基于sines準(zhǔn)則的鋼軌疲勞分析

1、鐵道機(jī)車(chē)車(chē)輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法基于sines準(zhǔn)則的鋼軌疲勞分析說(shuō)明書(shū) 學(xué) 院： 機(jī)械工程學(xué)院 專(zhuān) 業(yè)： 機(jī)械工程 姓 名： XX 學(xué) 號(hào)： 2014210227 指導(dǎo)老師： 米彩盈 日 期： 2015年5月11日 1 鋼軌疲勞概況在工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械設(shè)備中，疲勞的現(xiàn)象極為廣泛，它普遍存在于每個(gè)承受反復(fù)荷載的結(jié)構(gòu)中。疲勞潛藏于機(jī)械設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中，它常常會(huì)造成加劇零部件的磨損和斷裂，從而使機(jī)械零部件失效，使機(jī)械設(shè)備不能正常工作，甚至造成生命危險(xiǎn)，因此疲勞特性是人們一直非常關(guān)注的問(wèn)題。鋼軌是軌道的主要部件，它是輪軌接觸中的直接承重部分，引導(dǎo)機(jī)車(chē)車(chē)輛的車(chē)輪前進(jìn)，承受車(chē)輪巨大的壓力，并將所承受的荷載傳布于軌枕、

2、道床及路基。同時(shí)，鋼軌必須為車(chē)輪提供連續(xù)、平順和阻力最小的滾動(dòng)表面。在電氣化鐵道或自動(dòng)閉塞區(qū)段，鋼軌還可兼作軌道電路之用。因此，鋼軌的狀態(tài)和使用壽命將直接影響鐵路運(yùn)輸。所以，國(guó)內(nèi)外紛紛投入大量科研力量進(jìn)行理論分析和實(shí)驗(yàn)，研究在輪軌接觸中鋼軌的動(dòng)力響應(yīng)特征，并根據(jù)動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果，預(yù)測(cè)鋼軌壽命，指導(dǎo)工務(wù)部門(mén)對(duì)鋼軌進(jìn)行何時(shí)打磨、何時(shí)換軌等。2 基于abaqus 6.10對(duì)鋼軌疲勞應(yīng)力的分析2.1 鋼軌的建模為使鋼軌軋制冷卻均勻，要求軌頭、軌腰及軌底的面積分配，有一個(gè)較合適的比例。根據(jù)我國(guó)對(duì)75kg/m鋼軌斷面尺寸在Auto CAD中繪制鋼軌的截面如下圖1。根據(jù)已繪好的截面導(dǎo)入Pro/E中，根據(jù)0.65

3、m的軌枕距裝配如下圖2。 圖1 鋼軌截面圖 圖2 鋼軌裝配圖2.2 鋼軌模型參數(shù)為了發(fā)揮鋼軌的性能，它應(yīng)具有足夠的剛度，以抵抗由動(dòng)荷載引起的彈性撓曲變形；具有一定的韌性，以防止在動(dòng)荷載作用下，發(fā)生折斷或損壞；具有足夠的硬度，以防止車(chē)輪壓陷或磨耗太快；其頂面應(yīng)具有一定的粗糙度，以利實(shí)現(xiàn)機(jī)車(chē)的黏著牽引與制動(dòng)力。我國(guó)用于軋制鋼軌的材料有U71、U74、U71Cu、U71Mn、U71MnSi等，本次模擬疲勞應(yīng)力選用鋼軌材料為U71Mn，其彈性模量E2.145E5MPa，伸長(zhǎng)率8%10%，泊松比u0.3，密度78kg/m3。2.3 abaqus仿真分析鋼軌模型使用一對(duì)軌枕進(jìn)行邊界模擬約束，因此軌枕距中心

4、截面為鋼軌受力的危險(xiǎn)截面，模擬CRH2車(chē)型中24t軸重荷載情況下，對(duì)建立好的模型選用C3D8R六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)鋼軌進(jìn)行四個(gè)工況的受力進(jìn)行模擬分析：軌枕距中心截面正中心節(jié)點(diǎn)受力；軌枕距中心截面頂部邊緣節(jié)點(diǎn)受力；軌枕距中心截面線節(jié)點(diǎn)受力；軌枕距中心截面面節(jié)點(diǎn)受力，分別如下圖3所示。將寫(xiě)好的文件導(dǎo)入工作站進(jìn)行分析計(jì)算，導(dǎo)出計(jì)算結(jié)果如下圖4所示，并導(dǎo)出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的MISESMAX、S.Mises、S.Max、S.Mid、S.Min應(yīng)力文件，以便進(jìn)行應(yīng)力分析。 圖3 鋼軌四種工況下的受力 圖4 abaqus分析結(jié)果圖三基于matlab 2012a對(duì)abaqus 6.10仿真分析結(jié)果進(jìn)行分析3.

