力的合成和分解練習(xí)題及答案

1、力的合成和分解 1.力的合成【例1】物體受到互相垂直的兩個力F1、F2的作用，若兩力大小分別為5N、 N，求這兩個力的合力N=10 N合力的方向與F1的夾角為： 30【例2】如圖甲所示，物體受到大小相等的兩個拉力的作用，每個拉力均為200 N，兩力之間的夾角為60，求這兩個拉力的合力N=346 N 合力與F1、F2的夾角均為302力的分解力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當(dāng)于已知對角線求鄰邊/兩個力的合力惟一確定，一個力的兩個分力在無附加條件時，從理論上講可分解為無數(shù)組分力，但在具體問題中，應(yīng)根據(jù)力實際產(chǎn)生的效果來分解?！纠?】將放在斜面上質(zhì)量為m的物體的重力mg分解為下滑力F1和對斜面的

2、壓力F2，這種說法正確嗎？解析：從力的性質(zhì)上看，F(xiàn)2是屬于重力的分力，而物體對斜面的壓力屬于彈力，所以這種說法不正確?！纠?】將一個力分解為兩個互相垂直的力，有幾種分法？解析：有無數(shù)種分法，只要在表示這個力的有向線段的一段任意畫一條直線，在有向線段的另一端向這條直線做垂線，就是一種方法。如圖所示。（3）幾種有條件的力的分解已知兩個分力的方向，求兩個分力的大小時，有唯一解。已知一個分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向時，有唯一解。已知兩個分力的大小，求兩個分力的方向時，其分解不惟一。已知一個分力的大小和另一個分力的方向，求這個分力的方向和另一個分力的大小時，其分解方法可能惟一，也可能不惟一

3、。（4）用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律：當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個分力F1的方向時，另一個分力F2取最小值的條件是兩分力垂直。如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=F sin 當(dāng)已知合力F的方向及一個分力F1的大小、方向時，另一個分力F2取最小值的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=F1sin當(dāng)已知合力F的大小及一個分力F1的大小時，另一個分力F2取最小值的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向，F(xiàn)2的最小值為FF1（5）正交分解法：把一個力分解成兩個互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。用正交分解法求合力的步驟：首先建立平面直角坐標(biāo)系，

4、并確定正方向把各個力向x軸、y軸上投影，但應(yīng)注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相反的為負(fù)，這樣，就用正、負(fù)號表示了被正交分解的力的分力的方向求在x軸上的各分力的代數(shù)和Fx合和在y軸上的各分力的代數(shù)和Fy合求合力的大小 合力的方向：tan=（為合力F與x軸的夾角）【例5】質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動摩擦力為下列各值的哪個? Amg （mg+Fsin） （mg+Fsin） Fcos、答案是正確的小結(jié)：（1）在分析同一個問題時，合矢量和分矢量不能同時使用。也就是說，在分析問題時，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量

5、；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。（2）矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖。在用平行四邊形定則時，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實線，平行四邊形的另外兩個邊必須畫成虛線。（3）各個矢量的大小和方向一定要畫得合理。（4）在應(yīng)用正交分解時，兩個分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個是大銳角，哪個是小銳角，不可隨意畫成45。（當(dāng)題目規(guī)定為45時除外）三、應(yīng)用舉例【例6】水平橫粱的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10 kg的重物，CBA30，如圖甲所示，則滑輪受到繩子的作用力為（g=10m/s2）A50N B50N C100N D100N解選C?！?/p>

6、例7】輕繩AB總長l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動d而使繩不斷，求d的最大可能值。解：以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對象，在任何一個平衡位置都在滑輪對它的壓力（大小為G）和繩的拉力F1、F2共同作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小F1、F2總是相等的，它們的合力N是壓力G的平衡力，方向豎直向上。因此以F1、F2為分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。利用菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識可得dl =4，所以d最大為【例8】一根長2m，重為G的不均勻直棒AB，用兩根細(xì)繩水平懸掛在天花板上，如圖所示，求直棒重心C的位置。解重心應(yīng)在距B

7、端 0.5m處?！纠?1】如圖（甲）所示質(zhì)量為m的球放在傾角為的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角為多大時，AO所受壓力最??？解由圖可看出擋板AO與斜面垂直時=90時，擋板AO所受壓力最小，最小壓力N2min =mgsin。1關(guān)于二個共點力的合成下列說法正確的是 （ ）A合力必大于每一個力 B合力必大于兩個力的大小之和C合力的大小隨兩個力的夾角的增大而減小 D合力可以和其中一個力相等，但小于另一個力2如圖所示 質(zhì)量為m的小球被三根相同的輕質(zhì)彈簧a、b、c拉住，c豎直向下a、b、c三者夾角都是120，小球平衡時，a、b、c伸長的長度之比是331，則小球受c的拉力大小為 （ ）Amg B0.

8、5mg C1.5mg D3mg3如圖所示物體處于平衡狀態(tài)，若保持a不變，當(dāng)力F與水平方向夾角多大時F有最小值 （ ）A0 B C D24如圖所示一條易斷的均勻細(xì)繩兩端固定在天花板的A、B兩點，今在細(xì)繩O處吊一砝碼，如果OA2BO，則 （ ）A增加硅碼時，AO繩先斷 B增加硅碼時，BO繩先斷CB端向左移，繩子易斷 DB端向右移，繩子易斷5圖所示，A、A兩點很接近圓環(huán)的最高點BOB為橡皮繩，BOB120，且B、B與OA對稱在點O掛重為G的物體，點O在圓心，現(xiàn)將B、B兩端分別移到同一圓周上的點A、A，若要使結(jié)點O的位置不變，則物體的重量應(yīng)改為AG B C D2G6長為L的輕繩，將其兩端分別固定在相距為d的兩堅直墻面上的A、B兩點。一小滑輪O跨過繩子下端懸掛一重力為G的重物C