數(shù)學(xué)建模論文電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理

1、2010高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從a/b/c/d中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）： 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名

2、號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）： 暨南大學(xué) 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 年 月 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2010高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理摘要目前電力市場(chǎng)中，阻塞管理的焦點(diǎn)是阻塞費(fèi)用的定價(jià)和分?jǐn)?，為了建立一套合理的調(diào)度管理機(jī)制，使電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行，本文提出了阻塞費(fèi)用的

3、計(jì)算辦法，以及機(jī)組出力分配方案的模型，并通過(guò)引入相對(duì)安全裕度利用率（），更加合理地量化了安全性。在阻塞費(fèi)用計(jì)算模型中，為電商提出實(shí)際可行的節(jié)點(diǎn)電價(jià)法，同時(shí)，在模型評(píng)價(jià)中提出了基于發(fā)電機(jī)組的貢獻(xiàn)因子，使網(wǎng)電雙方能夠在阻塞費(fèi)用問(wèn)題上共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于第一問(wèn)，我們建立的是多元線性回歸模型，并通過(guò)matlab求解出有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式，通過(guò)檢驗(yàn)知擬合程度很高。對(duì)于第二問(wèn)，我們給出了兩個(gè)模型，采取的是節(jié)點(diǎn)電價(jià)法。模型1雖然考慮到成本付出問(wèn)題，但并沒(méi)有給出成本應(yīng)該如何確定以及考慮序內(nèi)容量的分段。針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題又提出模型2，在模型2中考慮了不同段價(jià)和發(fā)電變化量的跨度范圍，并通過(guò)成本和利潤(rùn)的轉(zhuǎn)化

4、，在一定程度上解決了模型1中的成本問(wèn)題。在模型評(píng)價(jià)中我們還提出了用貢獻(xiàn)因子分配費(fèi)用的辦法。第三問(wèn)根據(jù)各機(jī)組的段容量、段價(jià)，考慮爬坡速率和預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求的約束，設(shè)計(jì)線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，利用matlab求得當(dāng)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是982.4mw時(shí)，各機(jī)組的出力分配預(yù)案如下：機(jī)組1機(jī)組2機(jī)組3機(jī)組4機(jī)組5機(jī)組6機(jī)組7機(jī)組8150.000079.0000180.000099.5000125.0000140.000095.0000113.9000清算價(jià)為303元/mwh。第四問(wèn)在第三問(wèn)的基礎(chǔ)上考慮安全限值和相對(duì)安全裕度，研究如何制訂既安全又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度計(jì)劃,使各個(gè)線路潮流值在一定的相對(duì)安全裕度內(nèi)。首要目

5、標(biāo)是使阻塞費(fèi)用最少。使用線路的安全裕度輸電，以避免拉閘限電時(shí)，在制定目標(biāo)函數(shù)時(shí)將相對(duì)安全裕度利用率（）考慮在內(nèi)，即，在無(wú)法調(diào)整潮流值使之在安全裕度內(nèi)時(shí)首要目標(biāo)是使拉閘限電時(shí)減少的電量最少以滿足用戶需求。當(dāng)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是982.4mw時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整各機(jī)組出力分配方案使得輸電阻塞消除，調(diào)整后的方案為：機(jī)組1機(jī)組2機(jī)組3機(jī)組4機(jī)組5機(jī)組6機(jī)組7機(jī)組8150.689688.0000228.000080.0276152.000096.682770.0000117.0000此時(shí)的阻塞費(fèi)用s= 11800.14同樣對(duì)于第五問(wèn)，我們得出的分配預(yù)案如下：機(jī)組1機(jī)組2機(jī)組3機(jī)組4機(jī)組5機(jī)組6機(jī)組7機(jī)