5、1 鋼軌材料的力學(xué)性能鋼軌材料U71Mn的力學(xué)性能反映了鋼軌的工作能力，其基本力學(xué)性能有，強(qiáng)度極限b964MPa，屈服極限s552MPa，由材料力學(xué)性能經(jīng)驗(yàn)公式可知，材料對(duì)稱(chēng)循環(huán)彎曲疲勞極限為材料強(qiáng)度極限的一半，因此可知鋼軌材料的對(duì)稱(chēng)循環(huán)彎曲疲勞極限1N=482MPa。塑性變形后碳鋼扭轉(zhuǎn)疲勞極限與彎曲疲勞極限的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，15號(hào)碳鋼扭轉(zhuǎn)與彎曲疲勞極限的比在0.530.57之間，45號(hào)碳鋼扭轉(zhuǎn)與彎曲疲勞極限的比為0.570.58，且有含碳量高的材料其疲勞極限比也較高。因此利用插值計(jì)算的方法，可以計(jì)算出鋼軌材料U71Mn含碳量w(C)0.650.77的扭轉(zhuǎn)疲勞極限1288MPa。3.2 mat

6、lab程序編制及驗(yàn)證3.2.1 修正的Goodman曲線由上述的參數(shù)可以對(duì)鋼軌各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行編程，并對(duì)其與Haigh圖形式的修正的Goodman曲線對(duì)比，Matlab程序如附錄一。其對(duì)比圖形如圖5所示。由圖5可知，各個(gè)不同的受力工況下，鋼軌各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力均在Goodman曲線內(nèi)部，因此鋼軌在不同工況下，其危險(xiǎn)截面的受力均在其材料力學(xué)性能內(nèi)，其工作狀態(tài)安全。圖5 鋼軌應(yīng)力與HaighGoodman的比較3.2.2 sines準(zhǔn)則sines準(zhǔn)則是最早提出并被普遍接受的高周多軸疲勞準(zhǔn)則，其內(nèi)容如下：其中：為第二應(yīng)力偏張量不變量,;,=。b材料的抗拉強(qiáng)度極限；1材料的旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞極限；1材料的扭轉(zhuǎn)疲勞

7、極限。由上述參數(shù)及計(jì)算公式，對(duì)鋼軌各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行matlab編程，并將其與sines準(zhǔn)則圖線進(jìn)行對(duì)比，其matlab程序如附錄二。其對(duì)比圖形如圖6所示。由圖6可知，各個(gè)不同的受力工況下，鋼軌各節(jié)點(diǎn)的各種應(yīng)力均在sines準(zhǔn)則圖線的內(nèi)部，因此鋼軌在不同工況下，其危險(xiǎn)截面的受力均在其材料力學(xué)性能內(nèi)，其工作狀態(tài)安全。圖6 鋼軌應(yīng)力與sines圖線的比較4 總結(jié) 經(jīng)過(guò)對(duì)CRH2型鋼軌24t荷載情況下，模擬鋼軌在不同工況受力的情況下，對(duì)其進(jìn)行了abaqus仿真和基于HaighGoodman曲線和sines準(zhǔn)則下進(jìn)行了matlab編程的理論分析。分析結(jié)果均表明，U71Mn的鋼軌材料是滿(mǎn)足理論的運(yùn)行條件和

