電力系統(tǒng)諧波檢測的現(xiàn)狀與發(fā)展

1、電力系統(tǒng)諧波檢測的現(xiàn)狀與發(fā)展李紅，楊善水（南京航空航天大學自動化學院江蘇南京210016）摘要：準確、實時地對電力系統(tǒng)諧波進行檢測有著重要的意義。本文根據(jù)電力系統(tǒng)諧波測量的基本方法，對近年來電力系統(tǒng)諧波檢測的新方法進行了分析和評述。最后對電力系統(tǒng)的諧波測量進行了總結(jié)并提出了看法。 關(guān)鍵詞：諧波測量；傅里葉變換；瞬時無功功率；神經(jīng)網(wǎng)絡；小波分析 1引言電力是現(xiàn)代人類社會生產(chǎn)與生活不可缺少的一種主要能源形式。隨著電力電子裝置的應用日益廣泛，電能得到了更加充分的利用。但電力電子裝置帶來的諧波問題對電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟運行構(gòu)成潛在威脅，給周圍電氣環(huán)境帶來了極大影響。諧波被認為是電網(wǎng)的一大公害，對電

2、力系統(tǒng)諧波問題的研究已被人們逐漸重視。諧波問題涉及面很廣，包括對畸變波形的分析方法、諧波源分析、電網(wǎng)諧波潮流計算、諧波補償和抑制、諧波限制標準以及諧波測量及在諧波情況下對各種電氣量的檢測方法等。諧波檢測是諧波問題中的一個重要分支，對抑制諧波有著重要的指導作用，對諧波的分析和測量是電力系統(tǒng)分析和控制中的一項重要工作，是對繼電保護、判斷故障點和故障類型等工作的重要前提。準確、實時的檢測出電網(wǎng)中瞬態(tài)變化的畸變電流、電壓，是眾多國內(nèi)外學者致力研究的目標。常規(guī)的諧波測量方法主要有：模擬帶通或帶阻濾波器測量諧波；基于傅里葉變換的諧波測量；基于瞬時無功功率的諧波測量。但是，各種基本方法在實際運用中均有不同程

3、度局限及缺點。針對這一問題，在以上各種方法基礎(chǔ)上的拓展和改進方法應運而生，本文著重介紹近幾年來的一些新興的諧波測量方法。2改進的傅里葉變換方法傅里葉變換是檢測諧波的常用方法，用于檢測基波和整數(shù)次諧波。但是傅里葉變換會產(chǎn)生頻譜混疊、頻譜泄漏和柵欄效應。怎樣減小這些影響是研究的主要任務，通過加適當?shù)拇昂瘮?shù)，選擇適當?shù)牟蓸宇l率，或進行插值，盡量將上述影響減到最小。延長周期法1是在補零法的基礎(chǔ)上，把在一個采樣周期內(nèi)采到的N個點擴展任何整數(shù)倍。他的表達式為：與傳統(tǒng)的補零法相比，既簡化了步驟，又可以獲得同樣準確或更準確的頻譜圖。在達到同樣的0973 5分辨率情況下，測量起來步驟更簡潔，而且頻譜圖更準確?；?/p>

4、于Hanning窗的插值FFT算法2基于Hanning窗的電網(wǎng)諧波幅值、頻率和相位的顯示計算公式：仿真結(jié)果證明，應用上述分析結(jié)果，電網(wǎng)諧波幅度、頻率和相位的估計達到了預期的分析精度。其中，頻率分析精度可控制在001以內(nèi)，幅值分析精度可在05以內(nèi)，相位估計精度可達5。而且隨著采樣長度的增加，估計精度還可進一步提高。本算法的不足之處是分析窗的寬度一般要達十幾個信號周期，參數(shù)估計的實時性不夠理想。另外，當信號中包含噪聲時，如何提高參數(shù)估計準確度和精度還值得做進一步的研究。 （1）改進的快速傅里葉算法3是將基2分解和基4分解揉合在一起，而復數(shù)加法次數(shù)相同，另外將采樣的2個實序列組合成復序列進行變換，將

