2009學(xué)年度沙中第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷（一）

1、2009學(xué)年度沙中第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷（一）（測(cè)試時(shí)間120分鐘，滿分130分）姓名： 考號(hào) ： 班級(jí) ：_ 成績(jī)： _ 一、填空題：（本題共10小題，每題3分，滿分30分）1、49的算術(shù)平方根是 _， _,的平方根是_2、多項(xiàng)式的公因式是3、直角三角形中兩邊長(zhǎng)為3、4，第三邊長(zhǎng)為 。4、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是24，7，25，這個(gè)三角形是 三角形。5、計(jì)算： ；6、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立：_ 7、如果xy = 3，xy = 2，那么x3y2x2y3的值為 。ab8、如圖，由一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形與兩個(gè)長(zhǎng)、寬分別為，的小矩形拼成一個(gè)大矩形，則整個(gè)圖形可以表達(dá)出一些有關(guān)多項(xiàng)式乘法的等式，則

2、其中一個(gè)可以為 ；9、已知正方形的面積是 （x0，y0），利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式 。10、一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的a點(diǎn)沿紙箱爬到b點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是。二、選擇題：（本題共10小題，每題3分，滿分30分）11、下列計(jì)算正確的是（ ）a、； b、； c、； d、；12、計(jì)算的結(jié)果為（ ）a、 b、 c、 d、13、如果x2+mx+4可以分解成為兩個(gè)一次因式的積，則m的值可能是（ ） a、1 b、2 c、3 d、4o14、 如圖，在水塔o的東北方向32m處有一抽水站a，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地b，在ab間建一條直水管，則水管的長(zhǎng)為（

3、） a、45cm b、40cm c、50cm d、56cm15、如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（ ）(第15題圖)125 a、 b、 c、 d、16、計(jì)算：的結(jié)果是( )a、 b、 c、 d、 17、線段ab是由線段cd經(jīng)過平移得到的，則線段ab與線段cd的關(guān)系為（ ）a、相交 b、平行或相等 c、平行且相等 d、平行（或在同一直線上）且相等18、若，則的值為（ ）a、9 b、7 c、11 d、619、在實(shí)數(shù)在實(shí)數(shù)、0、2.123122312233（不循環(huán)）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)

4、為（ ） a、2個(gè) b、3個(gè) c、4個(gè) d、5個(gè)20、適合下列條件的abc中， 直角三角形的個(gè)數(shù)為 ( )a=450；a=320， b=580； 三、計(jì)算題：（本題共3小題，滿分26分）21、（10分）計(jì)算：、 、22、（10分）分解因式:、 、23、（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，四、解答題：（本題共12分）24、（6分）如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b(b)厘米的正方形，利用因式分解計(jì)算當(dāng)，時(shí)，剩余部分的面積。ab25、（6分）已知，如圖，四邊形中，且，abcd試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）； 五、探索與應(yīng)用：（共32分）26、（6分）

5、a、b兩個(gè)村莊在筆直的小河cd的同側(cè)，a、b兩村到河的距離分別為ac=1千米，bd=3千米，cd=3千米?，F(xiàn)要在河邊cd上建一水廠向a、b兩村輸送自來水，鋪設(shè)管道的工程費(fèi)用為每千米2萬元。請(qǐng)你在cd上選擇水廠的位置并作出點(diǎn)o，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用。 acbd 27、（8分）兩位同學(xué)在打羽毛球，一不小心球落在離地面高6米的樹上，其中一位同學(xué)趕快搬一架長(zhǎng)為7米的梯子，架在樹上，梯子底端離樹干2米遠(yuǎn)，另一位同學(xué)爬上梯子去拿羽毛球，問這位同學(xué)能拿得到嗎？請(qǐng)通過計(jì)算回答。28、（10分）如圖，在矩形abcd中，ab=6，bc=12，點(diǎn)p從點(diǎn)a沿邊ab向點(diǎn)b以1/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)q從點(diǎn)b沿邊bc向點(diǎn)c以2/s 的速度移動(dòng)，有一點(diǎn)到終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止。問：幾秒鐘后的面積等于？幾秒鐘后？是否存在這樣的時(shí)刻，使，試說明理由29、（8分）請(qǐng)閱讀材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：記為，如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為=3(即=3)。 一般地，若an=b（a0且a1,b0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為（即=n），如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為（即=4）。 （1）計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值： 4= _；16=_；64=_。（2） 觀察（1）題中的三數(shù)，4，16，64之間存在怎樣的關(guān)系式_4， 16， 64又存