6、組8150.000081.0000218.200099.5000135.0000150.0000102.1000117.0000雖然此時(shí)不用拉閘，但有線路潮流值超出潮流限值，調(diào)整后的方案如下：機(jī)組1機(jī)組2機(jī)組3機(jī)組4機(jī)組5機(jī)組6機(jī)組7機(jī)組8153.000088.0000228.000099.5000152.0000120.071895.2282117.0000此時(shí)的阻塞費(fèi)用s=2013.74。一、 問(wèn)題重述電力從生產(chǎn)到使用的四大環(huán)節(jié)發(fā)電、輸電、配電和用電是瞬間完成的。我國(guó)電力市場(chǎng)初期是發(fā)電側(cè)電力市場(chǎng)，采取交易與調(diào)度一體化的模式。電網(wǎng)公司在組織交易、調(diào)度和配送時(shí)，必須遵循電網(wǎng)“安全第一”的原則，

7、同時(shí)要制訂一個(gè)電力市場(chǎng)交易規(guī)則，按照購(gòu)電費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)來(lái)運(yùn)作。市場(chǎng)交易-調(diào)度中心根據(jù)負(fù)荷預(yù)報(bào)和交易規(guī)則制訂滿足電網(wǎng)安全運(yùn)行的調(diào)度計(jì)劃各發(fā)電機(jī)組的出力（發(fā)電功率）分配方案；在執(zhí)行調(diào)度計(jì)劃的過(guò)程中，還需實(shí)時(shí)調(diào)度承擔(dān)agc（自動(dòng)發(fā)電控制）輔助服務(wù)的機(jī)組出力，以跟蹤電網(wǎng)中實(shí)時(shí)變化的負(fù)荷。設(shè)某電網(wǎng)有若干臺(tái)發(fā)電機(jī)組和若干條主要線路，每條線路上的有功潮流（輸電功率和方向）取決于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和各發(fā)電機(jī)組的出力。電網(wǎng)每條線路上的有功潮流的絕對(duì)值有一安全限值，限值還具有一定的相對(duì)安全裕度（即在應(yīng)急情況下潮流絕對(duì)值可以超過(guò)限值的百分比的上限）。如果各機(jī)組出力分配方案使某條線路上的有功潮流的絕對(duì)值超出限值，稱為輸電阻

8、塞。當(dāng)發(fā)生輸電阻塞時(shí)，需要研究如何制訂既安全又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度計(jì)劃。你需要做的工作如下：1. 某電網(wǎng)有8臺(tái)發(fā)電機(jī)組，6條主要線路，表1和表2中的方案0給出了各機(jī)組的當(dāng)前出力和各線路上對(duì)應(yīng)的有功潮流值，方案132給出了圍繞方案0的一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，試用這些數(shù)據(jù)確定各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式。2. 設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)明、合理的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則，除考慮上述電力市場(chǎng)規(guī)則外，還需注意：在輸電阻塞發(fā)生時(shí)公平地對(duì)待序內(nèi)容量不能出力的部分和報(bào)價(jià)高于清算價(jià)的序外容量出力的部分。 3. 假設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是982.4mw，表3、表4和表5分別給出了各機(jī)組的段容量、段價(jià)和爬坡速率的數(shù)據(jù)，試按照電力市場(chǎng)規(guī)

9、則給出下一個(gè)時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案。4. 按照表6給出的潮流限值，檢查得到的出力分配預(yù)案是否會(huì)引起輸電阻塞，并在發(fā)生輸電阻塞時(shí)，根據(jù)安全且經(jīng)濟(jì)的原則，調(diào)整各機(jī)組出力分配方案，并給出與該方案相應(yīng)的阻塞費(fèi)用。5. 假設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是1052.8mw，重復(fù)34的工作。二、 模型假設(shè)a) 每個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào)和機(jī)組出力分配計(jì)劃的參照時(shí)刻均為該時(shí)段結(jié)束時(shí)刻。b) 機(jī)組當(dāng)前出力是對(duì)機(jī)組在當(dāng)前時(shí)段結(jié)束時(shí)刻實(shí)際出力的預(yù)測(cè)值。c) 數(shù)據(jù)基本有效d) 電網(wǎng)公司在組織交易、調(diào)度和配送時(shí)，必須遵循電網(wǎng)“安全第一”的原則e) 電網(wǎng)每條線路上的有功潮流的絕對(duì)值有一安全限值三、 符號(hào)說(shuō)明第i臺(tái)機(jī)組當(dāng)前出力值為第

