內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2.1 古典概型課件1 新人教B版必修3

1、13.2.1 古典概型古典概型2基本事件基本事件基本事件的特點(diǎn)：基本事件的特點(diǎn)： 任何兩個(gè)基本事件是互斥的任何兩個(gè)基本事件是互斥的(1) 任何事件都可以表示成基本事件任何事件都可以表示成基本事件的和的和.3例例1 擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，求擲出奇數(shù)點(diǎn)的概率求擲出奇數(shù)點(diǎn)的概率.解：所求的基本事件共有解：所求的基本事件共有6個(gè)：個(gè)： A=1，B=2， C=3，D=4， E=5，F(xiàn)=6，p(A)=5 . 0634上述試驗(yàn)和例上述試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)是：的共同特點(diǎn)是：（1） 試驗(yàn)總所有可能出現(xiàn)的基本事件只試驗(yàn)總所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；有有限個(gè)；（2） 每個(gè)基本

2、事件出現(xiàn)的可能性相等每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等 我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為稱為古典概率模型古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概率，簡(jiǎn)稱古典概率.5思考？在古典概型下，基本事件出現(xiàn)在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？的概率如何計(jì)算？6對(duì)于古典概型，任何事件的概率為：對(duì)于古典概型，任何事件的概率為：P（A）=A包含的基本事件的個(gè)數(shù)包含的基本事件的個(gè)數(shù) 基本事件的總數(shù)基本事件的總數(shù)7例例2 單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從一般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)

3、正確答案。如果考生掌握了考察的一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，它可以選擇唯一正確的答案。假內(nèi)容，它可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問他答對(duì)的概率是多少？問他答對(duì)的概率是多少？8解：這是一個(gè)古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果解：這是一個(gè)古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有只有4個(gè)：選擇個(gè)：選擇A、選擇、選擇B、選擇、選擇C、選擇、選擇D，即，即基本事件只有基本事件只有4個(gè)，考生隨機(jī)的選擇一個(gè)答案是個(gè)，考生隨機(jī)的選擇一個(gè)答案是選擇選擇A、B、C、D的可能性是相等的，由古典的可能性是相等的，由古典概型的概率計(jì)算公式得：概型的概率計(jì)算公式

4、得： P （ “答對(duì)答對(duì)” ）= “答對(duì)答對(duì)”所包含的基本事件的個(gè)數(shù)所包含的基本事件的個(gè)數(shù) 4 =1/4=0.25 9假設(shè)有假設(shè)有20道單選題，如果有一個(gè)考生答對(duì)了道單選題，如果有一個(gè)考生答對(duì)了17道題，道題，他是隨機(jī)選擇的可能性大，還是他掌握了一定的知他是隨機(jī)選擇的可能性大，還是他掌握了一定的知識(shí)的可能性大識(shí)的可能性大？可以運(yùn)用極大似然法的思想解決。假設(shè)他每道題都是可以運(yùn)用極大似然法的思想解決。假設(shè)他每道題都是隨機(jī)選擇答案的，可以估計(jì)出他答對(duì)隨機(jī)選擇答案的，可以估計(jì)出他答對(duì)17道題的概率為道題的概率為11171082.541可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)概率是很小的；如果掌握了一定的知可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)概率是很小的

5、；如果掌握了一定的知識(shí)，絕大多數(shù)的題他是會(huì)做的，那么他答對(duì)識(shí)，絕大多數(shù)的題他是會(huì)做的，那么他答對(duì)17道題道題的概率會(huì)比較大，所以他應(yīng)該掌握了一定的知識(shí)的概率會(huì)比較大，所以他應(yīng)該掌握了一定的知識(shí).答：他應(yīng)該掌握了一定的知識(shí)答：他應(yīng)該掌握了一定的知識(shí)10探究在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有多選題，多選題從有多選題，多選題從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確答案，四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對(duì)，知道正確答案，多選題更難猜對(duì)，這是為什么？這是為什么？11我們探討正確答案的所有結(jié)果：我們探討正確

