實驗六北航-自控實驗報告-狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測器

1、實驗六北航-自控實驗報告-狀 態(tài)反饋和狀態(tài)觀測器成績北京航空航天大學(xué)自動控制原理實驗報告學(xué) 院電子信息工程專業(yè)方向_班 級學(xué) 號學(xué)生姓名指導(dǎo)教師自動控制與測試教學(xué)實驗中心實驗六狀態(tài)反饋與狀態(tài)觀測器實驗時間2015615實驗編號 17同組同學(xué)無一、實驗?zāi)康模?. 掌握用狀態(tài)反饋進(jìn)行極點配置的方法。2. 了解帶有狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)。二、實驗原理：1閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能與系統(tǒng)的特征根密切相關(guān)，在狀態(tài)空間的分析中可 利用狀態(tài)反饋來配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點。這種校正手段能提供更多的校正信息， 在形成最優(yōu)控制率、抑制或消除擾動影響、實現(xiàn)系統(tǒng)解耦等方面獲得廣泛應(yīng)用。2. 為了實現(xiàn)狀態(tài)反饋，需要狀態(tài)變量的測量值

2、，而在工程中，并不是狀態(tài) 變量都能測量到，而一般只有輸出可測，因此希望利用系統(tǒng)的輸入輸出量構(gòu)成 對系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計。解決的方法是用計算機構(gòu)成一個與實際系統(tǒng)具有同樣 動態(tài)方程的模擬系統(tǒng)，用模擬系統(tǒng)的狀態(tài)向量作為系統(tǒng)狀態(tài)向量的估值。3. 狀態(tài)觀測器的狀態(tài)和原系統(tǒng)的狀態(tài)之間存在著誤差，而引起誤差的原因 之一是無法使?fàn)顟B(tài)觀測器的初態(tài)等于原系統(tǒng)的初態(tài)。引進(jìn)輸出誤差的反饋是為 了使?fàn)顟B(tài)估計誤差盡可能快地衰減到零。4. 若系統(tǒng)是可控可觀的，則可按極點配置的需要選擇反饋增益陣 k，然后按 觀測器的動態(tài)要求選擇 H , H的選擇并不影響配置好的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點。 因此系統(tǒng)的極點配置和觀測器的設(shè)計可分開進(jìn)行，

3、這個原理稱為分離定理。三、實驗內(nèi)容：1. 設(shè)控制系統(tǒng)如6.1圖所示，要求設(shè)計狀態(tài)反饋陣 K，使動態(tài)性能指標(biāo)滿 足超調(diào)量 % 5%，峰值時間tp 0.5s。1S0.05J+I2. 被控對象傳遞函數(shù)為G(s)1002S 3.945S103.57寫成狀態(tài)方程形式為X AX BuY CX式中010AB103.573.9451 ； C 1000 ；77模擬電路圖虛線內(nèi)表示連續(xù)域轉(zhuǎn)換成離散域在計算機中的實現(xiàn)方法:x(k 1) Gx(k) Hu(k)其中G eATTH(t)dt B /+、 Ato，(t) eK 1 2維狀態(tài)反饋系數(shù)矩陣，由計算機算出L 2 1維觀測器的反饋矩陣，由計算機算出Kr 為使y(t

4、)跟蹤r(t)所乘的比例系數(shù)。四、實驗數(shù)據(jù)處理:1.圖6-1系統(tǒng)響應(yīng)0.250.15 -0.1 -,-0.05 -Q 丿 I I I I I I I I I100200300 m W 6D07008009001000根據(jù)仿真數(shù)據(jù)可得：（T =4.76% , tp=0.44s,滿足設(shè)計要求2.無觀測器時系統(tǒng)仿真：3. 有觀測器時實測:12o.a0.2030Q90CSOO 7002O10006五、狀態(tài)觀測器配置:1.采樣時間計算：由關(guān)系zeTs，已知s7.35j7.5, z 0.712j0.22，可以求得:(7.35 j7.5)T7.35Tee(COS7.5Tj sin 7.5T)即采樣時間T 0

5、.04s ；2.反饋增益K計算: 利用可控標(biāo)準(zhǔn)型：0103.5713.945c 100 0；設(shè)：反饋矩陣k1k2，觀測器Hh2特征式:sI (A bK)s103.571s 3.945(3.945 k2)s (103.57 &)由目標(biāo)極點可得:f(s) s214.7s 110.2725反饋：k110.755，k26.70253. 可控矩陣H計算: 觀測器特征式：si (A Hc)s 100*1100h2 103.57 s 3.945s2 (3.945 lOOhJs (103.57 100h2 394.5hJ利用采樣時間可得觀測器對應(yīng)目標(biāo)特征式：f(s) s2 115.13s 3313.69對應(yīng)方程求解：h 1.11185，h2 27.715 ；六、結(jié)果分析:狀態(tài)反饋器不影響系統(tǒng)的極點，改變狀態(tài)觀測器的極點后，系統(tǒng)的輸出并不 改變，可以改變系統(tǒng)的性能。加入帶狀態(tài)觀測器的系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間減小，超調(diào) 量減小，穩(wěn)定性變好。若系統(tǒng)可控，則狀態(tài)反饋的極點可任意配置，若系統(tǒng)可 測，則狀態(tài)觀測器的極點可任意配