5、結(jié)果按公式轉(zhuǎn)換為2個實序列的FFT變換結(jié)果。模擬試驗表明，此種方法具有檢測實時性好，測量精度高等優(yōu)點。基于此種方法研制的16路電力諧波在線監(jiān)視、分析裝置，諧波測量精度達到2。 （2）基波有功分量剔除法4從傅里葉變換出發(fā)，通過檢測負載電流基波有功分量來檢測諧波和無功電流。有畸變電流：其中：iL（t）為單相電路中非線性負荷電流，ifp為基波電流有功分量；A1為基波有功分量幅值。該方法由于算法簡單、所用器件少、適時性較高，不僅能適用于單相電路，而且也適用于三相四線制電路。3基于瞬時無功功率理論的檢測方法瞬時無功功率理論解決了諧波和無功功率的瞬時檢測及不用儲能元件實現(xiàn)諧波和無功補償?shù)葐栴}，對治理諧波和

6、研發(fā)無功補償裝置等起到了很大的推動作用。用Kaiser滑動時窗截取諧波電流信號5，通過對窗函數(shù)參數(shù)的選定，能實時檢測出基波及各次諧波電流的正序和負序分量，尤其是對信號中諧波含有率較小的頻率分量 有較高的檢測精度。Kaiser窗函數(shù)的表達式為：經(jīng)過試驗測量，選取8時，對信號中諧波含有率較小的頻率分量的檢測精度可與日置公司的諧波分析儀HIOKI3193達到一致或更好的精度。實際應用中，優(yōu)化選擇窗譜的主瓣寬度和旁瓣衰減的比例，以獲得最佳的檢測效果。對該方法利用Matlab建立仿真模型，并以檢測7次正序電流分量為例，在研制的30 kVA有源電力濾波器中驗證了有效性和實時性。 （1）一種數(shù)字化的實時檢測

7、方法6通過對影響諧波電流檢測精度的因數(shù)進行分析，可以看出低通濾波器是影響計算精度的主要原因之一。本方法 用復化積分提高檢測直流分量的計算精度，用Hamming窗消除直流分量檢測過程產(chǎn)生的頻譜泄漏。該方法不僅能實時提供有源電力濾波器所需的電流補償指令信號，還能以較高的精度檢測基波和各次諧波電流的正序及負序分量有效值。仿真結(jié)果證明了該方法的正確性，并且檢測精度可達03以內(nèi)，在研制的30 kVA有源電力濾波器中得到了成功的應用。該方法特別適合在DSP編程實現(xiàn)，不僅能提供APF所需的電流補償指令信號，還能以較高的精度計算諧波電流的正序和負序分量有效值。該方法也同樣適用于諧波電壓檢測。 （2）基于廣義瞬

8、時電流的方法7在三相四線制系統(tǒng)下，考慮零序電流分量的存在，選擇并給出了O坐標系下廣義瞬時電流的定義： 假設(shè)三相四線制電路中三相電壓對稱，將瞬時無功功率的補償轉(zhuǎn)換成對瞬時無功電流的補償。將iO的瞬時有功電流分解成基波瞬時有功功率和包含因不對稱引起的零序電流瞬時有功功率及高次諧波瞬時有功功率分量在內(nèi)的電流兩部分。并給出了該系統(tǒng)下諧波電流和無功功率補償電路，基于此電路的仿真結(jié)果表明，該補償方法能有效消除電流諧波及無功功率。4基于神經(jīng)網(wǎng)絡的檢測方法將神經(jīng)網(wǎng)絡應用于諧波測量，主要涉及網(wǎng)絡構(gòu)建、樣本的確定和算法的選擇，目前已有一些研究成果。人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）具有人腦的某些功能特征，可以用來解決模式識別

9、與人工智能中用傳統(tǒng)方法難以解決的問題。 （1）徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡的諧波測量8徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡（RBFNN，RadialBasisFunctionNeuralNetwork）是一種三層靜態(tài)前向網(wǎng)絡，第一層為輸入層，由信號源結(jié)點構(gòu)成；第二層為隱含層，其單元數(shù)視所描述問題的需要而定；第三層為輸出層，他對輸入模式的作用做出響應。用他來測量諧波分量的基本思路是，神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入為待測信號，輸出為檢波器輸出的信號，從而得出所要測量的各次諧波信號的幅值。文中論述了通過在線分配隱單元，動態(tài)建立隱層空間的變結(jié)構(gòu)的學習和訓練算法，并根據(jù)電力系統(tǒng)中諧波的一些特點來形成訓練樣本集，最終實現(xiàn)用RBF網(wǎng)絡測量諧波中的高次

