電場線的理解與應(yīng)用2

1、電場強(qiáng)度電場線的理解與應(yīng)用電場強(qiáng)度電場線的理解與應(yīng)用1 1、場源電荷與檢驗(yàn)電荷、場源電荷與檢驗(yàn)電荷電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度2 2、電場強(qiáng)度、電場強(qiáng)度 （1 1）定義：放入電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力跟它）定義：放入電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力跟它 的電量的比值叫該點(diǎn)的的電量的比值叫該點(diǎn)的電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度，簡稱場強(qiáng)。，簡稱場強(qiáng)。（2 2）定義式：）定義式： qFE （3 3）國際單位：牛）國際單位：牛/ /庫（庫（N/CN/C）1 1、場源電荷與檢驗(yàn)電荷、場源電荷與檢驗(yàn)電荷電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度2 2、電場強(qiáng)度、電場強(qiáng)度 3 3、真空中點(diǎn)電荷的場強(qiáng)、真空中點(diǎn)電荷的場強(qiáng) 決定式：決定式：2rQkE Q：場源

2、電荷：場源電荷r：電場中點(diǎn)到：電場中點(diǎn)到Q的距離的距離只適用于真空中點(diǎn)電荷只適用于真空中點(diǎn)電荷方向：方向：正正點(diǎn)電荷電場方向點(diǎn)電荷電場方向背離背離電荷；電荷；負(fù)負(fù)點(diǎn)電荷電場方向點(diǎn)電荷電場方向指向指向電荷電荷適用范圍適用范圍電荷的意義電荷的意義FEq2QEkr定義式，適用定義式，適用于一切電場于一切電場僅對點(diǎn)電荷僅對點(diǎn)電荷的電場適用的電場適用q q是檢驗(yàn)電荷是檢驗(yàn)電荷E E與與q q無關(guān)無關(guān)Q Q是場源電荷是場源電荷E E與與Q Q成正比成正比FEq2QEkr與與有何區(qū)別有何區(qū)別？例例1 1、對公式對公式 E=kQ/rE=kQ/r2 2 的幾種不同理解，正確的是的幾種不同理解，正確的是 A A當(dāng)

3、當(dāng)r0r0時(shí)，時(shí)，EE B B當(dāng)當(dāng)rr時(shí)，時(shí)，E0E0 C C某點(diǎn)的場強(qiáng)與點(diǎn)電荷某點(diǎn)的場強(qiáng)與點(diǎn)電荷Q Q的大小無關(guān)的大小無關(guān) D D在以點(diǎn)電荷在以點(diǎn)電荷Q Q為中心，為中心，r r為半徑的球面上，各為半徑的球面上，各 處的電場強(qiáng)度都相同處的電場強(qiáng)度都相同例例2 2、關(guān)于電場強(qiáng)度，下列說法正確的是關(guān)于電場強(qiáng)度，下列說法正確的是 A AE E= =F/qF/q，若，若q q減半，則該處的場強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼臏p半，則該處的場強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼? 2倍倍 B BE E= =kQ/kQ/r r2 2中，中，E E與與Q Q成正比，而與成正比，而與r r平方成反比平方成反比 C C在以一個點(diǎn)電荷為球心，在以一個點(diǎn)電荷

4、為球心，r r為半徑的球面上，各為半徑的球面上，各點(diǎn)的場強(qiáng)均相同點(diǎn)的場強(qiáng)均相同 D D電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向就是該點(diǎn)所放電荷受到電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向就是該點(diǎn)所放電荷受到的電場力的方向的電場力的方向1 1、電場強(qiáng)度是矢量，合成應(yīng)遵循平行四邊形法則、電場強(qiáng)度是矢量，合成應(yīng)遵循平行四邊形法則 E+E-E合合PQ1Q2、電場強(qiáng)度的疊加、電場強(qiáng)度的疊加 例例3 3、真空中兩個正點(diǎn)電荷真空中兩個正點(diǎn)電荷A A、B B所帶電量皆為所帶電量皆為Q Q，且，且相距為相距為r r, ,則距離則距離A A為為r r/3/3處的處的P P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為多少？點(diǎn)的電場強(qiáng)度為多少？答案：答案：P P點(diǎn)場強(qiáng)為點(diǎn)場強(qiáng)為2727

