【數(shù)學】高二數(shù)學月考-----第一章導數(shù)及其應用

1、學習必備歡迎下載高二數(shù)學月考第一章導數(shù)及其應用一.挑選題 本大題共 12 小題 ,每道題 5 分,共 60 分.在每道題給出的四個選項中,只有哪一項符合題目要求的 1. 設函數(shù) y=fx 在a,b 上可導 ,就 fx 在a,b 上為增函數(shù)是 f x0 的a.必要不充分條件b.充分不必要條件c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件2. 如曲線 y=fx 在點 x 0 ,fx 0 處的切線方程是 2x+y-1=0, 就 a.f x00b.f x0-3b.a-31d.a-310. 函數(shù) fx=x 3-3ax-a 在0,1內有最小值 ,就 a 的取值范疇是 a.0 a1b.0a1c.-1a1d.0a4

2、11.函數(shù) y=x-sinx,x2,的最大值是（）a.1b.21c.d.112.由拋物線 y=x-x, 直線 x= -1 及 x 軸圍成的圖形的面積為2a. 23b.1c. 4 3d.53二.填空題 本大題共 4 小題 ,每道題 dx5 分,共 20 分 .把答案填在題中的橫線上13. .2021 遼寧卷 曲線y=xx2在點 1,-1 處的切線方程為14.積分3x dx522 .15.如函數(shù) fx=x-f 1 x+2x+5, 就 f 2=.3216.求過點 1,-1的曲線 y=x -2x 的切線方程3.17.利用定積分求曲線圍城的面積：y=x-2,x=y2就面積 s=182224xdx=三.解

3、答題 本大題共 3 個小題 ,共 60 分.解答應寫出文字說明 .證明過程或演算步驟 19.20 分已知函數(shù) fx=ax 3 +bx 2 的圖象經(jīng)過點m1,4, 曲線在點 m處的切線恰好與直線x+9y=0 垂直 .(1) 求實數(shù) a,b 的值 ;(2) 如函數(shù) fx 在區(qū)間 m,m+1 上單調遞增 ,求 m 的取值范疇 .20. （20 分）如 fx1 ax33x2x,ar如（）在上單調遞增，求的范疇當 x0,時，如 fx3x2 恒成立，求的范疇如（）在,0 上至少有一個極值，求的范疇21.20 分設函數(shù) fx=2x 3 -3a+1x 2 +6axa r.(1) 當 a=1 時,求證 :fx

4、為 r 上的單調遞增函數(shù);(2) 當 x 1,3時,如 fx 的最小值為 4,求實數(shù) a 的值 .20 解:1 fx=ax3+bx2 的圖象經(jīng)過點 m1,4.a+b=4. 又 fx=3ax2+2bx, 就f 1=3a+2b, 由條件 f 1-=-1,得 3a+2b=9由 .解得 a=1,b=3.2fx=x3+3x2,f x=3x2+6x,令 fx=3x2+6x 0 得 x 0 或 x -2,如函數(shù) fx 在區(qū)間 m,m+1 上單調遞增 ,就m,m+1 . -,-2 0,+ ,m 0 或 m+1 -2,即 m0 或 m -3.m 的取值范疇是 - ,-3 0,+ 21 解:1 證明:當 a=1 時,fx=2x3-6x2+6x, 就 f x=6x2-12x+6=6x-120,fx 為 r 上的單調增函數(shù) . 2f x=6x2-6a+1x+6a=6x-1x-a當 a 1 時,fx 在區(qū)間 1,3 上是單調增函數(shù) ,此時在 1,3 上的最小值為 f1=3a-1,3a14,a51舍去 ;3當 1a3 時,fx 在1,a上是減函數(shù) ,在區(qū)間 a,3上是增函數(shù) ,故在1,3 上的最小值為fa=2a3-3a+1a2+6a2=4. 化簡得 a+1a-22=0, a=-11 舍去或