10、諧波分量的幅值。（2）基于自適應神經(jīng)網(wǎng)絡和基于多層前饋網(wǎng)絡的兩種諧波測量方法9基于自適應神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）的波測量方法采用了ADLINE輸入矩陣，x（t）sin（t），cos（t），sin（2t），cos（2t），sin（nt），cos（nt）。并采用了2種在線訓練權(quán)值的算法，其一是Widrow-Hoff18算法，其二采用最小均方（LMS）算法，并分別從收斂速度、精度和自適應能力方面，通過仿真對這2種算法進行了比較，基于ANN自適應的諧波測量方法對于不確定的諧波進行跟蹤測量來說是一種好方法。在基于多層前饋網(wǎng)絡的諧波測量中，構(gòu)建多個結(jié)構(gòu)類似的MLFNN，有多少待測量諧波，就對應多少個MLFNN。

11、利用離散的采樣點來測量初相角，然后再對諧波的幅值進行在線和離線訓練，實時性和精度上較好，仿真結(jié)果表明，幅值精度可達到103。對于確定的電力電子裝置，若采用這種方法，實時性和精度上容易滿足。（3）引入慣性系數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡方法10對傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡法進行了改進，提高了人工神經(jīng)元自適應的學習率，并采用前K次采樣值，用于檢測畸變電流中的諧波電流。其中神經(jīng)元學習采用LMS算法，通過誤差e來調(diào)節(jié)權(quán)值，相應的修正權(quán)值公式：采用數(shù)字方式實現(xiàn)算法，仿真實驗結(jié)果證明了本方法的有效性、正確性和實用性。5小波分析方法小波分析方法具有多尺度分析和時頻局部化特性， 特別適用于邊緣和峰值突變信號的處理和特征抽取，適合作為諧波檢

12、測和分析。 （1）基于小波包的算法可以用于大型變壓器勵磁涌流波形的識別11，本方法引入短數(shù)據(jù)窗對采樣數(shù)據(jù)進行分析，具有良好的實時性。通過把小波變換應用于變壓器差動保護的間斷角測量，實現(xiàn)了小波變換局部極大值測量間斷角。計算機仿真表明，本方法算法簡單，抗干擾能力強，測量精度高，可使間距誤差達到0003 1 s，間斷角誤差為75，是比較小的。可降低間斷角微機保護的成本，有助于加速變壓器差動保護微機化的進程。 （2）正交小波變換分析12用“周期小波變換”精確地分解出基波及諧波信號，然后在原始信號中減掉周期信號后，用平滑延拓進行小波分解。在小波包分解過程中采用代價函數(shù)決定最優(yōu)分解二叉樹。一旦發(fā)現(xiàn)某個節(jié)點

13、的cos t0，就不再對此節(jié)點進一步分解。設(shè)為門檻值，代價函數(shù)定義如下：用“周期小波變換”在處理高次諧波暫態(tài)過程時在邊緣處有混頻現(xiàn)象。由于電力信號的高次諧波所占比例較小，實際計算結(jié)果能夠滿足工程需要。本算法能夠廣泛應用于大型鋼鐵企業(yè)及電力機車供電系統(tǒng)的諧波分析。 （3）離散和連續(xù)小波包結(jié)合的方法13使用離散小波包變換的濾波器組將波形頻譜分解成子波段，然后用連續(xù)小波變換估計非零子波段的諧波內(nèi)容，可以同時檢測識別所有諧波中包括整次、非整次和分諧波。該方法能精確量化諧波的頻率、幅值和相位。在澳洲西部系統(tǒng)中證明了該方法對波形合成和波形測量都是非常有效的。 （4）基于小波變換的用KALMAN濾波14利用

14、本方法建立一個在線跟蹤檢測電源系統(tǒng)諧波的新模型，以小波和多尺度分析的緊密聯(lián)系來表示小波比例函數(shù)之和的諧波幅值和相位角。這個模型可通過求解小波比例函數(shù)的系數(shù)直接估計出諧波幅值和相位角。這個模型是結(jié)合了KALMAN濾波技術(shù)來開展在線諧波跟蹤方法的。仿真表明本模型比傳統(tǒng)的模型有更好的跟蹤能力。 （5）快速傅里葉變換和連續(xù)小波變換算法相結(jié)合15可以同時對諧波、間諧波和信號閃變進行測量。對電源電路中大容量的非線性裝置的間歇運轉(zhuǎn)造成電壓和電流波形的諧波畸變和閃變有很好的檢測效果。通過合成信號的仿真驗證了這個算法的性能，在電弧爐支流電路的測量試驗記錄中驗證了其可行性。試驗的圖解分析表明此算法運算時間較短，精