5、kQkQ/4/4r r2 2. .PA+QB+Q 例例4 4、在在x x軸上有兩個點(diǎn)電荷軸上有兩個點(diǎn)電荷, ,一個帶正電一個帶正電Q Q1 1, ,一個帶一個帶負(fù)電負(fù)電-Q-Q2 2, ,且且Q Q1 1=2Q=2Q2 2. .用用E E1 1和和E E2 2分別表示兩個電荷所產(chǎn)生的分別表示兩個電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小場強(qiáng)的大小, ,則在則在x x軸上軸上 A. EA. E1 1 = E = E2 2之點(diǎn)只有一處之點(diǎn)只有一處; ;該處合場強(qiáng)為該處合場強(qiáng)為0.0. B. E B. E1 1 = E = E2 2之點(diǎn)共有兩處之點(diǎn)共有兩處; ;一處合場強(qiáng)為一處合場強(qiáng)為0,0,另一處合另一處合 場強(qiáng)為場

6、強(qiáng)為2 E2 E2 2. . C. E C. E1 1 = E = E2 2之點(diǎn)共有三處之點(diǎn)共有三處; ;其中兩處合場強(qiáng)為其中兩處合場強(qiáng)為0,0,另一另一 處合場強(qiáng)為處合場強(qiáng)為2 E2 E2 2. . D. E D. E1 1 = E = E2 2之點(diǎn)共有三處之點(diǎn)共有三處; ;其中一處合場強(qiáng)為其中一處合場強(qiáng)為0,0,另兩另兩 處合場強(qiáng)為處合場強(qiáng)為2 E2 E2 2. . 例例5、如圖，真空中，帶電量分別為和如圖，真空中，帶電量分別為和的點(diǎn)電荷、相距，則：的點(diǎn)電荷、相距，則：（）兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)的場強(qiáng)多大？（）兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)的場強(qiáng)多大？（）在兩電荷連線的中垂線上，距、兩點(diǎn)都（）在兩電荷連線

7、的中垂線上，距、兩點(diǎn)都為的點(diǎn)的場強(qiáng)多大？為的點(diǎn)的場強(qiáng)多大？28kQEr2kQEr答案：答案：1 1、電場強(qiáng)度是矢量，合成應(yīng)遵循平行四邊形法則、電場強(qiáng)度是矢量，合成應(yīng)遵循平行四邊形法則 三、電場強(qiáng)度的疊加三、電場強(qiáng)度的疊加2 2、一個半徑為、一個半徑為R R的的均勻均勻帶電球體（或球殼）在外部帶電球體（或球殼）在外部產(chǎn)生的電場，與一個位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)產(chǎn)生的電場，與一個位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場相同。電荷產(chǎn)生的電場相同。QrPrQP2QEkr為為r r的的圓圓環(huán)，環(huán)，但但在在A A、B B之之間間留留有有寬寬度度為為d d的的間間隙，隙，且且d dr r。將將電電量量為為Q

8、 Q的的正正電電荷荷均均勻勻分分布布于于金金屬屬絲絲上，上，求求圓圓心心處處的的電電場場強(qiáng)強(qiáng)度。度。dABr32kQdEr 例例7 7、如圖所示，在點(diǎn)電荷如圖所示，在點(diǎn)電荷Q Q的電場中，的電場中，A A點(diǎn)的點(diǎn)的場強(qiáng)為場強(qiáng)為100100牛牛/ /庫，庫，C C點(diǎn)的場強(qiáng)為點(diǎn)的場強(qiáng)為3636牛牛/ /庫，庫，B B是是ACAC的的中點(diǎn)，且中點(diǎn)，且A A、B B、C C在同一直線上，求在同一直線上，求B B點(diǎn)的電場強(qiáng)點(diǎn)的電場強(qiáng)度。度。答案：答案：56.25N/C56.25N/C四、電場線四、電場線1 1、定義：、定義：電場線是用來形象地描述電場線是用來形象地描述電場強(qiáng)弱與方向特性的一簇曲線。電電場強(qiáng)

9、弱與方向特性的一簇曲線。電場線上每一點(diǎn)的場線上每一點(diǎn)的切線方向切線方向，都和該點(diǎn)，都和該點(diǎn)的的場強(qiáng)方向場強(qiáng)方向一致。一致。特點(diǎn)：特點(diǎn)：a a、離點(diǎn)電荷越近，電場線越密，場強(qiáng)越大、離點(diǎn)電荷越近，電場線越密，場強(qiáng)越大b b、以點(diǎn)電荷為球心作個球面，、以點(diǎn)電荷為球心作個球面，電場線處處電場線處處與球面垂直，在此球面上場強(qiáng)大小處處相等，與球面垂直，在此球面上場強(qiáng)大小處處相等，方向不同。方向不同。2 2、幾種常見電場中電場線的分布情況、幾種常見電場中電場線的分布情況 （1 1）正、負(fù)點(diǎn)電荷的電場中電場線的分布）正、負(fù)點(diǎn)電荷的電場中電場線的分布特點(diǎn)：特點(diǎn)：a a、沿點(diǎn)電荷的連線，場強(qiáng)先變小后變大、沿點(diǎn)電荷

