相交線與平行線綜合題

1、相交線與平行線綜合題相交線與平行線解答題1、如圖，EB/ DC / C=Z E,請你說出/ A=Z ADE的理由2、如圖,已知/ 1 = 80, / 2= 100, / BAC = 60 求/ C 的度數(shù)F3、如圖、已知BE是/ B的平分線，交 AC于E其中/ 1 = / 2,那么DE / BC嗎？為什么？4、如圖，已知 AB/CD , AE/CF，求證：BAE DCF。DM15、如圖，直線 AB CD被直線MN所截，EG平分/ BEF, FH平分/ DFE 問：/ 1與/ 2應(yīng)滿足什么關(guān)系時(shí)，AB/CD?寫出完整的說理過程AE D6 如圖所示，己知/ 仁/ 2,Z 3=Z 4,Z 5=Z C

2、, 試探究ED與FB的位置關(guān)系，并說明理由。7、如圖，已知直線 l1 /，且l3和h、l2分 別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上。B(1)試找出/ 1、/ 2、/3之間的關(guān)系并說出理由； 如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問/ 1、/ 2、/ 3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？如果點(diǎn)P在A B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究/ 1、/ 2、/ 3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A B不重合)8.如圖所示,把一張長方形紙片 ABCD沿EF折疊，若/EFG=50 ,求/ DEG勺度數(shù).9.如圖b所示,已知直線AB,CD被直線EF所截,若/仁/ 2,?則/ AEF+Z CFE=10.如求/ D圖（6）, DE 丄 AB , EF II

3、AC , / A=35 , EF的度數(shù)。AEB7CD圖（7）11.如圖（7）,已知/AEC= / A+ / C,試說明:AB II CD。12.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角與每個(gè)外 角的差是90,求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和。13已知如圖（8）, ABC 中，AB AC , AD 是高，AE是角平分線，試說明1EAD -( C B)2E圖（8）14如圖（9）,在四邊形ABCDABC ,DF平分/ ADC ,試說明中，/ A= / C,BE AF圖(9)BBE平分/II DF。一、選擇：1、一輛汽車在筆直的公路上行駛， 兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（）A第一次右

4、拐50 ,第二次左拐130B第一次左拐50。，第二次右拐50C第一次左拐50 ，第二次左拐130D第一次右拐50。，第二次右拐50 2、下列句子中不是命題的是（）B、直線AB垂D、同角的補(bǔ)A、兩直線平行，同位角相等。直于CD嗎？C、若 | a | = | b I,貝V a 2 = b 2角相等3、平面內(nèi)有兩兩相交的4條直線，如果最多有 m個(gè)交點(diǎn), 最少有n個(gè)交點(diǎn)，則m-n=（）A 3B 4 C 5 D 64、“兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)”題設(shè)是（）兩直C分等于A兩直線 B相交 C 只有一個(gè)交點(diǎn)D線相交5、如圖所示，把一個(gè)長方形紙片沿 EF折疊后，點(diǎn)D 別落在D，的位置.若/ EFB = 65，貝V

5、 / AED( )A .70 B .65 C .50 D .256、如圖，直線AB CD相交于點(diǎn)E，DF / AB 若AEC 100。，貝D等 于（ ）A. 70B. 80C. 90 D. 100sA7D.608、于如圖，已知AB II CD,若/ A=20 , ( ).A.20 B. 35C. 45E=35,則/ C 等D.55在直線AB上任取一點(diǎn) 0,過點(diǎn)0作射線OC、OD，使OC丄OD，當(dāng)/ AOC=30o時(shí)，/ BOD的度數(shù)是（A. 60oD. 60o 或 120o10、30角的余角是（A. 30 角D150角二、填空題：1 如圖（3）所示，已知/ AOB=50OB , PD 平分/

6、OPC，則/ APC=PDO=9、B. 120。)B. 60 角60。)或90oC 90,PC II 。，/2平行四邊形中有一內(nèi)角為60,則其余各pQR圖S3 T個(gè)內(nèi)角的大小為, , 。3如圖（4）所示，OP II QR II ST，若/ 2=110,/ 3=120,則/ 1=。4一個(gè)五邊形五個(gè)內(nèi)角的比為 4 ： 2 : 5 : 4 : 5,那么這 個(gè)五邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為。5如圖（5） BC 丄 ED 于點(diǎn) M，/ A=27 ,/ D=20, 則/ B= ,/ ACB=BE M ,-_CD圖（5）6已知 ABC的周長為18cm, AB邊比AC邊短2cm, BC邊是AC邊的一半，則AB=,

7、 ABC=, CA=7、 如果/ A = 35 18,那么/ A的余角等于;8、如圖，直線a、b被直線c所截（即直線c與直線a、b 都相交），則/ 2的度數(shù)=9、一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大10、推理填空，如圖/ B =;BAD如圖 AB II CD （/ DGF =; CD / EF ( AB / EF ;/ B += 180(三、解答以下各題(共16分)1.如圖所示,AB/ CD,AD/ BC,Z A的2倍與/ C的 3倍互補(bǔ),求/ A和/ D的度數(shù).?2.如圖所示,已知 AB/ CD, / ABE=130 CDE=152 ,求/ BED的度數(shù).3.如圖所示,/ 仁72 , / 2=72

