學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)

1、學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)-植樹問題案例分析教學(xué)內(nèi)容：植樹問題是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)新人教版教材五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是第106頁，兩端都種的植樹問題。設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)要求：教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，還要充分發(fā)揮學(xué)生的的主體地位，讓他們通過動腦、動手、合作交流，經(jīng)歷嘗試、思考、探究、解決問題的過程。本節(jié)課主要就是通過讓學(xué)生自主探究“植樹問題”的規(guī)律，然后解決問題。 學(xué)情與教材分析：本節(jié)課主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，數(shù)學(xué)廣角主要是讓學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題，所以我充分利用學(xué)生熟悉的校園、街道、大峽谷地縫等與學(xué)生緊密聯(lián)系又感興趣的生活情境，通過現(xiàn)實(shí)生

2、活中的實(shí)際情境和問題，讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試-發(fā)現(xiàn)問題-從簡單的事例中探索并掌握最基本的植樹規(guī)律（兩端都種）的情況下種的棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系及路總長與間隔數(shù)、間隔長的關(guān)系-用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中簡單的實(shí)際問題這些過程。教學(xué)目標(biāo)： 1、通過動手操作、合作交流，理解一條線段上兩端都種的植樹問題的規(guī)律。2、經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。3、學(xué)生會應(yīng)用植樹問題的模型去解決生活中類似的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩端都種的植樹問題的解決實(shí)際問題的方法；教學(xué)難點(diǎn)：理解植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系。課前準(zhǔn)備：彩色筆、直尺、每組大白紙一張、小樹圖片、泡沫、牙簽、小白板、課件 教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)，引入

3、課題：同學(xué)們，還記得3月12日是什么節(jié)日嗎？（植樹節(jié)）植樹造林是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，為了保護(hù)環(huán)境。植樹不僅可以凈化空氣，美化環(huán)境，從中還可以學(xué)到很多有趣的數(shù)學(xué)知識，這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹問題）（出示學(xué)校綠色小樹圖片）看，這是我校老師們精心設(shè)計(jì)后種的小樹，想知道是怎么設(shè)計(jì)的嗎？（想）正好，（出示圖片）我校準(zhǔn)備在操場外的人行道一邊植樹，校長想讓咱班同學(xué)當(dāng)優(yōu)秀環(huán)境設(shè)計(jì)師來完成這項(xiàng)任務(wù)，你們想成為優(yōu)秀環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎？（想）請看任務(wù)?。ǔ鍪纠?）評析：這里從大家都熟悉的植樹節(jié)引入課題，同時還滲透了德育教育，然后讓學(xué)生當(dāng)優(yōu)秀環(huán)境設(shè)計(jì)師完成學(xué)校的植樹問題的任務(wù)，激起了學(xué)生的興趣

4、，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。二、經(jīng)歷探究，嘗試解決：1、理解題意：1）誰愿意大聲的把題目讀一讀。（指一生讀題）2）從題中你知道了哪些信息，你對這些信息是怎么理解的？生1：全長100米、每隔5米栽一棵、兩端都栽生2：每隔5米栽一棵是指每兩棵樹之間相隔5米。生3：兩端都栽是指兩頭都種。教師用實(shí)物演示幫助理解一邊和兩端都栽（板書）的意義，結(jié)合課件幫助理解間隔和間隔長的含義。3）請根據(jù)你所理解的信息，嘗試著算一算共需要多少棵樹苗？ 生自由做，根據(jù)老師的發(fā)現(xiàn)，指三名同學(xué)到黑板板演方法一：10005=20（棵）方法二：1005+1=21（棵）方法三：1005+2=22（棵）（三種答案，都有學(xué)生同意）看來大家的

5、意見各不相同，到底哪種正確呢？還得經(jīng)過驗(yàn)證？評析：學(xué)生在嘗試中發(fā)現(xiàn)問題，訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力，學(xué)生在具體情境中理解了題意，知道了“間隔數(shù)、間隔長”這兩個概念，在嘗試解決問題時出現(xiàn)了三種不同的情況，正好在預(yù)設(shè)中。不知道到底哪種答案正確，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)了問題，由此激發(fā)了學(xué)生去探索的欲望！三、自主合作探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1、簡單驗(yàn)證：怎樣驗(yàn)證你的結(jié)果是否正確呢？（畫一畫、擺一擺、貼一貼、站一站等，用自己喜歡的方法模擬種樹，并填寫下面的表格，最后看看有什么發(fā)現(xiàn)？）（1）棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系是：（2）路全長與間隔長、間隔數(shù)之間的關(guān)系是：（請各小組用手中的學(xué)具，用畫一畫、擺一擺、貼一貼等自己的方法結(jié)合學(xué)案上學(xué)

6、一學(xué)中第3個問題的提示和研究表探索棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的規(guī)律。（各小組弄清合作要求后開始探究）2、分組展示匯報(bào)組1：我們組用擺一擺的方法，填寫出的數(shù)據(jù)是。發(fā)現(xiàn)了兩端都種時棵數(shù)總比間隔數(shù)多1。組2：路全長=間隔長間隔數(shù)；間隔數(shù)=路全長間隔長組3：補(bǔ)充。3、教師點(diǎn)撥：（課件出示）利用表格，展示畫線段圖的方法，引導(dǎo)學(xué)生用算式表示出間隔數(shù)和路的總長，然后舉例，如果有50棵樹，有多少個間隔？200棵樹呢？30個間隔，有多少棵樹？200個呢？999個呢？再次驗(yàn)證了你們發(fā)現(xiàn)的（棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)= 棵數(shù)-1，路全長=間隔長間隔數(shù)；間隔數(shù)=路全長間隔長）這幾個規(guī)律是對的（課件出示規(guī)律）。（同學(xué)們太歷害