10、i臺(tái)機(jī)組第j段實(shí)際用量預(yù)測(cè)第i臺(tái)機(jī)組第j段實(shí)際用量第i臺(tái)機(jī)組第j段的出力系數(shù)第i臺(tái)機(jī)組第j段的段容量第i臺(tái)機(jī)組第j段報(bào)價(jià)清算價(jià) 預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求實(shí)際交易的負(fù)荷第i臺(tái)機(jī)組爬坡速率第m條線路的有功潮流的限值第m條線路相對(duì)安全裕度第m條線路相對(duì)安全裕度利用率第m條線路的有功潮流阻塞費(fèi)用四、 問(wèn)題分析這道題是在“安全第一”的原則，同時(shí)制訂一個(gè)電力市場(chǎng)交易規(guī)則，按照購(gòu)電費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)來(lái)運(yùn)作，其實(shí)質(zhì)是多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。在分析第一問(wèn)時(shí)，先用散點(diǎn)圖描述各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的關(guān)系，從圖中可以看出這兩者之前具有很強(qiáng)的線性關(guān)系，于是我們建立多元線性回歸模型，并解出方程，從而能基本反映回歸關(guān)系。在分析第

11、二問(wèn)時(shí)，應(yīng)注意到序內(nèi)容量不能出力的部分實(shí)際上并沒(méi)有付出發(fā)電成本，因此網(wǎng)方不應(yīng)該賠償全部費(fèi)用。而對(duì)于序外容量這里采用的是以差價(jià)計(jì)算出費(fèi)用，從而制定了第一個(gè)模型。并且在第一個(gè)模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了第二個(gè)模型，以解決模型1中關(guān)于分段和比例k值的問(wèn)題。對(duì)于第三問(wèn)，通過(guò)機(jī)組爬坡速率和預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求的約束，以購(gòu)電費(fèi)用最小為主要目標(biāo)，求得各機(jī)組的出力分配預(yù)案。這里采取的是節(jié)點(diǎn)電價(jià)法2。關(guān)于第四問(wèn)和第五問(wèn)，由輸電阻塞管理原則我們知道要分為三種情況加以討論建模。首先是調(diào)整各機(jī)組出力分配方案使得輸電阻塞消除，這對(duì)應(yīng)的是第一個(gè)模型。當(dāng)無(wú)法消除輸電阻塞時(shí)，還可以使用線路的安全裕度輸電，以避免拉閘限電（強(qiáng)制減少負(fù)荷需求），

12、目標(biāo)函數(shù)是各條線路對(duì)相對(duì)安全裕度的利用率中的最大值為最小。如果無(wú)論怎樣分配機(jī)組出力都無(wú)法使每條線路上的潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比小于相對(duì)安全裕度，則必須在用電側(cè)拉閘限電。這個(gè)情況與前兩個(gè)模型都不一樣，主要區(qū)別在于首要目標(biāo)是使強(qiáng)制減少的電量最小。因?yàn)榇藭r(shí)要在安全的基礎(chǔ)上盡量滿足用戶需求。五、 模型的建立和求解(一) 問(wèn)題一：為了分析cm 與xi 的關(guān)系，現(xiàn)利用所給出的表一和表二的數(shù)據(jù)分別作出cm 對(duì)xi的散點(diǎn)圖，這里給出c1對(duì)x1與x3的散點(diǎn)圖如下：如圖所示我們可以知道xi與cm 之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系。這里考慮常數(shù)項(xiàng)問(wèn)題并建立兩個(gè)模型：（1）. （2）. 經(jīng)過(guò)編程計(jì)算，我們得出(1)的相關(guān)系數(shù)小