8、要求，對(duì)實(shí)際鐵路機(jī)車(chē)車(chē)輛的運(yùn)行具有極大的參考和指導(dǎo)意義。同時(shí)，也表明了鐵路機(jī)車(chē)車(chē)輛的發(fā)展必須要有足夠的理論支撐，理論知識(shí)的不斷完善和進(jìn)步將毫無(wú)疑問(wèn)地推動(dòng)了鐵路機(jī)車(chē)車(chē)輛向前快速發(fā)展。參考文獻(xiàn)1 楊寶峰,于春華.鐵路軌枕現(xiàn)狀及發(fā)展J.鐵道工程學(xué)報(bào),2007,101(2):37-40.2 肖生靈.我國(guó)鐵路軌枕使用現(xiàn)狀及軌枕材料發(fā)展趨勢(shì)的研究J.森林工程,2005,21(4):50-52.3 Sines G.Behavior of metals under complex stress.In:sines G.Waisman J L,eds,Metal Fatigue,New York:McGraw-H

9、ill,1959,145-169.4 HENRY Otten Fuchs,RALPH Ivan Stephen.Metal Fatigue in EngineeringM.New York:Wiley-Interscience,1980.5 時(shí)新紅,張建宇,鮑蕊等. 材料多軸高低周疲勞失效準(zhǔn)則的研究進(jìn)展J. 機(jī)械強(qiáng)度,2008,30(3):515521.6 苗德華.塑性變形后碳鋼扭轉(zhuǎn)疲勞極限與彎曲疲勞極限的關(guān)系J.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)學(xué)報(bào),2011,21(3):1-4.7 韋樹(shù)軍.高速鐵路鋼軌的疲勞壽命研究D.成都：西南交通大學(xué),2006.8 劉月明,李建勇,蔡永林等.鋼軌打磨技術(shù)現(xiàn)狀和發(fā)展趨

10、勢(shì)J.中國(guó)鐵道科學(xué),2014,35(1):3035.9 劉啟躍.鋼軌的安定狀態(tài)研究J.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),1995,30(4):466-471.10 劉建鋒,魏慶朝.高速鐵路鋼軌疲勞壽命J.鐵道工程學(xué)報(bào),2000,66(2):30-33.11 王元豐,梁亞平.高性能混凝土的彈性模量與泊松比J.北方交通大學(xué)學(xué)報(bào),2004,28(1):5-7.12 趙雪芹.鋼軌接觸疲勞裂紋形成機(jī)理研究D.成都：西南交通大學(xué),2007.附錄一（1）功能函數(shù)：求應(yīng)力幅和平均應(yīng)力function y_a,y_m=myfunction_pilao(x,y)y_a=zeros(1,12);y_m=zeros(1,12);fo

11、r k=1:12 y_a(k)=(x(k)-y(k)/2;enddisp(應(yīng)力幅矩陣y_a);disp(y_a);for k=1:12 y_m(k)=(x(k)+y(k)/2;enddisp(平均應(yīng)力矩陣y_m);disp(y_m);（2）繪制Haigh-Goodman曲線并檢驗(yàn)% 繪制Haigh-Goodman曲線并檢驗(yàn):% 其中y_b=964MPa,y_s=552MPa,y_n=482MPax=0 552;x1=-x;y=552 0;y_b=-964 964;964 0;plot(x,y,-k,. x1,y,-k,. y_b(:,1),y_b(:,2),-k);axis(-600,1000

12、,0,600);xlabel(y_m/MPa);ylabel(y_a/MPa);disp(工況一：);y_max=187.644 87.921 3.6506 137.842 -36.3812 . 155.369 155.369 152.72 155.369 36.7922 . 63.7633 36.7924;y_min=-87.8606 -118.752 -20.7267 -223.32 . -253.108 -223.32 -282.897 -282.897 . -282.897 -50.1325 -43.1023 -50.1326;y_a,y_m=myfunction_pilao(y_ma

13、x,y_min);hold onscatter(y_m,y_a,s,markerfacecolor,b,. markeredgecolor,b);disp(工況二：);y_max=38.8533 49.7976 10.1229 61.7767 . 72.9979 61.7772 43.4437 511.858E-03 . 43.4431 -42.42 -71.8975E-03 -42.4193;y_min=-57.8156 -66.4293 -14.6476 -64.6593. -79.4268 -64.6595 -130.38 -275.939 . -130.38 -421.497 -265

