內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2.1 古典概型課件1 新人教B版必修3

1、13.2.1 古典概型古典概型2基本事件基本事件基本事件的特點：基本事件的特點： 任何兩個基本事件是互斥的任何兩個基本事件是互斥的(1) 任何事件都可以表示成基本事件任何事件都可以表示成基本事件的和的和.3例例1 擲一顆骰子，觀察擲出的點數(shù)，擲一顆骰子，觀察擲出的點數(shù)，求擲出奇數(shù)點的概率求擲出奇數(shù)點的概率.解：所求的基本事件共有解：所求的基本事件共有6個：個： A=1，B=2， C=3，D=4， E=5，F(xiàn)=6，p(A)=5 . 0634上述試驗和例上述試驗和例1的共同特點是：的共同特點是：（1） 試驗總所有可能出現(xiàn)的基本事件只試驗總所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；有有限個；（2） 每個基本

2、事件出現(xiàn)的可能性相等每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等 我們將具有這兩個特點的概率模型我們將具有這兩個特點的概率模型稱為稱為古典概率模型古典概率模型，簡稱古典概率，簡稱古典概率.5思考？在古典概型下，基本事件出現(xiàn)在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計算？的概率如何計算？6對于古典概型，任何事件的概率為：對于古典概型，任何事件的概率為：P（A）=A包含的基本事件的個數(shù)包含的基本事件的個數(shù) 基本事件的總數(shù)基本事件的總數(shù)7例例2 單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從一般是從A、B、C、D四個選項中選擇四個選項中選擇一個

3、正確答案。如果考生掌握了考察的一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，它可以選擇唯一正確的答案。假內(nèi)容，它可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)的選擇一個答案，設(shè)考生不會做，他隨機(jī)的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？問他答對的概率是多少？8解：這是一個古典概型，因為試驗的可能結(jié)果解：這是一個古典概型，因為試驗的可能結(jié)果只有只有4個：選擇個：選擇A、選擇、選擇B、選擇、選擇C、選擇、選擇D，即，即基本事件只有基本事件只有4個，考生隨機(jī)的選擇一個答案是個，考生隨機(jī)的選擇一個答案是選擇選擇A、B、C、D的可能性是相等的，由古典的可能性是相等的，由古典概型的概率計算公式得：概型的概率計算公式

4、得： P （ “答對答對” ）= “答對答對”所包含的基本事件的個數(shù)所包含的基本事件的個數(shù) 4 =1/4=0.25 9假設(shè)有假設(shè)有20道單選題，如果有一個考生答對了道單選題，如果有一個考生答對了17道題，道題，他是隨機(jī)選擇的可能性大，還是他掌握了一定的知他是隨機(jī)選擇的可能性大，還是他掌握了一定的知識的可能性大識的可能性大？可以運用極大似然法的思想解決。假設(shè)他每道題都是可以運用極大似然法的思想解決。假設(shè)他每道題都是隨機(jī)選擇答案的，可以估計出他答對隨機(jī)選擇答案的，可以估計出他答對17道題的概率為道題的概率為11171082.541可以發(fā)現(xiàn)這個概率是很小的；如果掌握了一定的知可以發(fā)現(xiàn)這個概率是很小的

5、；如果掌握了一定的知識，絕大多數(shù)的題他是會做的，那么他答對識，絕大多數(shù)的題他是會做的，那么他答對17道題道題的概率會比較大，所以他應(yīng)該掌握了一定的知識的概率會比較大，所以他應(yīng)該掌握了一定的知識.答：他應(yīng)該掌握了一定的知識答：他應(yīng)該掌握了一定的知識10探究在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有多選題，多選題從有多選題，多選題從A、B、C、D四個選項中選出所有正確答案，四個選項中選出所有正確答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？這是為什么？11我們探討正確答案的所有結(jié)果：我們探討正確

6、答案的所有結(jié)果：如果只要一個正確答案是對的，則有如果只要一個正確答案是對的，則有4種；種；如果有兩個答案是正確的，則正確答案可以是（如果有兩個答案是正確的，則正確答案可以是（A、B）（）（A、C）（）（A、D）（）（B、C）(B、D) (C、D)6種種如果有三個答案是正確的，則正確答案可以是（如果有三個答案是正確的，則正確答案可以是（A、B、C）（）（A、C、D）（）（A、B、D）（）（B、C、D）4種種所有四個都正確，則正確答案只有所有四個都正確，則正確答案只有1種種.正確答案的所有可能結(jié)果有正確答案的所有可能結(jié)果有464115種，從種，從這這15種答案中任選一種的可能性只有種答案中任選一種

7、的可能性只有1/15，因此更，因此更難猜對。難猜對。12例例3 同時擲骰子，計算：同時擲骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點數(shù)之和是）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果的結(jié)果有多少種？有多少種？ （3）向上的點數(shù)之和是）向上的點數(shù)之和是5的概率是的概率是多少？多少？131點點 2點點 3點點 4點點 5點點 6點點1點點2345672點點3456783點點4567894點點56789105點點678910116點點78910111214解解（1）擲一個骰子的結(jié)果有）擲一個骰子的結(jié)果有6種。我們把兩個標(biāo)上記種。我們把兩個標(biāo)上記號號1、2以便區(qū)分，由于以

8、便區(qū)分，由于1號骰子號骰子 的每一個結(jié)果都可與的每一個結(jié)果都可與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，組成同時擲兩個骰子的號骰子的任意一個結(jié)果配對，組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果，因此同時擲兩個骰子的結(jié)果共有一個結(jié)果，因此同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。種。（2）在上面的所有結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為）在上面的所有結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為5的結(jié)的結(jié)果有果有 （1，4），（），（2，3）（）（3，2）（）（4，1）其中第一個數(shù)表示其中第一個數(shù)表示1號骰子的結(jié)果，第二個數(shù)表示號骰子的結(jié)果，第二個數(shù)表示2號號骰子的結(jié)果。骰子的結(jié)果。（3）由于所有）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之種結(jié)果是等可能的，其中

9、向上點數(shù)之和為和為5的結(jié)果（記為事件的結(jié)果（記為事件A）有）有4種，因此，由古典概種，因此，由古典概型的概率計算公式可得型的概率計算公式可得 P（A）=4/36=1/915思考？為什么要把兩個骰子標(biāo)上記為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原么情況？你能解釋其中的原因嗎？因嗎？如果不標(biāo)上記號，類似于（如果不標(biāo)上記號，類似于（1，2）和（和（2，1）的結(jié)果將沒有區(qū)別?。┑慕Y(jié)果將沒有區(qū)別！16思思 考考1、在、在10支鉛筆中，有支鉛筆中，有8支正品和支正品和2支次品支次品.從中從中任取任取2支，恰好都取到正品的概率是支，恰好都取到正品的概率是2、從分別寫上數(shù)字、從分別寫上數(shù)字1， 2，3，9的的9張卡片張卡片中，中， 任取任取2張，則取出的兩張卡片上的張，則取出的兩張卡片上的“兩數(shù)之和兩數(shù)之和為為 偶數(shù)偶數(shù)”的概率是的概率是答案答案：(1) 4528(2)9417小小 結(jié)結(jié) 與與 作作 業(yè)業(yè)一、小一、小 結(jié)：結(jié)：1、古典概型、古典概型(1)有限性有限性：在隨機(jī)試驗中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有：在隨機(jī)試驗中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有