射頻簡介串聯(lián)并聯(lián)諧振2013

1、作業(yè)作業(yè):1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-7 上完第一章時交上完第一章時交表1-1 通信頻段及主要用途頻 段 名 稱頻 率 范 圍波 長用 途甚低頻VLF3kHz30kHz10010km音頻、電話、數(shù)據(jù)終端、長距離導(dǎo)航、時標(biāo)低頻LF30300kHz101km導(dǎo)航、信標(biāo)、電力線通信中頻MF300kHz3 MHz1000100m調(diào)幅廣播、移動陸地通信、業(yè)余無線電高頻HF330 MHz10010m移動無線電話、短波廣播、定點軍用通信、業(yè)余無線電甚高頻VHF30300 MHz101m電視、調(diào)頻廣播、空中管制、車輛通信、導(dǎo)航、集群通信特高頻UHF300 MHz3GHz1000100

2、mm電視、空間遙測、雷達(dá)導(dǎo)航、點對點通信、移動通信超高頻SHF330 GHz10010mm微波接力、衛(wèi)星和空間通信、雷達(dá)極高頻EHF30300 GHz101mm雷達(dá)、微波接力、射電天文學(xué)= c/f; c=3 108m/sSRF Self-resonance Frequency 1.5 簡單串并聯(lián)諧振回路與雙調(diào)諧耦合諧振回路簡單串并聯(lián)諧振回路與雙調(diào)諧耦合諧振回路1串聯(lián)電路的總阻抗：串聯(lián)電路的總阻抗：1、串聯(lián)諧振回路、串聯(lián)諧振回路 （書（書P58）（1）串聯(lián)諧振電路的結(jié)構(gòu)）串聯(lián)諧振電路的結(jié)構(gòu)jXRCLjRIVjZ )1(SA總阻抗的輻模（幅頻特性）：總阻抗的輻模（幅頻特性）： 22)1(CLRjZ

3、B總阻抗的輻角（相頻特性）：總阻抗的輻角（相頻特性）： RXarctg 2諧振頻率：諧振頻率： 使得串聯(lián)諧振電路總阻抗的虛部等于零時的使得串聯(lián)諧振電路總阻抗的虛部等于零時的 角頻率角頻率0 或頻率或頻率 f0 ，稱為電路的諧振頻率。，稱為電路的諧振頻率。010 CLLC2f LC001或13串聯(lián)諧振特點：串聯(lián)諧振特點： 諧振時，總阻抗達(dá)到最小，其電流達(dá)到大。諧振時，總阻抗達(dá)到最小，其電流達(dá)到大。A 回路電流：回路電流：0時，回路電流最大，時，回路電流最大， RVIS 0,電流電壓電流電壓 同相位。同相位。B 電壓：電壓： 0 時，時， SSSLVjVRLjLjRVLjIVQ 00000 SSS

4、CVjVCRjCjRVCjIVQ 00000111 4 4串聯(lián)電路歸一化諧振曲線串聯(lián)電路歸一化諧振曲線 )1(CLjRRZRRVZVIISS0j j 1RLj10O0O011)(1)(1Q1.5.1 簡單串并聯(lián)諧振回路的基本特性并聯(lián)諧振回路等效電路電導(dǎo);電納諧振頻率諧振時,并聯(lián)諧振回路阻抗等于回路的諧振電阻端電壓的表達(dá)式諧振時流過電容的電流 品質(zhì)因數(shù) 諧振時流過電感的電流 并聯(lián)諧振回路的品質(zhì)因數(shù) 并聯(lián)諧振回路中電感電容分支電流的相位關(guān)系簡單并聯(lián)諧振回路的歸一化抑制比：簡單并聯(lián)諧振回路的歸一化抑制比：1）并聯(lián)諧振回路歸一化抑制比的表達(dá)式：）并聯(lián)諧振回路歸一化抑制比的表達(dá)式： LCjGGVVPPP