7、了，因?yàn)槟銈儼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是數(shù)學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)）4、應(yīng)用規(guī)律，解決例題，感受規(guī)律：應(yīng)用剛發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，前面的例1，你能解決了嗎？（能）哪個答案正確呢？錯的又錯在哪里？說明理由。1005=20 20指的是什么？ 20+1=21 為什么還要+1？。最后請做錯的同學(xué)上臺來改一改（看來兩端都種時，求棵數(shù)用間隔數(shù)+1很重要，也恭喜開始就做對的那位同學(xué)成為咱班的第一位優(yōu)秀環(huán)境設(shè)計(jì)師）評析：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動過程

8、。本教學(xué)環(huán)節(jié)，就為學(xué)生提供了自主合作探究、展示交流的空間和時間，學(xué)生從簡單事例入手，也就是在自主探索“模擬種樹”的過程中，加深對“間隔數(shù)”和“棵數(shù)”、 路全長、間隔長與間隔數(shù)之間關(guān)系的理解，學(xué)生通過對規(guī)律的掌握對例題出現(xiàn)的三種情況做出了評價，并進(jìn)行了一番理論，又經(jīng)過改錯，再次感受了規(guī)律，應(yīng)用了規(guī)律，突出了重點(diǎn)，解決了難點(diǎn)。在這個過程中學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成、運(yùn)用過程，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)到了成功的喜悅。四、應(yīng)用規(guī)律、解決問題同學(xué)們，我們繼續(xù)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，也將繼續(xù)選撥優(yōu)秀環(huán)境設(shè)計(jì)師，有信心嗎？請看題，練一練（口答：只列式不計(jì)算）（同時課件出示題目）1、同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，

9、每間隔4米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？2、如果同學(xué)們種了5棵樹，每隔4米種一棵，這條路全長多少米？評析：讓學(xué)生運(yùn)用植樹問題的規(guī)律去解決實(shí)際問題，加深對規(guī)律的理解，和運(yùn)用知識解決問題的能力。五、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用（查一查）（生活中的例子）剛才同學(xué)們用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了植樹問題，其實(shí)在生活中還有很多類似的現(xiàn)象也可以用植樹問題的規(guī)律去解決，有信心嗎？（課件出示三幅圖片）看這個風(fēng)雨橋漂亮嗎？大峽谷不僅風(fēng)景優(yōu)美，而且還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題，老師帶大家一起去看看，好嗎？班長先帶同學(xué)們到哪去？（風(fēng)雨橋）風(fēng)雨橋上有欄桿問題，請解決第1題。1、工人叔叔在這座橋兩側(cè)每隔5米立了一根柱子,每側(cè)各立了11根

10、，這座橋有多長?2、在這條全長2000米的街道兩旁安裝路燈(兩端也裝了)。每隔40米安一座，一共安裝了多少座路燈？（街道上有路燈問題）3、王老師去某班教室，從一樓開始，每走一層有24個臺階，一共走了72個臺階，你知道王老師去幾樓的教室嗎？（校園內(nèi)有樓梯問題） 評析：本節(jié)課的目的就是讓學(xué)生能解決生活中的類似植樹問題的數(shù)學(xué)問題，為使練習(xí)不枯燥，不受規(guī)律的牽制，設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的、有情趣的問題、又能激勵學(xué)生繼續(xù)探索，讓學(xué)生欲罷不能的生活中的類似植樹問題的題目，體現(xiàn)出“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”和“人人都能成功”的思想，體現(xiàn)了“生活中處處有數(shù)學(xué)”的思想，還培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識，同時提高了學(xué)生用

11、數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。六、暢談收獲：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲？（這么復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題都難不倒同學(xué)們，老師真是佩服你們？和你們一起學(xué)習(xí)呀，真是收獲了快樂和幸福，你們都收獲了什么呢？你對本節(jié)課哪個組的表現(xiàn)最滿意？是呀，你們用靈巧的雙手、智慧的大腦從簡單事例入手，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律并幫老師解決了這么多數(shù)學(xué)問題，老師在此謝謝你們了?。?）推廣到與植樹問題類似的一些問題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會，實(shí)際生活中的許多不同問題，如橋上的欄桿問題，街道上的路燈問題等都與植樹問題有相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的規(guī)律去解決它，感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的重要性，也體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。也訓(xùn)練了學(xué)生對規(guī)律的運(yùn)用能力。上完

12、課后，感覺到有以下不足之處，希望在以后的課前預(yù)設(shè)和課堂教學(xué)中努力改進(jìn)：（1）本節(jié)課在學(xué)生探究規(guī)律和匯報(bào)的過程中方法的引導(dǎo)和對學(xué)生的激勵性評價上做得還不夠。對于學(xué)生匯報(bào)的要求沒說清楚，因此學(xué)生也沒說出本組用的什么方法，學(xué)生匯報(bào)時沒讓學(xué)生上前臺面向全體學(xué)生展示出本組的方法，有些簡單化，對于展示時面向全體學(xué)生也做得很不夠，對學(xué)生的收與放處理不恰當(dāng)。（2）學(xué)生對如何求路的全長感覺有些不熟練。對這個環(huán)節(jié)上的探究少了點(diǎn)。 （3）難點(diǎn)沒有很好的突破，探究只停留于表面。我確定的本課重點(diǎn)是通過實(shí)驗(yàn)探究，理解植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，并能在此基礎(chǔ)上解決實(shí)際問題。很多同學(xué)并沒有形成實(shí)質(zhì)性、內(nèi)在性的知識，以至于在應(yīng)用知識解決問題的時候仍存在各種問題。（4）在學(xué)生動手操作之前，我提出的要求、方法不夠明確，所以有些學(xué)生