帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(3)ppt課件

1、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并一復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存的場(chǎng)。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中既遭到電場(chǎng)力又存的場(chǎng)。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中既遭到電場(chǎng)力又受洛侖茲力，還受重力作用。受洛侖茲力，還受重力作用。 1.在電場(chǎng)中的電荷，不論其運(yùn)動(dòng)與否，均在電場(chǎng)中的電荷，不論其運(yùn)動(dòng)與否，均一直遭到電場(chǎng)力的作用；而磁場(chǎng)僅對(duì)運(yùn)動(dòng)著的一直遭到電場(chǎng)力的作用；而磁場(chǎng)僅對(duì)運(yùn)動(dòng)著的且速度與磁場(chǎng)方向不平行的電荷有洛侖茲力的且速度與磁場(chǎng)方向不平行的電荷有洛侖茲力的作用。作用。 2.電場(chǎng)力的大小電場(chǎng)力的大小FEq，與電荷運(yùn)動(dòng)的速，與電荷運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)；而洛侖茲力的大小度無關(guān)；而洛侖茲

2、力的大小f=Bqv,與運(yùn)動(dòng)電與運(yùn)動(dòng)電荷的速度有關(guān)。荷的速度有關(guān)。 3.電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)的方向或一樣或相電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)的方向或一樣或相反；而洛侖茲力的方向一直既與磁場(chǎng)方向垂直，反；而洛侖茲力的方向一直既與磁場(chǎng)方向垂直，又與速度方向垂直。又與速度方向垂直。 4.電場(chǎng)力既可改動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，也電場(chǎng)力既可改動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，也可改動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)速度的大??；而洛侖茲力只能可改動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)速度的大??；而洛侖茲力只能改動(dòng)電荷速度的方向，不能改動(dòng)其速度的大小。改動(dòng)電荷速度的方向，不能改動(dòng)其速度的大小。 5.電場(chǎng)力可對(duì)電荷做功，且電場(chǎng)力做功與電場(chǎng)力可對(duì)電荷做功，且電場(chǎng)力做功與途徑無關(guān)，能改動(dòng)電荷的動(dòng)能

3、；而洛侖茲力途徑無關(guān)，能改動(dòng)電荷的動(dòng)能；而洛侖茲力不能對(duì)電荷做功，不能改動(dòng)電荷的動(dòng)能。不能對(duì)電荷做功，不能改動(dòng)電荷的動(dòng)能。 二帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中，電場(chǎng)有能夠使其偏轉(zhuǎn)，磁場(chǎng)也能夠使其偏轉(zhuǎn)，要留意這兩種偏轉(zhuǎn)的區(qū)別：1.帶電粒子垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)不計(jì)重力帶電粒子垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)不計(jì)重力 1受力情況：恒力受力情況：恒力 FEq 大小、方向不變。大小、方向不變。 2運(yùn)動(dòng)類型：類平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)類型：類平拋運(yùn)動(dòng)3求解方法：偏轉(zhuǎn)間隔和偏轉(zhuǎn)角要經(jīng)過類平拋運(yùn)動(dòng)求解方法：偏轉(zhuǎn)間隔和偏轉(zhuǎn)角要經(jīng)過類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解。的規(guī)律求解。2.帶電粒子垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)不計(jì)重力帶電粒子垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)不計(jì)重力

