一元一次方程應(yīng)用

1、 應(yīng)用一元一次方程解應(yīng)用題的一般過程各體現(xiàn)了上應(yīng)用一元一次方程解應(yīng)用題的一般過程各體現(xiàn)了上面四個(gè)基本過程的哪一步面四個(gè)基本過程的哪一步, ,用線段把它們連結(jié)起來用線段把它們連結(jié)起來. .審審 題題分分 析析設(shè)設(shè) 元元列方程列方程解方程解方程檢檢 驗(yàn)驗(yàn)理解問題理解問題制定計(jì)劃制定計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃回回 顧顧選擇數(shù)學(xué)方選擇數(shù)學(xué)方法法,如列方程、如列方程、算式等。算式等。類型一：日歷中的方程類型一：日歷中的方程規(guī)律：規(guī)律：日歷中的一個(gè)日歷中的一個(gè)豎列上豎列上每相鄰兩個(gè)數(shù)每相鄰兩個(gè)數(shù)之間的差是之間的差是7（天），即一個(gè)星期的天數(shù)；（天），即一個(gè)星期的天數(shù)；橫列上橫列上每相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差每相鄰的兩

2、個(gè)數(shù)之間相差1（天）。（天）。周日周日周一周一周二周二周三周三周四周四周五周五周六周六123456789101112131415161718192021222324252627282930類型一：日歷中的方程類型一：日歷中的方程XXX+7X+7X-7X-7X+14豎列時(shí)豎列時(shí)XXX-1X-1X+1X+1 X+2橫列時(shí)橫列時(shí) X+8X+7X+1x22型型X+8X+7X+1xX-6X-732型型X+8X+7X+6X+1xX-1X-6X-7X-833型型X+8X+7X+6X+1xX-123型型X+6X+8xxX-6X-8斜下型斜下型斜上型斜上型X+7X+1xX-1X-7十字型十字型X+8X+6xX-

3、6X-8差號型差號型派生出來的問題：派生出來的問題：1、 小彬假期外出小彬假期外出旅行旅行一周，這一周各天的一周，這一周各天的 日期之和是日期之和是8484，小彬是幾號回家的？，小彬是幾號回家的？2 2、有一些分別標(biāo)有、有一些分別標(biāo)有6,12,18,246,12,18,24，的的卡片，卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大的數(shù)大6 6，小明拿到了相鄰的，小明拿到了相鄰的3 3張卡片，且張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為這些卡片上的數(shù)之和為342342。（1 1）小明拿到了哪）小明拿到了哪3 3張卡片？張卡片？（2 2）你能拿到相鄰的）你能拿到相鄰的3 3張卡片，使

4、得這些張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和是卡片上的數(shù)之和是8686嗎？嗎？1、三個(gè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)連續(xù)整數(shù)的和為的和為72，則這三個(gè)數(shù)分別是？，則這三個(gè)數(shù)分別是？2、小紅、小華、小芳各買一支筆，三支筆的價(jià)小紅、小華、小芳各買一支筆，三支筆的價(jià) 格格依次相差依次相差0.60元元，她們?nèi)速I筆共付了，她們?nèi)速I筆共付了7.2 元，這三支筆的價(jià)格分別是元，這三支筆的價(jià)格分別是？注注：只要是所給的量之間相差：只要是所給的量之間相差相同的數(shù)，就可以類似日歷問相同的數(shù)，就可以類似日歷問題給予解決。題給予解決。類型二：等積問題類型二：等積問題知識要點(diǎn)：知識要點(diǎn)： 等積問題等量關(guān)系：等積問題等量關(guān)系： 變化前體積（面

5、積）變化前體積（面積）=變化后體積（面積）變化后體積（面積） 變化前的周長變化后的周長變化前的周長變化后的周長提醒：提醒：1、首先弄清各種圖形的體積、面積、周長公式、首先弄清各種圖形的體積、面積、周長公式2、再弄清變化后兩種圖形的、再弄清變化后兩種圖形的哪個(gè)量哪個(gè)量是相等的是相等的3、正確的設(shè)未知數(shù)列方程、正確的設(shè)未知數(shù)列方程 例例1 1：某工廠要鍛造直徑某工廠要鍛造直徑為為60mm,60mm,高為高為20mm 20mm 的圓柱形毛坯的圓柱形毛坯, ,需要截取直徑為需要截取直徑為40mm40mm的圓鋼多長的圓鋼多長? ?例例2：如圖所示，小明將一個(gè)正方形如圖所示，小明將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬

6、為紙片剪去一個(gè)寬為4 4厘米的長條后，厘米的長條后，在從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)在從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為寬為5 5厘米的長條，如果厘米的長條，如果兩次剪下兩次剪下的長條面積正好相等，的長條面積正好相等，那么每一個(gè)那么每一個(gè)長條的面積為多少長條的面積為多少？5厘米厘米4厘米厘米類型三：調(diào)配問題類型三：調(diào)配問題一、知識要點(diǎn)一、知識要點(diǎn) 1、分配過程中產(chǎn)生的等量關(guān)系、分配過程中產(chǎn)生的等量關(guān)系題型：題型：例例1：（勞力分配問題）某工程隊(duì)每天安排（勞力分配問題）某工程隊(duì)每天安排120個(gè)勞力修建水庫，平均每天每個(gè)勞力能個(gè)勞力修建水庫，平均每天每個(gè)勞力能挖土挖土5方或運(yùn)土方或運(yùn)土3方，為了方，為

