新蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《11章反比例函數(shù)112反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教案_25

1、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)課題：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)科目教學(xué)對(duì)象八年級(jí)學(xué)生課時(shí)1教師單位一、教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能：(1)類比一次函數(shù)圖像探究過程，從表達(dá)式出發(fā)，大致猜想反比例函數(shù)的圖像；(2)通過“列表，描點(diǎn)，連線”方式，精致畫出反比例函數(shù) y 的圖像。理解反比 x例函數(shù)圖像用平滑曲線連接的合理性；(3)通過函數(shù)圖像，描述反比例函數(shù) y 6性質(zhì)。x2 .過程與方法(1)通過回反比例函數(shù)y 6及反比例函數(shù)y6的圖像，提高畫圖技得到用xx“數(shù)形結(jié)合”和類比思想方法解決畫圖問題的t方法；(2)通過觀察反比例函數(shù)的圖像，分析、探究反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究、歸納及概括能力。3 .

2、情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1)讓學(xué)生體會(huì)事物是有規(guī)律地變化著的觀點(diǎn)；(2)由圖像的畫法和分析，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)美，并通 過圖像的直觀教學(xué)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)內(nèi)容分析反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)第 1課時(shí)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材蘇科版八年級(jí) 下冊(cè)第11章內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，并初步掌握了研 究函數(shù)的一般方法后，來研究反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)。我們得到反比例函數(shù)概念后， 研究它的圖像和性質(zhì)。通過函數(shù)表達(dá)式，我們可以合理猜想反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)，而 通過“列表、描點(diǎn)、連線”，精確得到反比例函數(shù)圖像，更有利于性質(zhì)的探究。我們主要 研究它的對(duì)稱性，形狀、

3、位置、圖像趨勢(shì)。反比例函數(shù)是初中階段研究的第二個(gè)具體函 數(shù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一種非線型函數(shù)。它的研究方法更具有一般性和代表性，可為以 后學(xué)習(xí)二次函數(shù)及其它函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以，本節(jié)課在整個(gè)教材中有承上啟下的 作用。三、學(xué)情分析在學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖像與性質(zhì)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷觀察、分析圖像特征，概括函數(shù)性質(zhì) 過程，對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)研究也有f的了解，因此方法上不存在障礙。但反比例函數(shù) 的自變量不能取0特特殊性增加了學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)思考的難度。同時(shí)，一 次函數(shù)圖像是一條直線，而反比例函數(shù)圖像是雙曲線，這對(duì)學(xué)生來說無疑是一個(gè)難點(diǎn)。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)(1)啟發(fā)式教學(xué)策略：在導(dǎo)入本節(jié)課內(nèi)容時(shí)，運(yùn)

4、用問題啟發(fā)學(xué)生與正比例函數(shù)以及 一次函數(shù)進(jìn)行類比，從而導(dǎo)入新課。在反比例函數(shù)圖像的畫法教學(xué)時(shí)也是借鑒一次函數(shù) 圖像的畫法，啟發(fā)學(xué)生，達(dá)到教學(xué)目的。(2)探究式學(xué)習(xí)策略：在研究反比例函數(shù)時(shí)，通過兩次大致作圖，一次精致作圖過 程，發(fā)現(xiàn)了反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。(3)合作學(xué)習(xí)策略：在教學(xué)過程中，學(xué)生以小組為單位，集思廣益，從表達(dá)式出發(fā) 合理猜想反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)。獨(dú)立做圖仍以小組為單位，先獨(dú)立作圖，再小組討 論，最后推選作品。激發(fā)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，提高課堂注意力。(4)目標(biāo)策略貫穿整節(jié)課，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生的行為具有f 的導(dǎo)向性。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖像。難點(diǎn)：理解用平

5、滑曲線作圖的合理性，通過反比例函數(shù)圖像歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)。六、教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新知回顧上節(jié)課內(nèi)容，反比例函數(shù)的 一般形式，類比一次函數(shù)的學(xué)習(xí)過 程，猜想本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。詢問學(xué)生 喜歡的數(shù)字，以特殊的k=6為例進(jìn)行 研究。明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)并帶著目 標(biāo)進(jìn)入教學(xué)劃、節(jié)。學(xué)生思考、回答，教師根 據(jù)學(xué)生回答的情況加以補(bǔ)充， 并將答案進(jìn)行板書。結(jié)合一次函數(shù) 的學(xué)習(xí)探究方式引 導(dǎo)學(xué)生類比學(xué)習(xí)， 導(dǎo)入新課。(二)師生互動(dòng)，探究新知1、大致作圖(1)請(qǐng)學(xué)生根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，在導(dǎo) 學(xué)案的直角坐標(biāo)系中畫出自己猜想 的反比例函數(shù)圖像。(2)師生共同父流所回圖像存在的 問題前提卜，

6、以小組為單位進(jìn)行研討：從表達(dá)式去看，嘗試描述y 6這x個(gè)反比例函數(shù)圖像特點(diǎn)，x、y的值可以為0嗎？x、y所取值的符號(hào)有什么關(guān)系？這個(gè)函數(shù)會(huì)分布在哪幾個(gè)象限？ 圖像可一筆回出嗎？為當(dāng)x0時(shí)，隨著x的增大，y怎樣 變化？當(dāng)x0時(shí)，隨著x的增大，y 怎樣變化？(5這個(gè)函數(shù)的圖像與x軸、y軸的位 置關(guān)系有什么特征？(3)從反比例函數(shù)表達(dá)式出發(fā)，通過 小組討論，更改自己的猜想，再次畫 出反比例函數(shù)的大致圖像。1、學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案認(rèn)真猜想并 作圖，同時(shí)請(qǐng)一位學(xué)生上黑板 作出猜想的圖像。2、以小組為單位對(duì)反比例函 數(shù)表達(dá)式進(jìn)行討論，得出更理 想結(jié)果。3、更改第一次猜想結(jié)果，對(duì) 反比例函數(shù)圖像進(jìn)行二次合 理猜想1