5、1Gcj1PPPp1 jjPPP1111Q廣義失諧 V任意頻率下電路端電壓任意頻率下電路端電壓 與諧振時電路電壓與諧振時電路電壓 之比。之比。A）歸一化幅頻特性）歸一化幅頻特性 211PVV 歸一化幅頻特性圖：歸一化幅頻特性圖： B）歸一化相頻特性）歸一化相頻特性arctgGBarctgP)(歸一化相頻特性圖：歸一化相頻特性圖： 串聯(lián)與并聯(lián)諧振回路具有相同的歸一化抑制比表達(dá)式。 并聯(lián)回路諧振時的特點：（1）電路阻抗為純電阻性，（2）在電源電壓一定時， 總電流最小， （3）電感電容分支電流是總電流的Q倍。串聯(lián)回路諧振時的特點（1） 電路的阻抗最?。?） 電感電壓和電容電壓遠(yuǎn)大于信號源電壓(Q倍)

6、1.5.3 品質(zhì)因數(shù)的物理意義tIImsin0電容上的瞬時電壓： 00011sin90CmVIdtItCCtVtICVCmmC00000coscos1諧振時電容中的儲能： tCVVCWCmCC02220cos2121諧振時電感中的儲能： tLIILWmL0222sin212120202221cossin21mmLCLIttLIWWW諧振時串聯(lián)回路中的總儲能： 222022212121mmCmLICICCV由電容端電壓與電流的關(guān)系可知品質(zhì)因數(shù)是2乘以系統(tǒng)總儲能與系統(tǒng)一個振蕩周期內(nèi)耗能的比值 2LCRWWQW22011122RRmmWPTrI TrIfrLrLffrILIWWWmmRCL00022

7、21212122 CLrCLrLCrLrLQ100 三分貝(3dB)通頻帶(半功率點通頻帶) ：歸一化抑制比的模下降到 時的通頻帶。21 矩形系數(shù)總是大于1，越接近1，選擇性越好。 707. 01 . 01 . 022ffKr矩形系數(shù)：歸一化抑制比降到0.1時的通頻帶與降到0.707時的通頻帶之比。01. 35 . 0lg1011PP三分貝(3dB)求-3dB通頻帶2121111202ffQLLQff0707. 02求解得20.101|0.121()LfQf1021201 . 0ffQL求-20dB通頻帶00.12100 1LffQ求解得矩形系數(shù)：歸一化抑制比降到0.1時的通頻帶與降到0.70

8、7時的通頻帶之比。0710129.94982LrLffQKffQ(1cos)cosSmaciImtt單音調(diào)幅波 11coscos()cos()22smcmacmaciItI mtI mtcamcc稱為載波角頻率,為調(diào)制信號角頻率, 為調(diào)幅指數(shù)單音調(diào)幅波包含三個頻譜分量，分別為載頻分量 、上邊頻和下邊頻c頻帶寬度2011( )coscos()cos()221cos()cos1cos()cosmPPmPaPPmaPmPaPmPaPv tI RtI R mtR I mtI RmttI Rmtt 調(diào)幅指數(shù)下降為 PaaPRmmR產(chǎn)生相移產(chǎn)生延時單音調(diào)幅波通過諧振回路后仍為單音調(diào)

9、幅波222222112222222222111R XR XRjXjRXRXRjX22222221XRXRX22212222R XRRX回路的品質(zhì)因數(shù)1212XRQRX串并聯(lián)互換前后的品質(zhì)因數(shù)不變，諧振頻率不變。221222211()LRRRRQX221222211()1LXXXXRQ可以進(jìn)一步化簡 221(1)LRQR2121(1)LXXQ也就是 1LQ122RQRL12XX當(dāng)電路品質(zhì)因數(shù)高這個結(jié)果表明：串聯(lián)電路轉(zhuǎn)換成等效并聯(lián)電路后，電抗X2的性質(zhì)與X1相同，在QL較高的情況下，其電抗X基本不變，而并聯(lián)電路的電阻R2比串聯(lián)電路的電阻R1大 倍。 2LQ采用部分接人的辦法，降低信號源內(nèi)阻及負(fù)載電