15、確度也較好。（6）利用小波變換系數(shù)傅里葉變換的幅值來分離諧波的算法16本方法結(jié)合了傅里葉變換和連續(xù)小波變換的特點，實例驗證表明該算法能夠把頻率相近的整數(shù)次和非整數(shù)次諧波分離，實現(xiàn)較理想的檢測，從而提高了諧波分析、檢測的精度。 （7）基于小波變換的時變諧波檢測方法17利用正交小波在L2（R）空間線性張成的標準正交小波基和小波函數(shù)時頻局部性的特點，將諧波時變幅值投影到小波函數(shù)和尺度函數(shù)張成的子空間上，從而把時變幅值的估計問題轉(zhuǎn)化為常系數(shù)估計，利用最小二乘法即可實現(xiàn)時變諧波的檢測。此方法可以準確檢測時變諧波并且具有較快的跟蹤速度。6結(jié)語綜上所述，傅里葉變換是目前諧波測量儀器中廣泛應用的基本理論依據(jù)；

16、神經(jīng)網(wǎng)絡理論和小波分析方法應用于諧波測量，仍是目前正在研究的新方法，他可以提高諧波測量的實時性和精度；瞬時無功功率理論可用于諧波的瞬時檢測，也可用于無功補償?shù)戎C波治理領(lǐng)域。硬件設(shè)備的精度、速度和可靠性的快速發(fā)展，為實現(xiàn)高性能算法和實時控制奠定了基礎(chǔ)。諧波測量算法向復雜化、智能化發(fā)展；求解方法從直觀的函數(shù)解析，進入復雜的數(shù)值分析和信號處理領(lǐng)域。但諧波測量與諧波分析如何相互配合；針對非穩(wěn)態(tài)波形畸變，尋求新的數(shù)學方法，建立更為完善的功率定義和理論，將新理論應用于諧波測量；提出新的測量方法和測量手段，使諧波測量在精度和實時性方面取得突破，仍是人們關(guān)注的方向。參考文獻1陳華麗，陸懷恩，等一種提高諧波測量

17、精度的新算法J繼電器，2003，31（3）：40-43.2祁才君，陳隆道，等應用插值FFT算法精確估計電網(wǎng)諧波參數(shù)J浙江大學學報，2003，37（1）3汪少輝16路電力網(wǎng)諧波在線監(jiān)視、分析裝置的研究D中南大學碩士學位論文4王建良有源電力濾波器諧波及無功電流的檢測J控制工程，2003，10（1）5何益宏，卓放，等Kaiser窗在諧波電流檢測中的應用J電網(wǎng)技術(shù)，2003，27（1）6何益宏，卓放利用瞬時無功功率理論檢測諧波電流方法的改進J電工技術(shù)學報，2003，18（1）7羅萍三相四線制系統(tǒng)下電流諧波和無功功率的檢測與補償J電子測量與儀器學報，2003，17（1）：62-66.8鄭一鵬RBF神經(jīng)網(wǎng)

18、絡及其在電力諧波測量中的應用研究D大連理工大學碩士學位論文，2000，39毛筱神經(jīng)網(wǎng)絡理論在諧波測量中的應用與研究D湖南大學碩士學位論文2000，1210郝瑞祥有源電力濾波器諧波電流檢測方法仿真與實驗研究D河北工業(yè)大學碩士論文，2002，311方昕小波分析在電力系統(tǒng)諧波檢測中的應用D河海大學碩士學位論文，2000，212邵振國，堵俊一種提取電力系統(tǒng)諧波的快速算法J電力自動化設(shè)備，2003，23（2）：5-7.13Pham V L. Wavelet-transform-based algorithm for harmonic analysis of power systemwaveformsJIEE Proceedings：Generation，Transmission and Distribution，Vol，146，n 3，May，1999，pp249-25414Liu Y ZA wavelet based model for on-linetracking of power system harmonics usingKalman filteringJProceedings