2021年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案(word解析版)

1、江蘇省蘇州市2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分13分5的倒數(shù)是ABC5D5考點(diǎn)：倒數(shù)分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：假設(shè)兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)解答：解：5的倒數(shù)是應(yīng)選A點(diǎn)評：此題主要考查了倒數(shù)的定義注意一個數(shù)與它的倒數(shù)符號相同23分在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是Ax2Bx2Cx2Dx2考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件專題：計(jì)算題；壓軸題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于0解答：解：根據(jù)題意得：x+20解得：x2；應(yīng)選C點(diǎn)評：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，要注意考慮分式的分母不能為0

2、33分2007福州解集在數(shù)軸上表示為如下圖的不等式組是ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集分析：由數(shù)軸可以看出不等式的解集在3到2之間，且不能取到3，能取到2，即3x2解答：解：根據(jù)數(shù)軸得到不等式的解集是：3x2A、不等式組的解集是x2B、不等式組的解集是x3C、不等式組無解D、不等式組的解集是3x2應(yīng)選D點(diǎn)評：在數(shù)軸上表示不等式組解集時(shí)，實(shí)心圓點(diǎn)表示“或“，空心圓圈表示“或“43分等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，那么四邊形EFGH的形狀是A平行四邊形B矩形C菱形D正方形考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；三角形中位線定理；菱形的判定分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，三角形的中位線的定理及菱形

3、的判定可得到該四邊形是菱形解答：解：因?yàn)榈妊菪蜛BCD對角線相等，四邊形EFGH各邊平行且相等于對角線長的一半，故四邊形EFGH的各邊相等且對邊平行，即菱形，應(yīng)選C點(diǎn)評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)，三角形中位線定理和菱形的判定定理的理解及運(yùn)用53分以下運(yùn)算中，結(jié)果正確的選項(xiàng)是Aa4+a4=a8Ba3a2=a5Ca8a2=a4D2a23=6a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選

4、項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、應(yīng)為a4+a4=2a4，故本選項(xiàng)錯誤；B、a3a2=a3+2=a5，正確；C、應(yīng)為a8a2=a82=a6，故本選項(xiàng)錯誤；D、應(yīng)為2a23=23a23=8a6，故本選項(xiàng)錯誤應(yīng)選B點(diǎn)評：此題考查同底數(shù)冪的乘法法那么，同底數(shù)冪的除法法那么，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵63分2004濰坊如圖，ABC的六個元素，那么以下甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是A甲乙B甲丙C乙丙D乙考點(diǎn)：全等三角形的判定分析：甲不符合三角形全等的判斷方法，乙可運(yùn)用SAS判定全等，丙可運(yùn)用AAS證明兩個三角形全等解答：解：由圖形可知，甲有一邊一角，不能判斷兩三角形

5、全等，乙有兩邊及其夾角，能判斷兩三角形全等，丙得出兩角及其一角對邊，能判斷兩三角形全等，根據(jù)全等三角形的判定得，乙丙正確應(yīng)選C點(diǎn)評：此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角73分為建設(shè)生態(tài)溫州，我市某中學(xué)在植樹節(jié)那天，組織初三年級八個班的學(xué)生到西城新區(qū)植樹，各班植樹情況如下表：班級一二三四五六七八合計(jì)棵數(shù)1518222529141819160以下說法錯誤的選項(xiàng)是A這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18B這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是18.5C這組數(shù)據(jù)

6、的平均數(shù)是20D這組數(shù)據(jù)的極差是13考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)專題：圖表型分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個極差是最大的數(shù)與最小的數(shù)的差解答：解：根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義可以知道A、B、C是正確的；極差是最大值與最小值的差，最大值是29，最小值是14，那么極差是2914=15，故該選項(xiàng)錯誤應(yīng)選D點(diǎn)評：此題為統(tǒng)計(jì)題，考查極差、眾數(shù)與中位數(shù)的意義83分二次函數(shù)y=x24x+a，以下說法錯誤的選項(xiàng)是A當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小B假設(shè)圖象與x軸有交點(diǎn)，那么a4C當(dāng)a=3時(shí)，不

7、等式x24x+a0的解集是1x3D假設(shè)將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點(diǎn)1，2，那么a=3考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：現(xiàn)根據(jù)函數(shù)解析式，畫出草圖A、此函數(shù)在對稱軸的左邊是隨著x的增大而減小，在右邊是隨x增大而增大，據(jù)此作答；B、和x軸有交點(diǎn)，就說明0，易求a的取值；C、解一元二次不等式即可；D、根據(jù)左加右減，上加下減作答即可解答：解：y=x24x+a，對稱軸x=2，此二次函數(shù)的草圖如圖：A、當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，此說法正確；B、當(dāng)=b24ac=164a0，即a4時(shí)，二次函數(shù)和x軸有交點(diǎn)，此說法正確；C、當(dāng)a=3時(shí)，不等式x24x+a0的解集是x1或x3，此說法錯誤；D、y=