14、.026 -421.498;y_a,y_m=myfunction_pilao(y_max,y_min);hold onscatter(y_m,y_a,d,markerfacecolor,g,. markeredgecolor,g);disp(工況三：);y_max=7.65017 -600.245e-03 7.65014 16.6076 . 1.81259 16.6077 39.7684 11.1223 . 4.72005 17.5244 12.4503 17.5245;y_min=-41.3266 -51.317 -41.3266 -31.3219 . -93.705 -110.292 -2

15、4.0324 -105.924 . -110.292 -101.555 -86.851 -101.555;y_a,y_m=myfunction_pilao(y_max,y_min);hold onscatter(y_m,y_a,p,markerfacecolor,r,. markeredgecolor,r);disp(工況四：);y_max=5.67118 5.62499 8.48127 7.36345 . -3.69083 -3.69456 -10.6576 -10.6372 . 8.33557 8.36779 -9.91144 -9.94554;y_min=-34.5103 -34.540

16、1 -31.4678 -37.4927 . -69.5824 -69.4646 -90.2238 -90.4277 . -37.2167 -35.2162 -77.3741 -77.1295;y_a,y_m=myfunction_pilao(y_max,y_min);hold onscatter(y_m,y_a,o,markerfacecolor,k,.markeredgecolor,k);附錄二sines準(zhǔn)則疲勞強(qiáng)度評(píng)定% 疲勞強(qiáng)度評(píng)定% sines準(zhǔn)則:其中t=288MPa,y_n=482MPa,y_b=964MPaclear;clc;t=288;y_n=482;y_b=964;k=(3*

17、t*(y_b+y_n)/(y_b*y_n)-sqrt(6);x=-350:2000;y=-k*x+t;plot(x,y);xlabel(y_H,_m/MPa);ylabel(sqr.J_2,_a/MPa);axis(-350,2000,-150,500);disp(工況一：);y_max=187.644 87.921 3.6506 137.842 -36.3812 . 155.369 155.369 152.72 155.369 36.7922 . 63.7633 36.7924;y_mid=76.0153 76.0153 -558.285e-03 32.0417 . -122.091 64.

18、7092 -147.633 -70.7018 . -147.633 -16.4688 -14.8813 -16.4687;y_min=-87.8606 -118.752 -20.7267 -223.32 . -253.108 -223.32 -282.897 -282.897 . -282.897 -50.1325 -43.1023 -50.1326;y_mises=142.003 179.398 22.8006 159.826 . 189.165 159.826 144.198 181.445 . 144.198 77.9956 96.0258 77.9957;y_h=(y_max+y_mi

19、d+y_min)/3;aq_j=y_mises/(sqrt(3);hold onscatter(y_h,aq_j,s,markerfacecolor,b,. markeredgecolor,b);disp(工況二：);y_max=38.8533 49.7976 10.1229 61.7767 . 72.9979 61.7772 43.4437 511.858E-03 . 43.4431 -42.42 -71.8975E-03 -42.4193;y_mid=-18.6161 -24.3711 -3.95117 -8.65852 . -3.41798 -8.65873 -30.3961 -64.6

20、681 . -30.3959 -98.9401 -43.6302 -98.9402;y_min=-57.8156 -66.4293 -14.6476 -64.6593. -79.4268 -64.6595 -130.38 -275.939 . -130.38 -421.497 -265.026 -421.498;y_mises=84.4484 102.031 22.0141 110.551 . 132.686 110.552 206.045 252.659 . 206.045 200.232 246.157 200.233;y_h=(y_max+y_mid+y_min)/3;aq_j=y_mi

21、ses/(sqrt(3);hold onscatter(y_h,aq_j,d,markerfacecolor,g,. markeredgecolor,g);disp(工況三：);y_max=7.65017 -600.245e-03 7.65014 16.6076 . 1.81259 16.6077 39.7684 11.1223 . 4.72005 17.5244 12.4503 17.5245;y_mid=-4.82279 -10.9099 -4.82283 -7.37709 . -20.7407 -7.37708 8.12969 -35.1937 . -23.2061 -47.1813 -37.9153 -47.1813;y_min=-41.3266 -51.317 -41.3266 -31.3219 . -93.705 -110.292 -24.0324 -105.924 . -110.292 -101.555 -86.851 -101.555;y_mises=44.2063 46.4661 44.2063 68.9947 . 86.4788 68.9947 79.8837 103.579 . 79.883