10、的連線，場強(qiáng)先變小后變大b b、兩點(diǎn)電荷連線中垂面（中垂線）上，場強(qiáng)方向均相同，兩點(diǎn)電荷連線中垂面（中垂線）上，場強(qiáng)方向均相同，且總與中垂面（中垂線）垂直且總與中垂面（中垂線）垂直（2 2）等量異種點(diǎn)電荷形成的電場中的電場線）等量異種點(diǎn)電荷形成的電場中的電場線分布分布c c、在中垂面（中垂線）上，與兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)、在中垂面（中垂線）上，與兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)0 0等距等距離各點(diǎn)場強(qiáng)相等。離各點(diǎn)場強(qiáng)相等。3 3、等量同種點(diǎn)電荷形成的電場中電場中電場線、等量同種點(diǎn)電荷形成的電場中電場中電場線分布情況分布情況特點(diǎn)：特點(diǎn)：a a、兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)、兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)OO處場強(qiáng)為處場強(qiáng)為0 0b b、兩

11、點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)附近的電場線非常稀、兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)附近的電場線非常稀 疏，但場強(qiáng)并不為疏，但場強(qiáng)并不為0 0c c、兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)電場線先變密、兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)電場線先變密后變疏后變疏1 1、定義：電場強(qiáng)度、定義：電場強(qiáng)度大小和方向都相同的電場大小和方向都相同的電場2、電場線分布圖：、電場線分布圖：3、電場線電場線特點(diǎn)：特點(diǎn)： 勻強(qiáng)電場是大小和方向都相同的電場，故勻強(qiáng)電場是大小和方向都相同的電場，故勻強(qiáng)電場的電場線是勻強(qiáng)電場的電場線是平行等距平行等距的直線的直線說明：說明：平行但間距不均勻的電場是不存在的平行但間距不均勻的電場是不存在的勻強(qiáng)電場勻強(qiáng)電場ABF理解電場線的物

12、理意義理解電場線的物理意義:電電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，電場線某點(diǎn)的切線方大小，電場線某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向。向。ABP一條直線電場線可能是六種常見電場的任意一種的電場線，必須全面分析問題。不要犯形而上學(xué)錯誤。FqababABO ab受力分析受力分析:帶電微粒受重力和電場力帶電微粒受重力和電場力.運(yùn)動分析運(yùn)動分析:帶電微粒先加速帶電微粒先加速,后減速后減速.重力跟電場力反向重力跟電場力反向,電場力方向豎直向上電場力方向豎直向上,微粒帶負(fù)電微粒帶負(fù)電,從從a到到b電電場力做負(fù)功場力做負(fù)功.電場力先小于重力電場力先小于重力,后大

13、于重力后大于重力.重力恒定重力恒定,電場力電場力不斷增大不斷增大;電量不變電量不變,電場強(qiáng)度不斷增大電場強(qiáng)度不斷增大.力和運(yùn)動的力和運(yùn)動的關(guān)系問題關(guān)系問題. .ab先畫出入射點(diǎn)的軌跡切線先畫出入射點(diǎn)的軌跡切線,即畫出初速度的方向，再即畫出初速度的方向，再根據(jù)軌跡的彎曲方向確定電場力的方向，進(jìn)而利用力根據(jù)軌跡的彎曲方向確定電場力的方向，進(jìn)而利用力學(xué)研究的方法來解決有關(guān)問題。學(xué)研究的方法來解決有關(guān)問題。會根據(jù)給定一簇電場線和帶電粒子的會根據(jù)給定一簇電場線和帶電粒子的運(yùn)動軌跡，分析推斷有關(guān)問題。運(yùn)動軌跡，分析推斷有關(guān)問題。等量異種點(diǎn)電荷連線上以中點(diǎn)場強(qiáng)等量異種點(diǎn)電荷連線上以中點(diǎn)場強(qiáng)最小，沿連線向兩個