8、x24x+a配方后是y=x22+a4，向上平移1個單位，再向左平移3個單位后，函數(shù)解析式是y=x+12+a3，把1，2代入函數(shù)解析式，易求a=3，此說法正確應(yīng)選C點(diǎn)評：此題考查暗戀二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)二次函數(shù)的增減性、與x軸交點(diǎn)的條件、與一元二次不等式的關(guān)系、上下左右平移的規(guī)律93分如圖，是一個工件的三視圖，那么此工件的全面積是A85cm2B90cm2C155cm2D165cm2考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體專題：壓軸題分析：如圖，首先得知這個幾何體為一個圓錐，然后根據(jù)題意得出它的半徑，高以及母線長，繼而球出它的外表積解答：解：由圖可知這個幾何體是個圓錐，且它的底面圓的半徑是5cm，

9、高12cm，母線長=13cm，它的外表積=側(cè)面積+底面積=513+55=90cm2應(yīng)選B點(diǎn)評：可先根據(jù)三視圖確定這個幾何體的形狀，然后根據(jù)其外表積計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算103分把2021個邊長為1的正方形排成如下圖的圖形，那么這個圖形的周長是A4020B4022C4024D4026考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類專題：壓軸題分析：此題可依次解出n=1，2，3，對應(yīng)的圖形的周長再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出n=2021時(shí)，圖形的周長解答：解：n=1時(shí)，周長為4，即4+02；n=2時(shí)，周長為6，即4+12；n=3時(shí)，周長為8，即4+22；n=4時(shí)，周長為10，即4+32；n=2021時(shí)，周長為4+20212=40

10、22應(yīng)選B點(diǎn)評：此題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些局部發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的二、填空題：本大題共8小題，每題3分，共24分113分當(dāng)1x2時(shí)，化簡|1x|+的結(jié)果是1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡分析：首先根據(jù)x的范圍確定1x與2x的符號，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可化簡求解解答：解：1x2，1x0，2x0，|1x|+=|1x|+=x1+2x=1故答案是：1點(diǎn)評：此題考查了二次根式的化簡，正確理解算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵123分某種花粉直徑為0.00004098m，這個長度用科學(xué)記數(shù)法表示為4.10105m保存3個有效數(shù)字考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)

11、字分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點(diǎn)，有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)解答：解：0.00004098=4.0981054.10105故答案為：4.10105點(diǎn)評：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字確實(shí)定方法133分如圖，在一段坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距即相鄰兩株樹之間的水平距離為6米，那么斜坡上相鄰兩株樹之間的坡面距離為米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題分析：利用垂直距離：水平寬度

12、得到水平距離與斜坡的比，把相應(yīng)的數(shù)值代入即可解答：解：坡度為1：2，=，且株距為6米，株距：坡面距離=2：坡面距離=株距=3米另解：CB：AB=1：2，設(shè)CB=x，AB=2x，AC=x，=，AB=6，AC=6=3點(diǎn)評：此題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可把條件和問題放到直角三角形中，進(jìn)行解決要注意坡度是坡角的正切函數(shù)143分如圖，DE是ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，MN=6，那么BC=8考點(diǎn)：梯形中位線定理；三角形中位線定理專題：計(jì)算題分析：利用三角形的中位線求得DE與BC的關(guān)系，利用梯形的中位線的性質(zhì)求得BC的長即可解答：解：DE是ABC的中位線，DE=BC，DE

13、BCM、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，由梯形的中位線定理得：MN=DE+BC=BC=6，BC=8故答案為：8點(diǎn)評：此題考查的知識比擬全面，需要用到梯形和三角形中位線定理以及平行四邊形的性質(zhì)153分某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%時(shí)賣出，共獲利1350元，那么此人買甲股票的錢比買乙股票的錢多6000元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用專題：方程思想分析：此題包含兩個等量關(guān)系是：甲股票的價(jià)錢+乙股票的價(jià)錢=24000；甲股票賺的錢乙股票賠的錢=1350解答：解：設(shè)買了甲股票x元，乙股票y元那么 ，整理，得 ，2+得5x=75000，解得x=15000，y=2400015