7、、初次猜想，后/、 符合函數(shù)表達(dá)式的 地方，可以作為反 例讓學(xué)生重新審視 函數(shù)表達(dá)式。2、小組討論，集思 1益，由表遼式才兩 足條件去思考對(duì)應(yīng) 圖像的特征，有利 于學(xué)生抽象思維發(fā) 展，并對(duì)反比例函 數(shù)圖像形狀有個(gè)大 致了解。3、二次猜想，更改 圖像，止匕時(shí)學(xué)生的 猜想是最合理狀 態(tài)。4、學(xué)生列表、描點(diǎn)、作圖； 展示自己的作品；教師板書示 范，并通過幾何畫板展示函數(shù) 圖像的生成過程。4、學(xué)生動(dòng)手畫圖， 提高畫圖技能。展 示自己所畫圖像， 感受反比例函數(shù)圖 像的形狀。5、幾何畫板能夠很 好的向?qū)W生說明反 比例函數(shù)圖像是平 滑曲線。2、精致作圖根據(jù)“列表”、“描點(diǎn)”、“連線” 方式，精致作出函數(shù)圖像

8、并思考兩個(gè) 問題：x的取法你能獲得哪些經(jīng)驗(yàn)？ 相鄰的兩個(gè)線段應(yīng)該用什么線連 接？(1)列表：列表時(shí)，關(guān)注學(xué)生是否 注意到自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義(即工wo),同時(shí)，所取的點(diǎn)既要使自變量的取值有一定的代表性，正 負(fù)兼顧，且方便后面描點(diǎn)。(2)描點(diǎn)：按表格中的點(diǎn)，順次在 直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)。(3)連線：用平滑曲線順次連接第 一象限內(nèi)的各點(diǎn)，得到圖像的一支， 順次連接第三象限內(nèi)的各點(diǎn)，得到圖 像的另一支。并注意圖像末端延伸的 趨勢(shì)，得到反比例函數(shù)的圖像。學(xué)生在連線時(shí)有些是用平滑曲線連 接的，有些點(diǎn)與點(diǎn)之間用直線連接。 兩張圖同時(shí)展示，形成對(duì)比，與學(xué)生 思維形成沖突，激發(fā)學(xué)生思考，是曲 線還是直線

9、。每?jī)牲c(diǎn)之間還有無數(shù)個(gè) 點(diǎn)，幾何圓板可以很好的展小出來， 通過繪制更多的點(diǎn)，感受反比例函數(shù) 圖像是平滑曲線3、一致結(jié)論請(qǐng)觀察反比例函數(shù)y 6的圖象，有x哪些特征？5、從反比例函數(shù)圖 像觀察得出反比例 函數(shù)的性質(zhì)并與之 前的猜想作比較， 感受猜想的合理 性。5、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，類比 一次函數(shù)，歸納說出反比例函 數(shù)y 6圖象對(duì)稱性，形狀、x位置、變化趨勢(shì)。6、鞏固反比例函數(shù) 畫法，加深印象。 同時(shí)以小組競(jìng)爭(zhēng)方 式，激發(fā)課堂到中 場(chǎng)時(shí)學(xué)生注意力的 集中和學(xué)習(xí)熱情。4、獨(dú)立做圖在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，用不同的顏色的筆作圖(1)試一試：學(xué)生獨(dú)立畫出6、先獨(dú)立做圖，作完之后小 組討論，再進(jìn)行小組推選，最 后

10、進(jìn)行全班討論推選一幅優(yōu) 秀作品，給與獎(jiǎng)勵(lì)。6 yx函數(shù)圖像(2)議一議：小組討論所畫作品， 選出他們認(rèn)為畫的最好的作品(3)看一看：展示學(xué)生選出的作 品，進(jìn)行問題分析(4)說一說：小組共同說出畫函 數(shù)圖像時(shí)的注意事項(xiàng)，并修正已畫圖 像(5)評(píng)一評(píng)：選出班級(jí)最好的一 幅作品，給與獎(jiǎng)勵(lì)！同時(shí)為研究比例系 數(shù)小于0的情況奠 定基礎(chǔ)0(三)例題講解，形成技能5y 一1、反比例函數(shù)y= x的圖象大致是2、甲乙兩地相距100km3 一輛汽 車從甲地開往乙地，把汽車到達(dá)乙地 所用的時(shí)間y(h)表示為汽車的平均 速度x(km/h)的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的 圖象大致是7、學(xué)生完成練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生 掌握本節(jié)課知識(shí)情況。7、及時(shí)反饋學(xué) 生所本節(jié)課知識(shí)學(xué) 握情況。（四）課堂小結(jié)，總結(jié)思想1、本節(jié)課研究了什么內(nèi)容？2、我們是怎么探究的？3、你認(rèn)為探究完反比例函數(shù)圖像與 性質(zhì)之后，我們下面應(yīng)該探究什么？8、學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受梳理、概括本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)