4、1受力情況：變力受力情況：變力 FBqv 大小不變，方向變化。大小不變，方向變化。2勻速圓周運(yùn)動(dòng)或圓的一部分勻速圓周運(yùn)動(dòng)或圓的一部分3求解方法：偏轉(zhuǎn)間隔和偏轉(zhuǎn)角要結(jié)合圓的幾何求解方法：偏轉(zhuǎn)間隔和偏轉(zhuǎn)角要結(jié)合圓的幾何關(guān)系經(jīng)過圓周運(yùn)動(dòng)的討論求解。關(guān)系經(jīng)過圓周運(yùn)動(dòng)的討論求解。 三復(fù)合場(chǎng)中各種場(chǎng)的特點(diǎn)：三復(fù)合場(chǎng)中各種場(chǎng)的特點(diǎn)： 電場(chǎng)力和重力做功與途徑無關(guān)，磁場(chǎng)力對(duì)電荷電場(chǎng)力和重力做功與途徑無關(guān)，磁場(chǎng)力對(duì)電荷不做功。不做功。四處置復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的力學(xué)觀念：四處置復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的力學(xué)觀念： 1動(dòng)力學(xué)觀念；動(dòng)力學(xué)觀念； 2動(dòng)量觀念；動(dòng)量觀念； 3能量觀念。能量觀念。五例題：五例題： 1.如下圖，在虛線所圍成的區(qū)

5、域內(nèi)，存在著電如下圖，在虛線所圍成的區(qū)域內(nèi)，存在著電場(chǎng)強(qiáng)度為場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。知從左方程度射入的電子，穿過這個(gè)區(qū)域時(shí)沒發(fā)生知從左方程度射入的電子，穿過這個(gè)區(qū)域時(shí)沒發(fā)生偏轉(zhuǎn)不計(jì)重力，那么在這個(gè)區(qū)域的偏轉(zhuǎn)不計(jì)重力，那么在這個(gè)區(qū)域的E和和B的方向的方向能夠是能夠是- AE和和B都沿程度方向并與電子的運(yùn)動(dòng)方向一樣都沿程度方向并與電子的運(yùn)動(dòng)方向一樣BE和和B都沿程度方向并與電子的運(yùn)動(dòng)方向相反都沿程度方向并與電子的運(yùn)動(dòng)方向相反CE豎直向上，豎直向上，B垂直紙面向外垂直紙面向外DE豎直向上，豎直向上，B垂直紙面向內(nèi)垂直紙面向內(nèi)解析：解析： 當(dāng)

6、當(dāng)E和和B都沿程度方向并與電子的運(yùn)動(dòng)方向一樣時(shí)，都沿程度方向并與電子的運(yùn)動(dòng)方向一樣時(shí)，洛侖茲力為洛侖茲力為0，電子只受與它運(yùn)動(dòng)方向相反的電場(chǎng)力作，電子只受與它運(yùn)動(dòng)方向相反的電場(chǎng)力作用，故電子做勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過該區(qū)域。用，故電子做勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過該區(qū)域。A正確。正確。當(dāng)當(dāng)E和和B都沿程度方向并與電子的運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，都沿程度方向并與電子的運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，洛侖茲力為洛侖茲力為0，電子只受與它運(yùn)動(dòng)方向一樣的電場(chǎng)，電子只受與它運(yùn)動(dòng)方向一樣的電場(chǎng)力作用，故電子勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過該區(qū)域。力作用，故電子勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過該區(qū)域。B正確。正確。當(dāng)當(dāng)E豎直向上，豎直向上，B垂直紙面向外時(shí)，垂直紙面向外時(shí)，F(xiàn)電豎直向下，電豎

7、直向下，即即Eq=Bqv,或或v=E/B時(shí)，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過時(shí)，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過該區(qū)域。該區(qū)域。C正確。正確。 當(dāng)E豎直向上，B垂直紙面向里時(shí)，F(xiàn)電和F洛都豎直向下，電子不能夠在該區(qū)域做直線運(yùn)動(dòng)。D錯(cuò)。 2.如圖甲所示，在X軸上方有垂直于XOY平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在X軸下方有沿Y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Y軸正方向射入，射出之后，第三次到達(dá)X軸時(shí)它與O點(diǎn)的間隔為L(zhǎng)，求此粒子射出時(shí)的速度V和運(yùn)動(dòng)的總路程S重力不計(jì)。解析：解析： 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛侖茲力作用下，運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛侖茲力作用下，運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周第一

