wt的石墨烯的含量，分別被確定如圖6。復(fù)合材料的維氏硬度所述的一個(gè)是非常相似的氧化鋁單片，其特點(diǎn)是具有高的硬度。因此，石墨烯相的良好分散避免了惡化這個(gè)非常重要的屬性。而且，加入石墨烯帶來(lái)的斷裂強(qiáng)度的重要的增加。因此，5080的氧化鋁強(qiáng)度的改進(jìn)是通過(guò)加入不同量的石墨烯得到的。該最好的結(jié)果是用低的石墨烯的量，其中得到陶瓷晶粒生長(zhǎng)被抑制非常有效，因此最小化石墨烯聚合。 2-

22、g/al2o3復(fù)合物選擇用于測(cè)量所述斷裂韌性沿兩個(gè)方向平行和垂直于sps施加的壓力的方向。結(jié)果表明一個(gè)石墨烯橋接作用對(duì)在平行測(cè)定的斷裂韌性比較單片氧化鋁時(shí)方向發(fā)生導(dǎo)致將近50改進(jìn)（5.1vs3.4兆帕米+0.5）。在的垂直斷裂韌性3.2兆帕米+0.5，它類似于該氧化鋁2-g/al2o3得到的值（3.4兆帕米+0.5）。由于存在石墨烯的二維小片在平行的方向上的裂紋進(jìn)展在sps加的壓力方向被阻止。然而，在垂直方向，裂紋可沿氧化鋁傳播晶界中的相同方式，在單片氧化鋁 在單片氧化鋁。其中，a是一個(gè)常數(shù)，取決于韌性。這個(gè)等式是唯一有效的，當(dāng)壓痕引起的裂縫都較大比固有的缺陷，并假定為一恒定值它被表示在圖的韌性。然而，當(dāng)與裂紋的斷裂韌性增加延伸（即r曲線行為），該機(jī)械阻力值的增加壓痕載荷和較不敏感的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不適合公式。 線性回歸用于計(jì)算兩個(gè)而獲得的數(shù)據(jù)的最佳擬合，所述單片和復(fù)合材料。對(duì)于所獲得的結(jié)果的氧化鋁和g/al2o3材料的斜率值分別為0.18和0.13。首先，應(yīng)當(dāng)注意的是，摻入增強(qiáng)相（石墨烯），以該氧化鋁上具有的機(jī)械強(qiáng)度幾乎沒(méi)有影響，如果在材料的最佳燒結(jié)溫度相比較，因?yàn)樗鞘居冢?300為al2o3和15002-g/al2o3）。該氧化鋁的機(jī)械強(qiáng)度值是分別590和630兆帕和2-g/al2o3。復(fù)合石墨烯的機(jī)械強(qiáng)度是含有類似于單片的氧化鋁由于以下事實(shí)的小粒徑埋置相不超過(guò)的臨界缺陷尺寸