三角形的中位線PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1三角形的中位線三角形的中位線第1頁(yè)/共21頁(yè)從角考慮從邊考慮從對(duì)角線考慮兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分復(fù)習(xí)鞏固一組對(duì)邊平行且相等第2頁(yè)/共21頁(yè)有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形。對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形。一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。第3頁(yè)/共21頁(yè)連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線ABCDE想一想：一個(gè)三角形有幾條中位線？第4頁(yè)/共21頁(yè) 三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？EDCBAFCBA 中位線是兩個(gè)中點(diǎn)的連線，而中線是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線。第5頁(yè)/共21頁(yè)E

2、DCBA第6頁(yè)/共21頁(yè)如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DEBC且DE= BC21ABCDEBCADEF證明：延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接FC、DC、AF四邊形ADCF是平行四邊形 四邊形DBCF是平行四邊形點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn) CFDA，CF=DA CFBD， DFBC，DF=BC DE= DF21DEBC且DE= BC21 AE=EC 點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn) AD=BD CF=BD第7頁(yè)/共21頁(yè) 三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半中位線定理ABCDEAD=BD,AE=CEDEBC且DE= BC21中位線定理的推理格式 證明平行問(wèn)題 證明一條線段是

3、另一條線段的2倍或1/2第8頁(yè)/共21頁(yè)(1)第9頁(yè)/共21頁(yè)21第10頁(yè)/共21頁(yè)鞏固練習(xí)1.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是ABC的邊AB、 BC、CA的中點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在 圖中找出多少個(gè)平行四邊形？BAFEDC第11頁(yè)/共21頁(yè)2.如圖， A 、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)的實(shí)際距離？根據(jù)是什么？ABCDE第12頁(yè)/共21頁(yè) 例1：求證：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。 已知：E、F、G、H分別是四邊形ABCD中AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：EFGH是平行四邊形。 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。第13頁(yè)/共21頁(yè) 例2：已知 ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AB、OB、CD、OD的中點(diǎn)。求 證：HEF FGH。第14頁(yè)/共21頁(yè)第15頁(yè)/共21頁(yè)再 見(jiàn)第16頁(yè)/共21頁(yè)比比誰(shuí)更聰明！ 現(xiàn)有一塊等腰直角三角形鐵板，要求切割一次焊接成一個(gè)含有45角的平行四邊形 (不能有余料), 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，并說(shuō)明該方案正確的理由.