13、于(2),說(shuō)明（1）的擬合效果不如（2），由此我們可得出模型1.1如下： ，其中 是常數(shù)，是待確定的系數(shù)。通過(guò)matlab得到有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式的系數(shù)如下：110.29650.08280.04830.05300.1199-0.02540.12200.1216-0.0012131.2289-0.05460.1279-0.00000.03330.0868-0.1124-0.01890.0987-108.8732-0.06950.0616-0.1566-0.00990.12450.0021-0.0025-0.201477.4817-0.0345-0.10240.2052-0.02

14、08-0.01180.00600.14490.0765132.97450.00050.2433-0.0646-0.0411-0.06520.0703-0.0043-0.0089120.66330.2378-0.0602-0.07790.09300.04690.00010.16590.0007得到的相關(guān)系數(shù)r2如下：1234560.9995097533038780.9996024366967810.9998713912168430.9998876314673900.9995877944342280.999835313607957相關(guān)系數(shù)明顯大于0.8，說(shuō)明擬合合程度很高，因此模型2能夠比較好地描

15、述有功潮流與各發(fā)電機(jī)組出力的回歸關(guān)系。(二) 問(wèn)題二：1) 模型2.1當(dāng)改變根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)則得到的各機(jī)組出力分配預(yù)案時(shí)，一些通過(guò)競(jìng)價(jià)取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（稱序內(nèi)容量）不能出力；而一些在競(jìng)價(jià)中未取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（稱序外容量）要在低于對(duì)應(yīng)報(bào)價(jià)的清算價(jià)上出力。因此，發(fā)電商和網(wǎng)方將產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)利益沖突。網(wǎng)方應(yīng)該為因輸電阻塞而不能執(zhí)行初始交易結(jié)果付出代價(jià)，網(wǎng)方在結(jié)算時(shí)應(yīng)該適當(dāng)?shù)亟o發(fā)電商以經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。前者我們?cè)谟?jì)算時(shí)只需要序內(nèi)容量不能出力的部分用清算價(jià)計(jì)價(jià)后的費(fèi)用計(jì)入，因?yàn)檫@部分是發(fā)電廠與電網(wǎng)公司之前約定購(gòu)售的數(shù)量，發(fā)電商本來(lái)應(yīng)該得到的利潤(rùn)。但是因?yàn)檫@部分實(shí)際上并沒(méi)有出力，所以實(shí)際發(fā)電商并沒(méi)有付出這么多

16、成本，損失只為該費(fèi)用的一部分，我們用k（k0且k1）表示這部分所占比例。 對(duì)于序外容量要在低于對(duì)應(yīng)報(bào)價(jià)的清算價(jià)上出力的部分，發(fā)電商的損失是由實(shí)際報(bào)價(jià)和清算價(jià)之間差價(jià)引起的，所以我們以差價(jià)計(jì)算出費(fèi)用，具體公式如下：因此，總的費(fèi)用為模型2.1雖然考慮到成本付出問(wèn)題，當(dāng)并沒(méi)有給出k應(yīng)該如何確定以及具體考慮序內(nèi)容量不能出力的部分是處在各機(jī)組的段容量的哪一段上，此時(shí)有兩種情況：a) 不能出力的部分位于同一段上b) 不能出力的部分分為兩段。這兩種情況顯然計(jì)價(jià)時(shí)不能等同的，針對(duì)成本和分段問(wèn)題，我們?cè)O(shè)計(jì)了模型2.22) 模型2.2：對(duì)于序內(nèi)容量部分，如果處在兩段以上則計(jì)費(fèi)也應(yīng)分開(kāi)計(jì)費(fèi)。我們以第二機(jī)組為例子說(shuō)明

