五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)84-85頁三角形的面積教材分析:三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，自己得出結(jié)論。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能

2、力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式并能正確計(jì)算三角形的面積。 過程與方法：1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、交流、推理的能力和實(shí)際操作的能力。 2、通過動(dòng)手操作和對(duì)圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、通過小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。2、在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程教學(xué)用具：教師準(zhǔn)備課件與三角形教具學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、銳角

3、三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)設(shè)計(jì)說明：三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。我主要采用了提出問題尋找思路實(shí)驗(yàn)探究解決問題的思路進(jìn)行課堂教學(xué)的。首先，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生活情境引出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過小組合作動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，解決新問題，在獲得知識(shí)的過程中發(fā)展了能力。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1、 創(chuàng)設(shè)情境：師：老師遇到了一個(gè)問題，同學(xué)們?cè)敢鈳椭蠋熃鉀Q嗎？生：愿意師：好，我們學(xué)校想在一年級(jí)新生中發(fā)展50名少先隊(duì)員，需要做50條紅領(lǐng)

4、巾，要買多少布料呢？（電腦出示：閃動(dòng)的紅領(lǐng)巾）要解決這個(gè)問題？必須知道什么呢？生：一條紅領(lǐng)巾的大小師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？生：面積師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？ 生：三角形2、導(dǎo)入課題：師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書：三角形的面積）二、探索交流,解決問題1、復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)方法師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過的平行四邊形的面積公式嗎?生：S=ah師：回憶一下是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述） 2、探索推導(dǎo)三角形的面積公式（1）第一次探索操作師：好，我們先來試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形，請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，四人一小組，

5、利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問題：你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開始。（學(xué)生小組合作操作，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。）師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形嗎？生：能師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個(gè)小組上來說說，他們匯報(bào)的時(shí)候，其他小組的同學(xué)要認(rèn)真聽，聽聽他們的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。生1、我們小組用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長方形師：我這兒也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個(gè)什么樣的三角形？（師演示）生1、我們用的是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。師：

6、你怎么知道是兩個(gè)完全一樣的三角形？生1、把兩個(gè)三角形重合，就知道是兩個(gè)完全一樣的三角形。師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒有其他拼法？生2、我們組用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。師：你們是怎么拼的？生2、把兩個(gè)三角形重合，找到相等的邊，再把兩個(gè)三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。師：三角形有幾條邊？生2、三條邊。師：所以，用兩個(gè)完全一樣的三角形中任意兩條對(duì)應(yīng)相等的邊都可以拼成一個(gè)平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？生3、我們用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。生4、我們用兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。生5、我們用兩個(gè)完全一

7、樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。師：好，同學(xué)們有這么多的拼法，都貼到黑板上。（2）第二次探索實(shí)踐師：大家來看，你們已將三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形、正方形，那么，怎么推導(dǎo)出三角形的面積方法呢？下面我么進(jìn)行第二次小組合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，嘗試推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法。我們看哪個(gè)組討論的好?。▽W(xué)生小組合作探索，師參與指導(dǎo)）師：好，同學(xué)們討論的非常認(rèn)真，哪個(gè)小組來匯報(bào)一下你們討論的結(jié)果呢？生1：我們組用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高，再除以2，就得出一個(gè)三角形的面積了。（師板書：底高2）師：是不是求一個(gè)三角形的面積，我們一定要拼成

8、平行四邊形以后再算？生1：不用，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積=底高2（師板書）師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！同學(xué)們，看看你們拼成的平行四邊形與三角形之間是不是也存在底和底相等、高和高相等這種關(guān)系？生：是。師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關(guān)系，它們的底和高也有關(guān)系，三角形的底等于拼成的平行四邊形的底，這種相等的關(guān)系叫做等底；三角形的高等于拼成的平行四邊形的高，這種相等的關(guān)系叫做等高。（師課件演示）那么三角形的底乘以高求出的是什么？誰想說？生2、底乘以高求出的是與三角形等底等高

9、的平行四邊形的面積。師：你說的真好！為什么除以2呢？生2、因?yàn)槭怯脙蓚€(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，所以求一個(gè)三角形的面積就必須除以2.師：對(duì)。那拼出長方形的同學(xué)是怎么推導(dǎo)公式的呢？生3、我們發(fā)現(xiàn)長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高，而長方形的面積等于長乘以寬，所以三角形的面積=底高2（師板書并課件演示） 師：說的很好。拼成正方形的同學(xué)呢？誰來說說？生4：正方形的兩條邊長分別是三角形的底和高，因?yàn)檎叫蔚拿娣e是邊長乘以邊長，所以三角形的面積等于底乘以高除以2.（師板書并課件演示）師：你們推導(dǎo)的真好！這樣，三角形的面積就能通過它自己的底和高來求了。怎么求？誰來說？生5：三角形的

10、面積=底高2（3）用字母表示三角形的面積公式師：我們用拼圖法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？生：S=ah2（板書）3、介紹“你知道嗎?” 師：其實(shí),大約在2000多年前，我國數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中就已經(jīng)論述了三角形面積計(jì)算的另一種方法。用高的一半乘底,把三角形攔腰剪開,將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。（師課件動(dòng)態(tài)演示）請(qǐng)同學(xué)們自主閱讀“你知道嗎?”內(nèi)容。誰來說說對(duì)“半廣以乘正從”的理解。(即底的一半乘高)4、運(yùn)用公式解決問題（1）出示例題：如果紅領(lǐng)巾的底是100，高是33，紅領(lǐng)巾

11、的面積是多少平方厘米？（電腦出示）a、學(xué)生嘗試完成b、交流做法和結(jié)果S=ah2=10033212.5cm7.2cm=33002=16502(2)出示課本“做一做” 一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少? 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高（電腦出示）1、（課本練習(xí)第1題）這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識(shí)嗎？算一算一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？2、判斷：（1）兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）（2）三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。 （）（）一個(gè)三角形的底是厘米，高是厘米，則面積是平方厘米。（）3、（課本練習(xí)第3題）已知三角形的面積和底，求高。4、（課本練習(xí)第6題）下圖中哪個(gè)三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？四、回顧整理，反思提升師：今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法，你都有哪些收獲？（多生自由總結(jié)）要求三角形的面