7、了挖出的土及時(shí)運(yùn)走挖出的土及時(shí)運(yùn)走，問應(yīng)如何安排挖土和運(yùn)土的勞力？問應(yīng)如何安排挖土和運(yùn)土的勞力？例例2： （比例問題）我國四大發(fā)明之一的（比例問題）我國四大發(fā)明之一的火藥，它所用的原料為硝酸鉀、硫磺、木炭，火藥，它所用的原料為硝酸鉀、硫磺、木炭，它們的重量比是它們的重量比是15：2：3，要配制這種火藥，要配制這種火藥280千克，三種原料應(yīng)各取多少千克？千克，三種原料應(yīng)各取多少千克？類型四：行程問題類型四：行程問題一、涉及到的量一、涉及到的量 二、三個(gè)基本量之間的關(guān)系二、三個(gè)基本量之間的關(guān)系三、類似行程問題的三、類似行程問題的工程問題工程問題（路程（路程 速度速度 時(shí)間）時(shí)間） 1、路程、路程=

8、速度速度時(shí)間時(shí)間 2、速度、速度=路程路程時(shí)間時(shí)間 3、時(shí)間、時(shí)間=路程路程速度速度 1、工作總量、工作總量 = 工作效率工作效率 工作時(shí)間工作時(shí)間 2、工作效率、工作效率 = 工作總量工作總量 工作時(shí)間工作時(shí)間 3、工作時(shí)間、工作時(shí)間 = 工作總量工作總量 工作效率工作效率一、一、相遇問題相遇問題的基本題型的基本題型1、同時(shí)出發(fā)（兩段）、同時(shí)出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量關(guān)系二、相遇問題的等量關(guān)系2、不同時(shí)出發(fā)、不同時(shí)出發(fā) （三段（三段 ）12sss1s2sss先s甲s乙ssss乙甲總先一、一、追及問題追及問題的基本題型的基本題型1、不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)、不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)二、追及問題的等量關(guān)系二

9、、追及問題的等量關(guān)系2、同地點(diǎn)不同時(shí)出發(fā)、同地點(diǎn)不同時(shí)出發(fā)1、追及時(shí)快者行駛的路程慢者行駛的路程相距的、追及時(shí)快者行駛的路程慢者行駛的路程相距的 路程路程2、 慢者所用時(shí)間慢者所用時(shí)間=快者所用時(shí)間快者所用時(shí)間+多用時(shí)間多用時(shí)間例例1 1：小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前趕到距家之前趕到距家10001000米米的學(xué)校上學(xué)。小明以的學(xué)校上學(xué)。小明以8080米米/ /分的速度出發(fā)，分的速度出發(fā)，5 5分后，分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以以180180米米/ /分速度去追小明，并且在途中追上了他。分速度去追小明，并

10、且在途中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了多長時(shí)間？）爸爸追上小明用了多長時(shí)間？180 x805 80 x例例2 2：小明以小明以8080米米/ /分的速度從家出發(fā)，走了分的速度從家出發(fā)，走了400400米后，小明米后，小明爸爸以爸爸以180180米米/ /分去追小明，問爸爸追上小明用了多長時(shí)間？分去追小明，問爸爸追上小明用了多長時(shí)間？180 x400米米 80 x小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程小小明明小小彬彬+=100小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程100米米相遇練習(xí)練習(xí): :小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步， 小明每

11、秒跑小明每秒跑6 6米，小彬每秒跑米，小彬每秒跑4 4米。米。(1)(1)如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？(2)(2)如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面小彬站在他前面1010米處，兩人同時(shí)同向米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？起跑，幾秒后小明能追上小彬？類型五：教育儲蓄類型五：教育儲蓄一、涉及量一、涉及量二、量之間的關(guān)系二、量之間的關(guān)系1、本息和、本息和=本金本金+利息利息2、利息稅、利息稅=利息利息203、利息、利息=本金本金利率利率期數(shù)期數(shù)4、利息、利息= 本金本金利率利率期數(shù)期數(shù)（1-20） 1、本金、本金 2、利息、利息 3、本息和、本息和 4、利率、利率 （年、月）（年、月） 5、期數(shù)、期數(shù) 6、利息稅、利息稅 1.1. 利率問題的基本數(shù)量關(guān)系：利率問題的基本數(shù)量關(guān)系： 本金本金 利率利率= =利息利息 利息利息 稅率稅率= =利息稅利息稅 本金本金+ +利息利息- -利息稅利息稅= =實(shí)得本息和實(shí)得本息和例：例：為了準(zhǔn)備小敏年后上大學(xué)為了準(zhǔn)備小敏年