17、。假設(shè)負(fù)荷需求是982.4mw時(shí)，求得的預(yù)案分配中機(jī)組2的發(fā)電量應(yīng)該是d1（79），現(xiàn)在由于輸電阻塞調(diào)整后機(jī)組2的實(shí)際發(fā)電量是d2（65），此時(shí)發(fā)電的變化量處在第五段和第六段之內(nèi)，所以應(yīng)該分為兩部分計(jì)價(jià)。對(duì)于序外容量，現(xiàn)在假設(shè)機(jī)組2的發(fā)電量調(diào)整為d3（89），此時(shí)增加的發(fā)電量分別處在第七段和第十段之內(nèi)，所以應(yīng)該分為兩部分計(jì)價(jià)。所以，這種方法考慮了不同段價(jià)和發(fā)電變化量的跨度范圍，而且在處理序內(nèi)容量損失費(fèi)用時(shí)，是通過(guò)清算價(jià)與段價(jià)之間差價(jià)來(lái)衡量成本，這在一定程度上解決了模型2.1中k值的問(wèn)題。之所以這樣計(jì)費(fèi)是因?yàn)榘寻l(fā)電商給出的段價(jià)作為發(fā)電商的成本，而這種算法描述了發(fā)電商實(shí)際上應(yīng)得的最少利潤(rùn)，這樣發(fā)電

18、商能得到最少應(yīng)得補(bǔ)償而網(wǎng)方也不會(huì)有無(wú)謂損失。這樣計(jì)算所得的費(fèi)用更加符合常理，準(zhǔn)確度也有一定提高。設(shè)計(jì)的模型2.2如下 注：為 矩陣中的元素，所得到的矩陣元素之和就是要求的阻塞費(fèi)用。(三) 問(wèn)題三五1.各機(jī)組的出力分配預(yù)案模型的建立因?yàn)橹朴喌碾娏κ袌?chǎng)交易規(guī)則，必須按照購(gòu)電費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)來(lái)運(yùn)作。這就意味著網(wǎng)方按電力市場(chǎng)付費(fèi)原則所付給發(fā)電商的的購(gòu)電費(fèi)用為最小。此費(fèi)用為：由于機(jī)組爬坡速率的約束，可能導(dǎo)致選取它的某個(gè)段容量的部分。而為了使得各機(jī)組計(jì)劃出力之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求，清算價(jià)對(duì)應(yīng)的段容量可能只選取部分，這些構(gòu)成了約束條件如下s.t. : 此時(shí)為了更加分析和編程方便，我們采用了作為第i臺(tái)機(jī)組第

19、j段的出力系數(shù)以表示方案中第i臺(tái)機(jī)組第j段用量，即。因此，為算出出下一個(gè)時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案，我們建立以下模型3.12調(diào)整模型的建立給出處理方案后，因?yàn)槊織l線路上的有功潮流（輸電功率和方向）取決于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和各發(fā)電機(jī)組的出力，電網(wǎng)每條線路上的有功潮流的絕對(duì)值有一安全限值，限值還具有一定的相對(duì)安全裕度。因此，可能發(fā)生輸電阻塞，這就需要研究如何制訂既安全又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度計(jì)劃，并給出阻塞費(fèi)用。此時(shí)我們選擇第二個(gè)阻塞費(fèi)用模型，即 注：為 矩陣中的元素基于以上原則，設(shè)計(jì)的模型如下：（1）. 調(diào)整各機(jī)組出力分配方案使得輸電阻塞消除，模型4.1如下（2）. 如果（1）做不到，可以使用線路的安全裕度輸電，以避免

20、拉閘限電（強(qiáng)制減少負(fù)荷需求），則在制定目標(biāo)函數(shù)時(shí)將相對(duì)安全裕度的限制條件考慮在內(nèi)。這時(shí)有兩種算法。第一種是假設(shè)所有線路對(duì)相對(duì)安全裕度的利用率（即 ）表示都會(huì)對(duì)整個(gè)電網(wǎng)的安全產(chǎn)生影響，此時(shí)的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)該是 ，若此時(shí)我們用木桶定理的思維考慮相對(duì)安全裕度的限制，則目標(biāo)函數(shù)應(yīng)該是各條線路對(duì)相對(duì)安全裕度的利用率中的最大值為最小，即.,所以最終模型4.2為另外，若目標(biāo)函數(shù)是使每條線路上潮流的絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比盡量小，則應(yīng)為，這種模型本質(zhì)上和目標(biāo)函數(shù)是各條線路對(duì)相對(duì)安全裕度的利用率中的最大值為最小的模型相同，但是后者能夠更加明顯清楚地說(shuō)明每條線路上的實(shí)際潮流與安全臨界值之間的關(guān)系，所以我們選擇的是模型4

