滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)《15.3.2等腰三角形》課件2

1、 請同學(xué)們回答下面的問題：1、等腰三角形的性質(zhì)是什么？等腰三角形中常添的輔助線是什么？有兩個相等的角有兩個相等的角. .有兩條相等的邊有兩條相等的邊底邊上的中線、高和頂角的平分線重底邊上的中線、高和頂角的平分線重合合方法小結(jié)：等腰三角形中常添的輔助線是：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高和底邊上的中線.如圖：可以作AD是頂角BAC的平分線，也可以是BC邊上的中線和BC邊上的高DABCABC什么性質(zhì)？等腰三角形兩個底角相等ABC什么性質(zhì)？等腰三角形兩腰相等ABCD什么性質(zhì)？等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.(三線合一)說出“等腰三角形兩底角相等”的逆命題.如果一個三角形

2、有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.這個命題是真命題嗎？這就是我們今天要研究問題.等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.請一位同學(xué)說出已知、求證.已知:在ABC中，B= C求證：AB=ACABCD作作ADBC，垂足為，垂足為D在在 BAD和和CAD中，中，ADB= ADC，B=C，AD=AD(公共邊），公共邊），BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的對應(yīng)（全等三角形的對應(yīng)邊相等）邊相等）請同學(xué)們想一想：作等腰三角形底邊上的請同學(xué)們想一想：作等腰三角形底邊上的中線可以證明嗎？為什么？中線可以證明嗎？為什么？簡稱：等角對等邊等邊對等角互逆(判

3、定定理)(性質(zhì)定理)ABCD從以上講解我們可以得到什么結(jié)論？已知：在已知：在ABCABC中，中，A=B=CA=B=C求證：求證：AB=AC=BCAB=AC=BC這是由判定定理推導(dǎo)出的一個定理，即判定一個三角形是等邊三角形的一種方法.推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.ABCD6060你又可以得到什么？已知：在等腰已知：在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=60A=60( (或者或者B=60B=60）求證：求證：AB=AC=BCAB=AC=BC推論2：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形.這是由判定定理推導(dǎo)出的又一個定理，即判定一個三角形是等邊三角形的另外一種方法. 如圖

4、：如圖：ABCABC是直角三角形，其中，是直角三角形，其中，C C9090AA3030，若延長，若延長BCBC到點到點D D，使，使BCBCDCDC，則則ABDABD是等邊三角形是等邊三角形. .則則ABABBDBDADAD2BC2BCABDC30從中你又能得出什從中你又能得出什么結(jié)論？么結(jié)論？在直角三角形中，如果一個銳角等于在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半一半定定 理理達標(biāo)檢測一：如圖，已知A=36，DBC=36，C=72，計算1和2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形.ABCD36362172解：解：A=36DBC= 36

5、C= 72 2=180 A DBC C 36 (三角形內(nèi)角和定理）三角形內(nèi)角和定理） A 2AD=BD(等角對等邊）等角對等邊） 1= A 2= 72= CBD=BC (等角對等邊）等角對等邊）圖中的等腰三角形有圖中的等腰三角形有ADB、ABC、BDC三個三個.達標(biāo)檢測二：1、如圖，、如圖，CD是等腰直角三角形是等腰直角三角形ABC斜斜邊上的高，找出圖中有哪些等腰直角三邊上的高，找出圖中有哪些等腰直角三角形角形.CADB達標(biāo)檢測二答案之一答：圖中的等腰直角三角形有：等腰RtABC、等腰RtADC和等腰Rt CDB2、已知：如圖，、已知：如圖，ADBC，BD平分平分ABC求證：求證：AB=ADABCD達標(biāo)檢測二第二題答案證明：AD BC（已知）ADB= CBD（兩直線平行，內(nèi)錯 角相等） ABD= CBD（已知） ADB = ABDAB=AD（等角對等邊