14、000=9000，即 150009000=6000，故答案為：6000點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵要明確此題中的第二個等量關(guān)系是最簡單的等量關(guān)系甲股票賺的錢乙股票賠的錢=1350在此類題中應(yīng)找到最簡單的等量關(guān)系，以防出錯163分如圖：AB為O的直徑，那么1+2=90考點(diǎn)：圓周角定理分析：因?yàn)锳B是直徑，那么ADB=2+ADE=90，而ADE=1，那么ADE+2=1+2，即1+2=90解答：解：AB是直徑，ADE=90，2+ADE=90，又1=ADE，1+2=ADE+2，1+2=90點(diǎn)評：此題利用了同圓中同弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角等于90、等式性質(zhì)173分關(guān)于x

15、的函數(shù)y=ax2+x+1a為常數(shù)，它的圖象是拋物線，且頂點(diǎn)始終在x軸上方，那么a的取值范圍是a或a0考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)分析：根據(jù)拋物線的縱坐標(biāo)的頂點(diǎn)公式列出關(guān)于a不等式那么可解解答：解：依題意有：0，當(dāng)4a0，4a10，解得a；當(dāng)4a0，4a10，解得a0a或a0故答案是：a或a0點(diǎn)評：此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)當(dāng)頂點(diǎn)在x軸上方時(shí)，那么頂點(diǎn)縱坐標(biāo)大于0183分如圖1，正六邊形ABCDEF的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正六邊形A1B1C1D1E1F1如圖2，稱為第一次擴(kuò)展；把正六邊形A1B1C1D1E1F1邊長按原法延長一倍得到正六邊形A2B2C2D2E2F2如圖3，稱為第二次擴(kuò)展

16、；如此下去，第n次擴(kuò)展得到正六邊形AnBnCnDnEnFn的面積為3n考點(diǎn)：正多邊形和圓；三角形的面積專題：壓軸題；規(guī)律型分析：此題建立在正六邊形背景上，進(jìn)行逐漸的圖形“拓展變化，進(jìn)而從特殊到一般進(jìn)行歸納總結(jié)拓展后正六邊形面積與原正六邊形面積之間的規(guī)律，復(fù)雜圖形中含有根本圖形2，為學(xué)生研究提供的根本圖形，進(jìn)而得出從特殊歸納出一般性規(guī)律解答：解：拓展前后正六邊形是彼此相似的，可以利用相似圖形的性質(zhì)求出相似比，從而求出拓展后六邊形的面積，正六邊形ABCDEF的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正六邊形A1B1C1D1E1F1如圖2，=，正六邊形A1B1C1D1E1F1面積為：3，正六邊形A2B2C

17、2D2E2F2面積為：9，以此類推得出，第n次擴(kuò)展得到正六邊形AnBnCnDnEnFn的面積為：3n故答案為：3n點(diǎn)評：此題主要考查了正多邊形的性質(zhì)與相似圖形的性質(zhì)，此題解決的關(guān)鍵是尋找到拓展的正六邊形的面積于被拓展的正六邊形面積之間的關(guān)系三、解答題：本大題共11小題，共76分194分計(jì)算：4cos30|2|+0+2考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；絕對值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡專題：計(jì)算題分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么依次計(jì)算：cos30=，|2|=，0=1，=3，2=9解答：解：4cos30|2|+0+2=3分=5分=86分點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了實(shí)數(shù)的根本運(yùn)算能力涉及知識：負(fù)指數(shù)為

18、正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對值的化簡；二次根式的化簡204分化簡求值：，其中x=2考點(diǎn)：分式的化簡求值專題：計(jì)算題分析：此題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算解答：解：原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=2點(diǎn)評：此題主要考查分式的化簡求值，式子化到最簡是解題的關(guān)鍵216分解方程：考點(diǎn)：解分式方程分析：觀察可得最簡公分母是x+2x2，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：原方程即：1分方程兩邊同時(shí)乘以x+2x2，得xx+2x+2x2=84分化簡，得 2x+4=8解得：x=27分檢驗(yàn)：x=2時(shí)，x+2x2=0，即x=2不是原分式方程的解，那么原分式方程

19、無解8分點(diǎn)評：此題考查了分式方程的求解方法此題比擬簡單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根226分A、B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是2，2，點(diǎn)B的坐標(biāo)是7，31一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點(diǎn)C，使C點(diǎn)到A、B兩校的距離相等，如果有？請用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn)，保存作圖痕跡，不求該點(diǎn)坐標(biāo)2假設(shè)在公路邊建一游樂場P，使游樂場到兩校距離之和最小，通過作圖在圖中找出建游樂場P的位置，并求出它的坐標(biāo)考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；線段垂直平分線的性質(zhì)；作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；軸對稱-最短路線問題專題：綜合題分析：1連接AB，作出線