14、異種電荷靠近最小，沿連線向兩個異種電荷靠近,電場強(qiáng)度不斷增大電場強(qiáng)度不斷增大.中垂線上以中點(diǎn)中垂線上以中點(diǎn)的場強(qiáng)最大的場強(qiáng)最大.沿中垂線從中點(diǎn)到無限沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度不斷減小遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度不斷減小. 等量異種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對稱處的場等量異種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對稱處的場強(qiáng)相同強(qiáng)相同. CABMNabcdO等量同種點(diǎn)電荷連線上以中點(diǎn)場強(qiáng)最小，等量同種點(diǎn)電荷連線上以中點(diǎn)場強(qiáng)最小，等于零等于零.沿連線向兩個同種電荷靠近沿連線向兩個同種電荷靠近,電場電場強(qiáng)度不斷增大強(qiáng)度不斷增大.因無限遠(yuǎn)處場強(qiáng)為零，則因無限遠(yuǎn)處場強(qiáng)為零，則沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度沿中垂線

15、從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度先增大后減小，中間某位置必有最大值。先增大后減小，中間某位置必有最大值。等量同種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對稱處的場強(qiáng)等大反向等量同種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對稱處的場強(qiáng)等大反向. 帶電體在勻強(qiáng)電場中的平衡問題mgFmintanminmgqEqmgEtanminT模型化歸：利用三角形定則求矢量的極值問題。AB mgFT22cosdqkqECNdqkE/10252minqEcos2dqkE 模型化歸：四個以上共點(diǎn)力的平衡問題，用正交分解法求解。LOEqq2qEmgqEqEmgT222qEmgT 2對于兩個以上物體的平衡問題，優(yōu)先考慮整體法。本題還應(yīng)注意利用牛頓第三

16、定律轉(zhuǎn)化研究對象。ABEqLkqmgE/ )33(2minmgTFminFmgT060sinmin22060cosqELqkT模型化歸：四個以上共點(diǎn)力的平衡問題，用正交分解法求解。ABhE22)()(EqmgFmgFqEmghF 模型化歸：三個共點(diǎn)力的平衡問題。根據(jù)動能定理也可以求解WF。起始于正電荷，終止于無窮遠(yuǎn)處起始于正電荷，終止于無窮遠(yuǎn)處. . 在以正點(diǎn)電荷為球心的在以正點(diǎn)電荷為球心的球面上球面上, ,電場線疏密相同電場線疏密相同, ,但切向各不相同但切向各不相同. .球面半徑越大球面半徑越大, ,球面上電場線分布越疏球面上電場線分布越疏. .像太陽光芒四射像太陽光芒四射發(fā)散發(fā)散狀中狀中

17、心對心對稱圖稱圖形形. .會聚會聚狀中狀中心對心對稱圖稱圖形形. .起始無窮遠(yuǎn)處，終止于負(fù)電荷起始無窮遠(yuǎn)處，終止于負(fù)電荷. . 在以負(fù)點(diǎn)電荷為球在以負(fù)點(diǎn)電荷為球心的球面上心的球面上, ,電場線疏密相同電場線疏密相同, ,但切向各不相同但切向各不相同. .球球面半徑越大面半徑越大, ,球面上電場線分布越疏球面上電場線分布越疏. .像黑像黑洞把洞把周圍周圍物體物體全吸全吸進(jìn)來進(jìn)來. .相吸狀相吸狀 像像燈燈籠籠一一樣樣和和諧諧對對稱稱起始于正電荷，終止于負(fù)電荷起始于正電荷，終止于負(fù)電荷. . 兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，電場兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，電場線方向均與中垂線垂直線方向均與中垂線垂直. .等量

18、異種點(diǎn)電荷連線上以中點(diǎn)電場線最疏等量異種點(diǎn)電荷連線上以中點(diǎn)電場線最疏; ;中垂線上以中點(diǎn)的電場線最密中垂線上以中點(diǎn)的電場線最密. .兩點(diǎn)電荷的連線上或中垂線上到兩兩點(diǎn)電荷的連線上或中垂線上到兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)等距離處各點(diǎn)的電場線疏密相同點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)等距離處各點(diǎn)的電場線疏密相同, ,切向同向。切向同向。像像條條形形磁磁鐵鐵的的磁磁感感線線關(guān)于兩電荷連線和中垂線的軸對稱圖形關(guān)于兩電荷連線和中垂線的軸對稱圖形. .相斥狀相斥狀 起始于正電電荷，終止于無窮遠(yuǎn)處起始于正電電荷，終止于無窮遠(yuǎn)處. .在中垂線上從兩電荷在中垂線上從兩電荷連線中點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)，電場線先變密后變疏。等量同種點(diǎn)連線中點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)，電場線先變密后變疏。等量同種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對稱處的電場線疏密相同電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對稱處的電場線疏密相同, ,切向相反切向相反. . 關(guān)于關(guān)于兩電兩電荷連荷連