8、次到達(dá)第一次到達(dá)X軸，進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下，軸，進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下，先做減速運(yùn)動(dòng)后反向加速的往返運(yùn)動(dòng)，第二次進(jìn)入磁先做減速運(yùn)動(dòng)后反向加速的往返運(yùn)動(dòng)，第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，反復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)道路如圖乙所示。場(chǎng)，反復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)道路如圖乙所示。 L4R-1(2)mvRqB 由由12式可算出式可算出(3)4qBLvm 設(shè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)做減速運(yùn)動(dòng)的最大位移為Y， 那么Eq=ma-(4)22(5)vaY運(yùn)動(dòng)的總路程運(yùn)動(dòng)的總路程S2R2Y-6由以上各式解得：由以上各式解得：221216qB LSLmE3.2000年全國(guó)如圖甲所示，兩個(gè)共軸的圓筒形年全國(guó)如圖甲所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，

9、其上均勻分布著平行于軸線金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫的四條狹縫a、b、c、d,外筒的半徑為外筒的半徑為r0,在圓筒之外在圓筒之外的足夠大區(qū)域內(nèi)有平行于軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感的足夠大區(qū)域內(nèi)有平行于軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在兩電極之間加上電壓，使兩圓筒。在兩電極之間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng)，一質(zhì)量為之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶、帶電量為電量為q的粒子從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫的粒子從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫a的的S點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)出發(fā)，初速為零。假設(shè)該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好初速為零。假設(shè)該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)

10、動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)又回到出發(fā)點(diǎn)S，那么兩電極之間的電壓，那么兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？應(yīng)是多少？不計(jì)重力，設(shè)整個(gè)安裝在真空中不計(jì)重力，設(shè)整個(gè)安裝在真空中解析：帶電粒子從解析：帶電粒子從S點(diǎn)出發(fā)，在兩筒之間的電場(chǎng)力作點(diǎn)出發(fā)，在兩筒之間的電場(chǎng)力作用下加速，沿徑向穿出用下加速，沿徑向穿出a而進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，在洛侖茲而進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。粒子再回到力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。粒子再回到S點(diǎn)的條件是點(diǎn)的條件是能沿徑向穿過狹縫能沿徑向穿過狹縫b，只需穿過了，只需穿過了b，粒子就會(huì)在電場(chǎng)，粒子就會(huì)在電場(chǎng)力作用下先減速再反向加速，經(jīng)力作用下先減速再反向加速，經(jīng)b重新進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，重新進(jìn)

11、入磁場(chǎng)區(qū)，然后粒子將以同樣的方向經(jīng)過然后粒子將以同樣的方向經(jīng)過c、d，再回到，再回到S點(diǎn)，如點(diǎn)，如圖乙所示。圖乙所示。粒子射入磁場(chǎng)區(qū)的的速度為粒子射入磁場(chǎng)區(qū)的的速度為V，由動(dòng)能定理得：，由動(dòng)能定理得：Mv2/2=Uq粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng) BqV=mv2/R要回到要回到S點(diǎn)，粒子從點(diǎn)，粒子從a到到b必經(jīng)過必經(jīng)過34圓周，故圓周，故R必等必等于筒的外半徑于筒的外半徑r0，即，即Rr0。由以上各式解得：由以上各式解得：2202qr BUm4.如下圖，在寬如下圖，在寬L8的區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻的區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電子從強(qiáng)電場(chǎng)

12、和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電子從M點(diǎn)垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)點(diǎn)垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)方向射入時(shí)，恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)且從方向射入時(shí)，恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)且從N點(diǎn)射出，設(shè)點(diǎn)射出，設(shè)電子以同樣的初速度從電子以同樣的初速度從M點(diǎn)射入時(shí)撤去區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)，點(diǎn)射入時(shí)撤去區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)，那么電子從那么電子從A點(diǎn)射出，點(diǎn)射出，N、A相距相距3.2.假設(shè)電子以同假設(shè)電子以同樣的初速度從樣的初速度從M點(diǎn)射入時(shí)只撤去區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)，那么點(diǎn)射入時(shí)只撤去區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)，那么電子將從電子將從C點(diǎn)射出，求：點(diǎn)射出，求：1電子從電子從C點(diǎn)射出前的軌跡半徑；點(diǎn)射出前的軌跡半徑；解析：解析： 1第一次電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：第一次電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有： BqV0=E

