專題12：圓中的證明（基礎(chǔ)版）-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題練

1、圓中的證明題模塊一：圓的性質(zhì)1. 如圖，O直徑CDAB于E, AFBD于F, 交CD的延長線于H, 連AC，求證：ACAH；A B C D H F E O 2. 已知I是ABC的內(nèi)心，AI延長線交ABC外接圓于D，連BD，求證：DB=DI；3. 如圖，等腰ABC內(nèi)接于O，AB=BC，外角EAC的平分線交O于D點(diǎn)，DB交AC于點(diǎn)E，求證：DABDFC；4. 已知AB是O的直徑，AC是O的弦，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，弦DEAB于點(diǎn)F，DE交AC于點(diǎn)G，求證：BAC=OED；5. ABC內(nèi)接于O，OB=5，求BC的值；6. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB為O的直徑，C為BD弧的中點(diǎn)，AC、BD交于點(diǎn)E，求

2、證：CBECAB；模塊二：切線的性質(zhì)與判定7. 如圖，已知AB是O的直徑，直線CD與O相切于點(diǎn)C，ADCD于點(diǎn)D，求證：AC平分DAB；8. 如圖，直徑AE平分弦CD，交CD于點(diǎn)G，EFCD，交AD的延長線于F，APAC交CD的延長線于點(diǎn)P，求證：EF是O的切線； 9. 如圖，以ABC的一邊AB為直徑作O，O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線交AC邊于點(diǎn)E，求證：DEAC；10. 如圖，O是ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P是弧BC 的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D,求證：DP是O的切線;11. 如圖，AB是O的一條弦，E是

3、AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作ECOA于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作O的切線交CE的延長線于點(diǎn)D，求證：DB=DE； 12. 如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，連接AO并延長，交PB的延長線于點(diǎn)C，連接PO，交O于點(diǎn)D，求證：PO平分APC； 13. 如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線DE交AC于點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F，求證：DEAC； 14. 如圖，已知AB是O的直徑，過O點(diǎn)作OPAB，交弦AC于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E，且使PCA=ABC，求證：PC是O的切線； 15. 如圖，在RtABC中，C=90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E，求證：A=ADE

4、； 16. 如圖，AB是O的弦，BC切O于點(diǎn)B，ADBC，垂足為D，OA是O的半徑，求證：AB平分OAD； 17. PA切O于點(diǎn)P,AB交O于C、B兩點(diǎn)，求證：APC=ABP18. 如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線分別交AB，AC的延長線于E，F(xiàn)，連接BD，求證：AFEF； 19. 如圖，直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，O交直線OB于E、D，連EC，CD，試猜想直線AB于O的位置關(guān)系，并說明理由； 20. 如圖，在正方形ABCD中，以BC為直徑的正方形內(nèi)，作半圓O，AE切半圓于點(diǎn)F交CD于E，求證：AOEO 21. 如圖，AB為O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，E為O的半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)E的直線分別交射線AM、BN于D、C兩點(diǎn)，且CB=CE，求證：CD為O的切線；22. 已知，四邊形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，DE=EC，以AE為直徑的O與邊CD相切于點(diǎn)DB點(diǎn)在O上，連接OB，求證：DE=OE；23. 如圖所示，AB是O的直徑，AD與O相切于點(diǎn)A，DE與O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長線上一點(diǎn)，且CE=CB（1）求證：BC為O的切線； （2）若AB=4，AD=