西城區(qū)2018-2019第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

1、北京市西城區(qū)20182019學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué) 2019.7考生須知1. 本試卷共6頁(yè)，共三道大題，26道小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間：100分鐘。2. 在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、姓名和學(xué)號(hào)。 3. 試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。 4. 在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。 5. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（A） x 1 （B）x 1 （C）x 1 （D）x 12. 如圖，在

2、ABCD中，AC=140，則B的度數(shù)為 （A）140 （B）120 （C）110 （D）1003把一元二次方程配方后，下列變形正確的是（A） （B）（C） （D）4如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AOD=120， BD=6，則AB的長(zhǎng)為（A） （B）3 （C） （D） 5關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法中，正確的是（A）圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、第四象限（B）圖象的兩個(gè)分支關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)（C）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）（D）當(dāng)x 0時(shí)，y隨x增大而減小6若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則a的值為（A） （B） （C） （D）7在ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a ，b ，c，下

3、列條件中，不能判定ABC是直角三角形的是（A）AB = 90 （B）AB =C（C）a = 1，b = 3，c = （D）a : b : c 1 : 2 : 2812名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)參加廣播體操比賽，已知每個(gè)參賽隊(duì)有6名隊(duì)員，他們的身高（單位：cm）如下表所示：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5隊(duì)員6甲隊(duì)176175174172175178乙隊(duì)170176173174180177設(shè)這兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為，身高的方差依次為，則下列關(guān)系中，完全正確的是（A）， （B），（C）， （D），9小紅同學(xué)要測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，她發(fā)現(xiàn)旗桿的繩子剛好垂到地面上，當(dāng)她把繩子下端拉開(kāi)5 m后，發(fā)現(xiàn)這時(shí)繩子的

4、下端正好距地面1 m，學(xué)校旗桿的高度是（A）21 m （B）13 m （C）10 m （D）8 m10將一個(gè)邊長(zhǎng)為4 cm的正方形與一個(gè)長(zhǎng)，寬分別為8 cm，2 cm的矩形重疊放在一起在下 列四個(gè)圖形中，重疊部分的面積最大的是 （A） （B） （C） （D）二、填空題（本題共20分，第1114題，每小題3分；第1518題，每小題 2分）11計(jì)算_.12若關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_.13如圖，在RtABC中，ACB90，D是AB 的中點(diǎn)，若A26，則BDC的度數(shù)為_(kāi)14如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)

5、為 .15已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是_.16如圖，正方形ABCD是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AE5， BE12，則EF的長(zhǎng)為_(kāi). 17如圖，在矩形ABCD中，BE平分ABC，交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，G是BC的中點(diǎn)，連接EC若AB=8，BC=14，則FG的長(zhǎng)為_(kāi).18如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)與這個(gè)雙曲線的另一分支交于點(diǎn)B，以AB為底邊作等腰直角三角形ABC，使得點(diǎn)C位于第四象限. （1）點(diǎn)C與原點(diǎn)O的最短距離是 ；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y）（x0），點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，y隨x的變化而變化，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

6、為 三、解答題本題（共50分，第19題3分，第20題8分，第21題6分，第22題5分，第23題7分，第24題6分，第25題7分，第26題8分）19計(jì)算 20解下列方程：（1） （2）21已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍22 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（1，a）（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)Q（n，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PQ 5，直接寫(xiě)出的取值范圍23如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是AD上任意一點(diǎn)，連接EO并 延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F連接AF，CE（1）求證：四

7、邊形AFCE是平行四邊形；（2）若DAC60，ADB15，AC4 直接寫(xiě)出ABCD的邊BC上的高h(yuǎn)的值； 當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下面關(guān)于四邊形AFCE的形狀的變化的說(shuō)法中，正確的是（A）平行四邊形矩形平行四邊形菱形平行四邊形（B）平行四邊形矩形平行四邊形正方形平行四邊形（C）平行四邊形菱形平行四邊形菱形平行四邊形（D）平行四邊形菱形平行四邊形矩形平行四邊形24. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在函數(shù)（x 0）的圖象上，過(guò)P作直線PAx軸于點(diǎn)A，交直線y=x于點(diǎn)M，過(guò)M作直線MBy軸于點(diǎn)B，交函數(shù)（x0）的圖象于點(diǎn)Q（1）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，寫(xiě)出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，以及點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)