13、q-(1)第二次屬于電偏轉(zhuǎn)，電子做類平拋運(yùn)動(dòng)偏移間隔：第二次屬于電偏轉(zhuǎn)，電子做類平拋運(yùn)動(dòng)偏移間隔：221011(2)22EqLdatmV第三次屬于磁偏轉(zhuǎn)，電子在洛侖茲力作用下做勻第三次屬于磁偏轉(zhuǎn)，電子在洛侖茲力作用下做勻 速圓周運(yùn)動(dòng)，有：速圓周運(yùn)動(dòng)，有：BqV0=mV02/R-(3)解解123式得：式得：22181022 3.2LRcmd2比較電子從比較電子從A、N、C點(diǎn)射出時(shí)的動(dòng)能點(diǎn)射出時(shí)的動(dòng)能EKAEKNEKC大??；大?。?第一次電子做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變；第二次電場(chǎng)力對(duì)電子做正功，電子動(dòng)能添加；第三次洛侖茲力對(duì)電子不做功，電子動(dòng)能不變，故EKAEKNEKC。 3AC間的間隔。間的間隔。 第

14、三次電子從第三次電子從C點(diǎn)射出時(shí)的軌跡如下圖，由幾何關(guān)系點(diǎn)射出時(shí)的軌跡如下圖，由幾何關(guān)系得：得：2222RRdL解得：解得：d2=4故故AC間的間隔間的間隔d=d1+d2=7.25.如下圖，一質(zhì)量為如下圖，一質(zhì)量為m、電量為、電量為q的小金屬滑塊以某一的小金屬滑塊以某一速度沿程度放置的絕緣板運(yùn)動(dòng)，整個(gè)安裝所在的空間速度沿程度放置的絕緣板運(yùn)動(dòng)，整個(gè)安裝所在的空間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，勻強(qiáng)電場(chǎng)沿程度方向圖中沒畫出，滑塊面向外，勻強(qiáng)電場(chǎng)沿程度方向圖中沒畫出，滑塊與絕緣板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為與絕緣板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊從，

15、滑塊從A到到B是勻速是勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B時(shí)與提供電場(chǎng)的開關(guān)時(shí)與提供電場(chǎng)的開關(guān)S相碰，使電路斷開，相碰，使電路斷開，因此電場(chǎng)立刻消逝，由于碰撞使滑塊的動(dòng)能減少為原因此電場(chǎng)立刻消逝，由于碰撞使滑塊的動(dòng)能減少為原來的來的14，滑塊碰撞后從，滑塊碰撞后從B點(diǎn)前往點(diǎn)前往A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)恰好是點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)恰好是勻速直線運(yùn)動(dòng)，知滑塊從勻速直線運(yùn)動(dòng)，知滑塊從B點(diǎn)到點(diǎn)到A點(diǎn)所需時(shí)間為點(diǎn)所需時(shí)間為t，AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)，求：，求：1勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；解析：解析：1滑塊碰撞后從滑塊碰撞后從B到到A恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，可恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，可得出摩擦力得出摩擦力f=0,由由f=0可得出可得出N0，即，即 Bqv=mg-(1) 滑塊受磁場(chǎng)力的方向向上，滑塊帶正電。從滑塊受磁場(chǎng)力的方向向上，滑塊帶正電。從B到到A的速度為的速度為v，那么，那么 v=L/t-(2)由由12得：得： 3mgEq2勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；解析：解析： 碰撞過程中滑塊的動(dòng)能減少為原來的碰撞過程中滑塊的動(dòng)能減少為原來的14，設(shè)滑，設(shè)滑