10、阻對諧振回路的影響，提高回路的有載品質(zhì)因數(shù)，阻抗匹配21LLL并聯(lián)電容為C電感線圈的總電感 (忽略回路互感的影響) 電感線圈 的匝數(shù)電感線圈 的匝數(shù)1N2N1L2L21NNN11LNpLN01)(0210CLL010201()0LLC1020011CLC令變換前后的諧振頻率不變 LCCL11110諧振時阻抗串并互換 22212222011121()abPdbLLLLLCZQ rrp Rp ZrrLCr由中間抽頭向高抽頭轉(zhuǎn)換時，等效阻抗提高 倍。21p由高抽頭向中間抽頭轉(zhuǎn)換時，等效阻抗降低 倍2p2112121211CCCCCCCCUUpT電容分壓式部分接入,阻抗變比折合關(guān)系電流折合關(guān)系21;S

11、SSSRRIpIp112 2SSSSI R =I R22能量守恒幾種常見的部分接入的并聯(lián)諧振回路的接入系數(shù)如下：幾種常見的部分接入的并聯(lián)諧振回路的接入系數(shù)如下： (a) (b) (c) LLp/1LMLp/ )(1有互感有互感：)/(211CCCp)/(2122CCCpLLp/11LC2R0UUTC1(b)LC2R0UUTC1(b)LR1UTC1C2(e)U1LR1UTC1C2(e)U1LCR0UUT(a)IILL1LCR0UUT(a)IILL1LR1UC2C1(c)UTL1LR1UC2C1(c)UTLR1UC2C1(c)UTL1R1UT(d)U1LCL1R1UT(d)U1LCL11L2L1N

12、2N1U2ULRC1NN1NNN1N2Rp R2RR / p （抽頭到回路）（回路到抽頭）電阻的折算：電阻的折算：電導(dǎo)的折算：電導(dǎo)的折算：2gp g （抽頭到回路）2ggp（回路到抽頭）阻抗的折算：阻抗的折算：2Zp Z2ZZ / p （抽頭到回路）（回路到抽頭）/TUUpTUU p電壓源的折算電壓源的折算：（回路到電源）（回路到電源）（電源到回路）（電源到回路）（電源到回路）（電源到回路）電流源的折算：電流源的折算：TIpI/TIIp（回路到電源）（回路到電源）耦合系數(shù)耦合系數(shù)k：表明回路間的耦合程度。耦表明回路間的耦合程度。耦合回路中耦合元件電抗絕對值與初、次級合回路中耦合元件電抗絕對值與

13、初、次級回路中同性元件電抗的幾何平均值之比?；芈分型栽娍沟膸缀纹骄抵取?21122XkX X21212LLMLLMk互感耦合系數(shù)互感耦合系數(shù)，其中，其中，M為互感系數(shù)。為互感系數(shù)。12()()MMMCkCCCC電容耦合系數(shù)電容耦合系數(shù)，其中，其中，CM為電容互感系數(shù)。為電容互感系數(shù)。2111 IMjILjU 1222 IMjILjU 受控源等效電路受控源等效電路 反射阻抗反射阻抗是用來說明一個回路對耦合的另一回路電流的影響。對初是用來說明一個回路對耦合的另一回路電流的影響。對初次級回路的相互影響，可用一反射阻抗來表示。次級回路的相互影響，可用一反射阻抗來表示。 現(xiàn)以下圖所示的互感耦合

14、串聯(lián)回路為例來分析耦合回路的阻抗特性?，F(xiàn)以下圖所示的互感耦合串聯(lián)回路為例來分析耦合回路的阻抗特性。在初級回路接入一個角頻率為在初級回路接入一個角頻率為 的正弦電壓的正弦電壓V1，初、次級回路中的電流分別，初、次級回路中的電流分別以以i1和和i2表示，并標(biāo)明了各電流和電壓的正方向以及線圈的同名端關(guān)系。表示，并標(biāo)明了各電流和電壓的正方向以及線圈的同名端關(guān)系。初、次級回路電壓方程可寫為初、次級回路電壓方程可寫為1112112220I ZjM IVjM IZI式中式中Z Z1111為初級回路的自阻抗，為初級回路的自阻抗，即即Z Z1111= =R R1111+ +jXjX1111, ,Z Z2222為