20、段AB的垂直平分線，與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)；2找到點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接對稱點(diǎn)與點(diǎn)B與x軸交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)解答：解：1存在滿足條件的點(diǎn)C；作出圖形，如下圖2作點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A2，2，連接AB，與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P設(shè)AB所在直線的解析式為：y=kx+b，把2，2和7，3代入得：，解得：，y=x4，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，所以交點(diǎn)P為4，0點(diǎn)評：此題是一道典型的一次函數(shù)綜合題，題目中還涉及到了線段的垂直平分線的性質(zhì)及軸對稱的問題236分二次函數(shù)y=ax2+bx+ca，b，c是常數(shù)，x與y的局部對應(yīng)值如下表：x210123y16602061請寫出這個二次函數(shù)的對稱軸方程；2判斷點(diǎn)A，

21、1是否在該二次函數(shù)的圖象上，并說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：圖表型分析：1用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；2把點(diǎn)A，1代入二次函數(shù)的解析式，看是否符合即可解答：解：1由題意可得，解得故該二次函數(shù)的解析式為y=2x2+4x這個二次函數(shù)的對稱軸方程為x=12當(dāng)x=時(shí)，y=2+4=1A，1不在該二次函數(shù)的圖象上6分點(diǎn)評：此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識，難度不大利用點(diǎn)的對稱性解答更簡單x=1247分如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是DCA=30和DCB=60，如果斑馬

22、線的寬度是AB=3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題專題：壓軸題分析：根據(jù)角的度數(shù)，易求得BAC=BCA=30，由此得BC=AB=3米；可在RtCBF中，根據(jù)BC的長和CBF的余弦值求出BF的長，進(jìn)而由x=BFEF求得汽車車頭與斑馬線的距離解答：解：如圖：延長ABCDAB，CAB=30，CBF=60；BCA=6030=30，即BAC=BCA；BC=AB=3米；RtBCF中，BC=3米，CBF=60；BF=BC=1.5米；故x=BFEF=1.50.8=0.7米答：這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離x是0.7米點(diǎn)評：此題考查俯角的定

23、義，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形257分甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打笫一場比賽1請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；2假設(shè)已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法專題：計(jì)算題；壓軸題分析：1此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比擬簡單，求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率；2由一共有3種等可能性的結(jié)果，其中恰好選中乙同學(xué)的有1種，即可求得答案解答：解：1方法一畫樹狀圖得：方法二列表得：甲乙丙丁甲/甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲/

24、乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙/丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙/所有等可能性的結(jié)果有12種，其中恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果有2種，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為：=；2一共有3種等可能性的結(jié)果，其中恰好選中乙同學(xué)的有1種，恰好選中乙同學(xué)的概率為：點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與古典概率的求解方法列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比268分如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子紙板的厚度忽略不計(jì)1要使長方體盒子的底面積為48cm2，那么

25、剪去的正方形的邊長為多少？2你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會不會有更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用分析：1等量關(guān)系為：原來長方形的長2正方形的邊長原來長方形的寬2正方形的邊長=48，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；2同1先用x表示出不同側(cè)面的長，然后根據(jù)矩形的面積將4個側(cè)面的面積相加，得出關(guān)于側(cè)面積和正方形邊長的函數(shù)式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍來得出側(cè)面積的最大值解答：解：1設(shè)正方形的邊長為xcm那么102x82x=48，即x29x+8=0，解得x1=8不合題意，舍去，x2=1答：剪去的正方形的邊長為1cm2有側(cè)

26、面積最大的情況設(shè)正方形的邊長為xcm，盒子的側(cè)面積為ycm2，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2102xx+282xx，即y=8x2+36x0x4改寫為y=8x2+，當(dāng)x=2.25時(shí)，y最大=40.5即當(dāng)剪去的正方形的邊長為2.25cm時(shí)，長方體盒子的側(cè)面積最大為40.5cm2點(diǎn)評：此題主要考查了矩形的面積的求法，二次函數(shù)的應(yīng)用等知識點(diǎn)，根據(jù)面積的計(jì)算方法正確的表示出二次函數(shù)是解題的關(guān)鍵278分將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖方式擺放，其中ACB=DEB=90，A=D=30，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F1求證：AF+EF=DE；2假設(shè)將圖中的DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋

27、轉(zhuǎn)角，且060，其它條件不變，請?jiān)趫D中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在1中猜測的結(jié)論是否仍然成立；3假設(shè)將圖中的DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，且60180，其它條件不變，如圖你認(rèn)為1中猜測的結(jié)論還成立嗎？假設(shè)成立，寫出證明過程；假設(shè)不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題；壓軸題；探究型分析：1我們了三角形BED和CAB全等，那么DE=AF+CF，因此只要求出EF=CF就能得出此題所求的結(jié)論，可通過全等三角形來實(shí)現(xiàn)，連接BF，那么證明三角形BEF和BCF全等就是解題的關(guān)鍵，這兩三角形中的條件有BE=BC，一條公共邊，根據(jù)斜邊直角邊定理，這兩

28、個直角三角形就全等了，也就得出EF=CF，也就能證得此題的結(jié)論了；2解題思路和輔助線的作法與1完全一樣；3同1得CF=EF，由ABCDBE，可得AC=DE，AF=AC+FC=DE+EF解答：1證明：連接BF如圖，ABCDBE，BC=BE，AC=DEACB=DEB=90，BCF=BEF=90BF=BF，RtBFCRtBFECF=EF又AF+CF=AC，AF+EF=DE2解：畫出正確圖形如圖1中的結(jié)論AF+EF=DE仍然成立；3不成立證明：連接BF，ABCDBE，BC=BE，ACB=DEB=90，BCF和BEF是直角三角形，在RtBCF和RtBEF中，BCFBEF，CF=EF；ABCDBE，AC=

29、DE，AF=AC+FC=DE+EF點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，通過構(gòu)建全等三角形來得出簡單的線段相等是解題的關(guān)鍵2810分如圖，O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為0，CAB=90，AC=AB，頂點(diǎn)A在O上運(yùn)動1當(dāng)點(diǎn)A在y軸上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；2當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到y(tǒng)軸的負(fù)半軸上時(shí)，試判斷直線BC與O位置關(guān)系，并說明理由；3當(dāng)點(diǎn)A在y軸右側(cè)運(yùn)動時(shí)，設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為x，ABC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出S的取值范圍；4當(dāng)直線AB與O在第一象限內(nèi)相切時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？假設(shè)存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，

30、請說明理由考點(diǎn)：圓的綜合題專題：代數(shù)幾何綜合題分析：1分點(diǎn)A在y軸正半軸和負(fù)半軸兩種情況先求出AB的長，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=AB，然后寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；2根據(jù)切線的定義判斷即可；3過點(diǎn)A作ADy軸于D，連接OA，利用勾股定理列式表示出AD2，再求出BD，利用勾股定理列式表示出AB2，然后根據(jù)等腰直角三角形的面積等于直角邊平方的一半列式整理即可得解，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出S的取值范圍；4連接OA，利用勾股定理列式求出AB，從而得到ABO是等腰直角三角形，再求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線AB、AC的解析式，再分PCAB，PABC，PBAC三種情況分別求出直線

31、PC的解析式，求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即為點(diǎn)P的坐標(biāo)解答：解：1當(dāng)點(diǎn)A在y軸正半軸時(shí)，坐標(biāo)為0，1時(shí)，AB=AC=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為1，1；當(dāng)點(diǎn)A在y軸負(fù)半軸時(shí)，坐標(biāo)為0，1時(shí)，AB=AC=+1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為+1，1；2CAB=90，ABAC，又點(diǎn)A在y軸負(fù)半軸，且點(diǎn)A在O上，直線BC與O相切；3如圖，過點(diǎn)A作ADy軸于D，連接OA，根據(jù)勾股定理，AD2=OA2OD2=12x2=1x2，BD=x，在RtABD中，AB2=BD2+AD2，=x2+1x2，=22x+x2+1x2，=2x+3，等腰直角ABC的面積為S=AB2=2x+3=x+，即S=x+，0，S隨x的增大而減小，又O上的點(diǎn)A在y軸右側(cè)運(yùn)動，

32、點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為x，1x1，+S+；4存在如圖，連接OA，直線AB與O在第一象限內(nèi)相切，OAAB，AB=1，OA=AB，AOB是等腰直角三角形，點(diǎn)A，ABC是等腰直角三角形，BC=AB=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，易求直線AB的解析式為y=x+，直線AC的解析式為y=x，PCAB時(shí)，設(shè)直線PC的解析式為y=x+b1，把C，代入得，+b1=，解得b1=2，所以，直線PC的解析式為y=x+2，令y=0，那么x+2=0，解得x=2，此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P12，0，令x=0，那么y=2，此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P20，2，PABC時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P30，；PBAC時(shí)，設(shè)直線PC的解析式為y=x+b2，把點(diǎn)B0，代入求得b2=，所以，直線PB的解析式為y=x+，令y=0，那么x+=0，解得x=，此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P4，0，綜上所述，存在點(diǎn)P12，0，P20，2，P30，P4，0使得以P、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是梯形點(diǎn)評