中考數(shù)學(xué)公式大全

1、初中數(shù)學(xué)常用公式定理 （務(wù)必全部理解弁記?。?、整數(shù)（包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（包括：有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù)）都是有理數(shù).如：一3,豪 0.231, 0.737373，曄，號二百.無限不環(huán)循小數(shù)叫做 無理數(shù).如：兀，百,0.1010010001（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為 實(shí)數(shù).2、絕對值：a 0o i a i = a; a0）,必 =i a | , b0).如：(3，5)2=45.= 6. av0 時(shí)，/% = aj. j1 巾的平方根=4 的平方根= 2.8、一元二次方程：對于方程：ax2+bx+ c= 0：求根公式 是乂= b b2 4ac ,其中= b24a

2、c叫做根的判別式.2a當(dāng)40時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)= 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，y隨x的增大而增大（直線從左向右上升）；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線在一、三象限（在每一象限內(nèi)，從左向右降）；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線在二、四象限（在每一象限內(nèi)，從左向右上升 ）.因此，它的增減性與一次函數(shù)相反.11、統(tǒng)計(jì)初步：（1）概念：所要考察的對象的全體叫做 總體，其中每一個(gè)考察對象叫做 個(gè)體.從總體中抽取的一部份個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做 樣本容量.在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（有時(shí)不止一個(gè)），叫做這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做

3、這組數(shù)x1 + x2 + + xnx=;據(jù)的中位數(shù).（2）公式：設(shè)有n個(gè)數(shù)x1, x2,，xn,那么：平均數(shù)為: 12、頻率與概率：（1）頻率=頻數(shù),各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1,頻率分布直方總數(shù)圖中各個(gè)小長方形的面積為各組頻率。（2）概率如果用p表示一個(gè)事件 a發(fā)生的概率，則 0wp（a） 1； p （必然事件）=1； p （不可能事件）=0;在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可視為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；13、銳角三角函數(shù)：次對邊設(shè)/ a是rtabc的任一銳角，則/ a的正弦：sina= 斜邊一，/a的

4、余弦：cosa=-的鄰邊蒯進(jìn) ，/ a的正切：tana=g瑞卷.并且 sin2a+cos2a= 1.0vsinav1, 0cosa0. / a越大，/ a的正弦和正切值越大，余弦值反而越小.余角公式：sin（ 900 a） = cosa, cos（90o a） = sina.特殊角的三角函數(shù)值:sin30g cos60o=g , sin45o= cos45o=_!lsin60g cos30o=斜坡的坡度:tan30o=tan45o= 1, tan60o=遍.,鉛垂高度i =水平寬度4.設(shè)坡角為a ,則 i = tan a =y14、平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)知識：(1)對稱性：若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)p

5、 (a, b),則p關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為pi (a, b) , p關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為p2 ( a, b),關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為 p3 (a, -b).(2)坐標(biāo)平移：若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn) p (a, b)向左平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)閜 (ah, b), 向右平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)?p ( a+ h, b);向上平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變 為p (a, b + h),向下平移h個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)閜 (a, b-h) .如：點(diǎn)a (2, 1)向上平移2個(gè)單位，再向右平移 5個(gè)單位，則坐標(biāo)變?yōu)?a (7, 1).15、二次函數(shù)的有關(guān)知識：、,- -一21 .定義：一般地，如果 y ax bx c(a,b,c是常數(shù)，

6、a 0),那么y叫做x的二次函數(shù).2 .拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn) a的符號決定拋物線的開口方向：當(dāng) a 0時(shí)，開口向上；當(dāng)a 0時(shí)，開口向下; a相等，拋物線的開口大小、形狀相同.平行于y軸(或重合)的直線記作 x h.特別地，y軸記作直線x 0.(1)公式法:2y ax2h c c bbx c a x 一2a4ac b24a，頂點(diǎn)是(2 4ac_2.， j , 2a 4a對稱軸是直線b2a幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下:函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)2y ax當(dāng)a 0時(shí)開口向上當(dāng)a0時(shí)開口向卜x 0 ( y 軸)(0,0)2y ax kx 0( y 軸)(0, k),2 y

7、 ax hx h(h,0),2,y a x h kx h(h,k)2y ax bx cb x2ab 4ac b22 2a, 4a)3.求拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸的方法.2(2)配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為 y a x h k的形式， 得到頂點(diǎn)為(h ,k),對稱軸是直線 x h .(3)運(yùn)用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，對稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn)。若已知拋物線上兩點(diǎn)(xi,y)、(x2,y)(及y值相同)，則對稱軸方程可以表示為：xi x2 x 24 .拋物線y ax2 bx c中，a,b,c的作用 2 ,(1) a決定開口萬向及開口大小，這與y ax中的a

8、完全一樣.(2) b和a共同決定拋物線稱軸的位置.由于拋物線y ax2 bx c的對稱軸是直線：x = -b/2a ,故:b 0時(shí)，對稱軸為 y軸；b/a0 (即a、b同號)時(shí)，對稱軸在 y軸左側(cè)；b/a3, n是正整數(shù))，外角和等于 3600a、b、c、d、e、2、平行線分線段成比例定理:(1)平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。如圖：a/b/c,直線li與l2分別與直線a、b、c相交與點(diǎn)口小 ab de ab de bc ef則有 , ,bc ef ac df ac df所得的對應(yīng)線段成(2)推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)， 比例。

9、如圖：adaeabcad中，aedbecabacbcde /de與點(diǎn)d、 e ,則有：* 3、直角三角形中的射影定理:如圖：rtabc 中，z acb=90o, cdab 于(1)2 _2_2 _cd ad bd (2) ac ad ab (3) bc bd ab4、圓的有關(guān)性質(zhì)：(1)垂徑定理：如果一條直線具備以下五個(gè)性質(zhì)中的任意兩個(gè)性質(zhì)：經(jīng)過圓心；垂直弦；平分弦；平分弦所對的劣??；平分弦所對的優(yōu)弧，那么這條直線就具有另外三個(gè)性質(zhì).(2)兩條平行弦所夾的弧相等.(3)圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù).(4)一條弧所對的 圓周角等于它所對的圓心角的一半.(5)圓周角等于它所對的弧的度數(shù)的一半.

10、(6)同弧或等弧所對的圓周角相等.在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等.(8)90山勺圓周角所對的弦是直徑，反之，直徑所對的圓周角是900,直徑是最長的弦.(9)圓內(nèi)接四邊形 的對角互補(bǔ).5、三角形的內(nèi)心與外心： 三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.三角形的內(nèi)心就是三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn).三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三邊中垂線的交點(diǎn).常見結(jié)論：（1） rtaabc的三條邊分別為：a、b、c （c為斜邊），則它的內(nèi)切圓的半1（2） aabc的周長為l ,面積為s,其內(nèi)切圓的半徑為 r,則s -lr2* 6、(1)弦切角定理及其推論：弦切角：頂點(diǎn)在圓上，且一邊和圓相交

11、，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。如圖：zpac為弦切角。（2）弦切角定理：弦切角度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。如果ac是。o的弦，pa是。o的切線，a為切點(diǎn)，則pacaoc推論：弦切角等于所夾弧所對的圓周角（作用證明角相等）如果ac是。o的弦，pa是。o的切線，a為切點(diǎn)，則pacabc*7、相交弦定理、割線定理、切割線定理:相交弦定理：圓內(nèi)的兩條弦相交，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等。如圖,即：papb=pc pd割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線， 這點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的積相等。如圖，即： pa pb = pc pd切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)。如圖，即： pc2 = pa pb 8、面積公式：&