15、次級回路的自阻抗，即為次級回路的自阻抗，即Z Z2222= =R R2222+ +jXjX2222。解上列方程組可分別求出解上列方程組可分別求出初級和次級回路電流的表示式初級和次級回路電流的表示式：1121122()VIMZZ211222211()Vj MZIMZZ211f2MZZ()稱為次級回路對初級回路的反射阻抗稱為次級回路對初級回路的反射阻抗222f1MZZ()稱為初級回路對次級回路的反射阻抗稱為初級回路對次級回路的反射阻抗而而 為次級開路時，初級電流為次級開路時，初級電流 在次級線圈在次級線圈L2中所感應(yīng)的電動勢，中所感應(yīng)的電動勢，用電壓表示為用電壓表示為111Vj MZ1111VIZ

16、12111VVj MIj MZ 在初級和次級回路中，并不存在實體的反射阻抗。所謂反射阻抗，只不過是在初級和次級回路中，并不存在實體的反射阻抗。所謂反射阻抗，只不過是用來說明一個回路對另一個相互耦合回路的影響。例如用來說明一個回路對另一個相互耦合回路的影響。例如，Z Zf1f1表示次級電流通表示次級電流通過線圈過線圈L2 2時，在初級線圈時，在初級線圈L L1 1中所引起的互感電壓對初級電流的影響，且此電中所引起的互感電壓對初級電流的影響，且此電壓用一個在其上通過電流的阻抗來代替，這就是反射阻抗的物理意義。壓用一個在其上通過電流的阻抗來代替，這就是反射阻抗的物理意義。將自阻抗將自阻抗Z22和和Z

17、11各分解為電阻分量和電抗分量，分別代入上式，得到初級各分解為電阻分量和電抗分量，分別代入上式，得到初級和次級反射阻抗表示式為和次級反射阻抗表示式為2221222211222222222222222222122122222222222222()()-()()-()fffffMMMZRjXRjXRjXRXRXMMRRXXRXRX2222111122222211111111111122211211222211111111()()-()()-()fffffMMMZRjXRjXRjXRXRXMMRRXXRXRX 考慮到反射阻抗對初、次級回路的影響，最后可以寫出初、次級等考慮到反射阻抗對初、次級回路的影

18、響，最后可以寫出初、次級等效電路的總阻抗的表示式：效電路的總阻抗的表示式：22111221122222222222222eMMZRRj XXRXRX()()22222112211222211111111eMMZRRj XXRXRX()() 由上兩式可見，反射阻抗由反射電阻由上兩式可見，反射阻抗由反射電阻R Rf f與反射電抗與反射電抗X Xf f所組成。由以上所組成。由以上反射電阻和反射電抗的表示式可得出如下幾點結(jié)論：反射電阻和反射電抗的表示式可得出如下幾點結(jié)論： 2）反射電抗的性質(zhì)與原回路總電抗的性質(zhì)總是相反的反射電抗的性質(zhì)與原回路總電抗的性質(zhì)總是相反的。以。以Xf1為例，為例，當(dāng)當(dāng)X22呈

19、感性呈感性(X220)時，則時，則Xf1呈容呈容(Xf10)；反之，當(dāng)反之，當(dāng)X22呈容性呈容性(X220)。 1）反射電阻永遠(yuǎn)是正值反射電阻永遠(yuǎn)是正值。無論是初級回路反射到次級回路，還是從無論是初級回路反射到次級回路，還是從次級回路反射到初級回路，反射電阻總是損耗能量的。次級回路反射到初級回路，反射電阻總是損耗能量的。 3 3）當(dāng)初、次級回路同時調(diào)諧到激勵頻率時（即當(dāng)初、次級回路同時調(diào)諧到激勵頻率時（即X11=X22=0），），反射阻抗為純阻反射阻抗為純阻。其作用相當(dāng)于在初級回路中增加一電阻。其作用相當(dāng)于在初級回路中增加一電阻分量，分量， 且反射電阻與原回路電阻成反比。且反射電阻與原回路電阻

20、成反比。222MR() 4）反射電阻和反射電抗的值與耦合阻抗的平方值（反射電阻和反射電抗的值與耦合阻抗的平方值（ M）2成正比成正比。當(dāng)互感量當(dāng)互感量M=0時，反射阻抗也等于零。這就是單回路的情況。時，反射阻抗也等于零。這就是單回路的情況。 對于耦合諧振回路，凡是達(dá)到了初級等效電路的電抗為零，或次級對于耦合諧振回路，凡是達(dá)到了初級等效電路的電抗為零，或次級等效電路的電抗為零或初級回路的電抗同時為零，都稱為回路達(dá)到了等效電路的電抗為零或初級回路的電抗同時為零，都稱為回路達(dá)到了諧振諧振。調(diào)諧的方法可以是調(diào)節(jié)初級回路的電抗，調(diào)節(jié)次級回路的電抗。調(diào)諧的方法可以是調(diào)節(jié)初級回路的電抗，調(diào)節(jié)次級回路的電抗及