21、.2。（3）. 如果無(wú)論怎樣分配機(jī)組出力都無(wú)法使每條線路上的潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比小于相對(duì)安全裕度，則必須在用電側(cè)拉閘限電.拉閘限電應(yīng)該在符合安全的基礎(chǔ)上盡量滿足用戶需求，所以被強(qiáng)制減少的電量應(yīng)該達(dá)到最少的目標(biāo)。因此，建立的模型4.3如下：(四) 問(wèn)題的解決下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是982.4mw時(shí)，通過(guò)模型3.1編程得到各個(gè)機(jī)組每個(gè)序段的出力系數(shù)為元素的矩陣e為:機(jī)組段1234567891011.00001.000001.0000000.00021.00001.0001.0001.0001.0000.000000.00031.00001.00001.00000.0000.00000.00

22、041.0001.0001.0001.0001.0000.9500.000000.00051.0001.0001.00001.0001.00000.0000.0000.00061.00001.0001.00001.0000.0000.00000.00071.0001.0001.0001.0001.0000.0000.0000.0000.0000.00081.00001.00001.00000.1950.0000.0000.000由此得出各機(jī)組出力分配方案為：機(jī)組1機(jī)組2機(jī)組3機(jī)組4機(jī)組5機(jī)組6機(jī)組7機(jī)組8150.00079.000180.00099.500125.000140.00095.00

23、0113.900清算價(jià)為303元/mwh代入有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式可知各線路的潮流值為（這里給出的潮流值是矢量，有方向）：線路1線路2線路3線路4線路5線路6173.3164141.0129 150.9312120.9198136.8368168.5309而由題目得，各線路的潮流限值（單位：mw）和相對(duì)安全裕度 線路123456限值165150160155132162安全裕度13%18%9%11%15%14%最大值186.45177174.4172.5151.8184.68比較可知，線路1，5，6超過(guò)限值，需要調(diào)整各機(jī)組出力分配方案。通過(guò)模型調(diào)整后各機(jī)組出力分配方案為機(jī)組1機(jī)組

24、2機(jī)組3機(jī)組4機(jī)組5機(jī)組6機(jī)組7機(jī)組8150.689688.0000228.000080.0276152.000096.682770.0000117.0000各線路的潮流值為線路1線路2線路3線路4線路5線路6165.0000149.4714155.0407126.2649132.0000159.7219此時(shí)各線路的潮流值均在限制之內(nèi)，不用利用相對(duì)安全裕度。通過(guò)模型2.2得到此時(shí)的阻塞費(fèi)用s= 11800.14假設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是1052.8mw，各機(jī)組出力分配方案為：機(jī)組1機(jī)組2機(jī)組3機(jī)組4機(jī)組5機(jī)組6機(jī)組7機(jī)組8150.00081.000218.20099.500135.0001

25、50.000102.100117.000由有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式得到的有功潮流為：線路1線路2線路3線路4線路5線路6177.2615141.1833156.1667129.7598134.8507167.0859比較可知，線路1，5，6超過(guò)限值，但沒(méi)有超過(guò)安全裕度限制范圍，此時(shí)的安全裕度利用率為線路1線路2線路3線路4線路5線路60.57160000.14400.2242可看出線路1的安全裕度利用率過(guò)高，不符合“安全第一”的原則，我們利用模型4.2，只考慮相對(duì)安全裕度利用率時(shí)，調(diào)整后機(jī)組出力分配方案為：機(jī)組1機(jī)組2機(jī)組3機(jī)組4機(jī)組5機(jī)組6機(jī)組7機(jī)組8153.000088.0000228.000099.5000152.0000120.071895.2282117.0000各線路的潮流值為：線路1線路2線路3線路4線路5線路6173.4476146.8859155.4084129.5750132.73801