8、, / 3=60/4的度數(shù).B 45 ,4.如圖，AB II CD , AB II EF , EG 平分 BED ,D 30，求GEF的大小。5.如圖，已知ab II CD CD II EF , A 105 , ACE 51 , 求E的度數(shù)。6.如圖， ABC中，ABC與ACB的平分線相交于 過點(diǎn) 0作 EF / BC,若 BOC 130， ABC : ACB=3 : 求AEF和EFC的度數(shù)。7.如圖，在 ABC中，DE I BC , CD是ACB的平分 線，B 70 , A 56，求BDC的度數(shù)。一、選擇（共30分）1、 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（A ）。A、相交或平行B、相交

9、或垂直C、平行或垂直D、不能確定2、如圖1,下列說法錯(cuò)誤的是（B ）。A、/ A與/C是同旁內(nèi)角B、/ 1與/ 3是同位角C、/ 2與/3是內(nèi)錯(cuò)角D、/ 3與/ B是同旁內(nèi)4、如圖 2,7 1 = 20, AO 丄 CO，點(diǎn) B、0、D 在同一直 線上，則/ 2的度數(shù)為（C ）。A、70B、20C、110D、1605、在5X 5方格紙中將圖3-1中的圖形N平移后的位置如圖3-2所示，那么下面平移中正確的是（C ）oE$ 一 亍A.先向下移動(dòng)1格再向左移動(dòng)1格；B.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格C.先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格； D.先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格6、兩條直線被第二條直線所截，

10、那么內(nèi)錯(cuò)角之間的大小關(guān)系 是（ D ）.（A）相等（B）互補(bǔ)無法確定7、如圖 4, AB II DE，/ 1 =是（B ） oA、相交B、平行（C）不相等（D）/ 2,則AE與DC的位置關(guān)系C、垂直 D、不能確定&如圖5, AB II EF II DC, EG II BD，則圖中與/ 1相等的 角有（C ）oA、2個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)II BC,9、如圖6, BO平分/ ABC , CO平分/ ACB ,且MN 設(shè) AB = 12, BC = 24, AC = 18,則厶 AMN 的周長為（A、30B、36C、42D、1810、如圖7,直線a、b都與直線c相交，給出下列條件： /

11、1 = Z 2;/ 3=2 6;/4+Z 7= 180;/ 5+Z 8= 180。其中能判斷( )。B、a / b的條件是C、D、A、二、填空題(共20分)1、如果/ A = 35 18，那么/ A的余角等于2、如圖，直線a、b被直線c所截(即直線c與直線a、b 都相交)，則/ 2的度數(shù)=3、一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大BAD-如圖4、推理填空，如圖Z B =； AB / CD (/ DGF =; CD / EF ( AB / EF ;Z B += 1804、如圖、已知直線 AB、CD相交于點(diǎn)O, OE平分Z BOC， 若 Z AOC=40。，則 Z BOC=度，/ DOE= 度A5、如圖 I

12、（己知）BC II AD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）&如圖，AB/CD，且 A 25 , C 45，貝U E的度數(shù)是的形式為:（2）已知7仁7 4,則I7、把命題“對頂角相等”寫成“如果，那么8、如圖： 已知/2=7 3,則I.D10、一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大三、將以下各推理過程的理由填入括號內(nèi)。（共10分）1、如圖 EFI AD，7 1=7 2，7 BAC=70，求7 AGD解： EFI AC，7 2= （）又t7仁7 2， 7 1=7 3， AB/ (2 BAC+ =1800 ( 2 BAC=70,二2 AGD=2、完成推理過程并填寫推理理由：F已知：如圖BE/CF, BE CF分別平分

13、/ ABCABCDED)2= 12求證：AB/CD.證明： BE CF分別平分2 ABC和2 BCD（( ) 即 2 ABC2 BCD BE/CF(已知)/ 1=2 2( 12 ABC2 2 BCD(2 2、 AB/CD (四、解答題（共40分）1、如圖，EB/ DC 2 C=2 E,請你說出 2 A=2 ADE 的理由。7 A X?2、如圖，已知2 1 = 80,2 2= 100,BAC = 60求/ C的度數(shù)3、如圖、已知BE是/ B的平分線，交AC于E,庶中2 1 =/ 2,BAERAFD那么DE II BC嗎？為什么？4、如圖，已知AB/CD， AE/CF，求證:FH5、如圖，直線AB