21、兩回路間的耦合量。根據(jù)調(diào)諧參數(shù)不同，可分為及兩回路間的耦合量。根據(jù)調(diào)諧參數(shù)不同，可分為部分諧振、復(fù)諧振、部分諧振、復(fù)諧振、全諧振全諧振三種情況。三種情況。 雙調(diào)諧耦合諧振回路的調(diào)諧特性雙調(diào)諧耦合諧振回路的調(diào)諧特性12222111221122222222222222SSeVVIZMMRRXXRXRX()()221111112222222112211222211111111SSeVMVMZRXIZMMRRXXRXRX()()初次級回路的電流的模的表達(dá)式 1 1）部分諧振部分諧振：如果固定次級回路參數(shù)及耦合量不變，調(diào)節(jié)初級回：如果固定次級回路參數(shù)及耦合量不變，調(diào)節(jié)初級回路的電抗使初級回

22、路達(dá)到路的電抗使初級回路達(dá)到x x1111 + + x xf1f1 = 0 = 0。即即回路本身的電抗回路本身的電抗 = = 反射電抗反射電抗，我們稱初級回路達(dá)到部分諧振，這時初級回路的電抗與反，我們稱初級回路達(dá)到部分諧振，這時初級回路的電抗與反射電抗互相抵消，初級回路的電流達(dá)到最大值射電抗互相抵消，初級回路的電流達(dá)到最大值s1max222222()11VIMRRz若初級回路參數(shù)及耦合量固定不變，調(diào)節(jié)次級回路電抗使若初級回路參數(shù)及耦合量固定不變，調(diào)節(jié)次級回路電抗使x x2222 + + x xf2f2 = 0 = 0，則次級回路達(dá)到部分諧振，次級回路電流達(dá)最大值則次級回路達(dá)到部分諧振，次級回路

23、電流達(dá)最大值 次級電流的最大值并不等于初級回路部分諧振時次級電流的最大值。次級電流的最大值并不等于初級回路部分諧振時次級電流的最大值。112max22222211211()ssf11VMzMVIRRMzRRz1max2max22j MIIZ2 2）全諧振：全諧振： 調(diào)節(jié)初級回路的電抗及次級回路的電抗，使兩個回路都單獨的達(dá)到調(diào)節(jié)初級回路的電抗及次級回路的電抗，使兩個回路都單獨的達(dá)到與信號源頻率諧振，即與信號源頻率諧振，即x11 = 0，x22 = 0，這時稱耦合回路達(dá)到全諧振。在這時稱耦合回路達(dá)到全諧振。在全諧振條件下，兩個回路的阻抗均呈電阻性。全諧振條件下，兩個回路的阻抗均呈電阻性。 z11

24、= R11，z22 = R22，但但 R11 Rf1，Rf2 R22。 1222112211222211()();ffcR RMMRRRRMRR或次級電流達(dá)到可能達(dá)到的最大值次級電流達(dá)到可能達(dá)到的最大值2max22sl1VI2 R R如果改變?nèi)绻淖僊，使，使R11 = Rf1，R22 = Rf2，滿足匹配條件，滿足匹配條件，則稱為則稱為最佳全諧振最佳全諧振。此時，。此時，1111122211222211;Vj MVRIIMMRRRR 雙調(diào)諧耦合諧振回路的頻率特性：雙調(diào)諧耦合諧振回路的頻率特性：設(shè)初次級具有相同的參數(shù)，即設(shè)初次級具有相同的參數(shù)，即121212;MLLL CCC GGG CC初次級具有相同的參數(shù)，即初次級具有相同的參數(shù)，即12;LLLQQQ12= = 廣義失諧廣義失諧令令MC+CC12SMIVG 1+jj C V2101MV Gjj C V11112SMV