6、答案的所有結(jié)果：如果只要一個(gè)正確答案是對(duì)的，則有如果只要一個(gè)正確答案是對(duì)的，則有4種；種；如果有兩個(gè)答案是正確的，則正確答案可以是（如果有兩個(gè)答案是正確的，則正確答案可以是（A、B）（）（A、C）（）（A、D）（）（B、C）(B、D) (C、D)6種種如果有三個(gè)答案是正確的，則正確答案可以是（如果有三個(gè)答案是正確的，則正確答案可以是（A、B、C）（）（A、C、D）（）（A、B、D）（）（B、C、D）4種種所有四個(gè)都正確，則正確答案只有所有四個(gè)都正確，則正確答案只有1種種.正確答案的所有可能結(jié)果有正確答案的所有可能結(jié)果有464115種，從種，從這這15種答案中任選一種的可能性只有種答案中任選一種

7、的可能性只有1/15，因此更，因此更難猜對(duì)。難猜對(duì)。12例例3 同時(shí)擲骰子，計(jì)算：同時(shí)擲骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果的結(jié)果有多少種？有多少種？ （3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是的概率是多少？多少？131點(diǎn)點(diǎn) 2點(diǎn)點(diǎn) 3點(diǎn)點(diǎn) 4點(diǎn)點(diǎn) 5點(diǎn)點(diǎn) 6點(diǎn)點(diǎn)1點(diǎn)點(diǎn)2345672點(diǎn)點(diǎn)3456783點(diǎn)點(diǎn)4567894點(diǎn)點(diǎn)56789105點(diǎn)點(diǎn)678910116點(diǎn)點(diǎn)78910111214解解（1）擲一個(gè)骰子的結(jié)果有）擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種。我們把兩個(gè)標(biāo)上記種。我們把兩個(gè)標(biāo)上記號(hào)號(hào)1、2以便區(qū)分，由于以

8、便區(qū)分，由于1號(hào)骰子號(hào)骰子 的每一個(gè)結(jié)果都可與的每一個(gè)結(jié)果都可與2號(hào)骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì)，組成同時(shí)擲兩個(gè)骰子的號(hào)骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì)，組成同時(shí)擲兩個(gè)骰子的一個(gè)結(jié)果，因此同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有一個(gè)結(jié)果，因此同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種。種。（2）在上面的所有結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為）在上面的所有結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)的結(jié)果有果有 （1，4），（），（2，3）（）（3，2）（）（4，1）其中第一個(gè)數(shù)表示其中第一個(gè)數(shù)表示1號(hào)骰子的結(jié)果，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)骰子的結(jié)果，第二個(gè)數(shù)表示2號(hào)號(hào)骰子的結(jié)果。骰子的結(jié)果。（3）由于所有）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之種結(jié)果是等可能的，其中

9、向上點(diǎn)數(shù)之和為和為5的結(jié)果（記為事件的結(jié)果（記為事件A）有）有4種，因此，由古典概種，因此，由古典概型的概率計(jì)算公式可得型的概率計(jì)算公式可得 P（A）=4/36=1/915思考？為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原么情況？你能解釋其中的原因嗎？因嗎？如果不標(biāo)上記號(hào)，類似于（如果不標(biāo)上記號(hào)，類似于（1，2）和（和（2，1）的結(jié)果將沒有區(qū)別?。┑慕Y(jié)果將沒有區(qū)別！16思思 考考1、在、在10支鉛筆中，有支鉛筆中，有8支正品和支正品和2支次品支次品.從中從中任取任取2支，恰好都取到正品的概率是支，恰好都取到正品的概率是2、從分別寫上數(shù)字、從分別寫上數(shù)字1， 2，3，9的的9張卡片張卡片中，中， 任取任取2張，則取出的兩張卡片上的張，則取出的兩張卡片上的“兩數(shù)之和兩數(shù)之和為為 偶數(shù)偶數(shù)”的概率是的概率是答案答案：(1) 4528(2)9417小小 結(jié)結(jié) 與與 作作 業(yè)業(yè)一、小一、小 結(jié)：結(jié)：1、古典概型、古典概型(1)有限性有限性：在隨機(jī)試驗(yàn)中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有：在隨機(jī)試驗(yàn)中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有