最新七年級(jí)下冊(cè)6.1 第2課時(shí)用計(jì)算器求算術(shù)平方根及其大小比較導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第2課時(shí) 用計(jì)算器求算術(shù)平方根及其大小比較【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)由正方形面積求邊長(zhǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷的估值過(guò)程，加深對(duì)算術(shù)平方根概念的理解，感受無(wú)理數(shù)，初步了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn).2.會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)】1.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：感受無(wú)理數(shù)。2.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：感受無(wú)理數(shù)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主探究1.填空：如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)叫做a的_，記作_.2.填空： (1)因?yàn)開(kāi)236，所以36的算術(shù)平方根是_，即_； (2)因?yàn)?_)2，所以的算術(shù)平方根是_，即_； (3)因?yàn)開(kāi)20.81，所以0.81的算術(shù)平方根是_，即_； (4)因?yàn)開(kāi)20.572，所以0.572的算術(shù)平方根是_，

2、即_.3.這個(gè)正方形的面積等于4，它的邊長(zhǎng)等于多少？誰(shuí)會(huì)用算術(shù)平方根來(lái)說(shuō)這個(gè)正方形邊長(zhǎng)和面積的關(guān)系？這個(gè)正方形的面積等于1，它的邊長(zhǎng)等于多少？用算術(shù)平方根來(lái)說(shuō)這個(gè)正方形邊長(zhǎng)和面積的關(guān)系？（指準(zhǔn)圖）這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于面積1的算術(shù)平方根，也就是邊長(zhǎng)，等于多少？（看下圖）這個(gè)正方形的面積等于2，它的邊長(zhǎng)等于什么？ 因?yàn)檫呴L(zhǎng)等于面積的算術(shù)平方根，所以邊長(zhǎng)等于（板書：邊長(zhǎng)）.（上面三個(gè)圖的位置如下所示）2，1，那么等于多少呢？求等于多少，怎么求？在1和2之間的數(shù)有很多，到底哪個(gè)數(shù)等于呢？我們?cè)趺床拍苷业竭@個(gè)數(shù)呢？我們可以這樣來(lái)考慮問(wèn)題，等于的那個(gè)數(shù)，它的平方等于多少？第一條線索是那個(gè)數(shù)在1和2之間，第

3、二條線索是那個(gè)數(shù)的平方恰好等于2.根據(jù)這兩條線索，我們來(lái)找等于的那個(gè)數(shù).我們?cè)?和2之間找一個(gè)數(shù)，譬如找1.3，（板書：1.32）1.3的平方等于多少？（師生共同用計(jì)算器計(jì)算）1.69不到2，說(shuō)明1.3比我們要找的那個(gè)數(shù)小.1.3小了，那我們找1.5，1.5的平方等于多少？（師生共同用計(jì)算器計(jì)算）2.25超過(guò)2，說(shuō)明1.5比我們要找的那個(gè)數(shù)大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用計(jì)算器，算一算，找一找，哪個(gè)數(shù)的平方恰好等于2？等于1.41421356點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)，可見(jiàn)是一個(gè)小數(shù)，這個(gè)小數(shù)與我們以前學(xué)過(guò)的小數(shù)相比有點(diǎn)不同，有什么不同呢？第一，這個(gè)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)（板書：無(wú)限）. 是無(wú)限小數(shù)

4、，又是不循環(huán)小數(shù)，所以是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).除了，還有別的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)嗎？無(wú)限不循環(huán)小數(shù)還有很多很多，、都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（板書：、都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）.那怎么求、這些無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的值呢？我們可以利用計(jì)算器來(lái)求.二、邊學(xué)邊練1、 用計(jì)算器求下列各式的值： (1)（精確到0.001）； (2). （按鍵時(shí)，教師要領(lǐng)著學(xué)生做；解題格式要與課本上的相同）2、填空： (1)面積為9的正方形，邊長(zhǎng) ； (2)面積為7的正方形，邊長(zhǎng) （利用計(jì)算器求值，精確到0.001）.3、用計(jì)算器求值： (1) ；(2) ；(3) （精確到0.01）.4、選做題： (1)用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填入下表：25 (2)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不用計(jì)算器，直