8、P的橫坐標(biāo)為t， 求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含t的式子表示）； 直接寫(xiě)出線段PQ的長(zhǎng)（用含t的式子表示）25樹(shù)葉有關(guān)的問(wèn)題如圖，一片樹(shù)葉的長(zhǎng)是指沿主葉脈方向量出的最長(zhǎng)部分的長(zhǎng)度（不含葉柄）,樹(shù)葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長(zhǎng)度,樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比是指樹(shù)葉的長(zhǎng)與樹(shù)葉的寬的比值. 某同學(xué)在校園內(nèi)隨機(jī)收集了A樹(shù)、B樹(shù)、C樹(shù)三棵的樹(shù)葉各10片，通過(guò)測(cè)量得到這些樹(shù)葉的長(zhǎng)y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)，計(jì)算長(zhǎng)寬比，整理如下：表1 A樹(shù)、B樹(shù)、C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比統(tǒng)計(jì)表12345678910A樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比2.52.42.22.

9、32.01.92.32.01.92.0C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表2 A樹(shù)、B樹(shù)、C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比6.26.07.92.5B樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比2.20.38C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比1.11.11.00.02A樹(shù)、B樹(shù)、C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)隨寬變化的情況圖1解決下列問(wèn)題：（1）將表2補(bǔ)充完整；（2） 小張同學(xué)說(shuō):“根據(jù)以上信息，我能判斷C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)、寬近似相等.” 小李同學(xué)說(shuō):“從樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)來(lái)看，我認(rèn)為，右圖的樹(shù)葉是B樹(shù)的樹(shù)葉.” 請(qǐng)你判斷上面兩位同學(xué)的說(shuō)法中，誰(shuí)的說(shuō)法是合理的，誰(shuí)的說(shuō)法

10、是不合理的，并給出你的理由；（3）現(xiàn)有一片長(zhǎng)10.3 cm，寬5.2 cm的樹(shù)葉，請(qǐng)將該樹(shù)葉的數(shù)據(jù)用“”表示在圖1中，判斷這片樹(shù)葉更可能來(lái)自于A，B，C中的哪棵樹(shù)？并給出你的理由.26四邊形ABCD是正方形，AC是對(duì)角線，E是平面內(nèi)一點(diǎn)，且CEBC過(guò)點(diǎn)C作FCCE，且CF=CE連接AE，AFM是AF的中點(diǎn)，作射線DM交AE于點(diǎn)N （1）如圖1，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在 BC，CD邊上求證： BAEDAF； DNAE； （2）如圖2，若點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)，點(diǎn)F在直線BC的上方求EAC與ADN的和的度數(shù) 圖1 圖2北京市西城區(qū)20182019學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué)附加卷 2019.7一、填

11、空題（本題共6分，第1題2分，第2題4分）1. 甲、乙兩人面試和筆試的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人甲乙測(cè)試成績(jī)（百分制）面試成績(jī)8692筆試成績(jī)9083 某公司認(rèn)為，招聘公關(guān)人員，面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)重要，如果面試和筆試的權(quán)重分別是6和4，根據(jù)兩人的平均成績(jī)，這個(gè)公司將錄取 .2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，1），B（1，2）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集 二、解答題（本題共14分，每小題7分）3. 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=4 cm， BD=2 cm. E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

12、，設(shè)AP=x cm，PE=cm，PF=cm . 小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)這兩種函數(shù)隨自變量的變化而變化的情況進(jìn)行了探究，下面是小明探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）畫(huà)函數(shù)y1的圖象 按照下表自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x/cm00.511.522.533.54/cm1.120.50.711.121.582.062.553.04在所給坐標(biāo)系中描出補(bǔ)全后的表中的各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)的圖象； （2）畫(huà)函數(shù)y2的圖象在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象； （3）根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)的圖象、函數(shù)的圖象，解決問(wèn)題 函數(shù)的最小值是 ； 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)表示的含義是 ； 若PE=PC，AP的長(zhǎng)約為 cm .4. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)M和圖形W，若圖形W上存在一點(diǎn)N（點(diǎn)M，N可以重合），使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)M與圖形W是“中心軸對(duì)稱(chēng)”的.對(duì)于圖形W1和圖形W2，若圖形W1和圖形W2分別存在點(diǎn)M和點(diǎn)N（點(diǎn)M，N可以重合），使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)圖形W1和圖形W2是“中心軸對(duì)稱(chēng)”的. 特別地，對(duì)于點(diǎn)M和點(diǎn)N，若存在一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l，使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)M和點(diǎn)N是“中心軸對(duì)稱(chēng)”的.（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)A（