江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.3.2 向量平行的坐標(biāo)表示課件2 蘇教版必修4

1、2.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(1,-2),B(4,2)則則與與 同方向的單位向量的坐標(biāo)是同方向的單位向量的坐標(biāo)是_ 與與 同共線的單位向量的坐標(biāo)是同共線的單位向量的坐標(biāo)是_ 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1.已知向量已知向量 ,那么那么 1122( ,),( ,)ax ybx y_a b _ab_a3.已知點(diǎn)已知點(diǎn)P1(3,0),P2(-1,2 ), 則點(diǎn)則點(diǎn)P的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為_.1122PPPP _AB AB AB 問題導(dǎo)入問題導(dǎo)入:1.向量共線定理的內(nèi)容是什么向量共線定理的內(nèi)容是什么?(1)如果有一個(gè)實(shí)數(shù)如果有一個(gè)實(shí)數(shù) ,使得使得 ,則則baab(2)如果如果 ,那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù) ,使使a

2、bba(0)a 2.用坐標(biāo)表示的兩向量用坐標(biāo)表示的兩向量 共線嗎共線嗎?(1, 3),( 2,6)ab 3.設(shè)向量設(shè)向量 ,滿足什么條件滿足什么條件時(shí)時(shí),1122(,),(,)ax ybxy?ab2.3.2 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算3.向量平行的坐標(biāo)表示向量平行的坐標(biāo)表示向量平行的坐標(biāo)表示向量平行的坐標(biāo)表示設(shè)向量設(shè)向量(1)如果如果 ,那么那么 ; (2)如果如果 , 那么那么 1122(,),(,)(0)axybxyaa b 12210 x yx y12210 x yx ya b 定理定理:向量共線的性質(zhì)向量共線的性質(zhì)向量共線的判定向量共線的判定特別地特別地,當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), , 也

3、成立也成立a b 0a 12210 x yx y練習(xí)練習(xí)1.已知已知 ,若若 ,則則y=_ ( 3,4),(6, )aby a b2.已知已知 ,若若 ,則則211(,sin),( ,cos )23ab a b_(0, )3.已知已知 ,若若 ,則則k=_;若若 同方向同方向,則則k=_.(3, ),( ,6)ak bka b, a b 4.已知已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),求證求證:A、B、C三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線.例例1.已知已知 ,當(dāng)實(shí)數(shù)當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)為何值時(shí),向量向量 平行平行?并確定此時(shí)它們是同向還并確定此時(shí)它們是同向還是反向是反向?(1,0),(2,1)ab3kab

4、ab與OB 2.已知向量已知向量 ,點(diǎn)點(diǎn)A(-2, 1),若向量若向量 且且 求向量求向量 的坐標(biāo)的坐標(biāo). ( 1,2)a 3 5AB ABa 1.已知已知 ,當(dāng)當(dāng)k為何值為何值時(shí)時(shí),A、B、C三點(diǎn)共線？三點(diǎn)共線？( ,12),(4, ),(10, )OAkOBk OCk 練習(xí)練習(xí)例例2.已知已知O(0, 0), A(3, 4),B(-1, 2),C(1, 1)，是否存在常數(shù)是否存在常數(shù)t,使得使得 成立成立?解釋你所得結(jié)論的幾何意義解釋你所得結(jié)論的幾何意義.OAtOBOC 練習(xí)：如圖練習(xí)：如圖,已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(4, 0),B(4, 4),C(2, 6),用向量用向量方法求方法求AC與與OB的

5、交點(diǎn)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo).1234123456xyoB(4,4)A(4,0)C(2,6)P2.已知點(diǎn)已知點(diǎn)O(0, 0),A(1, 2),B(4, 5)及及求求:(1) t為何值時(shí)，點(diǎn)為何值時(shí)，點(diǎn)P在在x軸上；軸上；P在在y軸上；軸上；P在第二在第二象限？象限？(2)四邊形四邊形OABP能否成為平行四邊形能否成為平行四邊形?若能若能,求出相求出相應(yīng)應(yīng)t的值的值,若不能若不能,請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由.OPOAtAB 1.已知向量已知向量求向量求向量 ,使使 三個(gè)向量作適三個(gè)向量作適當(dāng)?shù)钠揭飘?dāng)?shù)钠揭?能形成一個(gè)順次首尾連接的封閉的向量鏈能形成一個(gè)順次首尾連接的封閉的向量鏈. (1,1),( 1,2),(2,4)abcd2,4()abccad 和練習(xí)練習(xí)課堂作業(yè)課堂作業(yè): P: P7575 3 3、6 6、8 8、9 9同步學(xué)案同步學(xué)案: P: P71-7271-725.設(shè)設(shè)A(x, 1),B(2x, 2