14、 CD被直線MN所截，EG平分2直E， 平分/ DFE問：2 1與2 2應(yīng)滿足什么關(guān)系時(shí)，AB/CD?C寫出完整的說 理過程。N6、如圖所示，己知/ 1=Z 2,7 3=/ 4,Z 5=Z C, 試探究ED與FB的位置關(guān)系，并說明理由。7、如圖，已知直線h / l2，且3和h、“分別交于A B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上。（1）試找出7 1、7 2、7 3之間的關(guān)系并說出 理由； 如果點(diǎn)P在A B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問7 1、7 2、7 3之 間的關(guān)系是否發(fā)生變化？ 如果點(diǎn)P在A B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究7 1、7 2、7 3之間的關(guān)系（點(diǎn)P和A B不重合）、選擇題。 （共33分）1、F列各圖中，71與7

15、2是對頂角的是：（）D2、下列說法中正確的是（）A、有且只有一條直線垂直于已知直線B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線距離C、互相垂直的兩條線段一定相交D、直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線 段中最短線段的長是3cm,則點(diǎn)A到直線c的距離是 3cm3、如果直線a/ b, b / c,那么a/ c,這個(gè)推理的依據(jù) 是（）A、等量代換B、平行公理C、同位角相等，兩直線平行D、平行于同一條直線的兩條直線互相平行。4、如圖、直線AB、CD相交于點(diǎn)0,且/ AOD+ / BOC=100 則/A0C是（）度。B、130A DB 5題C5、如圖、若/ A與（）互補(bǔ)，可判定 AB

16、/ CD。A、/ B B、/ C C、/ D D、以上都不是6、如圖、下列判斷正確的是（）A、/ 匸/ 2, DE II BFB、./ 1 =/ 2, CE/ AF CE / AFC、/ CEF+ / AFE=180 , DE / BFD、：Z CEF+ Z AFE=180 ,7、如圖,在正方體ABCD-ABCD中與面BCCB不垂直的面是(B.面 BCDAC.面 ABCDA.面 CCDDB.平行已知：Z B=Z 2,RD8題D.面 ADDAB8、如圖,CD平分Z BCE,則AB與CD的關(guān)系是 ()A.相交C.重合D.無法確定9、如圖：是(A.40 B. 35C.30D.4510、如圖：已知 A

17、B/ CD / B=120,/ D=150,則/ O等于(A).500(B) 600(C)800(D) 900AB丄CD,O為垂足,EF為過O點(diǎn)的直線，MN平分Z AOC若Z EON=100 ,則Z AOE的度數(shù) )11、如圖，已知/仁/ 2, Z BADM BCD則下列結(jié)論(1)AB/CD ;(2)AD/BC ; (3) Z B=Z D; (4) Z D=Z ACB 其中正確的有( )(A)1 個(gè)4個(gè)(B)2 個(gè)(C)3 個(gè)(D)10O二、填空題 （共 37 分）12、如圖、已知直線AB、CD相交于點(diǎn) 若/ AOC=40 ，度O, OE平分/BOC ,/ DOE=貝BOC=度，B12D14題

18、l 3、如圖 錯(cuò)角相等，（己知）BC IIAD（內(nèi)兩直線平行）14、如圖，AB/CD，且 A 25， C 45，貝U E的度數(shù)是15、把命題“對頂角相等”寫成“如果,那么”的形式為:16、 兩直線平行，一組同位角的角平分線的位置關(guān)系是./ C=80o ,/ A=33,貝卩/ EDF=。，/ E=C F圖（7）18.如右圖， DEF是由厶ABC經(jīng)過平移得到的e,若三、解答題：（共30分）21 如圖（6）, DE 丄AB ,EF II AC , / A=35 求/ DEF的度數(shù)。22如圖（7）,已知/ AEC= / A+ / C,試說 明：AB II CD。23 如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，每

19、個(gè)內(nèi)角與每 個(gè)外角的差是90,求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和。是咼，24已知如圖（8）, ABC 中，AB AC , ADAE是角平分線，試說明EAD * C B）E圖（8）25如圖（9）,在四邊形ABCD中，/ A= / C , BE平分/ ABC , DF平分/ ADC，試說明BE II DF1、選擇題（共30 分）已知/仁30則/1的余角度數(shù)是（A. 160 B. 150C. 702、如圖，在所標(biāo)識的角中，同位角是（）.A1和2 B1和3C1和4D2和33、F列圖形中，由ab I CD，能得到2的是（）(4、1C. 60 0D. 505如圖，已知ab / CD，若 A 20 , E35，則C45D

20、. 556如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，DF/AB 若AECDOAoC等于（）B. 70 035100，則D等于()A . 70 B . 80 C . 907如圖，直線EF分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)G、H , / HGB交直線CD于點(diǎn)M .已知/仁/2=60,則/ 3=()A. 60B. 65C.70D. 1308、如圖直線|11/ l ,則/2為（）120D.120 9、如圖,msA.150 B.140,/ 仁 120, / 2=100,則/ 3=(A. 20C. 50B. 40D. 60GM平分C.130A. 20D. 45二、填空題(共45分)1. 如圖，已知a/b , 若1 50，貝0 2 若3=100，則2 2. 如圖所示，三條直線AB、